塔式起重機(jī)起重臂有限元模態(tài)及動(dòng)態(tài)分析

黃威+王寶

摘 要：為解決起重機(jī)臂架在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中任務(wù)繁重的問(wèn)題，利用有限元模態(tài)及動(dòng)態(tài)分析對(duì)起重機(jī)的起重臂進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用MATLAP調(diào)用ANSYS對(duì)起重機(jī)的起重臂進(jìn)行穩(wěn)定性分析，確定起重臂的典型工況下特征值，分析結(jié)果對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：起重臂；有限元；動(dòng)態(tài)分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TH213 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

塔式起重機(jī)中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)形式為雙吊點(diǎn)水平臂架，雙吊點(diǎn)水平臂架最大的問(wèn)題是其穩(wěn)定性，雖然在起重機(jī)起重臂穩(wěn)定性方面專(zhuān)家學(xué)者做了大量的研究工作，但是依舊沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的觀點(diǎn)。隨著塔機(jī)的不斷發(fā)展，塔機(jī)朝著大型化的方向不斷壯大，塔機(jī)的速度也越來(lái)也快，對(duì)于其穩(wěn)定性的要求也越來(lái)高，當(dāng)前對(duì)于起重臂的穩(wěn)定性成果分析還僅限于手動(dòng)計(jì)算，采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有限元計(jì)算的案例還很少見(jiàn)，本文分析了塔式起重機(jī)起重臂數(shù)學(xué)模型，并建立起重臂的有限元模型，利用有限元求解并輸出，最后對(duì)循環(huán)過(guò)程及穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1.起重臂的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)起重機(jī)起重臂的結(jié)構(gòu)特性，將實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的約束條件、數(shù)學(xué)變量以及目標(biāo)參數(shù)等集合構(gòu)成一個(gè)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建主要分為模型假設(shè)、變量設(shè)計(jì)、目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)以及確定約束方程4部分。

模型假設(shè)分為截面假設(shè)、荷載假設(shè)、約束假設(shè)。截面假設(shè)是指將塔式起重機(jī)的起重臂與拉桿視為整體，根據(jù)桿單元進(jìn)行假設(shè)，在起重臂的基部以及塔身的結(jié)合處采用節(jié)點(diǎn)連接的形式，忽略塔式起重機(jī)起重臂沿臂面方向的橫截面積變化。荷載假設(shè)是指根據(jù)虛功原理以及圣維南原理對(duì)起重臂的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行荷載分配，將外部的荷載平均分配到起重機(jī)的變幅小車(chē)上，采用均勻荷載進(jìn)行重力重處理。約束假設(shè)是指以拉索為桿單元，忽略塔身與塔帽之間的位移，起重臂的塔身與塔帽均為固定約束力，在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建立時(shí)忽視變形影響。

變量設(shè)計(jì)是指將影響塔式起重機(jī)起重臂的設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)作為單獨(dú)的變量，將臂架看做幾段截面一致、長(zhǎng)度不一的等腰三角形桁架結(jié)構(gòu)。根據(jù)多級(jí)目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，使得目標(biāo)函數(shù)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)解較為困難，在數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程中采用線性加權(quán)組合法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的統(tǒng)一，通過(guò)優(yōu)化起重臂結(jié)構(gòu)的幾何特性以及截面參數(shù)進(jìn)而改變起重臂結(jié)構(gòu)的剛度及強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的收斂。

2.起重臂優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1建立起重臂有限元模型

對(duì)塔式起重機(jī)起重臂進(jìn)行有限元模型建立，首先應(yīng)確定臂架結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)及安裝特點(diǎn)，尺寸參數(shù)包括臂架長(zhǎng)度、節(jié)臂數(shù)、臂架高度以及局部結(jié)構(gòu)尺寸等，構(gòu)建起重臂有限元模型的程序如圖1所示。將起重臂的處理看做桁架結(jié)構(gòu)，在桿與桿之間的交匯點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn)，采用BEAM188梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。

