不同抽樣估計方法在我國出版物發(fā)行網(wǎng)點總數(shù)估計中效果的比較

李秀清

摘 要：文章選取2014年我國分地區(qū)出版物發(fā)行網(wǎng)點數(shù)量的數(shù)據(jù)，按照25%的經(jīng)驗比例抽取了8個省市自治區(qū)作為樣本，分別運用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、PPS抽樣來估計2014年我國出版物發(fā)行網(wǎng)點總量。計算結(jié)果表明，PPS抽樣誤差率最小，估計精度最高，效果最好，簡單隨機(jī)抽樣次之，分層抽樣的誤差率最高，估計效果最差。

關(guān)鍵詞：出版物發(fā)行；簡單隨機(jī)抽樣；PPS 抽樣；分層抽樣；效果比較

本文根據(jù)我國2014年分地區(qū)出版物發(fā)行網(wǎng)點數(shù)量，應(yīng)用三種不同的抽樣估計方法，估計我國2014年出版物發(fā)行網(wǎng)點的總數(shù)量，以期對我國出版物發(fā)行狀況有一個更客觀、合理的反映。

一、簡單隨機(jī)抽樣

簡單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣，即從總體N（31）中抽取n（8）個樣本單位時，總體中的每個單位具有相同的概率被抽中，也就是保證等概率。

（一）抽取原理。根據(jù)我國2014年各省市自治區(qū)出版物發(fā)行機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)，從31個總體中按照隨機(jī)原則抽取25%作為樣本，即下表所示的8個省市自治區(qū)。

（二）估計過程。文章的目的是用已抽取8個樣本地區(qū)的數(shù)據(jù)估計全國31個地區(qū)總的出版物發(fā)行網(wǎng)點數(shù)，則n=8，N=31。

即總體平均數(shù)的估計值：

點估計量：

估計方差：

總體總量的估計：

二、分層抽樣

分層抽樣是先將總體的單位按某種特征分為若干次級次級總體（層），然后再從每一層內(nèi)進(jìn)行單純隨機(jī)抽樣，組成一個樣本。可以提高總體指標(biāo)估計的精確度。分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。

（一）抽樣方法及原理

將我國31個省按地域分為中部、西部、東部，分別為：

中部：山西，吉林，黑龍江，安徽，江西，河南，湖南，湖北。

東部：北京，天津，河北，遼寧，上海，江蘇，浙江，福建，廣東，山東，海南。

西部：四川，重慶，貴州，云南，西藏，陜西，甘肅，寧夏，青海，新疆，廣西，內(nèi)蒙古。

按照等比例抽樣方法，從中部隨機(jī)抽取2個樣本，從西部和東部各隨機(jī)抽取3個樣本，樣本數(shù)據(jù)如表2所示：

（二）估計量

總體平均數(shù)的估計值：

三、PPS抽樣方法

（一）抽樣原理。PPS抽樣方法是指放回的按規(guī)模大小成比例的概率抽樣。它是一種使用輔助信息，從而使每個單位均有按其規(guī)模大小成比例的被抽中概率的一種抽樣方式。PPS是按概率比例抽樣，是指在多階段抽樣中，尤其在二階段抽樣中，初級抽樣單位被抽中的概率取決于其初級抽樣單位的規(guī)模大小，初級抽樣單位規(guī)模越大，被抽中的機(jī)率就越大；初級抽樣單位規(guī)模越小，被抽中的機(jī)率就越小。PPS抽樣就是將總體按一種準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)劃分出容量不等的具有相同標(biāo)志的單位在總體中不同比率分配的樣本量進(jìn)行的抽樣。

將我國2013年各省發(fā)行網(wǎng)點合計數(shù)進(jìn)行升序排序后（從上至下依次為、 …）再累加并進(jìn)行編碼（1～、～ … ～），結(jié)果如表3所示：

（二）估計量

1、樣本單位的抽取。本文采用規(guī)模累計等距抽樣的方法，從N（31）個總體中抽取其25%的樣本即n（8）個樣本?？傮w為我國分地區(qū)出版物發(fā)行網(wǎng)點的總數(shù)，由上表可知總體的全距為1722307，由可得組距為21538（172307/8），在1～21538中隨機(jī)抽取一個數(shù)字12306，在編碼中找其所屬范圍及對應(yīng)的地區(qū)；在前一個隨機(jī)數(shù)的基礎(chǔ)上加組距21538再找其所屬范圍及對應(yīng)省份；依次類推，抽取的樣本分別為山西、福建、遼寧、山東、上海、北京、浙江、江蘇。如表4所示：

2、估計量

根據(jù)公式 及 得：

字母含義： ：2014年我國分地區(qū)出版物發(fā)行網(wǎng)點估計總量； ：2013年我國各省出版物發(fā)行網(wǎng)點在全國發(fā)行網(wǎng)點中所占的比重；：估計的2014年我國各省出版物發(fā)行網(wǎng)點的方差

四、估計效果的比較

由表5可知，對我國出版物發(fā)行網(wǎng)點總量進(jìn)行估計，得出PPS抽樣的估計精度最高，為97.3%；簡單隨機(jī)抽樣的次之，為77.27%；分層抽樣的估計精度最低，僅為51.86%。

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