基于成本最小化的連鎖零售企業(yè)配送中心選址研究

朱海鵬

內(nèi)容摘要：本文在分析連鎖零售企業(yè)配送中心選址的目標(biāo)與要素基礎(chǔ)上，構(gòu)建了配送中心成本最小化的選址模型，并設(shè)計了三種方案。在模型中運(yùn)用遺傳算法，對成本最小的配送中心設(shè)置方案進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)配送中心選址于運(yùn)輸距離恰當(dāng)、服務(wù)水平高且?guī)齑娉杀镜偷某擎?zhèn)，可使連鎖零售企業(yè)的物流成本最小。最后，結(jié)合算例分析對研究結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)，以期為我國連鎖零售企業(yè)發(fā)展提供借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：成本最小化 連鎖零售企業(yè) 配送中心 選址 優(yōu)化模型

連鎖零售企業(yè)配送中心選址的目標(biāo)與成本要素分析

（一）選址目標(biāo)

連鎖零售商品配送中心是進(jìn)行社會物流組織的重要節(jié)點，其運(yùn)作模式的主要特點在于從商品生產(chǎn)者匯集各種商品資源，隨后進(jìn)行分類和產(chǎn)品配送集約化活動，進(jìn)而實現(xiàn)物流活動規(guī)模經(jīng)濟(jì)性，降低零售商品物流成本。因此，零售商品受資源分布、市場需求以及運(yùn)輸?shù)纫蛩赜绊?，配送中心選址規(guī)劃在同一區(qū)域內(nèi)的各個地點，各式布局方案會導(dǎo)致整個物流系統(tǒng)運(yùn)作成本產(chǎn)生較大差異。為用戶提供更好服務(wù)，實現(xiàn)更高的社會效益，是進(jìn)行零售商品物流中心選址、建設(shè)的重心問題。在進(jìn)行配送中心選址過程中，目標(biāo)應(yīng)該以費(fèi)用較低、服務(wù)較好、輻射區(qū)域大以及社會效益高作為主要目標(biāo)。其中，費(fèi)用低包括建設(shè)費(fèi)用和經(jīng)營費(fèi)用在內(nèi)的總費(fèi)用最低；服務(wù)好是物流中心選擇的地址應(yīng)該保證連鎖零售商品能夠及時、完好地送達(dá)給用戶；輻射強(qiáng)以及社會效益高是指零售商品配送中心選址，應(yīng)從整區(qū)域物流系統(tǒng)出發(fā)，使其地域分布與區(qū)域物流資源和需求分布相互適應(yīng)，適應(yīng)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實際情況。

（二）成本要素分析

從成本最小化視角出發(fā)，選擇連鎖零售企業(yè)配送中心的所處地址，即權(quán)衡連鎖零售企業(yè)的物流配送成本。根據(jù)物流成本的功能，可將運(yùn)輸成本與固定設(shè)施成本視為連鎖零售企業(yè)配送中心選址的成本要素。

具體而言，運(yùn)輸成本即為在貨物運(yùn)送中產(chǎn)生的物流費(fèi)用，主要發(fā)生于在原材料采購、產(chǎn)品產(chǎn)銷與退貨等環(huán)節(jié)。運(yùn)輸成本分為固定支付與自營運(yùn)輸費(fèi)用。其中，固定運(yùn)輸費(fèi)用包括固定車輛費(fèi)用、人工費(fèi)用和運(yùn)輸機(jī)構(gòu)費(fèi)用。支付運(yùn)輸費(fèi)是指支付的運(yùn)費(fèi)及其他費(fèi)用之和。而自營運(yùn)輸費(fèi)用則不同，既包括固定運(yùn)輸費(fèi)，又包括變動車輛費(fèi)和變動人工費(fèi)。變動車輛費(fèi)是指道路使用費(fèi)、燃料費(fèi)、車輛維修費(fèi)等總和。根據(jù)貨物運(yùn)輸?shù)木嚯x與具體范圍，可將運(yùn)輸成本劃分為兩類，一是城鎮(zhèn)配送中心向各門店運(yùn)送貨物的成本，二是區(qū)域配送中心向城市配送中心運(yùn)送貨物的成本。

