政府補(bǔ)貼下企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的時(shí)機(jī)與價(jià)格分析

高詠玲

一、引言

城市配送是城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)保障,關(guān)系著城市生產(chǎn)的效率與生活質(zhì)量。當(dāng)前,采用燃油汽車配送的成本居高不下,受城市限行和通行秩序整治的影響,其便利性受到嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),帶給城市能源和環(huán)境的壓力與日俱增。因此,采用新能源汽車尤其是電動(dòng)汽車配送受到廣泛的關(guān)注。2014年7月,國(guó)務(wù)院印發(fā) 《關(guān)于加快新能源汽車推廣應(yīng)用的指導(dǎo)意見(jiàn)》(國(guó)辦發(fā) [2014]35號(hào))。[1]2015年 3月, 交通運(yùn)輸部推出 《關(guān)于加快推進(jìn)新能源汽車在交通運(yùn)輸行業(yè)推廣應(yīng)用的實(shí)施意見(jiàn)》,其中明確提出:“到2020年,新能源出租汽車和城市物流配送車輛共達(dá)到10萬(wàn)輛。爭(zhēng)取當(dāng)?shù)厝嗣裾С?對(duì)新能源汽車不限行、不限購(gòu)”。[2]在此背景下,研究如何加快電動(dòng)汽車在城市配送領(lǐng)域的推廣應(yīng)用,對(duì)緩解環(huán)境和能源的壓力、促進(jìn)汽車產(chǎn)業(yè)和交通運(yùn)輸行業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)具有重要的積極意義。

如今的商業(yè)環(huán)境中,沒(méi)有什么能比新技術(shù)的發(fā)展和影響更加難以預(yù)測(cè)。[3]采用電動(dòng)汽車配送的決策受成本、技術(shù)和財(cái)務(wù)激勵(lì)等多重因素的影響,面臨著較大的不確定性。[4]這使得不少企業(yè)選擇等待和觀望。然而,采用觀望策略對(duì)于配送企業(yè)不一定有利。現(xiàn)實(shí)中,不乏企業(yè)率先采用電動(dòng)汽車承擔(dān)配送業(yè)務(wù)。例如:2014年,北汽新能源公司和京東商城簽署戰(zhàn)略合作協(xié)議,在兩年內(nèi)向京東商城提供5 000輛純電動(dòng)物流車。[5]2016年,中外運(yùn)敦豪國(guó)際航空快件有限公司首批35輛純電動(dòng)物流服務(wù)車在深圳正式投入使用。該公司將和比亞迪股份有限公司合作打造基于電動(dòng)汽車的物流解決方案,促進(jìn)節(jié)能減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。[6]

實(shí)物期權(quán)理論為解釋和預(yù)測(cè)不確定環(huán)境下企業(yè)為何會(huì)選擇推遲或盡早投資提供有效的工具。Agliardi和Sereno(2011)[7]假設(shè)污染的社會(huì)成本不確定,利用實(shí)物期權(quán)研究了政府推出碳排放稅和碳限額政策的最優(yōu)時(shí)機(jī)。Lukas和Welling(2014)[8]假設(shè)碳排放價(jià)格不確定,利用實(shí)物期權(quán)和博弈論研究了供應(yīng)鏈中企業(yè)碳減排投資的最優(yōu)時(shí)機(jī)。在這一環(huán)境下,丁志剛和徐琪 (2015)[9]考慮了碳減排率對(duì)低碳技術(shù)投資額和產(chǎn)品價(jià)格的影響,得出供應(yīng)鏈低碳技術(shù)投資的最優(yōu)時(shí)機(jī)。Fouilloux等 (2014)[10]研究了碳排放價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)和其他不確定因素影響下碳減排項(xiàng)目的最優(yōu)投資時(shí)機(jī)。這些文獻(xiàn)側(cè)重于分析政策規(guī)制下低碳技術(shù)的投資時(shí)機(jī)。目前,各國(guó)政府紛紛推出電動(dòng)汽車補(bǔ)貼政策[11],這一政策對(duì)投資時(shí)機(jī)的激勵(lì)作用卻沒(méi)有得到足夠的關(guān)注。在成本不確定的環(huán)境下,Kleindorfer等[12]、 Neboian 和 Spinler(2015)[13]建立了運(yùn)用電動(dòng)汽車更新配送車隊(duì)的實(shí)物期權(quán)模型,其中,前者針對(duì)不能提前終止車輛租賃合同的情形,后者考慮了違反車輛租賃合同的選擇權(quán)。此外,Yao等 (2010)[14]、Moon 等 (2011)[15]、 Banerjee 等 (2014)[16]、 Zheng等 (2015)[17]利用實(shí)物期權(quán)和納什合作博弈研究了供應(yīng)鏈環(huán)境下執(zhí)行合同的最優(yōu)時(shí)機(jī)和價(jià)格協(xié)商問(wèn)題?，F(xiàn)實(shí)中,消費(fèi)者的需求對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)的碳排放水平越來(lái)越敏感已成為共識(shí)。[18－19]而前述的實(shí)物期權(quán)文獻(xiàn)較少涉及綠色敏感型需求對(duì)投資時(shí)機(jī)的影響。

