基于遺傳算法的汽車儀表板橫梁參數(shù)優(yōu)化

周 磊 孟正華 許 歡 郭 旋

1(武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院 湖北 武漢 430070)2(上汽通用五菱汽車股份有限公司 廣西 柳州 545007)

基于遺傳算法的汽車儀表板橫梁參數(shù)優(yōu)化

周 磊1,2孟正華1許 歡1郭 旋1

1(武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院 湖北 武漢 430070)2(上汽通用五菱汽車股份有限公司 廣西 柳州 545007)

節(jié)能、安全和環(huán)保是汽車工業(yè)的發(fā)展方向，汽車輕量化是實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的重要手段，以重量為目標(biāo)的汽車零部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計對減輕零件重量、提升整車性能具有重要的工程意義。以上汽通用五菱股份有限公司某車型儀表板橫梁總成結(jié)構(gòu)為研究對象，利用有限元分析方法對汽車儀表板橫梁進(jìn)行性能分析，通過正交試驗(yàn)方法找出對汽車儀表板橫梁重量和振動性能影響較大的因素，并利用遺傳算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。結(jié)果表明，在不影響各項(xiàng)性能的前提下，通過優(yōu)化設(shè)計方法，該儀表板橫梁總成減重9.96%，取得了較好的輕量化效果。

汽車輕量化 儀表板橫梁 正交試驗(yàn) 遺傳算法 優(yōu)化設(shè)計

0 引 言

儀表板橫梁CCB(Cross Car Beam)是汽車儀表板系統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)件。典型的儀表板橫梁主要包括：主橫梁，吸能支架，安裝轉(zhuǎn)向管柱、乘員安全氣囊、線束、倒車?yán)走_(dá)、空調(diào)等部件的支架。CCB作為儀表板系統(tǒng)的主要支撐受力零件，其性能直接影響了汽車的安全性和舒適性，如方向盤的怠速抖動和汽車勻速行駛時儀表板總成內(nèi)部的振動異響等[1-5]。同時，隨著汽車輕量化要求的不斷提高，車身系統(tǒng)子零件的輕量化設(shè)計也相應(yīng)受到重視；CCB在儀表板系統(tǒng)中重量占比較大，其輕量化設(shè)計正逐步受到關(guān)注。蔡慶榮等[2]基于Isight對汽車儀表板橫梁的直徑和壁厚等關(guān)鍵設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提高結(jié)構(gòu)利用效率，達(dá)到性能優(yōu)化目的。龐志遠(yuǎn)等[3]基于TRIZ理論對橫梁剛度進(jìn)行分析并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到了高固有頻率、高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度并且質(zhì)量小的結(jié)構(gòu)。宣海軍等[4]提出了一種改善CCB系統(tǒng)固有振動特性的思路，利用LMS Test.Lab測試系統(tǒng)對系統(tǒng)進(jìn)行約束模態(tài)試驗(yàn)，找到固有振動特性較差的原因，并對對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。Chao Li等[5]對汽車儀表板橫梁的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、尺寸及形狀進(jìn)行優(yōu)化，并對采用不同工藝制作的管梁進(jìn)行性能及成本分析，得到成本低、性能優(yōu)的橫梁結(jié)構(gòu)?？傮w而言，大部分研究學(xué)者對CCB整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，并取得了相應(yīng)成果。本文以上汽通用五菱股份有限公司某車型CCB為研究對象，基于Optistruct軟件進(jìn)行模態(tài)、剛度分析，分析其振動性能，并通過正交試驗(yàn)全面分析管梁厚度、外徑與各支架結(jié)構(gòu)尺寸等子零件結(jié)構(gòu)參數(shù)對CCB振動性能的影響規(guī)律。根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果，以橫梁的幾個結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計變量，總成質(zhì)量最小為目標(biāo)，滿足振動性能為約束條件，運(yùn)用響應(yīng)曲面法建立多變量和優(yōu)化目標(biāo)之間的多元線性回歸模型，并采用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)輕量化的目的。