固定設(shè)施成本是指那些不隨企業(yè)凈物流量變動而變動的成本，一旦設(shè)備已發(fā)生變動則需要考慮折舊問題，主要有基礎(chǔ)設(shè)施和倉儲機(jī)械、設(shè)備折舊。為提高倉儲或配送中心的技術(shù)競爭力，通常運(yùn)用加速折舊方法，及時收回投資并更新相關(guān)設(shè)施。固定設(shè)施成本既包括員工工資、獎金、福利及五險一金等費(fèi)用，還包括倉庫維護(hù)費(fèi)，如倉儲設(shè)施、設(shè)備維護(hù)與修理費(fèi)等。其中，后者通常占總投資額的3%-5%。

連鎖零售企業(yè)配送中心選址成本最小化的模型構(gòu)建

（一）前提概述

圍繞連鎖零售企業(yè)二級配送系統(tǒng)（見圖1）進(jìn)行分析。主要研究內(nèi)容包括：門店訂貨周期、配送中心安全庫存因子 Ai、Aj，及配送服務(wù)提供中心位置和數(shù)量的確定等。

（二）模型假設(shè)與變量選取

1.案例與假設(shè)。假設(shè)在兩座城市中，連鎖零售企業(yè)各有門店n1和n2個，且兩座城市均具備配送中心建立的前提條件。配送中心從工廠訂購了大批量某產(chǎn)品，將其儲存于配送中心內(nèi)部，并采用多點停留方式，為各門店送貨，將送貨時間設(shè)定為第二天開始前，或門店經(jīng)營結(jié)束后。設(shè)定三個可供選擇的配送中心選址方案，見圖2所示。

方案—：設(shè)定n1和n2門店有兩個配送中心A點與B點，所在城市門店都由A與B配送；方案二：僅在第一個城市設(shè)立配送中心C點，所在城市門店都由C點配送；方案三：僅在第二個城市設(shè)定配送中心D點，所在城市門店都由D點配送。根據(jù)上述方案設(shè)計，進(jìn)行如下假設(shè)：

除去時間與空間增長趨勢，門店n1、n2需求量在變化。設(shè)定日需求量正態(tài)分布 N（μRi，σ2Ri），其中i=1，2，……，（n1+n2） 為連鎖零售門店序號。 μRi、σ2Ri統(tǒng)計值可從之前銷售經(jīng)驗和當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、居民收入情況進(jìn)行統(tǒng)計。庫存策略。配送中心管理人員采用周期檢查方式，在門店結(jié)束營業(yè)時，對貨物庫存剩余開展盤查，并根據(jù)盤查結(jié)果發(fā)布訂單信息。L天是生產(chǎn)商向配送中心發(fā)貨的提前期，其中包括備貨、運(yùn)輸與采購時間；為不影響連鎖零售門店正常營業(yè)，配送中心在門店結(jié)束營業(yè)后或在第二天營業(yè)之前，將貨送到，提前期為0天；貨物從訂貨到送達(dá)提前期為1天。連鎖零售企業(yè)總部統(tǒng)一采購訂貨成本為O，配送中心與門店采用電子通知方式；并設(shè)定緊急供貨成本S。連鎖零售企業(yè)門店消費(fèi)者忠誠度比例為θ。