在非實(shí)物期權(quán)的框架下,朱慶華和竇一杰(2011)[20]運(yùn)用三階段博弈模型分析了政府的補(bǔ)貼系數(shù)、產(chǎn)品的綠色度和定價(jià)決策。Huang等 (2013)[21]、Luo 等 (2014)[22]、 羅春林 (2014)[11]分析了政府補(bǔ)貼背景下電動(dòng)汽車的批發(fā)價(jià)、期望銷量和社會(huì)福利等。Cohen等 (2015)[23]研究了需求不確定環(huán)境下電動(dòng)汽車制造商的定價(jià)、產(chǎn)量和政府對(duì)消費(fèi)者的補(bǔ)貼。Ghosh和Shah(2015)[18]假設(shè)需求是關(guān)于產(chǎn)品綠色度的線性函數(shù),研究了制造商的綠色度和批發(fā)價(jià)決策以及零售商的銷售價(jià)格決策。Nouira等 (2016)[19]研究了綠色敏感型需求下設(shè)施選址、供應(yīng)商選擇和交通方式選擇等問(wèn)題。這些研究為分析政府補(bǔ)貼和綠色敏感型需求影響下供應(yīng)鏈的定價(jià)決策提供了重要框架,但未涉及最優(yōu)投資時(shí)機(jī)的選擇問(wèn)題。

總體而言,以往文獻(xiàn)分別考慮了政策規(guī)制下低碳技術(shù)的投資時(shí)機(jī)[7－9]、利用電動(dòng)汽車更新車隊(duì)的時(shí)機(jī)[12－13]、 不確定環(huán)境下時(shí)機(jī)和定價(jià)的決策[14－17]、 政府補(bǔ)貼或綠色敏感型需求下綠色供應(yīng)鏈的定價(jià)決策[11][18][20－23], 鮮有兼顧政府補(bǔ)貼和綠色敏感型需求的投資時(shí)機(jī)和定價(jià)的成果。鑒于此,本文采用電動(dòng)汽車的使用率來(lái)反映配送服務(wù)的綠色度,在綠色敏感型需求和政府補(bǔ)貼的環(huán)境下,利用實(shí)物期權(quán)建立了企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的時(shí)機(jī)、采用時(shí)機(jī)和價(jià)格的聯(lián)合決策、采用時(shí)機(jī)選擇和價(jià)格協(xié)商三個(gè)模型,得出采用時(shí)機(jī)和配送服務(wù)價(jià)格的解析解,揭示了電動(dòng)汽車的使用率和成本的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)決策的影響。此外,本文還分析了政府應(yīng)如何提供補(bǔ)貼以激勵(lì)企業(yè)盡早投資的問(wèn)題,為企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的決策以及政府評(píng)估政策的激勵(lì)效果提供理論支持。

二、問(wèn)題描述與模型假設(shè)

本文分析由一個(gè)配送企業(yè)和一個(gè)客戶組成的供應(yīng)鏈。該配送企業(yè)屬于第三方物流服務(wù)供應(yīng)商,將權(quán)衡采用電動(dòng)汽車配送帶來(lái)的影響,選擇電動(dòng)汽車的采用時(shí)機(jī)和相應(yīng)的價(jià)格調(diào)整方案。

本文用q來(lái)表示客戶的需求；θ為電動(dòng)汽車在配送服務(wù)中的使用率,以下簡(jiǎn)稱 “電動(dòng)汽車的使用率”。θ為參數(shù),反映配送服務(wù)的綠色度,0＜θ≤1。由此,企業(yè)基于電動(dòng)汽車和燃油汽車的配送量分別為θq和(1－θ)q。近年來(lái),為應(yīng)對(duì)城市交通擁堵以及緩解交通排放污染,限制燃油貨運(yùn)車的通行路段和通行時(shí)間已成為我國(guó)大中城市普遍采用的交通需求管理措施。采用電動(dòng)汽車配送獲得的通行便利和消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)將使得客戶的需求對(duì)配送的綠色度敏感。與Ghosh和 Shah(2015)[18]類似,假設(shè)客戶的需求q對(duì)配送服務(wù)的定價(jià)和電動(dòng)汽車的使用率敏感,客戶的需求q表示為

