基于制動力變比值優(yōu)化分配算法的電動汽車再生制動控制策略研究＊

姜標(biāo) 張向文,2 汪陽雄

（1.桂林電子科技大學(xué),桂林 541004；2.廣西自動檢測技術(shù)與儀器重點實驗室,桂林 541004）

基于制動力變比值優(yōu)化分配算法的電動汽車再生制動控制策略研究＊

姜標(biāo)1張向文1,2汪陽雄1

（1.桂林電子科技大學(xué),桂林 541004；2.廣西自動檢測技術(shù)與儀器重點實驗室,桂林 541004）

提出一種根據(jù)電機轉(zhuǎn)矩特性分配電動汽車前軸制動力的再生制動控制策略。為了驗證該控制策略的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下通過試驗數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法，搭建了電動汽車再生制動系統(tǒng)的仿真模型，同時選擇典型的UDDS與NEDC城市道路循環(huán)工況進行仿真。結(jié)果表明，與固定比值的制動力分配方式相比，在UDDS城市道路循環(huán)工況下，回收能量提高了7.98%，電池組SOC提升了1.54%；在NEDC城市道路循環(huán)工況下，回收能量提高了10.19%，電池組SOC提升了2.39%。

1 前言

電動汽車因具備對環(huán)境無污染、能量源多樣化、結(jié)構(gòu)簡單等特點而逐漸成為現(xiàn)代汽車的發(fā)展趨勢[1]，但電動汽車?yán)m(xù)駛里程不足成為阻礙其商品化的主要瓶頸，因此，提高電動汽車的動力性和續(xù)駛里程是未來需要解決的關(guān)鍵性問題。相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明[2]，城市道路交通中需要頻繁起停的電動汽車在加入再生制動系統(tǒng)后，可以在制動過程中及時為電池補充能量，可使其續(xù)駛里程增加10%～20%。因此，研究電動汽車再生制動技術(shù)對提高能源使用效率和增加續(xù)駛里程意義重大。

目前，國內(nèi)外對電動汽車再生制動的研究主要集中在控制策略、回收效率、仿真與半實物仿真、測試平臺等方面[3]。如，李蓬[4]等提出制動力按ECE制動法規(guī)線、前輪抱死時的前后地面制動力關(guān)系線和橫坐標(biāo)所組成的折線進行分配的策略，可滿足制動法規(guī)要求且滿足最大化回收能量的要求；郭金剛[5]等提出優(yōu)先使用電機制動力，不足制動力使用制動器制動力補償?shù)脑偕刂撇呗?；李玉芳[6]等通過對獨立式制動控制系統(tǒng)的制動力的分配原理進行分析，得出再生制動力及液壓制動力的分配與控制規(guī)律。電動汽車再生控制策略的制定原則是在保證制動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上盡可能多地回收制動能量，上述研究中由于沒有考慮制動強度、載荷變化對前、后軸制動力分配的影響，也就很難實現(xiàn)在這些狀況下汽車制動的穩(wěn)定性，同時也沒有全面考慮制動能量回收的約束條件。為此，本文在考慮制動強度、載荷的影響前提下，提出一種制動力變比值優(yōu)化分配算法，同時考慮電機特性與動力電池特性對制動能量回收的約束，制定了根據(jù)電機轉(zhuǎn)矩特性二次分配前軸制動力的再生制動控制策略，并在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建了控制策略的仿真模型，分別在UDDS與NEDC兩種典型城市循環(huán)工況下進行了制動力分配策略的仿真分析。

2 制動力優(yōu)化分配算法

2.1 ECE制動法規(guī)

目前，汽車制動系統(tǒng)廣泛使用的標(biāo)準(zhǔn)是ECE制動法規(guī)，為保證汽車在制動過程中的行駛穩(wěn)定性和良好的制動效能，該法規(guī)對乘用車前、后軸制動力分配規(guī)定如下：

a. 對于附著系數(shù)φ為0.2～0.8的雙軸車輛，制動強度z應(yīng)滿足z≥0.1+0.85( )φ-0.2；

b. 制動強度z為0.15～0.80的乘用車在各種載荷狀態(tài)下，前軸的附著系數(shù)利用曲線應(yīng)位于后軸的附著系數(shù)利用曲線之上；

c. 當(dāng)制動強度z為0.30～0.45時，若汽車后軸的附著系數(shù)利用曲線不超出由公式φ=z決定的直線以上0.05，則允許后軸附著系數(shù)利用曲線位于前軸附著系數(shù)利用曲線之上。