1 性能分析

1.1 有限元模型的建立

本文以上汽通用五菱股份有限公司某車型CCB為研究對象，在Hypermesh中建立有限元模型。該模型主要采用精度較高的四邊形板殼單元，部分位置采用三角形單元，支架和管梁之間采用剛性單元RBE2模擬結(jié)構(gòu)間實(shí)際連接，車身固定點(diǎn)位置采用6自由度約束，而對于空調(diào)、安全氣囊、線束總成等附件采用質(zhì)量塊的形式模擬實(shí)際安裝狀態(tài)加載在質(zhì)心處[6]。CCB各結(jié)構(gòu)材料均采用低碳鋼，材料屬性見表1所示。建立的有限元模型如圖1所示，單元個數(shù)86 727個，節(jié)點(diǎn)個數(shù)89 500個。

表1 材料屬性

圖1 CCB的有限元模型

1.2 儀表板橫梁性能分析

CCB作為儀表板系統(tǒng)的主要支撐受力零件，其模態(tài)、剛度和強(qiáng)度直接影響了汽車的安全性和舒適性，通常情況下，汽車發(fā)動機(jī)的怠速頻率為25～28 Hz，方向盤與轉(zhuǎn)向管柱的一階固有頻率為50 Hz以上，通過大量工程實(shí)踐檢驗(yàn)，儀表板的一階固有頻率33～35 Hz。為了避免儀表板橫梁與發(fā)動機(jī)發(fā)生共振，通常要求橫梁總成約束狀態(tài)下的一階固有頻率大于35 Hz[4,7]。同時，根據(jù)企業(yè)相關(guān)規(guī)定，在2倍重力加速度載荷下，CCB的最大變形位移應(yīng)小于2 mm，最大應(yīng)力應(yīng)小于210 MPa。

采用Hypermesh中的OPTISTRUCT求解器來計算CCB的約束-自由模態(tài)?？紤]到模態(tài)截斷問題，計算模型的10階模態(tài)，以保證前5階模態(tài)的準(zhǔn)確性，前五階模態(tài)計算結(jié)果如表2所示。采用Hypermesh中的RADIOSS求解器對CCB進(jìn)行強(qiáng)度分析，計算結(jié)果如表3所示。由計算結(jié)果可知，CCB的一階模態(tài)頻率為39.19 Hz，高于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的35 Hz，各零部件不會與車身各大總成產(chǎn)生共振，都滿足整車性能要求；最大變形位移為0.23 mm，遠(yuǎn)小于2 mm；最大應(yīng)力96.68 MPa，遠(yuǎn)小于210 MPa。因此，各項(xiàng)參數(shù)均滿足相關(guān)要求，且具有較大的優(yōu)化空間。

表2 前五階固有頻率及振型

表3 強(qiáng)度分析結(jié)果

2 橫梁總成靈敏度分析

通過對橫梁支架自身的模態(tài)要求、橫梁支架結(jié)構(gòu)設(shè)計以及相關(guān)的車身結(jié)構(gòu)設(shè)計等進(jìn)行研究，找出對橫梁結(jié)構(gòu)自身重量影響不大，而對模態(tài)性能影響較明顯的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化，以期得到既能滿足振動性能要求，且質(zhì)量較小的橫梁總成設(shè)計方案。

靈敏度分析是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中重要的一環(huán)，可顯著提高優(yōu)化效率。這一過程通?？梢运愠鼋Y(jié)構(gòu)響應(yīng)值對于設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)，以確定設(shè)計變化過程中對結(jié)構(gòu)響應(yīng)最敏感的部分，從而可以獲得最關(guān)心的靈敏度系數(shù)和最佳的設(shè)計參數(shù)[8]。由于整個CCB的結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，如果將所有的結(jié)構(gòu)參數(shù)都提取出來作為控制變量，收集數(shù)據(jù)的工作量以及后期的計算量十分龐大。通過查閱相關(guān)論文文獻(xiàn)和資料，只提取一些對振動性能可能影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，選擇影響程度較高的因素進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)實(shí)際設(shè)計經(jīng)驗(yàn)并參考相關(guān)文獻(xiàn)，最終選取如圖2中所示的10個結(jié)構(gòu)參數(shù)作為研究對象進(jìn)行模擬試驗(yàn)。圖2中各參數(shù)的含義和變量水平見表4所示，表中水平變化值表示每個水平變量相對于前一水平值的變化量。