式中,a表示不考慮價(jià)格和電動(dòng)汽車使用率影響下客戶的需求總量,b＞0表示客戶的需求對(duì)配送價(jià)格的敏感度[24],α＞0表示客戶對(duì)電動(dòng)汽車使用率的敏感度,p為配送服務(wù)的單位價(jià)格。

電動(dòng)汽車通常分為純電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池電動(dòng)汽車。[4]考慮到純電動(dòng)汽車的續(xù)航里程較短、充電設(shè)施網(wǎng)絡(luò)不夠完善、充電時(shí)間較長(zhǎng)且大多數(shù)企業(yè)缺乏管理經(jīng)驗(yàn),本文主要研究純電動(dòng)汽車,假設(shè)企業(yè)購(gòu)買此類汽車,用于配送的單位成本c(t)不確定。利用幾何布朗運(yùn)動(dòng)刻畫(huà)c(t)的演化如下:

式中,μ和σ分別為采用電動(dòng)汽車配送的成本的預(yù)期增長(zhǎng)率和波動(dòng)率,t≥0。

采用電動(dòng)汽車或燃油汽車配送的單位成本包括購(gòu)置車輛的折舊費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用、人員工資、能源費(fèi)用和管理費(fèi)用等。假設(shè)基于燃油汽車配送的單位成本cF為固定值。采用電動(dòng)汽車配送后,配送企業(yè)將獲得政府補(bǔ)貼sθq,其中s為單位補(bǔ)貼。當(dāng)需求q的單位為噸、公里或噸公里時(shí),s表示運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼；當(dāng)需求q表示車輛數(shù)時(shí),s表示購(gòu)置補(bǔ)貼。

城市配送包括城市工業(yè)配送、城市商業(yè)配送和城市快件配送三種類型。本文采用以下三種模型分析電動(dòng)汽車的采用決策。

第一,單階段采用時(shí)機(jī)決策模型。該模型假定配送價(jià)格外生,由配送企業(yè)選擇采用電動(dòng)汽車配送的時(shí)機(jī) (以下簡(jiǎn)稱為 “采用時(shí)機(jī)”),針對(duì)部分快遞企業(yè)和貨運(yùn)企業(yè)因競(jìng)爭(zhēng)激烈和行業(yè)集中度低而提價(jià)困難的情形。

第二,單階段采用時(shí)機(jī)與價(jià)格決策模型。此模型中,配送企業(yè)對(duì)采用時(shí)機(jī)與價(jià)格進(jìn)行聯(lián)合決策,針對(duì)配送企業(yè)依靠壟斷地位來(lái)調(diào)價(jià)的情形。

第三,兩階段采用時(shí)機(jī)選擇與價(jià)格協(xié)商模型。該模型中,在第一階段,配送企業(yè)首先與客戶協(xié)商配送服務(wù)的價(jià)格；在第二階段,配送企業(yè)根據(jù)這一價(jià)格來(lái)選擇最優(yōu)的采用時(shí)機(jī)。此模型針對(duì)配送企業(yè)與客戶的議價(jià)能力的差距不太懸殊的情形。

這三種情形下的決策結(jié)果和參數(shù)分別以下標(biāo)i＝0,1,2表示,如配送服務(wù)的價(jià)格為pi,采用時(shí)機(jī)為ci,客戶的需求為qi。假設(shè)這三種情形下配送企業(yè)和客戶的效用大于0,客戶的需求大于0,即qi＝abpi＋αθ＞0。本文研究配送企業(yè)如何選擇最優(yōu)的采用時(shí)機(jī)和配送服務(wù)的價(jià)格,還分析了政府應(yīng)如何提供補(bǔ)貼si,以激勵(lì)企業(yè)在t＝0時(shí)采用電動(dòng)汽車配送。

三、企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的時(shí)機(jī)和定價(jià)的實(shí)物期權(quán)模型

（一）單階段采用時(shí)機(jī)決策

單階段的采用時(shí)機(jī)決策模型中,配送服務(wù)的價(jià)格p0為固定值,配送企業(yè)的決策變量為采用時(shí)機(jī)。t時(shí)刻企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的凈現(xiàn)值φ(t)為:

式中,客戶的需求q0＝a－bp0＋αθ,L為合同期,,乘數(shù)φ和η分別表示參數(shù)和不確定因素c(t)的期初值和合同期內(nèi)期望值之間的關(guān)系。