根據(jù)上述乘用車制動力分配法規(guī)要求，制動力分配系數(shù)為：

式中，lf為汽車質(zhì)心至前軸中心線的距離；lr為汽車質(zhì)心至后軸中心線的距離；l為前、后軸中心線之間的距離；hg為汽車質(zhì)心高度。

若實際汽車的制動力分配系數(shù)β同時滿足式（1）中3個數(shù)學(xué)不等式，則表明汽車滿足制動方向穩(wěn)定性的要求。

2.2 制動力變比值優(yōu)化分配算法

本文所研究的電動汽車為M1類車型，該車型的主要參數(shù)見表1。

表1 M1類車型的主要參數(shù)

通常情況下，大部分車輛的前、后軸制動力分配比例是固定的，本文所研究車型的制動器是基于ASM模型，相關(guān)參數(shù)見表2。該制動器制動力分配使用固定比值分配，其制動力分配系數(shù)β=Fu1/(Fu1+Fu2)=0.7534，即實際制動力分配曲線的斜率為(1 -β)/β=0.327。依此建立的電動汽車在空載、滿載工況下的前、后軸的利用附著系數(shù)φ隨制動強度z的變化曲線如圖1所示。由圖1可看出，固定比值制動力分配算法不能滿足法規(guī)對制動力分配的要求。

表2 制動器參數(shù)

圖1 利用固定比值分配算法時前、后軸利用附著系數(shù)與制動強度的關(guān)系曲線

為了進一步提高汽車制動安全性，在不同的制動強度z下，同時考慮汽車空載和滿載狀況下前、后軸的利用附著系數(shù)與相對應(yīng)的制動強度差值的平方和的最小值，可以得到制動力變比值優(yōu)化分配算法的目標(biāo)函數(shù)：

式中，z分別取0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8；φfk、φrk分別為空載時汽車前、后軸的利用附著系數(shù)；φfm、φrm分別為滿載時汽車前、后軸的利用附著系數(shù)。

將汽車空、滿載時的制動性能參數(shù)和相應(yīng)的制動強度z代入式（1），得到制動力變比值優(yōu)化分配算法相應(yīng)的約束條件。依據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立制動力分配系數(shù)β的數(shù)學(xué)模型，使用優(yōu)化工具箱中的非線性約束優(yōu)化fmincon（）函數(shù)求解出優(yōu)化設(shè)計變量的最優(yōu)值，結(jié)果見表3。

表3 不同制動強度z下對應(yīng)的優(yōu)化后的β值

由表3可知，在不同制動強度z下，優(yōu)化后得到的制動力分配系數(shù)β值不同，因而可以滿足不同制動強度下的制動力分配要求。根據(jù)表3中的β值可建立汽車空載和滿載時前、后軸的利用附著系數(shù)φ與制動強度z的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 采用變比值優(yōu)化分配算法時前、后軸利用附著系數(shù)與制動強度的關(guān)系曲線

由圖2可看出，制動力變比值優(yōu)化分配時，在制動強度范圍內(nèi)，汽車空載和滿載時的前、后軸利用附著系數(shù)曲線均在ECE法規(guī)要求限值內(nèi)，且前輪利用附著系數(shù)φf曲線均在后軸利用附著系數(shù)φr曲線之上，符合ECE法規(guī)的制動強制性標(biāo)準(zhǔn)要求，保證了汽車制動的方向穩(wěn)定性。

3 再生制動約束條件

再生制動控制策略約束條件主要包括前、后軸制動器制動力分配要求、電機特性和電池特性。

3.1 前、后軸制動器制動力分配要求

汽車在減速制動過程中，駕駛員根據(jù)制動意識踩下踏板，獲得期望的制動強度，根據(jù)制動強度的定義可以得到期望的制動力Fb為：

式中，m為整車質(zhì)量；g為重力加速度。

根據(jù)制動力變比值優(yōu)化分配算法進行前、后軸制動器制動力分配，可得到期望制動力下的前、后軸制動力Fxb1和Fxb2為：

3.2 電機特性

電機作為再生制動系統(tǒng)中能量轉(zhuǎn)換部件，是影響能量回收的主要因素之一。電機所能提供的回饋制動轉(zhuǎn)矩受電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速特性及車速等因素的影響，再生制動時，電機工作在發(fā)電機狀態(tài)時的轉(zhuǎn)矩輸出特性與工作在電動機狀態(tài)下的輸出特性基本相同[7]，即額定轉(zhuǎn)速以下恒轉(zhuǎn)矩輸出，額定轉(zhuǎn)速以上恒功率輸出，則

