水滴型纏繞管換熱器殼程流動(dòng)與傳熱研究

田 楊，陳光輝，李建隆

（青島科技大學(xué)化工學(xué)院，山東青島 266042）

水滴型纏繞管換熱器殼程流動(dòng)與傳熱研究

田 楊，陳光輝，李建隆

（青島科技大學(xué)化工學(xué)院，山東青島 266042）

采用 SolidWorks 建立了水滴型纏繞管式換熱器的物理模型，利用 Fluent流場(chǎng)模擬軟件，考察了不同入口流速下的水滴型管與圓管換熱器殼側(cè)流動(dòng)和傳熱性能。結(jié)果表明：與圓管換熱器相比，水滴形管換熱器由于換熱管截面流線型結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流作用，流體在殼程內(nèi)壓力分布更均勻，殼程阻力較小，降低了纏繞管式換熱器殼程的壓降。水滴形管的阻力系數(shù)和壓降較圓管大幅度減小，當(dāng)入口流速為0.4m/s時(shí)，水滴形管的努塞爾數(shù)是圓管的94.2%，而其阻力系數(shù)只有圓管的75%，PEC 指數(shù)提高了5%，研究工作可為新型換熱器的開發(fā)與設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

傳熱；數(shù)值模擬；水滴型管

1 纏繞管式換熱器的研究進(jìn)展

纏繞管式換熱器是一種緊湊高效的管殼式換熱器，具有結(jié)構(gòu)緊湊、雜質(zhì)沉積率小、管內(nèi)操作壓力高、換熱效率高[1]的優(yōu)點(diǎn)。在低溫甲醇洗、液氮洗、煤氣化廢熱回收、煤油回收、稀有氣體的液化深冷及分離[2]等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)纏繞管式換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱機(jī)理進(jìn)行了研究：由于換熱管的螺旋環(huán)繞形式，流體在流動(dòng)的過程中產(chǎn)生離心力，離心力產(chǎn)生了垂直于主流方向的二次流[3]，強(qiáng)化了流體傳熱。Jeschke[4]和 Ito[5]等根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)湍流狀態(tài)下纏繞管管內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了研究，得到了努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的準(zhǔn)則關(guān)系式。Dravid[6]和 Samulels[7]等對(duì)纏繞管式換熱器管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，擬合出了努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，與實(shí)驗(yàn)得出的關(guān)系式相比，其指數(shù)項(xiàng)大致相同，常數(shù)項(xiàng)略有差異，具有更廣泛的應(yīng)用范圍。

傳熱強(qiáng)化可通過改善和提高熱傳遞的速率，常用的強(qiáng)化傳熱手段有槽管[8]、翅片管[9]、多孔介質(zhì)壁面[10]、管內(nèi)添加物[11]和異型管[12]等。Zachar[13]和 Li[14]等分別設(shè)計(jì)了凹螺紋管和凸螺紋管的纏繞管式換熱器，對(duì)其計(jì)算發(fā)現(xiàn)其傳熱效率大約高出普通圓管的 80%，但壓降有所增加。王翠華等[15-16]建立了三角形的纏繞管模型，通過數(shù)值模擬進(jìn)行了流動(dòng)和傳熱分析，發(fā)現(xiàn)三角形流道內(nèi)產(chǎn)生二次流的強(qiáng)度隨著Re的增大而增強(qiáng)。鄧靜等[7]提出了一種新型的波節(jié)纏繞管式換熱器，對(duì)管內(nèi)換熱進(jìn)行了優(yōu)化研究，結(jié)果表明，由于管橫截面周期性的擴(kuò)張與收縮，使流體在波結(jié)內(nèi)出現(xiàn)回流，破壞了主流動(dòng)的邊界層，增強(qiáng)了湍流程度，努塞爾數(shù)提高了37%～69%，阻力系數(shù)增大了16%～23%，強(qiáng)化了換熱效果。

由鈍體擾流理論可知，當(dāng)流體繞流鈍物時(shí)，流線型越好的物體，其流動(dòng)阻力越小[17]，為了在強(qiáng)化傳熱的同時(shí)降低流動(dòng)阻力，研究者提出了新型的水滴形內(nèi)管的纏繞管式換熱器，并對(duì)新型纏繞管式換熱器的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，考察了水滴形內(nèi)管和圓管換熱器殼程流體的速度、溫度和湍動(dòng)能分布等，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了分析，可為纏繞管式換熱器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供指導(dǎo)。