令x(t)＝θηq0c(t)。由于θ、η和q0為固定值,x(t)服從預(yù)期增長(zhǎng)率為μ和波動(dòng)率為σ的幾何布朗運(yùn)動(dòng)。在成本不確定的環(huán)境下,配送企業(yè)可以選擇等等看,獲得等待的靈活性價(jià)值,其延期期權(quán)的價(jià)值可表示為F(x(t))＝φ(t)＋＝max｛φ(t),0｝?？紤]到時(shí)間間隔dt內(nèi),企業(yè)的投資機(jī)會(huì)的預(yù)期總回報(bào)等于其資本的預(yù)期增值率[25],即rFdt＝E(dF)。式中:F為F(x(t))的簡(jiǎn)寫(xiě)；可知期權(quán)價(jià)值F滿足微分方程將F＝ρxβ代入此微分方程,可得β為方程的根。期權(quán)價(jià)值F應(yīng)滿足邊界條件、價(jià)值匹配和平滑粘貼條件為[15][25]:根據(jù)邊界條件可知,期權(quán)價(jià)值參數(shù)

根據(jù)價(jià)值匹配和平滑粘貼條件,可得價(jià)格外生下配送企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的期權(quán)價(jià)值F為:

式中,采用時(shí)機(jī)的成本的臨界值

由式 (4)可知,配送企業(yè)通過(guò)比較成本臨界值和t時(shí)刻的成本c(t)來(lái)選擇觀望還是采用電動(dòng)汽車配送。t＝0時(shí),若成本c(0)大于,配送企業(yè)將選擇繼續(xù)等待,獲得等待的靈活性價(jià)值；當(dāng)c(0)小于或等于時(shí),配送企業(yè)才采用電動(dòng)汽車配送。成本臨界值中期權(quán)價(jià)值參數(shù)β反映了成本的風(fēng)險(xiǎn)σ和成本的增長(zhǎng)率μ的影響。

成本的臨界值是政府補(bǔ)貼的增函數(shù)。若政府提高補(bǔ)貼s,成本臨界值也隨之提高。利用可得,若t＝0為企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的最優(yōu)時(shí)機(jī),政府補(bǔ)貼s應(yīng)大于或等于s0:

單階段采用時(shí)機(jī)決策情形下政府的最低補(bǔ)貼額s0反映了政府對(duì)t＝0時(shí)采用電動(dòng)汽車配送所提供的補(bǔ)償。該補(bǔ)貼s0是燃油汽車配送的單位成本cF和電動(dòng)汽車配送的單位成本c(0)的增函數(shù),是配送服務(wù)價(jià)格p0的減函數(shù),是電動(dòng)汽車使用率θ的分式函數(shù)。

（二）單階段采用時(shí)機(jī)與價(jià)格的聯(lián)合決策

本節(jié)考慮配送企業(yè)根據(jù)自身利益的最大化來(lái)選擇采用時(shí)機(jī)c1和服務(wù)定價(jià)p1的情形。這一情形下配送企業(yè)的價(jià)值π1t()為:

式 (6)中(c(t)/c1)β為折現(xiàn)因子。式 (6)是一個(gè)含二維變量的無(wú)約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題。為簡(jiǎn)化表述令N＝sθ－(1－θ)cF,M＝a＋αθ＞0。 為了使問(wèn)題有意義,假設(shè)對(duì)π1(t)求解關(guān)于p1和c1的一階導(dǎo)數(shù)可得,單階段采用時(shí)機(jī)與價(jià)格聯(lián)合決策情形下最優(yōu)定價(jià)和采用時(shí)機(jī)的成本臨界值為:

在駐點(diǎn),故駐點(diǎn)處海塞矩陣為負(fù)定,為此問(wèn)題的最優(yōu)解。

政府補(bǔ)貼作為促進(jìn)新能源汽車推廣與應(yīng)用的重要政策工具,近年來(lái)被各級(jí)政府普遍采用。若政府通過(guò)提供補(bǔ)貼使得企業(yè)在t＝0時(shí)刻采用電動(dòng)汽車配送,即,可得單階段采用時(shí)機(jī)和價(jià)格聯(lián)合決策情形下政府的補(bǔ)貼應(yīng)滿足:

式 (8)中,政府的最低補(bǔ)貼額s1隨著電動(dòng)汽車配送的成本c(0)和燃油汽車配送的成本cF的增加而增加。與s0類似,政府的最低補(bǔ)貼額s1也是電動(dòng)汽車使用率θ的分式函數(shù)。與s0不同,s1反映了客戶的需求對(duì)配送價(jià)格的敏感度b和電動(dòng)汽車使用率的敏感度α的影響?？蛻舻男枨髮?duì)電動(dòng)汽車的使用率越敏感,政府的最低補(bǔ)貼額s1越低。

