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      平行四邊形與三角形的聯(lián)系

      2017-07-08 11:40:15田載今
      關(guān)鍵詞:對角對角線四邊形

      田載今

      一種幾何圖形的定義,是對這種圖形的最基本的特征的揭示,例如,盡管有形形色色的平行四邊形,但是它們都有共同的最基本的特征,即“兩組對邊分別平行”,于是,平行四邊形被定義為:兩組對邊分別平行的四邊形。

      研究某種圖形的性質(zhì),是考慮有哪些結(jié)論適合于這種圖形,雖然圖形的定義給出了這種圖形的最基本的特征,但是這種圖形還有定義本身沒有直接反映出的其他特征,例如,“對邊相等”“對角相等”“對角線互相平分”等,都是平行四邊形的特征,但它們隱含于定義之后。

      研究某種圖形的判定,是討論當(dāng)一個對象滿足哪些條件時,就可以判定它屬于某種圖形,雖然可以通過看這個對象是否符合這種圖形的定義來判斷,但是除定義之外還有其他的判定條件,例如,一個四邊形滿足“對邊相等”或“對角相等”或“對角線互相平分”或“一組對邊平行且相等”中的任何一個,都可以判定它是平行四邊形。

      一、由全等三角形研究平行四邊形性質(zhì)

      從平行四邊形的定義出發(fā),可以推導(dǎo)出它的所有性質(zhì),對教科書中平行四邊形的性質(zhì)的推導(dǎo)過程,大家會注意到利用全等三角形是主要的證明方法。

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