2 數(shù)學(xué)模型的建立和幾何模型的選擇

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

本研究采用水為傳熱介質(zhì)，假設(shè)流動(dòng)時(shí)的溫度、壓力和速度場(chǎng)都不隨時(shí)間變化，可將其定義為單相穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，忽略重力的影響。

牛頓型流體在纏繞管式換熱器中流動(dòng)和傳熱需要滿足的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程分別表示如下[18]：

連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）：

奈維-斯托克斯方程（動(dòng)量守恒方程）：

能量方程：

2.2 幾何模型的建立及模擬方法

水滴形的纏繞管截面如圖1所示：

圖1中（a）為常規(guī)的纏繞管式換熱器內(nèi)圓形纏繞管的截面示意，其特征尺寸為圓截面的半徑 r1；圖（b）為新型纏繞管式換熱器內(nèi)水滴形纏繞管的截面示意，可以看成由兩部分組成，上半部分為一經(jīng)過倒角的梯形，下半部分為半圓；有四個(gè)特征尺寸 a、b、c 和 r，其中 a 為梯形的上底，b 為半梯形的下底，c為梯形的高，r為半圓的半徑。建立圓管和水滴管模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示：

圖1 圓管和水滴管截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of cross section of pipe and water pipe

表1 圓管和水滴管模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Structure parameters of pipe and water pipe model

利用 SolidWorks 軟件繪制了圓管和水滴管纏繞管式換熱器的3D模型，其管程模型如下圖所示：

圖2 圓管和水滴管的纏繞管式換熱器管程模型Fig.2 Tube model of the tube and tube heat exchanger

基于上述兩種管程模型，建立了圓管模型和水滴管模型的纏繞管式換熱器殼程模型。模型采用單層換熱管，每層換熱管由三根換熱管沿同方向纏繞而成，每根纏繞管纏繞六圈，如圖3所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

圖3 圓管和水滴管的纏繞管式換熱器殼程模型Fig.3 Shell model of tube and tube heat exchangerwith circular tube and water tube

表2 換熱器模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Physical parameters of heat exchanger model

計(jì)算區(qū)域采用 Meshing 軟件劃分為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，通過網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量為119萬(wàn)。設(shè)置溫度單位為℃，設(shè)置基于壓力和溫度耦合的求解器，開啟能量方程，進(jìn)行傳熱計(jì)算[16]。

由于標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型用于彎曲流線等場(chǎng)合時(shí)，會(huì)出現(xiàn)失真，重整化的兩參數(shù)模型 RNG k-ε適用于涉及快速應(yīng)變、中等渦、局部轉(zhuǎn)捩的的復(fù)雜剪切流動(dòng)[12]，故本文選擇 RNG k-ε模型來模擬纏繞管式換熱器內(nèi)的三維流場(chǎng)。

纏繞管壁面采用增強(qiáng)壁面函數(shù)處理，管壁面溫度設(shè)定為恒溫65℃，材質(zhì)為不銹鋼，換熱管外壁設(shè)置為恒溫狀態(tài)。芯體和芯筒設(shè)置為 wall，忽略殼程熱損失，設(shè)置 q=0 ；殼程進(jìn)口設(shè)定為速度入口，出口設(shè)定為壓力出口[19]。模擬的殼程入口速度為 0.2～0.6m/s。殼程冷卻介質(zhì)為 20℃的水。

采用 SIMPLE 算法解決速度與壓力的耦合問題[20]。動(dòng)量、湍動(dòng)動(dòng)能和耗散率均采用一階迎風(fēng)差分格式離散。各項(xiàng)變量的收斂殘差均為 10-6。