（三）兩階段采用時(shí)機(jī)選擇與價(jià)格協(xié)商

為反映決策者的定價(jià)權(quán)威對(duì)投資時(shí)機(jī)和定價(jià)結(jié)果的影響,可將實(shí)物期權(quán)和納什討價(jià)還價(jià)博弈相結(jié)合展開(kāi)研究。[14－17]本文將綠色敏感型需求和政府補(bǔ)貼引入實(shí)物期權(quán)和納什討價(jià)還價(jià)博弈模型中,考慮配送企業(yè)先與客戶協(xié)商配送服務(wù)的價(jià)格p2,然后再擇機(jī)實(shí)施電動(dòng)汽車使用率為θ的配送服務(wù)。

采用逆向歸納法,第二階段配送企業(yè)通過(guò)選擇最優(yōu)的采用時(shí)機(jī)來(lái)最大化其價(jià)值π2(t):

根據(jù)一階最優(yōu)條件,可得兩階段采用時(shí)機(jī)選擇與價(jià)格協(xié)商情形下采用時(shí)機(jī)的成本臨界值為:

π2(t)反映t時(shí)刻配送企業(yè)簽訂服務(wù)供應(yīng)合同的價(jià)值?？蛻襞c該配送企業(yè)簽訂合同的價(jià)值為:式中,R為客戶銷售配送服務(wù)的價(jià)格,客戶的需求q2＝a－bp2＋αθ。假設(shè)配送企業(yè)的保留效用為VLSP＝0,客戶的保留效用VC＝,X表示客戶采用其他供應(yīng)商配送的單價(jià)。假設(shè)配送企業(yè)和客戶在納什合作博弈的框架下議價(jià),所得的價(jià)格能使得雙方獲得的效用增加值之乘積為最大,這一乘積為(π2(t)－VLSP)γ(UCVC)1－γ。因此,第一階段,配送企業(yè)和客戶協(xié)商配送服務(wù)價(jià)格p2如下:

式中,配送企業(yè)的定價(jià)權(quán)威為γ,γ∈(0,1)。用代表配送服務(wù)價(jià)格的上下限,均小于客戶采用其他供應(yīng)商配送的單價(jià)X,保證雙方的效用非負(fù)。

上述問(wèn)題是一個(gè)含一維變量的有約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題,利用庫(kù)恩塔克條件[26],可得兩階段采用時(shí)機(jī)選擇與價(jià)格協(xié)商模型中配送服務(wù)的價(jià)格(求解過(guò)程見(jiàn)附錄):

由此可知,若配送企業(yè)將選擇等待；當(dāng)時(shí),配送企業(yè)將選擇采用電動(dòng)汽車配送。由于與政府補(bǔ)貼s有關(guān),政府可通過(guò)調(diào)整補(bǔ)貼s使得c(0),以滿足t＝0是企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的最優(yōu)時(shí)機(jī)。因此,兩階段采用時(shí)機(jī)選擇與價(jià)格協(xié)商的情形下,政府的最低補(bǔ)貼額s2滿足如下方程:

由式 (15)可知,兩階段情形下政府的最低補(bǔ)貼額s2是電動(dòng)汽車的使用率θ、期權(quán)價(jià)值參數(shù)β和配送企業(yè)定價(jià)權(quán)威γ的非線性函數(shù)。

四、電動(dòng)汽車的使用率和成本的波動(dòng)率對(duì)決策的影響

本節(jié)中,命題1至命題6分析了電動(dòng)汽車的使用率和成本的波動(dòng)率對(duì)單階段模型的求解結(jié)果的影響。然后,本文運(yùn)用數(shù)值分析觀察了這兩個(gè)因素對(duì)兩階段采用時(shí)機(jī)選擇與價(jià)格協(xié)商結(jié)果的影響。

根據(jù)期權(quán)價(jià)值參數(shù)β＜0、配送價(jià)格p0大于燃油汽車配送的成本cF和需求大于0,可知,得到命題1。

命題1：配送企業(yè)采用時(shí)機(jī)的成本臨界值和

命題1表明,電動(dòng)汽車的使用率θ越高,配送企業(yè)采用電動(dòng)汽車配送的成本臨界值均隨著電動(dòng)汽車的使用率θ的提高而降低,即越低,采用電動(dòng)汽車配送的時(shí)機(jī)越晚。這是因?yàn)殡妱?dòng)汽車的使用率越高,對(duì)配送企業(yè)的成本和需求的影響更大,配送企業(yè)會(huì)更謹(jǐn)慎地選擇采用時(shí)機(jī),要求采用電動(dòng)汽車配送的成本更低,才實(shí)施基于電動(dòng)汽車的配送。

