面向質(zhì)量問題的可拓知識表達(dá)與診斷推理

李金艷, 余忠華, 徐宣國

(1.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 杭州 310027；2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

面向質(zhì)量問題的可拓知識表達(dá)與診斷推理

李金艷1,2, 余忠華1, 徐宣國2

(1.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 杭州 310027；2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

為使生產(chǎn)過程中檢測信息不足的質(zhì)量問題在最短的時(shí)間內(nèi)得到相對合理的解決方案，針對案例的形式化表示及推理方法的局限性，提出基于可拓知識表達(dá)的質(zhì)量問題案例推理方法. 結(jié)合物元模型給出質(zhì)量問題域的物元特征項(xiàng)和實(shí)例模型的知識表達(dá)；利用可拓變換對檢索、重用、修正以及存儲過程中的特征項(xiàng)調(diào)整進(jìn)行相容性求解；結(jié)合基于領(lǐng)域知識的分層實(shí)例組織形式與最近鄰檢索策略給出案例推理計(jì)算方法；對608-2RS球軸承振動問題解決方案的求解表明，該方法實(shí)用、可行.

質(zhì)量問題；物元模型；案例推理；可拓變換；可拓算子

產(chǎn)品質(zhì)量是關(guān)系到企業(yè)市場競爭能力的重要指標(biāo). 在生產(chǎn)加工技術(shù)飛速發(fā)展的今天,質(zhì)量問題依然是企業(yè)不可忽視的重要部分. 在生產(chǎn)過程中為及時(shí)準(zhǔn)確定位問題所在,采取適當(dāng)措施恢復(fù)生產(chǎn),不少學(xué)者利用數(shù)學(xué)模型結(jié)合領(lǐng)域知識展開研究，尤其針對信息完備情況下的質(zhì)量特性識別[1]、工序質(zhì)量診斷[2]以及誤差控制[3]等. 由于生產(chǎn)過程中工藝的復(fù)雜性和小批量生產(chǎn)模式的使用，導(dǎo)致無法搜集到足夠的信息建立質(zhì)量問題發(fā)生的機(jī)理數(shù)學(xué)模型或借助統(tǒng)計(jì)方法描述演變路徑,只能通過專業(yè)人員根據(jù)以往類似問題的處理經(jīng)驗(yàn)提出解決方案. 這種過程缺乏系統(tǒng)性且過重依賴于人的頭腦，一旦人員流失，積累的經(jīng)驗(yàn)知識便再無法有效地繼承和重用. 因此，需要一種方法對過去的經(jīng)驗(yàn)知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和儲存，以便遇到類似問題時(shí)及時(shí)有效地進(jìn)行知識重用和共享. Roger Schank于1982年提出了基于知識的問題學(xué)習(xí)和求解方法——案例推理(case-based reasoning， CBR). 該方法將過去積累的經(jīng)驗(yàn)以案例的形式儲存在案例庫中，根據(jù)索引策略、匹配算法以及相似度計(jì)算，從案例庫中檢索相似案例，經(jīng)由適配策略修正，獲得適合當(dāng)前問題的解決方案. 文獻(xiàn)[4]將CBR應(yīng)用于面向服務(wù)的價(jià)值鏈設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[5]則結(jié)合CBR對豎爐的狀態(tài)進(jìn)行了相對準(zhǔn)確的持續(xù)預(yù)測；在機(jī)械領(lǐng)域方面，文獻(xiàn)[6]進(jìn)行了面向夾具設(shè)計(jì)的實(shí)例檢索研究，文獻(xiàn)[7]采用模糊相似優(yōu)先比算法進(jìn)行臥式數(shù)控機(jī)床相似實(shí)例的檢索. 目前，尚鮮有關(guān)于質(zhì)量問題診斷方面的研究，究其原因主要有以下兩個(gè)方面：1)缺乏定性與定量相結(jié)合的問題描述與知識表達(dá)方法；2)缺乏高效的實(shí)例檢索方法，尤其對案例庫達(dá)到一定規(guī)模時(shí)的復(fù)雜問題推理.