3 結(jié)果和討論

3.1 壓力場(chǎng)分析

換熱管內(nèi)的壓力分布如圖4所示，左圖為入口流速為0.5m/ s時(shí) z=0mm 處 X-Y 平面的總壓分布，右圖為 y=120mm 處的 X-Z截面的總壓分布。從左圖中可以看出，冷流體在換熱器殼程內(nèi)的壓力自上而下逐漸降低。對(duì)比圓管和水滴形管的 X-Y 截面的壓力圖可以看出，在相同的出口壓力（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）和入口流速的條件下，圓管的入口壓力要高于水滴形管，這是由于圓管結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)殼程流體的阻力更大，而新型水滴形換熱管的結(jié)構(gòu)對(duì)殼程流體的阻力小。從右圖所示的 X-Z 截面的壓力分布圖可以看到，圓管（圖A）中的平均壓力要高于水滴形管（圖B）的平均壓力，圖A中的大部分區(qū)域?yàn)橹袎簠^(qū)，出現(xiàn)了多處小面積高壓區(qū)；而圖B中的大部分區(qū)域?yàn)榈蛪簠^(qū)，只有三處高壓區(qū)。

圖4 圓管和水滴形管的纏繞管式換熱器的總壓分布Fig.4 Pressure distribution diagram of the tube heat exchanger

圖 5 所示為殼程入口流速?gòu)?0.2m/s 增加到 0.6m/s 時(shí)水滴形和圓管換熱器殼程壓降的對(duì)比情況。由圖可見，殼程壓降隨入口流速的增加而增加。圓管的壓降要高于新型水滴管的壓降，這是因?yàn)樗涡谓孛婺芙档屠p繞管對(duì)殼程冷流體造成的流動(dòng)阻力，使壓降減小。當(dāng)入口流速為 0.4m/s 時(shí)，圓管換熱器的殼程壓降為 1 691.98Pa，而新型水滴管換熱器的壓降為1 249.7Pa，圓管的殼程壓降比水滴管高大約 35.4%。

3.2 速度場(chǎng)分析

圖5 殼程壓降隨入口流速變化趨勢(shì)Fig.5 Variation of the shell side pressure drop with inlet velocity

圖 6 所示為入口流速為 0.5m/s 時(shí) z=0mm 處 X-Y 平面的速度分布，如圖所示，在相同的入口流速下水滴形管殼程內(nèi)的最大流速約為 1.2m/s，圓管殼程內(nèi)最大流速約為 0.9m/s，但此最大速度出現(xiàn)在換熱管和筒壁之間，不利于纏繞管和殼程流體的熱量交換。從右圖中的速度矢量圖可以看出，由于水滴形管對(duì)流體的導(dǎo)流作用，圓形換熱管下方（如圖中A所示）的低速區(qū)（流速小于 0.3m/s）面積大于水滴形管下方的低速區(qū)面積。在每圈纏繞管間存在著由外層高速區(qū)向纏繞管運(yùn)動(dòng)的徑向流，對(duì)比圖A、B兩處可見，水滴型管下方的徑向流速可達(dá) 0.6m/s，而圓管中徑向流速為 0.4m/s，徑向流有助于促進(jìn)外層冷流體與換熱管管壁間的熱量交換。

圖6 圓管和水滴形管的纏繞管式換熱器的速度分布圖和矢量圖Fig.6 Velocity distribution and vector diagram of a tube and tube heat exchanger with a circular tube and a water drop tube

3.3 溫度場(chǎng)分析

圖7 圓管和水滴形管的纏繞管式換熱器的溫度分布Fig.7 The temperature distribution of the tube heat exchanger with tube and water drop tube

圖 7 左側(cè)為當(dāng)入口流速 0.5m/s 時(shí) z=0mm 處 X-Y 平面的溫度分布，右側(cè)為 y=120mm 處的 X-Z 平面的溫度分布。從左圖中可以看出，由于普通圓管對(duì)流體流動(dòng)的影響更大，在更大范圍內(nèi)擾動(dòng)了殼程流體，所以在殼程入口段的溫度分布比水滴形管更均勻，水滴形管的筒壁和換熱管處出現(xiàn)了面積較大的溫度低于22℃的低溫區(qū)。從右圖可以看到，圓管在換熱管管壁處（圖 A）存在的超過25℃的高溫區(qū)較小，冷熱流體混合均勻；而水滴形換熱管（圖 B）管壁處出現(xiàn)了較大的高溫區(qū)，管壁處的熱流體沒有及時(shí)的和周圍冷流體混合，不利于熱量的傳遞。