2.2有限元求解并輸出

在進(jìn)行建模之后，拉索單元類(lèi)型為L(zhǎng)INE10，腹桿單元結(jié)構(gòu)類(lèi)型為L(zhǎng)INE8，采用的ANSYS輸入命令流如下：

/Prep8

MP，EX，2，1.025E+004

MP，NUXY，1，3.22E-002

ET，1，BEAM 198

采用的ANSYS輸出命令流如下：

*cfopen ，conclusion，txt

*vwrite，wt max_u，max_eqv，

（5f21.1）

*cfclose

在不同的工況下分別對(duì)起重臂不同的結(jié)構(gòu)位置進(jìn)行荷載靜力分析以及穩(wěn)定性分析，經(jīng)計(jì)算得到總質(zhì)量、最大應(yīng)力以及最大位移量。

2.3 MATLAB調(diào)用ANSYS

在軟件MATLAP的處理過(guò)程中，可以直接調(diào)用ANSYS程序并進(jìn)行圖形的繪制，如圖2所示為MATLAP繪制的起重臂有限元模型。

在MATLAP調(diào)用ANSYS程序后，在后臺(tái)自動(dòng)運(yùn)行并實(shí)時(shí)輸出計(jì)算結(jié)果，有限元執(zhí)行的命令流直接將結(jié)果輸送到文本文件中，最后軟件自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.4循環(huán)過(guò)程

采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元模型的建立及動(dòng)態(tài)分析循環(huán)步驟為：在MATLAP中進(jìn)行變量種群的設(shè)計(jì)、檢查設(shè)計(jì)變量是否滿足約束條件，如果滿足直接將設(shè)計(jì)變量?jī)?chǔ)存在dam.txt中，結(jié)果保存在conclusion.txt中，如果設(shè)定的變量不滿足約束條件，則需要重新進(jìn)行設(shè)定、MATLAP進(jìn)行結(jié)果的讀入及分析、檢查數(shù)據(jù)結(jié)果是否收斂，如果結(jié)果收斂則表明數(shù)據(jù)可行，如果不收斂則需要重新進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。

3.塔機(jī)起重臂穩(wěn)定分析

塔機(jī)起重臂屬于超靜定結(jié)構(gòu)，在起升平面內(nèi)起重臂可以視為兩跨連續(xù)外伸梁，起重臂所受的荷載為均勻的固定荷載，起重臂在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)可以視作懸臂梁，所受的荷載為回轉(zhuǎn)慣性力，可以通過(guò)力學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行力學(xué)分析及計(jì)算，經(jīng)分析，塔機(jī)起重臂的穩(wěn)定性工況為內(nèi)跨中吊載、最大幅度吊載及最小幅度吊載。在起重臂最大幅度工作時(shí)，起重臂最容易引起失衡，為了防止意外的發(fā)生，吊裝物的重量一定要小于起重臂的最大起重量，起重臂內(nèi)跨中吊載以及最小幅度吊載的差別不大是由于在起重臂的基部失衡結(jié)構(gòu)所能承受荷載基本處于平衡狀態(tài)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，塔式起重機(jī)對(duì)國(guó)民生產(chǎn)起了不可替代的作用，本文主要對(duì)塔式起重機(jī)起重臂進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的分析以及有限元模型的建立，對(duì)起重臂的設(shè)計(jì)參數(shù)以及約束條件進(jìn)行簡(jiǎn)要探討，通過(guò)有限元分析得到了起重臂在不同工況下的運(yùn)行情況及特征，最后對(duì)塔機(jī)起重臂進(jìn)行穩(wěn)定性分析，給塔式起重機(jī)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，結(jié)果對(duì)于塔機(jī)的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]GB/ T 13752—92，塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]張質(zhì)文，虞和謙，王金諾，等.起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1998.