本文引入可拓學(xué)理論中的物元模型進(jìn)行實(shí)例知識表達(dá)，在領(lǐng)域知識索引下構(gòu)建分層案例庫，通過可拓推理實(shí)現(xiàn)案例的檢索、重用、修正以及存儲.

1 基于物元模型的知識表達(dá)

可拓學(xué)[8]基本思想為：變矛盾問題為相容問題,使目標(biāo)問題得到解決. 物元是可拓理論的基本邏輯單元，由有序三元組R=(N,c,v)表示，其中N為描述對象，c和v分別為特征項(xiàng)和對應(yīng)的特征量值.n維物元可表示為

在案例推理中利用物元進(jìn)行知識表達(dá)，可以把實(shí)例、相應(yīng)特征項(xiàng)以及特征值集中在知識物元中統(tǒng)一表達(dá)，形成定性與定量相結(jié)合的表示方式. 一般案例知識的構(gòu)成A={IP,J,S,F}，其中IP為源案例的標(biāo)識符；J為檢索信息；S與F分別為解決方案與實(shí)施結(jié)果. 物元知識表示中，以N作為案例標(biāo)識符，特征項(xiàng)c=J∪S∪F，結(jié)合文獻(xiàn)[9]所提出的特征元M=(c,v)，案例知識庫可表示如下：

CASE={}.

目標(biāo)案例模型

式中G為目標(biāo)案例的可拓描述，L為源案例N與目標(biāo)案例NG的相似性衡量，ρ為相似量值.

2 可拓變換

可拓學(xué)對問題的分析[10]一般首先根據(jù)領(lǐng)域知識確定問題物元模型；然后根據(jù)上下文信息推導(dǎo)出尚未被發(fā)現(xiàn)的事實(shí). 在推理過程中，首先結(jié)合可拓知識對目標(biāo)案例進(jìn)行描述，然后利用其特征元檢索源案例庫，獲得解決方案. 用產(chǎn)生式規(guī)則If-Then結(jié)構(gòu)可描述如下：若Ni∈CASE，Nj為目標(biāo)案例,

If (vi1,vj1)∈S1∧(vi2,vj2)∈S2∧…∧(vik,vjk)∈Sk,Then(vi(k+1),vj(k+1))∈Sk+1∧(vi(k+2),vj(k+2))∈

Sk+2∧…∧(vih,vjh)∈Sh.

其中S1-k和S(k+1)-h分別為特征項(xiàng)cJ和cS的判斷域. 如果If為真，Then對目標(biāo)案例Nj成立.

2.1 可拓推理

定義1 若設(shè)R為目標(biāo)物元，r為條件物元，給定問題P=R*r. 如果在條件r下，目標(biāo)物元R不能實(shí)現(xiàn)，則成P為不相容問題，記為P=R↑r，否則為相容問題，記為P=R↓r.

當(dāng)上下文信息或現(xiàn)實(shí)條件r無法使目標(biāo)物元R實(shí)現(xiàn)時(shí)，可通過可拓算子將矛盾問題調(diào)整為相容問題，途經(jīng)有以下3種：1)調(diào)整目標(biāo)問題：P=(TR∶CJ)↓r；2)改變條件屬性P=R↓(Tr∶r)；3)前兩者結(jié)合P=(TR∶CJ)↓(Tr∶r).

如圖1所示，案例推理分為案例檢索(Retrieve，R)、重用(Ruse，R)、修正(Revise，R)以及存儲(Retain，R)4個(gè)環(huán)節(jié)，也稱為4R模型[11].

