含大規(guī)模風電的互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡線隨機功率波動幅值估計

吳俊利， 葉承晉， 龍厚印

(國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟技術研究院, 浙江 杭州 310002)

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含大規(guī)模風電的互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡線隨機功率波動幅值估計

吳俊利， 葉承晉， 龍厚印

(國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟技術研究院, 浙江 杭州 310002)

隨著我國特高壓電網(wǎng)的快速發(fā)展，大區(qū)電網(wǎng)實現(xiàn)互聯(lián)是未來發(fā)展趨勢。然而在特高壓電網(wǎng)建設初期，互聯(lián)系統(tǒng)的電氣聯(lián)系較弱，互聯(lián)系統(tǒng)的聯(lián)絡線功率波動限制了其輸送能力。文中提出了一種考慮負荷與風電隨機波動特性的聯(lián)絡線波動幅值計算方法。首先深入研究了聯(lián)絡線輸送功率的波動原理，給出了基于電力系統(tǒng)頻率響應特性的聯(lián)絡線功率波動機制，并研究了風電與負荷波動的概率分布特性，在此基礎上，提出了基于改進拉丁超立方抽樣的聯(lián)絡線功率波動幅值估算方法。通過華北—華中互聯(lián)系統(tǒng)算例分析驗證了文中所提算法的準確性和有效性。

特高壓電網(wǎng)；聯(lián)絡線；功率波動；改進拉丁超立方抽樣

0 引言

2009年初，長治—南陽—荊門特高壓交流工程的投運，該線路作為聯(lián)絡線將華北與華中兩大區(qū)域電網(wǎng)進行互聯(lián)，形成規(guī)模最大的交流同步電網(wǎng)[1-6]。然而，在特高壓電網(wǎng)建設初期，華北電網(wǎng)與華中電網(wǎng)電氣聯(lián)系不緊密，特高壓交流聯(lián)絡線在正常運行時，存在有功功率隨機波動的情況，其波動峰值可以達到功率缺額的70%～90%,很有可能接近或超過靜態(tài)穩(wěn)定極限，對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行造成了極大的影響[7-14]。

分析聯(lián)絡線功率的錄波曲線可知，功率波動可分為高頻分量和低頻分量[10]。高頻分量是由系統(tǒng)受到擾動后的動態(tài)響應，其震蕩周期與震蕩幅值、擾動大小和區(qū)域震蕩的阻尼比有關。而低頻分量是隨機功率波動在互聯(lián)系統(tǒng)分配后在聯(lián)絡線波動的體現(xiàn)，具有較強的隨機性，且周期較長。綜上所述，因電網(wǎng)負荷及間歇性能源出力隨機波動導致的聯(lián)絡線有功波動對互聯(lián)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生了較大的影響，其功率波動機制及幅值估計方法是目前亟待解決的問題。

國內(nèi)相關學者對該問題進行了大量的研究工作，文獻[12]針對直流閉鎖及電源故障切機時聯(lián)絡線大幅度的功率波動，提出了互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡線功率震蕩的線性化模型。文獻[13]基于互聯(lián)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)，研究了聯(lián)絡線功率偏差的概率分布特性。文獻[14]使用蒙特卡洛隨機模擬方法，提出了基于負荷波動特性的聯(lián)絡線概率分布估算方法，為了提高簡單蒙特卡洛模擬效率，相關學者使用拉丁超立方抽樣法和重要抽樣法，并應用于電力系統(tǒng)可靠性評估及概率潮流計算中[15，16]。

目前隨著大規(guī)模風電接入電力系統(tǒng)，大區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡線的隨機波動特性更加復雜。目前，國內(nèi)相關文獻僅對風電接入對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響進行大量研究[17,18]，但風電接入對大區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)的聯(lián)絡線功率隨機波動特性的影響研究較少。

針對該問題，本文對聯(lián)絡線低頻隨機功率波動的機理進行了研究，在考慮了負荷及風電波動特性的基礎上，提出了基于改進拉丁超立方抽樣的聯(lián)絡線有功波動幅值的概率分布估算方法。

