情境中認(rèn)知 操作中構(gòu)建 生活中實(shí)踐

許貴鋒

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，有一套自成體系的規(guī)則，也有許多規(guī)律性的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生一方面要從學(xué)習(xí)的素材中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)則規(guī)律，另一方面又要將內(nèi)化后的知識(shí)應(yīng)用到解決問題中去，表現(xiàn)為從具體到抽象、又從抽象到具體的復(fù)合過程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)則、探索數(shù)學(xué)規(guī)律中，學(xué)生才能逐漸形成縝密的思維。

小學(xué)生處于打基礎(chǔ)的重要時(shí)期，在此階段形成初步的規(guī)則意識(shí)極為重要。抽象規(guī)則由于其特殊的表現(xiàn)形式，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了一定障礙，而突破這一障礙的關(guān)鍵在于對(duì)這些規(guī)則知識(shí)的認(rèn)知，只有當(dāng)學(xué)生真正了解了其含義，將其理解內(nèi)化后，才能熟練應(yīng)用。那么如何在教學(xué)中幫助學(xué)生形成抽象規(guī)則意識(shí)呢？

一、合理情境，生成對(duì)抽象規(guī)則的認(rèn)知

在小學(xué)階段，學(xué)生由于年齡和認(rèn)識(shí)水平的局限，其思維以具體形象思維為主。教師在教學(xué)中應(yīng)采用生活化的語言，用貼近學(xué)生的方式，才能有助于學(xué)生生成對(duì)抽象規(guī)則知識(shí)的認(rèn)知。

如，《角的認(rèn)識(shí)》是較為典型的抽象類規(guī)則知識(shí)的教學(xué)，就知識(shí)本身來說并不難，因?yàn)樯钪刑幪幱小敖恰薄５獜纳钪械奈矬w中抽象出圖形，并形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕堑母拍?，?duì)二年級(jí)學(xué)生來說有難度。在教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶圖形王國里認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形（課件分別出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形），并讓學(xué)生大聲說出它們的名字。接著讓學(xué)生說說這些平面圖形的特點(diǎn)，學(xué)生迅速地答出了長(zhǎng)方形和正方形是四條邊、三角形是三條邊。對(duì)于學(xué)生的回答教師給出了肯定的評(píng)價(jià)，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，及時(shí)拋出了本節(jié)課的話題（課件出示角）：如果是這樣的圖形，你認(rèn)識(shí)嗎？?jī)蓚€(gè)學(xué)生非常大聲地喊出了“兩邊形、大于號(hào)、小于號(hào)”這樣的答案。盡管答案是錯(cuò)誤的，但此時(shí)學(xué)生的認(rèn)知已處于最近發(fā)展區(qū)了。教師適時(shí)對(duì)這兩名學(xué)生的創(chuàng)意提出了表揚(yáng)，隨后告訴學(xué)生們，像這樣的圖形應(yīng)該稱它為“角”。有了“兩邊形”的襯托，學(xué)生很容易接受了角的形象，在頭腦中形成了對(duì)角的初步感知：原來有兩條邊且像大于號(hào)或小于號(hào)這樣的圖形就是我們生活中經(jīng)常提到的“角”。

二、操作實(shí)驗(yàn)，內(nèi)化對(duì)抽象規(guī)則知識(shí)的構(gòu)建

有人說：“數(shù)學(xué)中的規(guī)則其實(shí)就是一種數(shù)學(xué)模型”。如何使學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠構(gòu)建抽象規(guī)則模型呢？教師要提供材料和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，在操作中去思考，在思考中去發(fā)現(xiàn)，完成規(guī)則類知識(shí)的模型建構(gòu)。學(xué)生在操作實(shí)踐過程中提升觀察能力、理解能力和思維能力，內(nèi)化對(duì)知識(shí)的理解與記憶，提升學(xué)科素養(yǎng)。

如，教學(xué)《圓錐的體積》時(shí)，學(xué)生無法直接通過已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)推導(dǎo)出圓錐的體積公式，理解公式的意義就成了一個(gè)難題。教師在導(dǎo)入新課后，借助小麥堆體積的具體情況直接拋出問題：如何求圓錐的體積？學(xué)生分小組討論、匯報(bào)：“圓錐的體積可能像圓柱的體積那樣，和底面積與高有關(guān)。”“圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱的三分之一?！钡降撞孪雽?duì)不對(duì)，還需要驗(yàn)證。隨后，教師請(qǐng)學(xué)生觀察大屏幕：用等底等高的圓錐形容器罐滿水向圓柱形容器里倒水，倒了3次才將圓柱形容器裝滿。觀察演示過程后，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組交流，小組長(zhǎng)匯報(bào)：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的三倍，也可以說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的三分之一。教師接著提出問題：“是不是所有的等底等高的圓柱與圓錐都是這種關(guān)系呢？”學(xué)生動(dòng)手用自己準(zhǔn)備的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，匯報(bào)結(jié)果，最后教師讓學(xué)生根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行推導(dǎo)。學(xué)生很快寫出了圓錐的體積計(jì)算公式，也理解了公式各部分表示的意義。

三、聯(lián)系生活，強(qiáng)化對(duì)抽象規(guī)則知識(shí)的實(shí)踐

抽象規(guī)則知識(shí)在每?jī)?cè)的教材中都占有一定的比例，而很多抽象規(guī)則知識(shí)在生活中能廣泛應(yīng)用。教學(xué)中，教師要根據(jù)抽象規(guī)則知識(shí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性地、系統(tǒng)地強(qiáng)化應(yīng)用，既讓學(xué)生能夠熟練地、靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，又使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

如，《認(rèn)識(shí)鐘表》中時(shí)間的概念是較為典型的抽象規(guī)則知識(shí)，它的實(shí)用性很強(qiáng)。教學(xué)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出看整時(shí)和半時(shí)的規(guī)則后，安排了四個(gè)小游戲，讓學(xué)生在游戲中強(qiáng)化對(duì)整時(shí)與半時(shí)的理解與應(yīng)用游戲一：我撥你說，我說你撥。學(xué)生兩人一組，一人說時(shí)間一人撥鐘面，完成后兩人互換。游戲二：認(rèn)讀電子表上的時(shí)間。課件出示電子手表，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)（認(rèn)識(shí)時(shí)間的另一種表示方式：數(shù)字表示法，并介紹寫法）。游戲三：找朋友游戲。請(qǐng)小朋友拿出準(zhǔn)備好的卡片（時(shí)間的兩種表示方式），只要是卡片上時(shí)間相同的就是好朋友。游戲四：畫一畫。教師出示不完整的鐘表與時(shí)間，讓學(xué)生畫出另一根指針，請(qǐng)大家當(dāng)當(dāng)修理工，將鐘面補(bǔ)充完整。

四個(gè)形式多樣的游戲，由易到難，層層深入地引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步強(qiáng)化鐘表知識(shí)。學(xué)生在整個(gè)過程中興趣濃厚，參與率高，練習(xí)反饋好，增強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

（作者單位：宜昌市猇亭區(qū)長(zhǎng)堰堤小學(xué)）