2.變量選取。為更好建立模型，本文特定義如表1所示。

（三）模型建立

1.配送中心庫存費(fèi)用。推斷城市配送中心的需求量近似服從正態(tài)分布 N（μj，σ2j）。其中

由上述模型推理得出：無缺貨成本時，通過設(shè)定安全庫因子，可保證配送中心的零缺貨概率大于服務(wù)水平。

為此，城市配送中心無缺貨概率可得：

進(jìn)一步，xj～N（μj，Lσ2j） ，可從上述模型得知，單位時間內(nèi)，連鎖零售企業(yè)門店配送中心庫存持有成本與訂貨成本之和為：

2.運(yùn)輸成本。對配送中心兩種運(yùn)輸成本進(jìn)一步細(xì)分可知，當(dāng)零售門店脫離本市配送中心，且由其他城市配送中心配送貨物時，整體運(yùn)輸成本由城間運(yùn)輸成本與內(nèi)部運(yùn)輸成本共同構(gòu)成。而門店在本市配送中心范圍內(nèi)時，配送成本僅為貨物運(yùn)輸成本。那么，設(shè)定從城市配送中心j到門店i的單位運(yùn)輸成本為gii；區(qū)域配送點到城市配送中心單位運(yùn)輸成本為dj。由此得到下述總的運(yùn)輸成本公式：

3.系統(tǒng)總成本模型。通過以上分析，可得系統(tǒng)總成本目標(biāo)函數(shù)為：

將系統(tǒng)目標(biāo)設(shè)定為總成本最小化，根據(jù)約束條件，決策變量設(shè)為 kj，ki，Ni，Yj，Zij，可得到如下系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：

其中 Zij，Xi，Yj為0-1變量?？蔀橹苓呴T店提供服務(wù)的開放式配送中心，用式（9）表示；零售門店與配送中心服務(wù)水平約束分別用式（10）、（11）表示；每個門店有且只有一個配送中心為其服務(wù)，用公式（12）表示。

（四）模型求解

上述總成本模型為整數(shù)規(guī)劃模型，運(yùn)行相對復(fù)雜。涉及到候選城市配送中心及其組合方式，同時隨著數(shù)量上升指數(shù)也在升級。由此可知，采用常規(guī)算法效率與速度難以提升，而經(jīng)過與其他算法對比，遺傳算法以其運(yùn)算速度快、運(yùn)行結(jié)果精準(zhǔn)等特征，為本文所采用。通過分析系統(tǒng)總成本函數(shù)，發(fā)現(xiàn)該函數(shù)為 ki的下限函數(shù)，對其求導(dǎo)得到 ，即隨著 ki增大，系統(tǒng)總成本也在遞增，滿足約束條件Ei≥Ti 的最小ki值可得最優(yōu)解。進(jìn)一步的分析，對公式（8）關(guān)于ki 求導(dǎo)： ，那么在上述條件下，也可得到同樣最優(yōu)解。

算例分析

（一）算例設(shè)定

為了簡化運(yùn)算流程，更好地對模型進(jìn)行優(yōu)化分析，對上述案例中兩個城市分布的兩個連鎖零售店為案例。設(shè)定模型變量及參數(shù)值，如表2所示，并規(guī)定：配送中心服務(wù)水平≥80%，門店目標(biāo)服務(wù)水平≥95%。

通過MATLAB軟件計算得出表3結(jié)果，從表3所給數(shù)據(jù)結(jié)果來看，三種方案設(shè)計下，能夠得到成本最優(yōu)解。由表3分析，連鎖零售門店的貨物由本區(qū)域配送中心進(jìn)行配送，較由其他城市配送中心配送的安全庫存因子小，但零售門店的服務(wù)水平較高，符合實際情況，所以模型結(jié)果數(shù)據(jù)有效。另外，三方案從成本與服務(wù)水平進(jìn)行分析，方案一中設(shè)立配送中心，最能節(jié)省成本；方案二中城市2門店由城市1配送中心配送，增加了運(yùn)輸成本，但總成本得到減少額多于運(yùn)輸成本，表明同城配送系統(tǒng)總成本未必最低；在方案三中，生產(chǎn)廠商與配送中心的運(yùn)輸成本較其他方案高，從需求量視角而言，城市1較城市2的門店需求大，若在城市2設(shè)立配送中心，則運(yùn)輸成本、庫存水平與運(yùn)量均較高。由此可以看出，最劣的方案為方案三，與所得結(jié)果相同。