1 聯(lián)絡線功率波動機制

1.1 負荷的波動特性

電力系統(tǒng)運行中常伴隨著負荷的隨機波動，正常情況下，負荷可分解成3種不同變化規(guī)律的分量：

PL=PLs+PLm+PLh

(1)

式(1)中：負荷分量PLs為高頻分量,其特點是波動幅度較小,且波動周期通常在10 s以內(nèi);負荷分量PLm為脈動分量,其特點是波動幅度較大,波動周期一般為10 s～3 min;負荷分量PLh為持續(xù)分量,其特點是變化緩慢。

通過分析PMU曲線,發(fā)現(xiàn)聯(lián)絡線功率波動周期與負荷脈動分量的波動周期基本一致,因此本文主要研究脈動分量PLm對聯(lián)絡線功率波動的影響。負荷的脈動分量波動量一般服從正態(tài)分布[11]:

(2)

1.2 風電功率的波動特性

風電作為一種技術成熟的清潔可再生能源，目前已在我國得到了快速發(fā)展，2015年風電并網(wǎng)裝機已經(jīng)超過100 GW。風電出力具有較強的波動性以及反調(diào)峰特性，大規(guī)模風電并網(wǎng)會帶來電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定問題以及調(diào)峰調(diào)頻問題。目前風電外送可通過互聯(lián)系統(tǒng)的聯(lián)絡線，然而風電功率的波動會導致聯(lián)絡線有功功率的波動。文獻[19-21]對風電功率波動量的概率分布進行了研究，發(fā)現(xiàn)波動周期為10 s～3 min的風電功率波動量服從拉普拉斯分布:

(3)

1.3 電力系統(tǒng)的靜態(tài)頻率特性

電力系統(tǒng)中負荷與風電的隨機波動，會引起系統(tǒng)輸出有功與負荷需求的不平衡，進而引起系統(tǒng)的頻率變化。若頻率發(fā)生變化，常規(guī)發(fā)電機組將通過自動控制裝置調(diào)節(jié)汽輪機的進汽量或水輪機的進水量，以調(diào)節(jié)從而調(diào)整機組出力，以達到新的有功平衡。常規(guī)機組的靜態(tài)頻率特性為：

KG=-ΔPG/Δf

(4)

式(4)中:KG為常規(guī)機組的靜態(tài)頻率特性系數(shù);ΔPG為常規(guī)機組的有功變化值;Δf為系統(tǒng)頻率變化量。

電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行中，負荷的靜態(tài)頻率特性為電力負荷對于系統(tǒng)頻率的變化特性，在頻率偏離額定頻率較小時，靜態(tài)頻率特性采用線性關系表示：

KL=ΔPL/Δf

(5)

式(5)中:KL為負荷的靜特性系數(shù);ΔPL為負荷變化量。

電力系統(tǒng)的頻率靜態(tài)特性由負荷與常規(guī)機組的靜態(tài)特性決定，即：

KS=KG+KL

(6)

式(6)中：KS為系統(tǒng)的靜特性系數(shù),表示在考慮常規(guī)機組及負荷的一次調(diào)頻情況下,負荷及風電波動造成的系統(tǒng)頻率偏移量。

1.4 互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡線的功率波動

如圖1所示。在互聯(lián)電力系統(tǒng)中,隨機功率的波動不僅引起系統(tǒng)頻率的變化,同時也會使聯(lián)絡線交換功率發(fā)生波動。ΔPLA和ΔPLB分別為2個系統(tǒng)的負荷波動量,ΔPWA和ΔPWB分別為2個系統(tǒng)的風電功率波動量,ΔPGA和ΔPGB分別為2個系統(tǒng)常規(guī)機組的有功功率調(diào)節(jié)量。KSA和KSB分別為2個系統(tǒng)的靜態(tài)頻率特性系數(shù)。若2個系統(tǒng)都參與調(diào)頻,則對于2個系統(tǒng),需滿足以下有功平衡:

ΔPGA+ΔPWA-ΔPAB-ΔPLA=Δf×KSA

(7)

ΔPGB+ΔPWB-ΔPAB-ΔPLB=Δf×KSB

(8)

圖1 區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 Regional interconnection system

