基于灰色預(yù)測模型的公司財(cái)務(wù)預(yù)警分析

□文/孫煥宇 陳 倩 黃俊開 容瑀航 張莉爽（河北金融學(xué)院 河北·保定）

基于灰色預(yù)測模型的公司財(cái)務(wù)預(yù)警分析

□文/孫煥宇 陳 倩 黃俊開 容瑀航 張莉爽
（河北金融學(xué)院 河北·保定）

本文構(gòu)建一個(gè)G M（1，1）灰色預(yù)測模型，完成對(duì)預(yù)測目標(biāo)公司各單一指標(biāo)的預(yù)測任務(wù)。在此基礎(chǔ)上甄別、建立完善的適合預(yù)測工作進(jìn)行的財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系，并以主成分分析方法溝通各個(gè)指標(biāo)間的相互關(guān)系，得出各公司的綜合成分的預(yù)測目標(biāo)值。在現(xiàn)有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以隨機(jī)抽樣的方式觀察st公司的預(yù)測目標(biāo)值，從而確定預(yù)測閾值。結(jié)合實(shí)證檢驗(yàn)，以期實(shí)現(xiàn)最終判斷預(yù)測目標(biāo)是否在不改變公司策略的情況下淪為st型公司的目標(biāo)。

財(cái)務(wù)預(yù)警；灰色預(yù)測；主成分分析；實(shí)證分析

原標(biāo)題：基于灰色預(yù)測模型的公司財(cái)務(wù)預(yù)警分析

收錄日期：2014年12月14日

我國上市公司退市制度尚不完善，但市場化的趨勢卻越發(fā)明顯，政府在逐漸放寬證券管制。將更多的機(jī)遇、挑戰(zhàn)、約束放諸于市場之中勢必給予投資者、經(jīng)營者更大的空間與壓力。怎樣完善公司在財(cái)務(wù)上的危機(jī)窘境，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、預(yù)警并能在第一時(shí)間改變策略，扭轉(zhuǎn)局面變得至關(guān)重要，因此建立并完善公司財(cái)務(wù)預(yù)警體系便有著重大意義。在處理上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警方面眾多學(xué)者都提出了自己的觀點(diǎn)，針對(duì)日益龐大、復(fù)雜的證券體系以及相對(duì)較少的灰色預(yù)測理論獲取可以在預(yù)測、解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象方面比其他方法更進(jìn)一步。構(gòu)建預(yù)測模型并使之可以真正意義上運(yùn)用至現(xiàn)實(shí)公司治理、風(fēng)險(xiǎn)控制之中成為現(xiàn)階段急需且棘手的問題。當(dāng)下的研究一般采用Z計(jì)分模型、主成分分析法、多元判別分析方法等。這些方法大多需要依賴專家的經(jīng)驗(yàn)和歷史樣本分析，在動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析方面有所欠缺，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不甚理想。

原有的灰色預(yù)測模型存在不容易確定閾值等問題。就閾值的確定而言，本文采用了求取10家st公司的預(yù)測目標(biāo)值——∑Yi并以其中最低者近似代替預(yù)測閾值，再以其他st公司加以驗(yàn)證。

一、灰色預(yù)測模型

當(dāng)原始數(shù)列和一階累積數(shù)列滿足準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)、準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)、級(jí)比檢驗(yàn)后，原始數(shù)列的隨機(jī)性得到削弱，此時(shí)X（1）滿足一階線性微分方程：

其中，a為發(fā)展灰數(shù)，反映X（1）及X（0）的發(fā)展趨勢，u稱為內(nèi)生控制灰數(shù)，反映數(shù)據(jù)間的變化關(guān)系。