式中，Treg1為電機再生制動轉(zhuǎn)矩；Pn為電機額定功率；nn為電機額定轉(zhuǎn)速；n為電機轉(zhuǎn)速。

當(dāng)電動汽車在低速下制動時，因動能不足會使電機轉(zhuǎn)速降低，導(dǎo)致電機驅(qū)動反電動勢降低，因此再生制動能力會隨車速的降低而減小。為了保證制動安全，設(shè)置電機轉(zhuǎn)速降為500 r/min時，電機能提供的再生制動力為0，則再生制動轉(zhuǎn)矩計算模型為：

式中，λ(n)為與電機轉(zhuǎn)速有關(guān)的修正系數(shù)。

由以上分析可得到電機提供的驅(qū)動軸處最大再生制動力Freg為：

式中，io為主減速器傳動比；ig為變速器傳動比；ηT為傳動系統(tǒng)傳動效率；r為車輪半徑。

3.3 電池特性

電池既是電動汽車的能量源也是再生制動系統(tǒng)中的儲能元件，根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，電池的電動勢與電池內(nèi)阻會隨電池SOC變化，因此，電池的充、放電效率也隨之變化。為了準(zhǔn)確反映回收能量的變化，需要對動力電池的充、放電特性進行研究。為此，通過ARBIN動力電池測試系統(tǒng)對實驗室的38.4 V/40 Ah中航鋰電動力電池組進行一系列充、放電試驗，利用Matlab中的擬合工具對試驗采集的電池組充、放電數(shù)據(jù)進行處理，得到對應(yīng)的開路電壓與SOC的擬合曲線函數(shù)關(guān)系式：

4 再生制動控制策略

由于電動汽車制動穩(wěn)定性與制動能量回收兩者之間關(guān)系復(fù)雜，因此在設(shè)計控制策略時需要考慮兩個問題：一是如何確定前、后軸上的制動力分配比例，以實現(xiàn)車輛制動過程中的穩(wěn)定性和安全性；二是如何分配驅(qū)動軸上再生制動力與機械制動力的比例，以實現(xiàn)最大化的回收制動能量[8]。

提高驅(qū)動軸上電機制動力的分配比例是提高能量回收率的一種有效途徑，為了使回收的能量最大化，基于制動力變比值優(yōu)化分配算法，優(yōu)先考慮電機特性下能夠提供的電機制動力，通過比較初次分配時的前軸制動力與電機能夠提供的制動力，對前軸制動力進行二次分配。當(dāng)電機制動力能夠滿足前輪需求制動力時，則只使用電機制動力，不再使用機械制動力；當(dāng)電機制動力不能滿足前輪需求制動力時，則加入機械制動力補足缺少的制動力。另外還應(yīng)考慮動力電池荷電狀態(tài)，當(dāng)電池SOC過高時不適合給電池充電，將SOC=0.95作為開啟再生制動能量回收的最大值。制動力分配控制策略流程如圖3所示。

具體步驟如下：

a.根據(jù)當(dāng)前車速以及制動踏板開度確定當(dāng)前需求總制動力Fb；

b.通過制動力變比值優(yōu)化分配算法得到當(dāng)前對應(yīng)的制動力分配系數(shù)β，對制動器制動力進行初次分配，得到汽車前、后軸制動力Fxb1、Fxb2，確定在該制動力分配算法下前、后軸制動力是否滿足汽車制動穩(wěn)定性要求。

圖3 制動力分配策略控制流程

c. 根據(jù)當(dāng)前動力電池SOC值、設(shè)定的電池主動充電區(qū)域范圍和當(dāng)前車輪轉(zhuǎn)速n確定是否可進行再生制動。當(dāng)SOC值超出主動充電區(qū)域或車輪轉(zhuǎn)速n不滿足條件時，則不開啟再生制動，即電機不提供制動力，F(xiàn)reg=0?？傂枨笾苿恿τ汕啊⒑筝S機械制動力共同提供，其中前軸機械制動力Fhvd=Fxb1，后軸機械制動力為Fxb2，制動力分配結(jié)束。

d.若當(dāng)前動力電池SOC值未超出設(shè)定的電池主動充電區(qū)域范圍，且當(dāng)前車輪轉(zhuǎn)速n滿足要求，則允許進行再生制動，需對前軸總制動力進行二次分配。

前軸總制動力二次分配過程如下：

a.綜合考慮電機特性和動力電池組特性對再生制動能量回收的約束條件，根據(jù)式（7）計算出電機能夠提供的最大再生制動力Freg，最終得到電機特性限制下的前軸提供的再生制動力為Freg=min( )Fxb1,Freg。

b. 根據(jù)得到的再生制動力Freg，再次調(diào)整前軸機械制動力 F′xb1=Fxb1-Freg。

5 仿真分析

為了驗證再生制動控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建制動力分配仿真模型，如圖4所示，仿真基本參數(shù)如表4所列。

