考慮延伸極限的大位移水平井最優(yōu)鉆井液排量設計

李鑫 高德利

中國石油大學石油工程教育部重點實驗室

考慮延伸極限的大位移水平井最優(yōu)鉆井液排量設計

李鑫 高德利

中國石油大學石油工程教育部重點實驗室

鉆井液排量的大小直接關(guān)系到大位移水平井延伸能力的高低，為獲得最大的大位移水平井延伸極限，筆者從鉆井液排量的角度出發(fā)，提出了排量的優(yōu)化設計原則，并給出了最優(yōu)鉆井液排量的設計方法。綜合利用大位移井的裸眼延伸極限原理和水力延伸極限原理，并考慮井眼清潔的需要從而確定鉆井液的排量范圍，最終以獲得最大的水平段延伸極限為目標，確定最優(yōu)鉆井液排量值。應用該方法對1口大位移水平井進行分析可知，其排量允許范圍為26.2～42.9 L/s，最優(yōu)排量值為31.8 L/s，其對應的最大水平段延伸極限為6 251 m。進一步研究表明：首先，在任意排量下，基于上述兩原理獲得的兩水平段延伸極限值的最小值可以作為大位移水平井的水平段延伸極限；其次，兩水平段延伸極限相等時的值即為最大水平段延伸極限，其所對應的排量值即為最優(yōu)鉆井液排量值；最后，該最優(yōu)排量值既可以保證大位移水平井獲得最大的井眼延伸極限，又可以滿足井眼清潔的需要，井內(nèi)壓力也不會超過井壁穩(wěn)定和鉆井泵的最大承載能力。

大位移水平井；鉆井液排量；最優(yōu)排量；井眼清潔；延伸極限

隨著頁巖氣等非常規(guī)資源和海洋油氣資源開發(fā)的進一步深入，大位移水平井的應用越來越廣泛［1-2］。大位移水平井延伸極限是業(yè)界普遍關(guān)心的問題。大位移井的延伸極限原理主要包括3種：裸眼延伸極限原理、水力延伸極限原理和機械延伸極限原理，分別從井壁穩(wěn)定、水力設計、機械裝備的能力等角度預測大位移的最大測深［3］。其中，大位移水平井的裸眼延伸極限和水力延伸極限都與鉆井液排量有關(guān)，排量的大小直接關(guān)系到大位移井延伸能力的高低，不當?shù)你@井液排量設計會導致大位移水平井不能安全鉆達設計井深。具體來說，水平井的長裸眼鉆井過程中，井眼軌跡的特殊性易造成井眼凈化不佳，形成巖屑床，鉆井液排量過小會影響井眼的清潔程度；而鉆井液排量過大又會對地層和鉆井泵的承壓能力造成影響［4］，尤其是當環(huán)空尺寸較小時，井內(nèi)當量循環(huán)密度過高，這種影響就更加明顯［5］。一般來說，大位移水平井的測深尤其是水平段越長，其單井產(chǎn)量和經(jīng)濟效益也會越高［6］。因此，為獲得最大的大位移水平井延伸極限而進行鉆井液排量的優(yōu)選具有重要的意義。

1 最優(yōu)排量研究存在的問題及對策

Issues and countermeasures of optimal displacement study

作為鉆井的血液，鉆井液是關(guān)系到鉆井成敗的重要因素之一。鉆井液對于保持井壁穩(wěn)定、減少儲層傷害以及預防卡鉆等井下事故具有重要作用［7-8］。對于鉆井液排量，許多學者都進行了深入的研究。路保平［9］從井眼清潔、鉆頭潤滑和快速鉆井等角度給出了鉆井液排量的可行區(qū)間；董禮亮［10］將滿足環(huán)空攜巖要求的最小排量作為排量下限，將維持井壁穩(wěn)定的最大排量作為排量上限，并給出了泥漿泵在最大水馬力工作方式下的最優(yōu)排量；郭曉樂等［4］基于常規(guī)水力參數(shù)設計理論，并結(jié)合大位移井特點給出了優(yōu)選排量范圍的確定方法。梁奇敏等［11］給出了多約束條件下的鉆井液排量范圍確定方法，并給出了獲得最大鉆頭水功率的最優(yōu)鉆井液排量?？梢钥闯觯鄶?shù)研究者只給出了鉆井液排量允許范圍的確定方法，而對最優(yōu)鉆井液排量值的研究則相對較少。并且，對最優(yōu)排量值的研究主要集中在獲得最大鉆頭水功率以及鉆頭壓降和沿程壓力損失的最優(yōu)分配上，缺乏為獲得最大的大位移水平井延伸極限而進行鉆井液排量優(yōu)選的確定方法研究。