圖2 選定控制因子對應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)示意圖

表4 控制因子變量水平

正交試驗(yàn)以橫梁支架重量和一階振動頻率為試驗(yàn)指標(biāo)。根據(jù)所選因素和變量水平，試驗(yàn)選擇十因素三水平，考察各因素對橫梁支架重量和一階頻率的影響，不考慮因素之間的相互作用，采用L27(311)正交表(取前10列)。利用OPTISTRUCT求解器進(jìn)行仿真分析得到一階固有頻率P和總質(zhì)量M，并通過分析田口設(shè)計得出各參數(shù)的靈敏度，如表5所示。

表5 強(qiáng)度分析結(jié)果

由表5可知，對橫梁支架總成的一階固有頻率(P)影響最大的是管梁結(jié)構(gòu)的厚度(K)，其次是前上結(jié)構(gòu)與車身連接點(diǎn)位置(C)，再次是管梁外徑(J)、H型支架厚度(H)和前上結(jié)構(gòu)的厚度(D)，其他因素的影響則很??；而對橫梁支架總成質(zhì)量(M)影響最大的是管梁結(jié)構(gòu)的厚度(K)，其次是管梁外徑(J)、H型支架厚度(H)和前上結(jié)構(gòu)的厚度(D)。綜合各因素對一階固有頻率及總質(zhì)量的影響程度，并考慮各附件的裝配要求及標(biāo)準(zhǔn)化要求，在保持J(管梁外徑)不變的條件下，選取K(管梁厚度)、C(前上結(jié)構(gòu)與車身連接點(diǎn)位置)、H(H型支架厚度)和D(前上結(jié)構(gòu)厚度)作為后續(xù)優(yōu)化過程的結(jié)構(gòu)參數(shù)自變量。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

基于正交試驗(yàn)結(jié)果，以橫梁總成質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，在滿足NVH性能等約束條件下，利用響應(yīng)曲面法建立多變量和優(yōu)化目標(biāo)之間的多元線性回歸模型來代替有限元模型，并使用遺傳算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，達(dá)到汽車輕量化的目的。

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

車身前圍板和橫梁總成主要部件都是由鈑金制成，在不改變前圍板的拓?fù)湫问健M梁總成整體尺寸和約束方式的前提下，基于正交試驗(yàn)的結(jié)果分析得出的橫梁支架結(jié)構(gòu)參數(shù)對其振動性能的影響規(guī)律，選取管梁厚度(K)、前上結(jié)構(gòu)與車身連接點(diǎn)位置(C)、H型支架厚度(H)和前上結(jié)構(gòu)的厚度(D)這幾個結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)作為設(shè)計變量x1、x2、x3、x4，在滿足橫梁總成NVH性能等約束條件下，使得橫梁總成重量m(x)最小，則橫梁總成的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

設(shè)計變量：X=[X1,X2,X3,X4]

目標(biāo)函數(shù)：minM(X)=f(X1,X2,X3,X4)

式中：X為選取的優(yōu)化變量，M(X)為橫梁總成重量，F(xiàn)(X)是橫梁總成一階固有振動頻率。

為了準(zhǔn)確地表達(dá)各變量與優(yōu)化目標(biāo)及約束條件間的關(guān)系，在正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用響應(yīng)曲面法RSM(Response Surface Methodology)建立多變量和優(yōu)化目標(biāo)之間的多元線性回歸模型，并在所建模型上進(jìn)行剩余優(yōu)化工作。響應(yīng)曲面方法是指利用多項(xiàng)式函數(shù)擬合設(shè)計空間的方法，計算簡單，且具有良好的魯棒性[9]。