命題2：政府的最低補(bǔ)貼額s0和s1是電動(dòng)汽車的使用率θ的增函數(shù),即

無(wú)論配送企業(yè)是否調(diào)整配送服務(wù)的價(jià)格,政府的最低補(bǔ)貼額s0和s1均隨著電動(dòng)汽車的使用率的提高而提高,如命題2所述。其原因在于:電動(dòng)汽車使用率更高的配送企業(yè),其采用時(shí)機(jī)的成本臨界值(或)更低,因而需要政府提供更多補(bǔ)貼,以滿足t＝0是配送企業(yè)的最優(yōu)采用時(shí)機(jī)。

對(duì)單階段時(shí)機(jī)與價(jià)格聯(lián)合決策的定價(jià)結(jié)果求解關(guān)于電動(dòng)汽車的使用率θ的導(dǎo)數(shù),可得由此可得命題3。

命題3：當(dāng)政府補(bǔ)貼s小于時(shí),隨著電動(dòng)汽車使用率θ的提高,單階段模型中配送服務(wù)定價(jià)隨之增加；當(dāng)政府補(bǔ)貼大于時(shí),則相反,即當(dāng)時(shí),, 當(dāng)時(shí),, 式中

命題3表明,若政府補(bǔ)貼較低,電動(dòng)汽車的使用率θ越高,配送服務(wù)的定價(jià)也越高。這說(shuō)明,當(dāng)政府補(bǔ)貼較低時(shí),企業(yè)因配送服務(wù)的綠色度的提升而提價(jià)。若政府補(bǔ)貼較高,則相反。存在政府補(bǔ)貼臨界值決定著單階段模型中配送服務(wù)的定價(jià)與電動(dòng)汽車使用率θ之間的關(guān)系。由期權(quán)價(jià)值參數(shù)可知,政府補(bǔ)貼的闕值由成本的增長(zhǎng)率、成本的波動(dòng)率、燃油汽車配送的成本、需求對(duì)價(jià)格和電動(dòng)汽車使用率的敏感程度決定?；陔妱?dòng)汽車配送的成本的增長(zhǎng)率和成本的波動(dòng)率影響著與θ之間的關(guān)系。

根據(jù),易證決策變量關(guān)于σ的導(dǎo)數(shù),由此可得命題4至命題6。

命題4：配送企業(yè)的成本臨界值隨著成本波動(dòng)率σ的提高而降低,即

命題4表明,隨著成本波動(dòng)率σ的提高,成本臨界值隨之降低,配送企業(yè)的投資時(shí)機(jī)呈現(xiàn)出推遲的趨勢(shì)。與傳統(tǒng)的燃油車配送不同,大多數(shù)企業(yè)缺乏基于電動(dòng)汽車配送的管理經(jīng)驗(yàn)。在電池的使用壽命、續(xù)航里程、充電設(shè)施網(wǎng)絡(luò)和充電時(shí)間等因素的影響下,采用電動(dòng)汽車配送的成本的風(fēng)險(xiǎn)越大,配送企業(yè)越傾向于等待和觀望,越重視等待所帶來(lái)的靈活性價(jià)值,直至達(dá)到更低的成本臨界值才投資。

命題5：政府的最低補(bǔ)貼額s0或s1隨著成本波動(dòng)率σ的提高而提高,即。

采用燃油車配送會(huì)造成空氣污染和噪音污染等外部成本,難以在市場(chǎng)體系中恰當(dāng)?shù)胤从?。若企業(yè)未能獲得采用電動(dòng)汽車配送的全部利益,會(huì)導(dǎo)致其使用不足。因此,政府補(bǔ)貼是推動(dòng)環(huán)保技術(shù)在經(jīng)濟(jì)上可行的常見(jiàn)政策工具。命題5揭示了政府的最低補(bǔ)貼額(s0或s1)與成本波動(dòng)率σ之間的關(guān)系。成本波動(dòng)率越高,政府的最低補(bǔ)貼額 (s0或s1)也越高。這是因?yàn)槌杀静▌?dòng)率σ的提高將導(dǎo)致成本的臨界值的下降,此時(shí)政府需增加補(bǔ)貼,使配送企業(yè)的最優(yōu)采用時(shí)機(jī)為t＝0。

命題6：?jiǎn)坞A段模型中配送服務(wù)的定價(jià)隨著成本波動(dòng)率σ的提高而降低,即

由命題6可知,成本波動(dòng)率σ的增加將導(dǎo)致配送服務(wù)的價(jià)格的下降。這是因?yàn)閱坞A段模型中配送服務(wù)的價(jià)格和成本的臨界值由聯(lián)合決策所決定,考慮到成本臨界值隨著成本波動(dòng)率σ的提高而降低,配送服務(wù)的價(jià)格也隨之下降。