利用最小二乘法求解，可得下式：

經(jīng)過求解可得：

根據(jù)實(shí)際操作可以得知，在預(yù)測單一指標(biāo)的過程中，指標(biāo)的數(shù)據(jù)量有限，而且代表性無法確定加之此單一指標(biāo)在整體預(yù)測的過程中所代表的重要程度不同，所以在預(yù)測過程中仍存在較大偏差，由此導(dǎo)致閾值難以確定的問題。為解決這一問題，本文將建立以主成分分析法對(duì)各指標(biāo)賦權(quán)的模型，而經(jīng)賦權(quán)加總后的各指標(biāo)預(yù)測值不屬于任何一個(gè)指標(biāo)但又包含了所有指標(biāo)的體征，具有一定的代表性。在判斷公司是否將成為st類型時(shí)，模型將事先選取5家st公司并獨(dú)立運(yùn)行預(yù)測過程，每家公司的預(yù)測結(jié)果稱為預(yù)測目標(biāo)值。取預(yù)測目標(biāo)值中最小者即為判斷的估計(jì)閾值。

二、財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系的構(gòu)建

（一）指標(biāo)體系的建立。一家企業(yè)的資金來源是公司運(yùn)營的根本所在。資金來源中自有資金的多少直接影響著企業(yè)的運(yùn)行是否健康。自有資金越多意味著負(fù)債所占的比例越小或者是公司的企業(yè)規(guī)模可以達(dá)到更大的程度，發(fā)展的根基也就越牢固；而負(fù)債的存在擴(kuò)大了企業(yè)的規(guī)模，增大了企業(yè)發(fā)展的潛力和動(dòng)力，反映了企業(yè)資本的使用效率，即一定的資本量可以帶動(dòng)的資產(chǎn)倍數(shù)。然而，僅有運(yùn)營的資本還是不夠的，一家逐年虧損的公司根本無法在市場上生存。收入是盈利的前提，而盈利是企業(yè)的基本目標(biāo)和長期健康存活并發(fā)展的保障。這不僅關(guān)系到企業(yè)的財(cái)務(wù)管理目標(biāo)，企業(yè)的價(jià)值能否實(shí)現(xiàn)，更是度量企業(yè)成長潛力的重要指標(biāo)。每一個(gè)個(gè)體在發(fā)展的過程中的投入產(chǎn)出比都

是不相同的，在上述兩指標(biāo)的限定下最終產(chǎn)生了怎樣的化學(xué)反應(yīng)，企業(yè)的狀況是否在朝向完善的方向，這將是一個(gè)綜合的度量指標(biāo)。當(dāng)企業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)都處于正常值時(shí)，此類指標(biāo)的超標(biāo)則意味著企業(yè)在不久的將來存在著一定的隱患。需要及時(shí)對(duì)這種隱患進(jìn)行處理，及時(shí)償還短期貸款加快產(chǎn)品周轉(zhuǎn)速度，增加自己的信用水平，使其恢復(fù)到正常水平，避免在未來成為企業(yè)的惡疾。

基于上述分析，選取主要財(cái)務(wù)指標(biāo)如下：自有資金比率、權(quán)益資本總額、財(cái)務(wù)杠桿比率、資本負(fù)債率、固定資本比率、資產(chǎn)利用率、資產(chǎn)收益率、企業(yè)利潤率、每股收益、利潤獲現(xiàn)指數(shù)、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率。

（二）財(cái)務(wù)指標(biāo)的均值化處理。由于各公司間規(guī)模，行業(yè)差距等原因指標(biāo)的數(shù)據(jù)可能相差較大，以致無法在模型的運(yùn)行過程中加以比較分析。故此，運(yùn)用均值化方法將所收集的各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

10家公司（5家st公司，5家非st公司）的均值化處理數(shù)據(jù)如表1所示。（表1）

表1

三、基于灰色預(yù)測模型的實(shí)證分析

（一）賦權(quán)原因。由于GM（1，1）是用于單一時(shí)間序列的預(yù)測模型，對(duì)于財(cái)務(wù)指標(biāo)體系而言無法顧及全部數(shù)據(jù)，而GM（1，n）用于對(duì)于多時(shí)間序列的狀態(tài)描述一般不用于預(yù)測，為解決這一問題本文采用主成分分析法確定各指標(biāo)權(quán)重Wi。再由各指標(biāo)通過GM（1，1）實(shí)現(xiàn)的預(yù)測值乘以相應(yīng)的Wi得到Y(jié)i，對(duì)Yi進(jìn)行加總求和，即得到該公司的預(yù)測目標(biāo)值——∑Yi。