圖1 案例推理的4R模型[11]

1)案例檢索. 從案例庫中檢索與目標(biāo)案例相似的源案例. 檢索的主要步驟：

Step 1 目標(biāo)案例描述. 由于描述的精確程度直接影響檢索結(jié)果的成敗，需要通過可拓變換P=R↑r?P=(T∶cJ)↑r?P=R′↓r不斷地對目標(biāo)案例的特征描述進(jìn)行調(diào)整，其中可拓算子T={T1,T2,T3,T4}={置換，增刪，分解，擴(kuò)縮}.

Step 2 根據(jù)目標(biāo)案例特征元檢索相似源案例. 鑒于各檢索特征項(xiàng)對最終相似度影響程度的不同，首先確立其影響權(quán)值w，然后進(jìn)行目標(biāo)案例與源案例的相似性衡量.

Step 3 根據(jù)判斷閾值δ確定檢索結(jié)果. 檢索終止于如下3種情況：(1)檢索到ρi≥δ，(i=1,2,…,n)的若干源案例，得到相似案例解集，此為理想情況；(2)遍歷案例庫后，?ρi<δ(i=1,2,…,n)，則返回Step 1；(3)若仍無法檢索得到相似源案例，則根據(jù)專家意見對目標(biāo)案例進(jìn)行人為診斷，并對不斷試錯所得最終解決方案，以新案例的形式補(bǔ)充到案例庫中.

2)案例重用. 將檢索所得源案例的解集特征元映射至目標(biāo)案例，即通過可拓傳導(dǎo)變換T(MN)?MG實(shí)現(xiàn)案例重用.

3)案例修正. 對由重用案例集得到的解集特征元，根據(jù)目標(biāo)案例的領(lǐng)域知識和相關(guān)具體工況記錄進(jìn)行可拓調(diào)整，優(yōu)化解決方案.

4)案例存儲. 目標(biāo)問題得到解決后，若形成了一個(gè)可用于將來與之相似問題參考解決的源案例，則需將其存儲進(jìn)案例庫中.

2.2 基于映射的推理評估

根據(jù)產(chǎn)品工藝結(jié)構(gòu)自頂向下展開：產(chǎn)品物元Rd=(d,cd,vd)、組件物元Re=(e,ce,ve)、零件物元Rq=(q,cq,vq)，其中：1)d=e1⊕e2⊕…⊕ei, 2)e=q1⊕q2⊕…⊕qj, 過程作為生產(chǎn)的基本單元，若過程物元Rb=(b,cb,vb)，則3)q=b1⊕b2⊕…⊕bk.

由1)～3)得質(zhì)量問題P=Rb↓(Tr∶r)，其中條件物元r=，m1-5與e分別為過程影響因素(人、機(jī)、料、法、環(huán)、測，即5M1E). 結(jié)合文獻(xiàn)[12]可得

Rd=T(r)=T(m1,m2,m3,m4,m5,e).

式中Rd為產(chǎn)品物元，r為映射輸入域，T為可拓算子.

3 案例庫的組織與索引策略

可拓理論提供了分析和解決矛盾問題的思維機(jī)制，通過可拓知識表達(dá)以及可拓變換推理雖已揭示了問題的本質(zhì)及解決的思路，但尚缺乏解決工程技術(shù)領(lǐng)域問題的具體運(yùn)算方法[13].

3.1 案例推理的組織

以產(chǎn)品工藝結(jié)構(gòu)為載體，以質(zhì)量特征為核心，以工序活動銜接演化為線索對CBR要素組織的結(jié)果見圖2.

3.1.1 檢索知識界定

檢索特征項(xiàng)：cJ={cL,cP′,cR}//歸屬類信息，問題特征描述，相關(guān)工況條件信息//.

其中：歸屬類包括發(fā)現(xiàn)工序、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)歸屬、該子系統(tǒng)各相關(guān)工序或活動；問題特征信息主要指問題特性和具體特征屬性描述；工況類信息主要指各相關(guān)工序編號、定位基準(zhǔn)、加工參數(shù)、加工結(jié)果等.