兩階段采用時(shí)機(jī)選擇與價(jià)格協(xié)商模型中,配送服務(wù)的價(jià)格與電動(dòng)汽車的使用率θ之間存在非單調(diào)的關(guān)系,如圖1.a所示。在其他參數(shù)相同的條件下,當(dāng)μ＝0.05時(shí)隨θ的增加而提高,當(dāng)μ＝0.048時(shí)隨θ的增加而下降,圖1.b中均隨著θ的增加而下降。這說(shuō)明,與單階段分析的結(jié)果類似,電動(dòng)汽車的使用率θ和兩階段模型的定價(jià)結(jié)果之間的關(guān)系也受成本的增長(zhǎng)率μ的影響。本文中以下參數(shù)的取值相同:r＝0.08,L＝10,a＝100,b＝5,隨著θ的增加,企業(yè)的成本臨界值更低,越傾向于推遲投資,此時(shí)政府需提高其最低補(bǔ)貼額s2,以激勵(lì)企業(yè)盡早投資,如圖1.c和1.d所示。

圖1 電動(dòng)汽車的使用率對(duì)兩階段模型的決策變量的影響

與單階段分析中成本波動(dòng)率的影響類似,兩階段模型中配送服務(wù)的價(jià)格和配送企業(yè)的成本臨界值均隨成本的波動(dòng)率σ的增加而降低,如圖2.a和2.b所示。這揭示了成本風(fēng)險(xiǎn)的增加使得配送企業(yè)更傾向于推遲投資,要求基于電動(dòng)汽車配送的成本更低,配送服務(wù)的價(jià)格也因而更低。此時(shí),政府需要加大補(bǔ)貼力度以激勵(lì)企業(yè)盡早投資,如圖2.c所示。

圖2 成本波動(dòng)率對(duì)兩階段模型的決策變量的影響

通過(guò)上述分析可知,在配送企業(yè)不調(diào)整價(jià)格、調(diào)整價(jià)格或與客戶協(xié)商價(jià)格三種情形下,不確定性和電動(dòng)汽車使用率的變化對(duì)采用時(shí)機(jī)和政府的最低補(bǔ)貼額的影響類似,對(duì)配送價(jià)格的影響不同。具體而言,成本的風(fēng)險(xiǎn)越大或電動(dòng)汽車使用率的提高均促使企業(yè)通過(guò)等待獲得靈活性的價(jià)值,直至采用電動(dòng)汽車配送的成本更低才投資。政府的最低補(bǔ)貼額也隨著成本的風(fēng)險(xiǎn)或電動(dòng)汽車使用率的增加而提高。成本的增長(zhǎng)率影響配送企業(yè)如何根據(jù)電動(dòng)汽車的使用率來(lái)調(diào)整配送服務(wù)的價(jià)格,但不影響成本波動(dòng)率和配送服務(wù)價(jià)格之間的關(guān)系。

五、結(jié)論

在成本不確定和綠色敏感型需求的環(huán)境下,筆者運(yùn)用實(shí)物期權(quán)和納什合作博弈研究了政府補(bǔ)貼背景下企業(yè)應(yīng)何時(shí)采用電動(dòng)汽車配送以及如何調(diào)整配送服務(wù)價(jià)格的問(wèn)題,建立了采用時(shí)機(jī)選擇、采用時(shí)機(jī)和價(jià)格聯(lián)合決策、采用時(shí)機(jī)選擇和價(jià)格協(xié)商三個(gè)模型,推導(dǎo)出配送企業(yè)的采用時(shí)機(jī)和服務(wù)價(jià)格的解析解。此外,本文還提出了針對(duì)配送企業(yè)采用時(shí)機(jī)的政府的最低補(bǔ)貼額,以激勵(lì)企業(yè)盡早投資。

本文揭示了成本的風(fēng)險(xiǎn)和電動(dòng)汽車的使用率對(duì)決策的影響,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)因素的變化對(duì)采用時(shí)機(jī)和政府最低補(bǔ)貼額的影響類似,但對(duì)配送服務(wù)價(jià)格的影響不同。具體而言,隨著成本風(fēng)險(xiǎn)的增加或電動(dòng)汽車使用率的提高,配送企業(yè)的成本臨界值更低,越傾向于推遲投資。這促使政府提高最低補(bǔ)貼額。成本波動(dòng)率的提高將導(dǎo)致成本臨界值的下降,配送企業(yè)因而下調(diào)配送服務(wù)的價(jià)格。與這一單調(diào)關(guān)系不同,配送服務(wù)的價(jià)格與電動(dòng)汽車的使用率之間存在非單調(diào)的關(guān)系,受成本增長(zhǎng)率的影響。上述結(jié)論不僅補(bǔ)充了經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)與投資決策之間的關(guān)系的結(jié)論,還反映出以電動(dòng)汽車的使用率為代表的投資特性對(duì)配送企業(yè)決策的影響,以豐富和拓展已有的研究。