3.4 湍動(dòng)能分析

如圖 8 所示分別為 X-Y 截面和 X-Z 截面（y=120mm 時(shí)）的湍動(dòng)能分布圖。從左圖中可以看出，換熱器殼程內(nèi)流體的湍動(dòng)能隨著流體流動(dòng)方向逐漸減弱，在入口處存在 k ≥ 2×10-2m2/s2的 高 湍 動(dòng) 能 區(qū)（ 如 圖 A、B 所 示 ）， 在 出 口 處 存 在k＜6×10-3m2/s2低湍動(dòng)能區(qū)（如圖 C、D 所示）。圓管中的湍動(dòng)能要高于水滴形管，這是由于水滴形管對(duì)流體的導(dǎo)流作用較強(qiáng)，而圓形管則對(duì)殼程流體存在較大的擾流作用，使其湍流程度增強(qiáng)，湍流度增加。如右圖所示，圖 E 為圓管的 X-Z 截面示意圖，圖F為水滴形管截面示意圖，圖E中大部分區(qū)域均處于 k=2×10-2m2/s2的中湍動(dòng)能區(qū)，而圖 F 中管壁的湍動(dòng)能較低，小于 6×10-3m2/s2，這與 X-Y 截面示意圖所描述的內(nèi)容相符。

圖8 圓管和水滴形管的纏繞管式換熱器的湍動(dòng)能分布Fig.8 Turbulent kinetic energy distribution of a circular tube and a water drop tube

3.5 努塞爾數(shù)Nu、阻力系數(shù)f和PEC指數(shù)分析

評(píng)價(jià)一臺(tái)換熱器的性能可以從熱工性能（傳熱和阻力）、經(jīng)濟(jì)性、運(yùn)行安全性能方面去考慮，但最重要的還是熱工性能。評(píng)價(jià)熱工性能的指標(biāo)是根據(jù) Nu、f[14]和 PCE[15]準(zhǔn)則數(shù)等。

根據(jù)模擬結(jié)果計(jì)算了不同入口流速下的努塞爾數(shù) Nu，如圖9中所示，努塞爾數(shù)隨著入口流速的增加而增強(qiáng)，可見增大殼程流速能強(qiáng)化換熱。普通圓管纏繞管式換熱器的努塞爾數(shù)高于水滴形的換熱管。由于圓管使得流道的寬窄改變的范圍更大，進(jìn)一步影響了殼程流體的流場(chǎng)，使其湍流程度比水滴形更加劇烈，所以獲得了較好的換熱效果。以入口流速為0.4m/ s為例，圓管式換熱器的努塞爾數(shù)大約比水滴形管的換熱器高出6.2%。

圖9 努塞爾數(shù)Nu隨入口流速變化趨勢(shì)Fig.9 Variation of Nusselt number Nu with inlet velocity

根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的公式計(jì)算了不同入口流速下的阻力系數(shù)，如圖10所示，隨著入口流速的增大，殼程阻力系數(shù)逐漸降低。相比圓管換熱器的阻力系數(shù)，新型水滴形管的阻力系數(shù)減少了很多。以入口流速為 0.4m/s 為例，水滴形管的換熱器的阻力系數(shù)為 2.45，圓管的阻力系數(shù)為 3.31，水滴形管的阻力系數(shù)約為圓管阻力系數(shù)的74%，可見新型的水滴形管的纏繞管式換熱器能夠大幅度減少流動(dòng)阻力對(duì)換熱帶來的不利影響。

圖10 換熱器殼程阻力系數(shù)f隨入口流速變化趨勢(shì)Fig.10 Heat exchanger shell resistance coeff i cient f with the inlet fl ow rate chart

由努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)計(jì)算了不同入口流速下的 PEC 指數(shù)，如圖11所示，隨著入口流速的增加，換熱器殼程的 PEC指數(shù)也隨之增大，近似成一次函數(shù)，隨著入口流速的增大，換熱器殼程的綜合傳熱能力也隨之增大。相比傳統(tǒng)的圓形管的換熱器，新型水滴形纏繞管式換熱器在殼程入口流速低于0.55m/s 時(shí)有較好的綜合傳熱性能，從上文的分析可知，雖然水滴形管的換熱器的努塞爾數(shù)略低于圓管的纏繞管式換熱器，但其阻力系數(shù)也大幅度降低，所以其等泵功下的綜合傳熱性能要強(qiáng)于普通的圓管的纏繞管式換熱器。