圖2 案例推理組織示意

3.1.2 案例庫的組織

質(zhì)量問題案例庫主要源于生產(chǎn)過程中已解決問題的收集、整理和知識存儲. 隨著時(shí)間的積累和加工工藝的日漸復(fù)雜，案例庫的規(guī)模迅速膨脹. 若檢索過程采用并行處理方式直接遍歷，會影響檢索的效率和效果. 在故障診斷的相關(guān)應(yīng)用研究中，一般采用確立優(yōu)先規(guī)則的方法提高檢索效率. 例如文獻(xiàn)[14]以故障征兆權(quán)值和歷史成功檢索次數(shù)為依據(jù)進(jìn)行檢索優(yōu)先級的確定. 由于質(zhì)量問題診斷的參考依據(jù)是領(lǐng)域知識和具體工況信息，但不同品種間歷史成功檢索次數(shù)的可借鑒性不高. 為此，根據(jù)文獻(xiàn)[15]提出的知識庫結(jié)構(gòu)有助于案例檢索的觀點(diǎn)，本文結(jié)合基于領(lǐng)域知識的分層案例組織形式,將原始案例庫分為系統(tǒng)案例庫、代表案例庫和子案例庫3層，如圖2所示. 其中代表案例庫為抽象層，子案例庫屬于具體層. 檢索時(shí)，首先,通過歸屬類特征元定位質(zhì)量問題的系統(tǒng)級歸屬;然后,根據(jù)問題描述特征元檢索最相似的代表案例;最后,在與代表案例相關(guān)的子案例庫中通過問題描述和相關(guān)工況條件信息特征元進(jìn)行進(jìn)一步的檢索.

3.2 代表案例聚類

根據(jù)同一聚類中的對象具有較高的相似度，而不同聚類中的對象差別較大的原則，把源案例庫劃分成一組聚類

C={z1,z2,…,zt}, 且

其中t為代表案例目標(biāo)聚類數(shù). 設(shè)聚類的目標(biāo)函數(shù)為

).

式中:n為案例庫中的案例總數(shù)目，zp為第p(p=1,2,…,t,t

1)uip∈[0,1],即屬于或不屬于某一個(gè)聚類，二者必居其一；

3.3 權(quán)重確定與最近鄰策略

A=(aij)m×m為形成的三角模糊判斷矩陣. 將A的行進(jìn)行歸一化得到排序權(quán)向量

w=(w1,w2,…,wi,…,wm)，

其中：

對于w=(w1,w2,…,wi,…,wm)，任一wi≥wj(i≠j)的可能度：

p(wi≥w1，w2，…，wm)=

min{p(wi≥w1)，p(wi≥w2)，…，p(wi≥wm)},

則排序權(quán)向量

w=(w1,w2,…,wi,…,wm)=(p(w1),p(w2),…,p(wm))T,

經(jīng)歸一化處理,

基于上述分析，結(jié)合表1不同數(shù)據(jù)類型特征項(xiàng)的局部相似度,可得目標(biāo)案例與各源案例的相似度為

表1 局部相似度

4 實(shí)例應(yīng)用

以某批次608-2RS球軸承在成品抽樣時(shí)檢測出的振動問題為例，結(jié)合2004年以來累積的深溝球軸承類的78例質(zhì)量問題(信息文檔記錄)形成源案例庫，具體檢索步驟如下：

Step 1 識別目標(biāo)案例. 1)振動問題(P)=軸承(R)↑工藝條件(r); 2)映射Rd=T(r)=T(m1,m2,…,m5,e,); 3)尋求使P=R↓r的可拓算子T.

Step 2 根據(jù)歸屬類特征元檢索系統(tǒng)層案例庫.

1)以初始?xì)w屬類物元ML進(jìn)行檢索

定位結(jié)論為內(nèi)、外圈以及裝配工藝，顯然范圍太廣；

2)對目標(biāo)問題歸屬類特征項(xiàng)cL進(jìn)行增補(bǔ)可拓變換P=R↑r?P=(T∶cL)↑r?P=R′↓r，調(diào)整cL′=cL∪c內(nèi)圈工藝∪c外圈工藝∪c裝配工藝；

3)檢索，定位結(jié)論為內(nèi)圈.