本文的研究結(jié)果對(duì)加速推廣電動(dòng)汽車在配送領(lǐng)域的應(yīng)用以及配送企業(yè)的決策有一定的啟示意義。

首先,降低成本的風(fēng)險(xiǎn)有助于推動(dòng)企業(yè)盡早采用電動(dòng)汽車配送?，F(xiàn)實(shí)中,新能源汽車在配送領(lǐng)域的應(yīng)用尚未成熟。政府可通過(guò)增加充電設(shè)施數(shù)量、建立智能充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)和組織培訓(xùn)等方式提升企業(yè)控制成本風(fēng)險(xiǎn)的能力[27],為電動(dòng)汽車在物流領(lǐng)域的應(yīng)用提供便利條件。

其次,為推動(dòng)企業(yè)盡早采用電動(dòng)汽車配送,有必要建立差別化補(bǔ)貼的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制,考慮電動(dòng)汽車的使用率、消費(fèi)者對(duì)配送綠色度的敏感程度和基于電動(dòng)汽車和燃油汽車配送的成本對(duì)補(bǔ)貼的影響。

最后,在城市交通需求管理日益嚴(yán)格和消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng)的環(huán)境下,基于電動(dòng)汽車配送為企業(yè)未來(lái)的發(fā)展提供了不容忽視的價(jià)值。配送企業(yè)在分析電動(dòng)汽車的使用率對(duì)成本的影響的同時(shí),也要重視它對(duì)需求的影響,引導(dǎo)和鼓勵(lì)消費(fèi)者選擇基于電動(dòng)汽車的配送服務(wù)。

盡管幾何布朗運(yùn)動(dòng)常被用來(lái)描述運(yùn)營(yíng)成本的不確定性[14－15][17], 但它在電動(dòng)汽車采用決策問(wèn)題中的普適性需后續(xù)研究進(jìn)一步驗(yàn)證。本文假設(shè)企業(yè)基于燃油汽車配送的成本為固定值,得出企業(yè)購(gòu)買電動(dòng)汽車用于配送的時(shí)機(jī)和定價(jià)的解析解。后續(xù)研究可以放松這一假設(shè),在成本和需求多重不確定的環(huán)境下分析企業(yè)租賃電動(dòng)汽車用于配送的時(shí)機(jī)和定價(jià)等決策。此外,本文假設(shè)決策者是理性的,下一步研究可考慮決策者在不確定環(huán)境下的有限理性對(duì)投資決策的影響。

附錄

令V＝lnΠ,以V為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L2可得,

該問(wèn)題的庫(kù)恩塔克條件滿足[26]:

若λ1＞0和λ2＝0可得。令由式 (A.1)得出,λ1＞0等價(jià)于。若λ1＝0和λ2＞0可得。代入式 (A.2),λ2＞0等價(jià)于。若λ1＞0且λ2＞0,最優(yōu)解不存在。當(dāng)λ1＝λ2＝0時(shí),駐點(diǎn)服從,式中A、B、D在文中式 (14)中定義。為保證問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)含義,假設(shè)客戶采用其他供應(yīng)商配送的單價(jià),其中, 以保證使得大于X,駐點(diǎn)不可行。假設(shè)且V在連續(xù)。由可得,駐點(diǎn)屬于區(qū)間時(shí),該點(diǎn)為極大值點(diǎn)。由此可得式 (14)。

[1]國(guó)務(wù)院辦公廳.國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于加快新能源汽車推廣應(yīng)用的指導(dǎo)意見(jiàn):國(guó)辦發(fā) 〔2014〕35號(hào)[A/OL].(2014－07－21)[2016－12－05].http://www.gov.cn/zhengce/content/2014 －07/21/content＿ 8936.htm.

[2]交通運(yùn)輸部.交通運(yùn)輸部關(guān)于加快推進(jìn)新能源汽車在交通運(yùn)輸行業(yè)推廣應(yīng)用的實(shí)施意見(jiàn)[EB/OL].(2015－03－18)[2016－12－05].http://www.moc.gov.cn/zfxxgk/bnssj/dlyss/201503/t20150318＿1790182.html.

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