圖11 換熱器殼程PEC指數(shù)隨入口流速變化趨勢(shì)Fig.11 Variation of PEC exponent of shell side of heat exchanger with inlet velocity

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)纏繞管式換熱器殼程壓降較大的問題，提出了新型面換熱管。通過三維建模，利用流場(chǎng)模擬軟件Fluent對(duì)水滴形管的纏繞管式換熱器進(jìn)行了模擬分析，得到了其溫度、湍動(dòng)度、速度等分布場(chǎng)，并與圓管型換熱器進(jìn)行對(duì)比分析。

1）對(duì)模擬結(jié)果分析可知，相對(duì)于圓形管的換熱器，水滴形管的換熱器由于流線型的換熱管截面結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流作用，流體在殼程內(nèi)壓力分布較為均勻，殼程阻力較小，有效地降低了纏繞管式換熱器殼程的壓降，當(dāng)入口流速為 0.4m/s 時(shí)，圓管比水滴管的壓降高出35%。

2）從速度分布圖來看由于水滴形管的導(dǎo)流作用，在水滴形管和筒壁間出現(xiàn)了高速流場(chǎng)，不利于纏繞管外側(cè)冷流體與纏繞管周圍熱流體的混合，在一定程度上影響了換熱效率。

3）隨著入口流速的增加，水滴形管換熱器殼程的出口溫度、殼程壓降、努塞爾數(shù)、PEC 指數(shù)均增大，阻力系數(shù) f則隨著入口流速的增大而減小。相同入口速度下，水滴形管換熱器的殼程流體的出口溫度、壓降、努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)均低于圓管型換熱器，而 PEC 指數(shù)則比圓管的換熱器高。以入口流速為 0.4m/s 時(shí)為例，水滴形管的努塞爾數(shù)是圓管的 94.2%，而其阻力系數(shù)只有圓管的 75%，當(dāng)入口流速低于 0.55m/s 時(shí)，水滴形管的 PEC 指數(shù)高于圓管型換熱器。

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Study on Flow and Heat Transfer of Shell-side Coil-wound Heat Exchanger in Water Drop Type

Tian Yang，Chen Guang-hui，LI Jian-long

This paper，taking advantage of SolidWorks，set up drop shape heat exchanging tubes of coil-wound heat exchanger，using Fluent to investigate the inf l uence on the fl ow at shell sides and heat transfer performance which caused by the change of heat exchanger tube arrangements and the inlet flow velocity.Compared with the circular tube heat exchanger，the water drop tube heat exchanger thanks to the heat transfer tube section of the streamlined structure of the diversion of the fl uid in the shell within the pressure distribution is more uniform，shell resistance is smaller，reducing the tube heat exchanger and the pressure drop of the shell.The results indicates that，At the shell side，although the Nu of the heat exchanger of the drop tube has a certain decrease，the resistance coeff i cient f and the pressure drop are greatly reduced.When the inlet fl ow rate is 0.4m/s，the Nusselt number Nu of the drop tube is 94.2% of the pipe，and its resistance coeff i cient f is only 75% of the tube，PEC index increased by 5%，greatly reduced due to Shell pressure loss caused by resistance.

heat transfer ；numerical simulation ；drop shape heat exchanging tubes

TK172

：A

：1003–6490（2017）07–0147–04

2017–04–06

田楊（1991—），男，山西太原人，碩士在讀，主要研究方向?yàn)槎嘞嗔黧w的流動(dòng)與分離。

國(guó)家自然科學(xué)基金（21276132）；青島市科技成果轉(zhuǎn)化計(jì)劃 -科技惠民專項(xiàng)（城市發(fā)展）（編號(hào) 16-6-2-50-nsh）。

陳光輝（1979—），男，山東濱州人，副教授，主要從事多相流體的流動(dòng)與分離的研究工作。