Step 3 問題特征物元MP′與內(nèi)圈-磨削案例庫中的各代表案例進(jìn)行匹配，定位為內(nèi)圈圓度超差問題；其中問題特征物元MP′為

檢索過程中，根據(jù)閾值和人為判斷檢索結(jié)果未達(dá)到滿意之前，需要不斷地對檢索特征元利用可拓算子進(jìn)行置換、增刪以及分解等調(diào)整.

Step 4 根據(jù)內(nèi)圈磨削相關(guān)工藝和問題特征信息特征元對所有深溝球軸承圓度超差問題進(jìn)行案例檢索，得608-2RS球軸承振動問題檢索的近似案例結(jié)果L=<(N,ρ)>；其中內(nèi)圈磨削相關(guān)工藝信息特征元為

以上各物元特征項(xiàng)的權(quán)重評估源自品管和生產(chǎn)部門相關(guān)人員結(jié)合實(shí)際給出的保守、最可能以及樂觀判斷.

Step 5 根據(jù)領(lǐng)域知識和相關(guān)具體執(zhí)行情況記錄對所得解決措施進(jìn)行調(diào)整.

取閾值δ=90%，得表2所示可重用案例集.

表2 可重用案例集

根據(jù)可重用案例的解決方案，通過可拓調(diào)整得到目標(biāo)案例解決措施特征元，如表3所示 .

表3 目標(biāo)案例解決措施特征元

由于軸承工藝結(jié)構(gòu)相對簡單，內(nèi)圈方面的質(zhì)量問題類型較為集中，在該案例推理過程中遍歷檢索與分層檢索區(qū)別不是很顯著. 為進(jìn)一步說明基于可拓知識的不同特征項(xiàng)表達(dá)與分層檢索研究的意義，將其與傳統(tǒng)案例檢索做了如表4所示的對比分析.

表4 對比分析

5 結(jié) 論

1)針對質(zhì)量問題案例的形式化表示存在的局限性，本文將可拓理論與案例推理相結(jié)合，給出了基于物元模型的知識表達(dá)結(jié)構(gòu)；

2)通過可拓算子實(shí)現(xiàn)了對質(zhì)量問題特征項(xiàng)在多級索引結(jié)構(gòu)上的相容性求解；

3)結(jié)合基于領(lǐng)域知識的分層案例組織形式與最近鄰檢索策略實(shí)現(xiàn)了608-2RS深溝球軸承振動問題的求解.

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(編輯 楊 波)

Quality problem oriented extension knowledge representation and diagnostic reasoning

LI Jinyan1,2, YU Zhonghua1, XU Xuanguo2

(1.Department of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2.School of Economics and Management, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, Jiangsu, China)

To reasonably and timely solve the quality problem lacking of correlation detection information, a case-based reasoning method was proposed based on extension knowledge representation by taking the limitations of formal representation and reasoning method into consideration. Firstly, the knowledge representations of matter-element characteristic items and instance model in quality problem domain were put forward based on the matter-element model. Secondly, the problems of feature adjustment in the process of case retrieving, reusing, revising and retaining were solved by extension transformation. And then, combining with hierarchical organization form for cases based on domain knowledge and nearest neighbor strategy, the case retrieval algorithm was adapted for quality problems in the production process. With the application in vibration problem of 608-2RS ball bearing, the result indicates that the method has good practicability and feasibility.

quality problem; matter-element; case-based reasoning; extension transformation; extension algorithm

10.11918/j.issn.0367-6234.201512092

2015-12-29

國家自然科學(xué)基金 (71371088)

李金艷(1982—)，女，博士研究生； 余忠華(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

余忠華，caq_221@zju.edu.cn

TP182

A

0367-6234(2017)07-0152-06