聯(lián)解式(7)和式(8)，可得互聯(lián)系統(tǒng)的頻率變化值為Δf，聯(lián)絡線有功功率波動量ΔPAB，即：Δf= [(ΔPGA+ΔPWA-ΔPLA)+

(ΔPGB+ΔPWB-ΔPLB)]×(KSA+KSB)-1

(9)

ΔPAB= [KSB(ΔPGA+ΔPWA-ΔPLA)-

KSA(ΔPGB+ΔPWB-ΔPLB)]×

(KSA+KSB)-1

(10)

2 基于改進拉丁超立方抽樣的聯(lián)絡線功率波動幅值估算

2.1 改進拉丁超立方抽樣原理

通過分析，簡單蒙特卡羅模擬方法計算效率較低，不能滿足在線應用要求，本文提出改進拉丁超立方抽樣方法(LBS)估算聯(lián)絡線隨機功率波動幅值。LBS方法可以顯著降低抽樣次數(shù)，考慮進一步降低抽樣誤差，本文考慮使用重要抽樣方法對LBS進行改進，并提出了改進LBS方法。

首先,采用重要抽樣方法對原概率分布P(X)進行重構形成最優(yōu)分布Pop(X),從而在保證期望值不變的情況下降低抽樣誤差,最優(yōu)分布需滿足:

(11)

式(11)中：F(X)為累積概率分布；E(F)為F(X)的期望值。

其次,將區(qū)間[0,1]等分為N個不重疊的子空間,并在每個子空間中進行隨機抽樣選擇Rk,并根據(jù)F(X)的反函數(shù)計算采樣點ξRk。

最后，若每一個子空間均已被抽樣，則重新從各子空間抽樣，直至達到收斂條件。

改進LBS在各個子空間進行等概率抽樣，可以保證抽樣點盡可能分布均勻，從而提高計算效率和計算精度。

2.2 基于改進LBS的聯(lián)絡線功率波動幅值估算流程

在考慮了風電功率及負荷的隨機波動的基礎上，給出聯(lián)絡線功率波動幅值的估算流程，如圖2所示。

圖2 基于改進LBS的聯(lián)絡線功率波動幅值估算流程圖Fig.2 Algorithm flowchart for estimation of tie-line stochastic power fluctuation based on improved LBS

(1) 給定互聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)頻率特性系數(shù)KSA和KSB、負荷及風電裝機，設置最大抽樣次數(shù)N。

(2) 給定風電及負荷的隨機波動的期望與方差。

(3) 采用改進LBS方法對風電功率及負荷波動量進行隨機抽樣,抽樣次數(shù)n=n+1。

(4) 根據(jù)式(7—10)計算每次抽樣的聯(lián)絡線功率。

(5) 若抽樣次數(shù)小于最大抽樣次數(shù)N，則重復步驟(3)和(4)，否則進入步驟(6)。

(6) 統(tǒng)計聯(lián)絡線功率的期望方差及繪制概率分布圖，并結束算法流程。

3 算例分析

算例選取華北—華中2個區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)，并采用所提改進拉丁超立方抽樣方法求解該系統(tǒng)聯(lián)絡線的隨機功率波動幅值的概率分布進行計算，并選取簡單蒙特卡洛模擬算法進行20 000次抽樣模擬結果作為基準值。

根據(jù)文獻[12]和文獻[14]的研究數(shù)據(jù)表明，華北與華中系統(tǒng)的靜態(tài)頻率特性系數(shù)標幺值分別為5.9和4.9，2個系統(tǒng)的容量分別為112 GW和140 GW。根據(jù)1.1節(jié)和1.2節(jié)所述，系統(tǒng)負荷的隨機波動值滿足正態(tài)分布N(μ,σ2)，根據(jù)文獻[14]的研究數(shù)據(jù)表明，參數(shù)取μ=0,σ=0.1,風電功率的隨機波動量服從拉普拉斯分布L(μ,b)，根據(jù)文獻[17],參數(shù)取μ=0,b=1%。

通過上述給出聯(lián)絡線功率隨機波動幅值的改進LBS計算流程，求解得到不同風電功率水平下的聯(lián)絡線功率幅值的期望與方差，如表1所示。風電功率為5GW下的聯(lián)絡線隨機功率波動的概率分布圖如圖3所示。