響應(yīng)曲面法中最常用的是利用中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(CCD)在獲得一定量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來擬合合適的數(shù)學(xué)模型。具體試驗(yàn)中，在上述正交試驗(yàn)基礎(chǔ)上，保持其他參數(shù)不變，利用Minitab軟件中的創(chuàng)建響應(yīng)曲面設(shè)計模塊進(jìn)行中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計。設(shè)計因子水平如表6所示，并利用OPTISTRUCT求解器進(jìn)行仿真分析得到各組試驗(yàn)結(jié)果。

表6 中心復(fù)合設(shè)計因子及其水平值

利用Minitab軟件中的分析響應(yīng)曲面設(shè)計模塊進(jìn)行響應(yīng)面模型的擬合，得到如式(1)、式(2)所示的數(shù)學(xué)模型。F(X) =-2.57+0.190 1×X1+0.63×X2+2.16×X3+

24.84×X3-0.002 062×X1×X1-0.879×X2×X2-

0.487×X3×X3-3.879×X4×X4+

0.052 4×X1×X2+0.007 8×X1×X3-

0.048 4×X1×X4- 0.511×X2×X3+

0.424×X2×X4+0.133×X3×X4

(1)

M(X) =3.45+0.002 2×X1+0.035×X2+0.048×X3+

1.733×X4-0.000 070×X1×X1-

0.032 6×X2×X2-0.034 6×X3×X3-

0.068 6×X4×X4+0.006 50×X1×X2+

0.006 50×X1×X3-0.006 50×X1×X4-

0.183×X2×X3+0.187×X2×X4+

0.183×X3×X4

(2)

為確保所得模型的準(zhǔn)確性，對模型進(jìn)行精度分析。表7中R-sq代表擬合的總效果多元全相關(guān)系數(shù)，而R-sq(調(diào)整)代表修正的多元相關(guān)系數(shù)，R-sq越大且兩者越接近代表擬合的效果越好。從表中可看出，R-sq和R-sq(預(yù)測)的值很接近，且R-sq的值分別為99.89%和99.71%，說明采用式(1)和式(2)來描述因子與一階固有頻率f(x)和質(zhì)量m(x)之間的關(guān)系是準(zhǔn)確的、可行的[9-10]。

表7 響應(yīng)曲面模型檢驗(yàn)結(jié)果

3.2 基于遺傳算法的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法是由美國的J.Holland教授于1975年最先提出的一種模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論中自然選擇和群體遺傳機(jī)理的隨機(jī)優(yōu)化算法。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，由于具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力，遺傳算法更加適用于復(fù)雜形態(tài)函數(shù)的全局尋優(yōu)，而且由于搜索的本質(zhì)并行性，工作效率更高[11]。

設(shè)計遺傳算法的基本過程可大致分為制訂編碼方案、確定適應(yīng)值函數(shù)、確定選擇策略、設(shè)計交叉和變異操作、選取控制參數(shù)等幾個步驟，圖3顯示了遺傳算法優(yōu)化流程[12-13]。

圖3 遺傳算法優(yōu)化流程

根據(jù)遺傳算法的設(shè)計流程，在Matalab軟件中編寫實(shí)現(xiàn)遺傳算法的程序包，針對目標(biāo)函數(shù)最小值求解問題，遺傳算法優(yōu)化的各參數(shù)設(shè)定如下：初始種群規(guī)模為40，進(jìn)化代數(shù)150，全局雜交和變異概率分別為0.7和0.01[13]。圖4為各變量和目標(biāo)函數(shù)值在遺傳算法優(yōu)化迭代過程中的變化情況。由圖4可知，隨著迭代的進(jìn)行，各變量數(shù)值整體呈下降趨勢，并最終保持水平狀態(tài)。由于遺傳算法存在基于自然選擇和群體遺傳機(jī)理的特性，并且在遺傳過程中伴隨著復(fù)制、交叉和變異的發(fā)生，因此存在參數(shù)上下波動的情況，但隨著物種的進(jìn)化，種群對環(huán)境的適應(yīng)度不斷提高，最終各變量會達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即各變量達(dá)到最優(yōu)[11]。經(jīng)過迭代計算后，質(zhì)量的最小值為6.96 kg，對應(yīng)的參數(shù)：前上結(jié)構(gòu)與車身連接點(diǎn)位置為43.0 mm，前上結(jié)構(gòu)厚度為1.0 mm，H型支架厚度為1.0 mm，管梁厚度為1.83 mm。