（二）需求敏感性分析

構(gòu)建模型中假設(shè)連鎖性零售門店所面臨的需求穩(wěn)定，但實際中，需求處于不穩(wěn)定狀態(tài)。由此，先考慮需求變化對物流配送系統(tǒng)總成本與最佳方案篩選的影響。

需求標(biāo)準(zhǔn)差的敏感性分析。一般情況下，節(jié)假日或連鎖零售企業(yè)的短期促銷行為，會造成需求的短期波動。運(yùn)用需求分布表示，則為μ基本不變，σ波動較大。在需求標(biāo)準(zhǔn)差改變，但需求總量固定條件下，上述方案中，配送系統(tǒng)的總成本均保持不變。可見，方案選擇不受需求短期波動影響。

基于恒定方差系數(shù)的需求敏感性分析。經(jīng)濟(jì)或市場占有率增長會使需求長期增多，此時cv為需求的方差系數(shù)。其變化微小，可視為恒定。因此，當(dāng)經(jīng)濟(jì)或市場占有率正向或負(fù)向變動，造成需求均值長期正向或反向變化時，總物流配送成本會與需求呈近似線形關(guān)系，即同向顯著變化。方案①中總物流成本的變動幅度最小，方案③中總物流成本的改變幅度最大，當(dāng)需求增加未超+25%之時，方案②始終是最優(yōu)解；當(dāng)需求增長幅度超+25%時，方案①是最優(yōu)。以此得知，總體物流成本的變動幅度隨需求不相關(guān)的成本占總成本比的增多而降低，需求不斷增多將影響最佳方案篩選結(jié)果。連鎖零售企業(yè)對配送中心的設(shè)置決策中，既需考慮當(dāng)前需求之下的總體物流成本，又要考慮長期性需求變動趨勢。在本算例之中，若將來需求降低，或增幅不大時，方案②是最優(yōu)，若需求增幅較大，則需在方案①和②之間重新權(quán)衡。

（三）運(yùn)輸距離的敏感性分析

1.城市之間運(yùn)輸距離的敏感性分析。城市之間運(yùn)輸路線的變化，使得城間距離隨之發(fā)生改變。對于方案一而言，不存在城間運(yùn)輸。因此，兩城之間的距離變化不會對方案—產(chǎn)生影響。通過對比方案二和方案三可知，由于后者城間運(yùn)輸量較大，因此其最小總成本波動幅度大于前者?？傮w而言，城間運(yùn)輸量可顯著影響配送系統(tǒng)總成本，且二者呈正向影響關(guān)系。即運(yùn)送量增加，總成本越大。同時，各個方案的城間運(yùn)輸量不同時，則由城間距離決定方案的選擇。

2.生產(chǎn)商與配送中心距離的敏感性分析。供應(yīng)商與運(yùn)輸路線改變，會影響生產(chǎn)商與配送中心的距離參數(shù)。而二者距離的轉(zhuǎn)變對以上三種方案均有影響，但對方案二與方案三的影響相對較小，對方案—影響最大。若想讓方案—最優(yōu)，則需將生產(chǎn)商與配送中心距離縮短超過30%。所以可知，生產(chǎn)商與配送中心間的距離，對方案選擇與配送中心總成本具有較大影響。因此，除考慮模型測算出的結(jié)果外，連鎖企業(yè)配送中心選址還需對敏感性分析結(jié)果進(jìn)行綜合評估，進(jìn)而做出最優(yōu)選址方案。

參考文獻(xiàn)：

1.鄒德玲，倪曉峰.連鎖零售企業(yè)配送中心選址研究[J].價格月刊，2010（7）

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