表1 不同風電裝機水平下的聯(lián)絡線隨機功率波動幅值Table 1 Tie line power fluctuation amplitude under different wind power installed capacity MW

圖3 聯(lián)絡線功率波動概率分布圖(風電裝機容量=5 GW)Fig.3 Probability distribution of tie-line stochastic power fluctuation(wind power installed capacity=5 GW)

由表1可知，本文所提算法求解得到的聯(lián)絡線功率波動幅值的均值與標準差與簡單蒙特卡洛模擬算法結果基本一致，期望值和標準差的最大誤差分別為0.15 MW(0.05%)和1.03 MW(0.91%),而普通LBS法的期望值和標準差的最大誤差為0.46 MW(0.16%)和3.13 MW(1.94%),可以看出改進LBS法計算精度明顯優(yōu)于LBS法。

不同風電裝機水平下3種算法的計算效率及誤差如表2所示。

表2 不同風電裝機水平下3種算法的計算效率及誤差Table 2 Computational efficiency and error of three algorithms under different wind power installed capacity

對比3種算法的計算效率，不同風電功率水平下，普通蒙特卡洛模擬法、LBS法和改進LBS法的最大計算時間分別為185.9 s，7.6 s和7.9 s，LBS法和改進LBS法計算效率明顯優(yōu)于普通蒙特卡洛模擬法，從而驗證了本文所提算法的準確性與有效性，同時說明了改進LBS法對于不同風電滲透率的系統(tǒng)均具有較好的適應性。

同時發(fā)現(xiàn)聯(lián)絡線功率均值基本保持不變，在290 MW左右；而隨著風電容量的增加，風電功率波動值的方差逐漸增加，可發(fā)現(xiàn)風電隨機波動對聯(lián)絡線功率波動的影響較大，降低電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4 結語

本文提出了基于改進拉丁超立方抽樣的含大規(guī)模風電的互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡線隨機功率波動幅值估計方法，通過算例分析，可以發(fā)現(xiàn)本文所提的改進LBS算法的計算精度優(yōu)于普通LBS法，且計算時間明顯低于普通蒙特卡洛模擬法，驗證了改進LBS算法的準確性和有效性。同時計算結果也表明對于典型的長鏈型弱聯(lián)絡系統(tǒng)，負荷及風電的隨機功率波動將造成幅度較大的聯(lián)絡線功率波動，對于華北華中互聯(lián)系統(tǒng)，隨著風電容量的增加，風電功率的隨機波動對聯(lián)絡線功率波動的影響逐漸增加，影響互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須引起重視。

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(編輯 徐林菊)

Amplitude Estimation of Tie-line Stochastic Power Fluctuation forInterconnectionPower System with Large-scale Penetrated Wind Power

WU Junli, YE Chengjin, LONG Houyin

(State Grid Zhejiang Economic Research Institute, Hangzhou 310002, China)

With the rapid development of China’s UHV power grid, the future development trend is the interconnection of the regional power grid. However, in the early stage of UHV power grid construction, the electrical connection of the interconnected system is weak, and the tie-line stochastic power fluctuation limits its transmission capacity. In this paper, a calculation method of the fluctuation amplitude of the tie-line considering the stochastic fluctuation characteristics of load and wind power is proposed, the power fluctuation mechanism of the tie-line based on the frequency response characteristic is introduced, the probability distribution of wind power and load fluctuation is studied, and the method of estimating power amplitude for tie-line based on improved Latin hypercube sampling is proposed. The accuracy and validity of the proposed algorithm are verified by the example of North China-Central China interconnection system.

ultra-high voltage grid; tie-line; power fluctuation; improved Latin hypercube sampling

2017-01-10；

2017-03-08

TM761

A

2096-3203(2017)03-0012-05

吳俊利

吳俊利(1989—)，男，浙江江山人，博士，研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃及安全分析；

葉承晉(1987—)，男，浙江杭州人，博士，研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃及安全分析；

龍厚印(1985—)，男，山東滕州人，工程師，研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃。