一種通用的齒輪嚙合剛度解析計(jì)算方法

賴育彬

摘 要：針對(duì)直齒輪和斜齒輪沒(méi)有一種通用的嚙合剛度解析計(jì)算方法問(wèn)題，從齒輪三維空間嚙合線出發(fā)結(jié)合端面嚙合過(guò)程，提出了一種通用齒輪剛度解析計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：通用；嚙合剛度；解析計(jì)算

在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，齒輪嚙合剛度計(jì)算是分析齒輪動(dòng)力學(xué)的特性的基礎(chǔ)。嚙合剛度的計(jì)算方法主要有有解析計(jì)算方法、有限元方法、近似代替法等。近似代替法采用齒輪的嚙合線長(zhǎng)度變化代替齒輪嚙合剛度的變化，準(zhǔn)確度不高；有限元方法采用有限元軟件計(jì)算，準(zhǔn)確度高但是效率低；解析計(jì)算方法運(yùn)用材料力學(xué)原理，計(jì)算快且準(zhǔn)確度較高。但是目前直齒輪嚙合剛度的解析計(jì)算方法并不適用于斜齒輪，所以急需一種通用的嚙合剛度解析計(jì)算方法。本文根據(jù)直齒輪和斜齒輪的特點(diǎn)：直齒輪是斜齒輪一種特例，從齒輪三維空間嚙合線出發(fā)，結(jié)合端面嚙合過(guò)程，提出了一種通用的齒輪剛度解析計(jì)算方法，并計(jì)算了直齒輪和斜齒輪的嚙合剛度。

1 齒輪嚙合剛度解析計(jì)算方法

直齒輪的嚙合線是平面問(wèn)題，嚙合線上每一個(gè)嚙合點(diǎn)的嚙合角是相等的；而斜齒輪的嚙合線是三維空間問(wèn)題，嚙合線上每一個(gè)嚙合點(diǎn)的嚙合位置和嚙合角都不相等，所以直齒輪嚙合剛度的解析計(jì)算方法并不適用于直齒輪。但是直齒輪可以看作是斜齒輪螺旋角為零的特例。根據(jù)漸開(kāi)線螺旋面的性質(zhì)，可以求得齒輪漸開(kāi)線AB在空間上任意位置，如圖1所示。

將斜齒輪沿端面劃分為N份，每份薄片斜齒輪等效為直齒輪，只要知道該片薄片直齒輪的嚙合角的大小，即可求得該片直齒輪的嚙合剛度。

2 嚙合剛度求解結(jié)果

選取表1中齒輪參數(shù)，計(jì)算直齒輪和斜齒輪的嚙合剛度。如圖3所示。

3 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)齒輪三維空間嚙合線生成原理，以及齒輪端面嚙合過(guò)程，提出了一種通用的齒輪嚙合剛度解析計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算，結(jié)果表明，該方法能過(guò)快速準(zhǔn)確的求解直齒輪和斜齒輪的嚙合剛度，從而為齒輪動(dòng)力學(xué)的分析奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張亮，李欣.斜齒輪嚙合線位置及長(zhǎng)度的數(shù)值仿真[J].現(xiàn)代制造工程，2015（11）：71-74，143.