由于數(shù)據(jù)有限，對(duì)隨機(jī)選取的10家st公司隨機(jī)分成兩份A、B，每份均為5家公司并由A與5家非st公司混合產(chǎn)生主成分分析的樣本，而B則作為檢驗(yàn)樣本。對(duì)混合樣本均值化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，最終在10家公司所得到的預(yù)測目標(biāo)值∑Yi中選取最小值作為預(yù)測閾值的近似估計(jì)值。

（二）基于主成分分析的灰色預(yù)測模型及實(shí)證分析。根據(jù)表1中經(jīng)均值化處理的數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率。同時(shí)，要使累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上且主成分對(duì)應(yīng)的特征值大于1，需要提取前三個(gè)主成分，如表2所示。（表2）

表2

進(jìn)而求得綜合成分指標(biāo)為：

F＝-0.48194每股收益－0.44683資產(chǎn)負(fù)債率＋0.396329凈資產(chǎn)收益率＋0.429333流動(dòng)比率＋0.407708速度比率＋0.095155利潤獲現(xiàn)指數(shù)＋0.560366企業(yè)利潤率＋0.379284資產(chǎn)利用率＋0.446827自有資金比率＋0.159696權(quán)益資本總額－0.43769財(cái)務(wù)杠桿比率－0.55151固定資產(chǎn)比率

最后，結(jié)合灰色預(yù)測模型對(duì)5家st公司和5家非st公司的綜合成分進(jìn)行求解，結(jié)果如表3所示。（表3）

表3

可以看出，st型公司的預(yù)測目標(biāo)值大多位于區(qū)間（3.5，6.5）內(nèi)。

為相對(duì)精確地確定公司的財(cái)務(wù)臨界狀況，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)，對(duì)st公司綜合指標(biāo)值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，得出預(yù)警閾值的置信度95%的置信區(qū)間為（2.95，6.08），即當(dāng)某公司財(cái)務(wù)綜合評(píng)定指數(shù)瀕臨該區(qū)間內(nèi)或超過區(qū)間上限時(shí)，該上市公司財(cái)務(wù)狀況異常。

四、結(jié)束語

灰色預(yù)測模型在預(yù)測數(shù)據(jù)貧乏的單一指標(biāo)時(shí)有著較高的準(zhǔn)確度且其運(yùn)行過程并不繁復(fù)。但面對(duì)眾多指標(biāo)的財(cái)務(wù)預(yù)警問題，如何合理處理各指標(biāo)間的關(guān)系并確立一個(gè)近似閾值則變成了首當(dāng)其沖的癥結(jié)所在。在實(shí)現(xiàn)單一指標(biāo)的預(yù)測后，運(yùn)用主成分分析法對(duì)各指標(biāo)的賦權(quán)解決了眾多指標(biāo)間相互聯(lián)系的問題。通過主成分分析的過程將眾多指標(biāo)提煉、降維，提高了指標(biāo)的利用效率。通過綜合成分指標(biāo)的分布情況以隨機(jī)樣本估計(jì)st公司總體閾值，解決了確立估計(jì)閾值的問題。

主要參考文獻(xiàn)：

［1］廖茂渝.基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)理論的上市財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究.企業(yè)導(dǎo)報(bào)，2009.7.

［2］孫星，邱菀華.基于灰色預(yù)測與模式識(shí)別企業(yè)危機(jī)預(yù)警模型.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005.5.

［3］楊華龍，劉金霞，鄭斌.灰色預(yù)測模型G M（1，1）模型的改進(jìn)及應(yīng)用.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011.12.

［4］韓小孩，張耀輝，孫福軍，王少華.基于主成分分析的指標(biāo)權(quán)重確定方法.四川兵工學(xué)報(bào)，2012.10.

項(xiàng)目來源：河北金融學(xué)院大學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展指導(dǎo)中心學(xué)術(shù)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：xs20140023）

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