為了獲得最大的大位移水平井延伸極限，筆者從優(yōu)化鉆井液排量的角度出發(fā)，提出了排量的優(yōu)化設計原則，并給出了最優(yōu)鉆井液排量的設計方法。第一，確定鉆井液排量的范圍：本研究只考慮井眼清潔、地層的承壓能力和鉆井泵的承載能力對排量的影響，不考慮其他因素；首次綜合利用大位移井的裸眼延伸極限原理和水力延伸極限原理確定了鉆井液的排量范圍，文中的鉆井液排量范圍可以滿足大位移水平井井眼清潔的需要，并且井內(nèi)壓力不會超過地層和鉆井泵的承壓能力；第二，在鉆井液排量的允許范圍內(nèi)，本文確定了最優(yōu)鉆井液排量值，該排量值可以保證獲得最大的井眼延伸極限。

2 最優(yōu)排量的確定方法

Determination method of optimal displacement

2.1 排量的優(yōu)化設計原則

Optimal design principle of displacement

（1）在該最優(yōu)排量值下循環(huán)鉆井液時井內(nèi)壓力不能超過地層的承壓能力和鉆井泵的承載能力。

（2）該最優(yōu)鉆井液排量值必須保證井眼清潔的需要。

（3）大位移水平井可以在該最優(yōu)鉆井液排量值下獲得最大的井眼延伸極限。

2.2 鉆井液排量范圍的確定

Determination of drilling fluid displacement range

2.2.1 鉆井液排量上限 大位移水平井的鉆井液排量上限Qmax主要從2個方面進行確定：首先，考慮地層的承壓能力并根據(jù)裸眼延伸極限原理確定出鉆井液排量上限Qmax1；其次，考慮鉆井泵的承載能力并根據(jù)水力延伸極限原理確定出鉆井液排量上限Qmax2，最終取兩者的最小值作為大位移水平井的鉆井液排量上限，即Qmax=min（Qmax1，Qmax2）。

（1）基于地層承壓能力的排量上限。根據(jù)地層因素來確定的鉆井液排量上限Qmax1可以根據(jù)大位移水平井的裸眼延伸極限原理來進行確定。該原理可以概括如下：大位移水平井不能無限制的向前延伸，當其井底壓力超過地層的破裂壓力時，地層就會被壓破，此時大位移水平井就會停止延伸，該破裂點可以稱為大位移水平井的臨界點，此臨界點可以用式（1）進行表示［12-13］

式中，ρmix為混合物密度，g/cm3；Dv為井眼垂深，m；Δpa為環(huán)空鉆井液循環(huán)壓耗，MPa；ρf為水平段地層破裂壓力當量密度，g/cm3。

Δpa與鉆井液排量Q有著密切的關(guān)系，最終可以得到基于裸眼延伸極限原理的大位移水平井水平段延伸極限Lh1，可以表示為Q的函數(shù)

式中，ρs為固相密度即巖屑密度， g/cm3；ρm為鉆井液密度，g/cm3；Cs為環(huán)空內(nèi)巖屑體積分數(shù)，%；Δρav為垂直井段環(huán)空壓耗，MPa；∑Δpadi為若干斜井段環(huán)空壓耗，MPa；（Δp/ΔL）ah為水平段環(huán)空壓耗梯度，MPa/m。在大斜度井段和水平段環(huán)空壓耗計算過程中要考慮鉆桿偏心的影響，需要引入偏心系數(shù)［14-15］。

Lh1存在一種極限情況，即當Lh1=0時，鉆井液排量Q存在一個最大值Qmax1，Qmax1會在滿足式（3）時取得。

因此，只要求得滿足式（3）的鉆井液排量即可求得根據(jù)裸眼延伸極限原理得到的鉆井液排量上限Qmax1。（2）考慮鉆井泵承載能力的排量上限。根據(jù)泵能力因素來確定的排量上限Qmax2可以根據(jù)大位移水平井的水力延伸極限原理來進行確定。該原理是指在一定的制約條件下，大位移井所能達到的極限測深，這里的制約條件主要是指鉆井泵的額定泵壓、環(huán)空壓耗等水力參數(shù)。由于鉆井泵具有額定泵壓，而大位移水平井的總循環(huán)壓耗（地面管匯壓耗與井內(nèi)壓耗之和）必須小于等于額定泵壓，這也就決定了大位移井不能無限制延伸，臨界點處的計算模型可以表示如下［16-17］

式中，Δpg為地面管匯壓耗，MPa；Δpb為鉆頭壓降，MPa；（Δρ/ΔL）sti為第i段鉆柱內(nèi)壓耗梯度，MPa/m；（Δρ/ΔL）ai為第i段環(huán)空壓耗梯度，MPa/m；pr為鉆井泵額定泵壓，MPa。

Δpg，Δpb，（Δρ/ΔL）sti和（Δρ/ΔL）ai都與鉆井液排量Q有著密切的關(guān)系，最終可以得到基于水力延伸極限原理的大位移水平井水平段延伸極限Lh2，可以表示為Q的函數(shù)

式中，Δpstv為垂直段鉆柱內(nèi)壓耗，MPa；Δpstd為斜井段鉆柱內(nèi)壓耗，MPa；Δpav為垂直井段環(huán)空壓耗，MPa；∑Δpadi為若干斜井段環(huán)空壓耗，MPa；（Δp/ΔL）sth為水平段鉆柱內(nèi)壓耗梯度，MPa/m；（Δp/ΔL）ah為水平段環(huán)空壓耗梯度，MPa/m。

Lh2也存在一種極限情況，即當Lh2=0時，鉆井液排量Q存在一個最大值Qmax2，Qmax2會在Lh2=0時取得，即需要滿足式（6）。

因此，只要求得滿足式（6）的鉆井液排量即可求得基于水力延伸極限原理的Qmax2。

至此，根據(jù)裸眼延伸極限原理確定了一個鉆井液排量上限Qmax1，又根據(jù)水力延伸極限原理確定了一個鉆井液排量上限Qmax2。最終，取兩者的最小值作為大位移水平井的鉆井液排量上限

2.2.2 鉆井液排量下限 大位移水平鉆井需要保證一定的環(huán)空鉆井液排量以達到井眼清潔的目的，因此存在一個鉆井液排量下限Qmin，對此前人已經(jīng)做了很多的研究［18-20］。筆者據(jù)此分別得到考慮井眼清潔需要的直井段及小斜度井段的最小排量Qmin1，大斜度井段的最小排量Qmin2以及水平段的最小排量Qmin3。整個大位移水平井的鉆井液排量下限Qmin可以取三者中的最大值

2.3 最優(yōu)鉆井液排量

Optimal displacement of drilling fluid

任意的鉆井液排量下都對應一個大位移水平井的水平段延伸極限Lh，如圖1所示，它是該井基于裸眼延伸極限原理和基于水力延伸極限原理得到的2個水平段延伸極限Lh1和Lh2的最小值［21］，需要滿足式（9）

以獲得最大的水平段延伸極限Lhmax為目標，確定最優(yōu)的鉆井液排量值Qopt，它需要滿足式（10），即Lh1（Q）=Lh2（Q）。

圖1 水平段延伸極限確定示意圖Fig.1 Schematic diagram on the determination of horizontal section extension limit

水平段延伸極限的最大值Lhmax將在Qopt處取得，可以表示為式（11）。

3 應用實例及討論

Application case and discussion

現(xiàn)針對一口大位移水平井進行鉆井液排量設計，確定鉆井液排量范圍以及最優(yōu)鉆井液排量值。該井造斜點處井斜角0°，造斜點垂深1 956.3 m，造斜點處水平位移0 m，斜井段造斜率20.55（°）/（100 m），目標段井斜角90°、垂深2 241 m、前水平位移280 m。井身結(jié)構(gòu)：導管?558.8 mm鉆頭+?476.3 mm套管×30 m，一開?444.5 mm鉆頭+?339.7 mm套管×700 m，二開?311.2 mm鉆頭+?244.5 mm套管×2 407 m，三開?215.9 mm鉆頭，輸入模型的數(shù)據(jù)見表1［22］。

表1 輸入模型的數(shù)據(jù)Table 1 Design data of casing program

根據(jù)文中條件，并假設水平段破裂壓力不變，將得到的基于裸眼延伸極限原理的水平段延伸極限Lh1和基于水力延伸極限原理的水平段延伸極限Lh2隨鉆井液排量Q的變化曲線繪制于圖2，可以用來確定大位移水平井的鉆井液排量范圍、最優(yōu)鉆井液排量值Qopt以及最大的水平段延伸極限Lhmax。

圖2 鉆井液排量范圍和最優(yōu)排量確定示意圖Fig.2 Schematic diagram on the determination of drilling fluid displacement range and optimal displacement

從圖2可以看出，隨著鉆井液排量的增加，根據(jù)裸眼延伸極限原理得到的水平段延伸極限曲線Lh1先增加而后又減小，其與橫坐標的交匯點處的橫坐標值即為根據(jù)裸眼延伸極限原理得到的Qmax1，代表地層所能承受的最大鉆井液排量。此時，Qmax1=45.1 L/s。根據(jù)水力延伸極限原理得到的水平段延伸極限曲線Lh2也隨鉆井液排量的增加也先增加后減小，并且該曲線與橫坐標的交點也是一個是根據(jù)水力延伸極限原理得到的鉆井液排量最大值Qmax2，代表泥漿泵等水力設備能夠提供鉆井液循環(huán)的最大排量值。此時，Qmax2=42.9 L/s。

大位移水平井鉆井液排量上限為Qmax= min（Qmax1，Qmax2）=42.9 L/s。鉆井液排量的下限可以根據(jù)文中鉆井液排量下限部分的分析進行求解，此時得到鉆井液排量下限為26.2 L/s。

并且，滿足式（10）的鉆井液排量即為獲得最大水平段延伸極限的最優(yōu)鉆井液排量值 ，也就是圖2中兩曲線的交點所對應的橫坐標值，從圖2可以看出，Qopt=31.8 L/s。此時對應的水平段延伸極限Lhmax=6 251 m。

4 結(jié)論

Conclusions

（1）以獲得最大的大位移水平井延伸極限為目標，從鉆井液排量的角度出發(fā)提出了鉆井液排量的優(yōu)化設計原則。

（2）分別考慮井眼清潔需要、地層承壓能力和鉆井泵的承載能力要求，綜合利用大位移井裸眼延伸極限原理和水力延伸極限原理確定了鉆井液的排量范圍。文中設計實例中鉆井液排量為26.2～42.9 L/s。

（3）給出了最優(yōu)鉆井液排量的設計方法及需要滿足的條件。根據(jù)裸眼延伸極限原理和水力延伸極限原理得到的兩水平段延伸極限都隨著鉆井液排量的增加而先增加后減小。兩水平段延伸極限的最小值即為大位移水平井的水平段延伸極限Lh。并且，任意鉆井液排量下，Lh各不相同，當Q＜Qopt，水平段延伸極限Lh主要受地層的承壓能力限制；而當Q＞Qopt，水平段延伸極限Lh主要受鉆井泵的承載能力限制。最大水平段延伸極限Lhmax會在最優(yōu)鉆井液排量值Qopt下取得。文中設計實例中，最優(yōu)鉆井液排量值Qopt為31.8 L/s，在該排量值下可以獲得最大的水平段延伸極限。

References:

［1］鄭力會，魏攀峰.頁巖氣儲層傷害30年研究成果回顧［J］.石油鉆采工藝，2013，35（4）：1-16.ZHENG Lihui,WEI Panfeng.Review to shale gas formation damage for 30 years［J］.Oil Drilling &Production Technology,2013,35（4）: 1-16.

［2］CARPENTER C.Saudi Arabia's Manifa offshore field development: the role of technology［J］.Journal of Petroleum Technology,2014,66（11）: 148-150.

［3］GAO Deli,TAN Chengjin,TANG Haixiong.Limit analysis of extended reach drilling in South China Sea［J］.Petroleum Science,2009,6（2）: 166-171.

［4］郭曉樂，汪志明，陳亮.大位移井水力參數(shù)設計方法［J］.石油鉆采工藝，2008，30（5）：6-9.GUO Xiaole,WANG Zhiming,CHEN Liang.Study on hydraulics design of extended reach well［J］.Oil Drilling & Production Technology,2008,30（5）: 6-9.

［5］鄭力會，張立波，魏志林.四氧化錳加重水基聚磺鉆井液研究［J］.鉆井液與完井液，2007，24（2）：11-12.ZHENG Lihui,ZHANG Libo,WEI Zhilin.Laboratory studies on water base polymer- sulfonate muds weighted with manganese tetraoxide［J］.Drilling Fluid &Completion Fluid,2007,24（2）: 11-12.

［6］MARTINS A L,ARAGO A F L,CALDERON A,LEAL R A F,MAGALH?ES J V M,SILVA R A.Hydraulic limits for drilling and completing long horizontal deepwater wells［R］.SPE 86923,2004.

［7］鄭力會，陳必武，張崢，湯繼丹，孫昊.煤層氣絨囊鉆井流體的防塌機理［J］.天然氣工業(yè)，2016，36（2）：72-77.ZHENG Lihui,CHEN Biwu,ZHANG Zheng,TANG Jidan,SUN Hao.Anti-collapse mechanism of the CBM fuzzy-ball drilling fluid［J］.Natural Gas Industry,2016,36（2）: 72-77.

［8］鄭力會，魏攀峰，樓宣慶，孫昊，付毓偉，聶帥帥.氯化鉀溶液濃度影響頁巖氣儲層解吸能力室內(nèi)實驗［J］.鉆井液與完井液，2016，33（3）：117-122.ZHENG Lihui,WEI Panfeng,LOU Xuanqing,SUN Hao,FU Yuwei,NIE Shuaishuai.Laboratory experiments on the effect of KCl concentration on desorption capacity of reservoir rocks［J］.Drilling Fluid & Completion Fluid,2016,33（3）: 117-122.

［9］路保平.鉆井液排量可行區(qū)間的確定［J］.鉆采工藝，1993，16（4）：97-100.LU Baoping.Determination of feasible interval of drilling fluid displacement［J］.Drilling & Production Technology,1993,16（4）: 97-100.

［10］董禮亮.鉆井液排量優(yōu)選及其應用［J］.西部探礦工程，2009，21（3）：92-94.DONG Liliang.Optimization of drilling fluid displacement and its application［J］.West-China Exploration Engineering,2009,21（3）: 92-94.

［11］梁奇敏，侯本權(quán)，方麗超.多約束條件下的鉆井液排量優(yōu)選研究［J］.石油機械，2013，41（8）：13-16.LIANG Qimin,HOU Benquan,FANG Lichao.Research on the optimization of drilling fluid displacement in multi-constraint conditions［J］.China Petroleum Machinery,2013,41（8）: 13-16.

［12］LI Xin,GAO Deli,ZHOU Yingcao,ZHANG Hui.Study on open-hole extended-reach limit model analysis for horizontal drilling in shales［J］.Journal of Natural Gas Science & Engineering,2016,34: 520-533.

［13］LI Xin,GAO Deli,ZHOU Yingcao,ZHANG Hui.A model for extended-reach limit analysis in offshore horizontal drilling based on formation fracture pressure［J］.Journal of Petroleum Science & Engineering,2016,146: 400-408.

［14］KELESSIDIS V C,DALAMARINIS P,MAGLIONE R.Experimental study and predictions of pressure losses of fluids modeled as Herschel–Bulkley in concentric and eccentric annuli in laminar,transitional and turbulent flows［J］.Journal of Petroleum Science &Engineering,2011,77（3-4）: 305-312.

［15］ERGE O,OZBAYOGLU E M,MISKA S Z,YU M.The effects of drillstring eccentricity rotation and buckling configurations on annular frictional pressure losses while circulating yield power law fluids［J］.American Political Science Association,2013,94（3）: 750-752.

［16］汪志明，郭曉樂.大位移井水力延伸極限研究［J］.鉆采工藝，2008，31（4）：1-3.WANG Zhiming,GUO Xiaole.Study on hydraulic extended-reach limit of ERW［J］.Drilling &Production Technology,2008,31（4）: 1-3.

［17］徐坤吉，熊繼有，陳軍，秦大偉，許紅林.深井水平井水平段水力延伸能力評價與分析［J］.西南石油大學學報（自然科學版），2012，34（6）：101-106.XU Kunji,XIONG Jiyou,CHEN Jun,QIN Dawei,XU Honglin.The evaluation and analysis of hydraulic extensions ability of horizontal section in deep horizontal wells［J］.Journal of Southwest Petroleum University(Science & Technology Edition),2012,34（6）: 101-106.

［18］李琪，李清，王六鵬，張冰.斜井井眼凈化模型及其應用研究［J］.西安石油大學學報（自然科學版），2010，25（2）：39-43.LI Qi,LI Qing,WANG Liupeng,ZHANG Bing.Research on the model and application of hole cleaning in inclined well［J］.Journal of Xi’an Shiyou University （Natural Science Edition）,2010,25（2）: 39-43.

［19］李洪乾，劉希圣.水平井鉆井合理環(huán)空返速的確定方法［J］.中國石油大學學報（自然科學版），1994（5）：27-31.LI Hongqian,LIU Xisheng.The determination method for reasonable return velocity of horizontal drilling［J］.Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Sciences）,1994（5）: 27-31.

［20］王丹輝，宋洵成.斜井井眼清洗模型［J］.石油鉆探技術(shù)，2003，31（2）：9-10.WANG Danhui,SONG Xuncheng.The model of hole cleaning in inclined well［J］.Petroleum Drilling Techniques,2003,31（2）: 9-10.

［21］孫騰飛，高德利.水平井鉆井軌跡設計與控制一體化方法［D］.北京：中國石油大學（北京），2013.SUN Tengfei,GAO Deli.Research on well trajectory design & control in horizontal drilling［D］.Beijing:China University of Petroleum,2013.

［22］馬慶濤，葛鵬飛，王曉宇，賈江鴻.涪頁HF-1頁巖氣水平井鉆井關(guān)鍵技術(shù)［J］.石油機械，2013，41（8）：107-110.MA Qingtao,GE Pengfei,WANG Xiaoyu,JIA Jianghong.Key technology of shale gas horizontal drilling in well HF-1 of Fuye［J］.China Petroleum Machinery,2013,41（8）: 107-110.

（修改稿收到日期 2017-03-13）

〔編輯 薛改珍〕

Optimum drilling fluid displacement design of large displacement horizontal well considering extension limit

LI Xin,GAO Deli
Key Laboratory of Petroleum Engineering Education Ministry,China University of Petroleum(Beijing),Beijing102249,China

Drilling fluid displacement has the direct effect on the extension capacity of extended-reach horizontal wells.To maximize the extension limit of extended-reach horizontal wells,the displacement optimization design principle was put forward from the aspect of drilling fluid displacement,and the design method of optimal drilling fluid displacement was proposed.The displacement range of drilling fluid was determined by taking into consideration the demand of hole cleaning.According to open-hole extension limit principle and hydraulic extension limit principle of extended reach well comprehensively,the optimal displacement of drilling fluid was determined with the maximization of horizontal section extension limit as the ultimate target.This method was used to analyze one extended-reach horizontal well.It is shown that the allowed displacement is in the range of 26.2-42.9 L/s,and optimal displacement is 31.8 L/s,corresponding to the maximum horizontal section extension limit of 6 251 m.Based on further studies,several understandings were obtained.First,for any displacement,the minimum extension limit of two horizontal sections which are obtained based on the above mentioned two principles can be taken as the horizontal section extension limit of extended-reach horizontal well.Second,the value in the occasion the extension limit of both horizontal sections is equal is the maximum extension limit of horizontal sections,and its corresponding displacement is the optimal displacement of drilling fluid.And third,at the optimal displacement,the extension limitof extended-reach horizontal well can be maximized,the demand of hole cleaning can be satisfied and the subsurface pressure is kept below the maximum bearing capacity of wellbore stability and drill pump.

extended-reach horizontal well; drilling fluid displacement range; optimal displacement; hole cleaning; extension limit

李鑫，高德利.考慮延伸極限的大位移水平井最優(yōu)鉆井液排量設計 ［J］.石油鉆采工藝，2017，39（3）：282-287.

TE243

：A

1000–7393（2017 ）03–0282–06DOI:10.13639/j.odpt.2017.03.005

: LI Xin,GAO Deli.Optimum drilling fluid displacement design of large displacement horizontal well considering extension limit［J］.Oil Drilling & Production Technology,2017,39(3): 282-287.

李鑫（1990-），2014年畢業(yè)于中國石油大學（北京）油氣井工程專業(yè)，主要從事油氣井力學與控制工程方面的研究工作。通訊地址：（102249）北京市昌平區(qū)府學路18號。電話：010-89733702。E-mail：lixin0102@126.com

高德利（1958-），1990年畢業(yè)于中國石油大學（北京），主要從事油氣井力學與控制工程方面的研究工作。通訊地址：（102249）北京市昌平區(qū)府學路18號。E-mail：gaodeli@cast.org.cn