將優(yōu)化后的模型進(jìn)行CAE仿真分析，與3.2節(jié)中的性能分析結(jié)果進(jìn)行比較，優(yōu)化前后的性能狀態(tài)對比見表8所示?？梢钥闯?，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化，總質(zhì)量降為6.89 kg，與經(jīng)過迭代計算得到的數(shù)據(jù)基本一致，也可以得出相應(yīng)曲面相應(yīng)模型是可靠的。因此，在保證各項(xiàng)性能滿足振動性能的情況下，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化，橫梁總質(zhì)量減輕0.69 kg，減重比例達(dá)9.10%。

根據(jù)優(yōu)化分析結(jié)果，將優(yōu)化后的橫梁總成結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新建模，如圖5所示。上汽通用五菱股份有限公司根據(jù)模型設(shè)計并生產(chǎn)了如圖6所示的儀表板橫梁總成，測得儀表板橫梁總成實(shí)重7.05 kg，相比于優(yōu)化前的實(shí)重7.83 kg，減重達(dá)9.96%。優(yōu)化后的儀表板橫梁總成廣泛運(yùn)用于上汽通用五菱股份有限公司的現(xiàn)生產(chǎn)車型，根據(jù)實(shí)車測試，各零部件不會與車身各大總成產(chǎn)生共振，滿足整車性能要求。

圖5 優(yōu)化后的數(shù)模圖

圖6 優(yōu)化后的實(shí)物圖

4 結(jié) 語

(1) 利用正交試驗(yàn)方法對汽車儀表板橫梁各結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行全面分析，找出了對汽車儀表板橫梁一階固有頻率和質(zhì)量影響較大的因素有K(管梁厚度)、C(前上結(jié)構(gòu)與車身連接點(diǎn)位置)、H(H型支架厚度)和D(前上結(jié)構(gòu)厚度)，為汽車儀表板橫梁的設(shè)計提供了參考依據(jù)。

(2) 使用基于響應(yīng)曲面法建立的近似模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，計算簡單，提高了計算效率，系統(tǒng)性、實(shí)用性強(qiáng)。

(3) 利用遺傳算法根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求對汽車儀表板橫梁進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在保證滿足各項(xiàng)性能要求的前提下，橫梁總成實(shí)量減少0.78 kg，減重比例達(dá)9.96%，實(shí)現(xiàn)了汽車輕量化的目的。

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PARAMETERS OPTIMIZATION OF CROSS CAR BEAM BASED ON GENETIC ALGORITHM

Zhou Lei1,2Meng Zhenghua1Xu Huan1Guo Xuan1

1(SchoolofAutomotiveEngineering，WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,Hubei,China)2(SAICGMWulingAutomobileCo.,Ltd,Liuzhou545007,Guangxi,China)

Energy saving, safety and environmental protection are the development directions of the automobile industry, and the automotive lightweight is an important technology to realize energy saving and emission reduction. The structure optimization design of automotive components aimed at weight has an important engineering significance for reducing part weight and improving vehicle performance. Taking a certain type of fascia board beam structure of SAIC GM Wuling Automobile Co., Ltd as the research object in this paper, the performances of fascia board beam were analyzed with the finite element analysis method and the influential factors for mass and vibration performance were investigated with the orthogonal experiments, then the structural parameters were also optimized by genetic algorithm. The results indicate that the weight of the fascia board beam reduces by 9.96% without performances loss with the parameter optimization method in this paper.

Automotive lightweight Cross car beam Orthogonal experiment Genetic algorithm Optimization design

2016-08-16。湖北省自然科學(xué)基金(2014CFB176)；武漢市科技計劃項(xiàng)目(2013011803010606-4)。周磊，碩士生，主研領(lǐng)域：汽車內(nèi)外飾設(shè)計。孟正華，副教授。許歡，碩士生。郭旋，碩士生。

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10.3969/j.issn.1000-386x.2017.06.015