圖4 制動力分配仿真模型

表4 仿真基本參數(shù)

為了模擬電動汽車在市區(qū)擁堵交通路況下和相對良好的郊區(qū)交通狀況下車速及制動的變化情況，選擇國際上通用的UDDS與NEDC城市道路循環(huán)工況進行仿真來驗證策略的有效性，仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。從圖中可以看出，電池組SOC整體處于不斷下降的狀態(tài)，但由于存在再生制動能量回收的影響，使得電池組SOC曲線不斷產(chǎn)生很多小的波動，也間接說明了電池組確實處在循環(huán)動態(tài)工況下的頻繁充電與放電的過程中。再生制動能量回收的效果對比如表5和表6所示，仿真結(jié)果表明，利用所提出的控制策略能夠回收更多的制動能量。

圖5 城市道路循環(huán)工況

圖6 UDDS工況下仿真結(jié)果

圖7 NEDC工況下仿真結(jié)果

表5 再生制動能量回收的效果對比（空載）

表6 再生制動能量回收的效果對比（滿載）

6 結(jié)束語

本文基于制動強度的前后軸制動力變比值優(yōu)化分配算法，對電動汽車再生制動過程能量回收控制策略進行研究?；谥苿訌姸鹊那啊⒑筝S制動力變比值優(yōu)化分配算法，制動力分配比例隨制動強度的變化而變化，有效提高了汽車制動時方向穩(wěn)定性。在滿足制動方向穩(wěn)定性的前提下，綜合考慮電機特性與動力電池特性對制動能量回收的約束，提出一種根據(jù)電機轉(zhuǎn)矩特性二次分配電動汽車前軸制動力的再生制動控制策略，通過試驗測試得到的數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型結(jié)合的方法，在Matlab/Simulink中建立控制策略的仿真模型，并選取典型的UDDS和NEDC循環(huán)工況進行仿真。結(jié)果表明，所提出的再生制動控制策略能夠回收更多的制動能量，對于電動汽車提高續(xù)駛里程以及經(jīng)濟效益具有現(xiàn)實意義。

1 周美蘭,畢勝堯,張昊.電動汽車再生制動系統(tǒng)的建模與仿真.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報,2013,45（5）:98～102.

2 王亞晴，張代勝，沈國清.汽車制動力分配比的優(yōu)化設(shè)計與仿真計算.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005,28（11）:1393～1396.

3 郭金剛,王軍平,曹秉剛.基于優(yōu)化的電動車制動力分配.機械科學(xué)與技術(shù),2011,30（9）:1495～1499.

4 李蓬,金達鋒,羅禹貢,等.輕度混合動力汽車制動能量回收控制策略研究.汽車工程,2005，27（5）:67～71.

5 郭金剛,王軍平,曹秉剛.電動車最大化能量回收制動力分配策略研究.西安交通大學(xué)學(xué)報,2008,42（5）:607～611.

6 李玉芳,林逸,何洪文,等.電動汽車再生制動控制算法研究.汽車工程,2007,29(12):1059～1062，1073.

7 龔賢武,張麗君,馬建,等.基于制動穩(wěn)定性要求的電動汽車制動力分配.長安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）,2014,34（1）:103～108.

8 王耀南,劉東奇.電動汽車機電復(fù)合制動力分配策略研究.控制工程，2014,21（3）：347～351.

（責(zé)任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2017年2月7日。

Research on Regenerative Braking Control Strategy of Electric Vehicle Based on Optimal algorithm for Braking Force Variation Ratios

Jiang Biao1,Zhang Xiangwen1,2,Wang Yangxiong1
（1.Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004;2.Guangxi Key Laboratory of Automatic Detecting Technology and Instruments,Guilin 541004）

A regenerative braking control strategy which distributes front axle braking force according to motor torque characteristic is presented in this paper.To verify validity of this control strategy,the simulation model of the regenerative braking system was constructed in Matlab/Simulink by combining the test data with math models,and the simulation was done with typical UDDS and NEDC urban road drive cycles.The results showed that compared with the fixed ratio distribution algorithm,the new control strategy can increase 7.98%regenerative energy and 1.54%battery pack’s SOC for the UDDS driving cycle,and 10.19%regenerative energy and 2.39%SOC for the NEDC cycle.

EV,Regenerative braking,Braking strength,Braking force distribution,Energy recovery

電動汽車 再生制動 制動強度 制動力分配 能量回收

U461.3

A

1000-3703（2017）06-0029-06

國家自然科學(xué)基金項目（51465011）；廣西自然科學(xué)基金項目（2014GXNSFAA118377）。