一箭多星發(fā)射的衛(wèi)星振動(dòng)環(huán)境分析與驗(yàn)證

朱劍濤，劉晨，錢志英，林宏

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

一箭多星發(fā)射的衛(wèi)星振動(dòng)環(huán)境分析與驗(yàn)證

朱劍濤，劉晨，錢志英，林宏

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

某衛(wèi)星采用一箭多星方式直接發(fā)射入軌，在星箭耦合分析中發(fā)現(xiàn)星箭界面部分頻點(diǎn)振動(dòng)環(huán)境明顯高于原設(shè)計(jì)要求，導(dǎo)致衛(wèi)星可能需要采取改進(jìn)設(shè)計(jì)以滿足該變化。為進(jìn)一步明確衛(wèi)星的環(huán)境適應(yīng)性，文章首先針對(duì)超限頻點(diǎn)開展剛度匹配分析和響應(yīng)分析，識(shí)別可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)識(shí)別出的服務(wù)艙+Y板采取改進(jìn)措施；其次，開展整星動(dòng)力學(xué)分析、星箭耦合分析，分析驗(yàn)證衛(wèi)星及其組件的適應(yīng)性，并提出了改進(jìn)的地面試驗(yàn)條件，結(jié)果表明地面試驗(yàn)?zāi)軌虬j(luò)星箭耦合分析結(jié)果，試驗(yàn)是充分的；最后，通過飛行試驗(yàn)驗(yàn)證，證明地面試驗(yàn)?zāi)軌虬j(luò)在軌飛行振動(dòng)環(huán)境，采取的分析驗(yàn)證和試驗(yàn)驗(yàn)證是可行的。該研究方法及所取得的結(jié)論可為解決后續(xù)衛(wèi)星研制過程中類似問題提供參考。

衛(wèi)星；振動(dòng)環(huán)境；環(huán)境適應(yīng)性；動(dòng)力學(xué)分析；試驗(yàn)驗(yàn)證

0 引言

為滿足某衛(wèi)星快速組網(wǎng)需求，衛(wèi)星在“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭上采用雙星并排布局的發(fā)射方式。由于星箭研制進(jìn)度不同步等原因，衛(wèi)星正樣階段的星箭耦合分析（即模擬星箭飛行過程的分析）發(fā)現(xiàn)在星箭界面x向（橫向）40 Hz附近有力學(xué)環(huán)境應(yīng)力明顯提高的現(xiàn)象。為驗(yàn)證衛(wèi)星對(duì)振動(dòng)環(huán)境的適應(yīng)性，本文首先分析星箭界面及星內(nèi)振動(dòng)環(huán)境，識(shí)別星箭組合體剛度特性；其次通過剛度匹配分析驗(yàn)證衛(wèi)星及其組件與組合體剛度是否匹配，避免出現(xiàn)動(dòng)力耦合和響應(yīng)放大現(xiàn)象，并通過整星頻率響應(yīng)分析，驗(yàn)證星上各組件、艙板等對(duì)該振動(dòng)環(huán)境的適應(yīng)性；然后利用環(huán)境效應(yīng)等效方法，對(duì)地面試驗(yàn)中星內(nèi)響應(yīng)、星箭耦合分析中星內(nèi)響應(yīng)進(jìn)行比較，確保地面驗(yàn)證的充分性；最后通過星內(nèi)飛行測(cè)量數(shù)據(jù)，驗(yàn)證衛(wèi)星及其組件對(duì)振動(dòng)環(huán)境的適應(yīng)性。

1 振動(dòng)環(huán)境預(yù)示

1.1 界面振動(dòng)環(huán)境

根據(jù)衛(wèi)星和運(yùn)載火箭振動(dòng)試驗(yàn)和模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)星箭耦合分析用的星箭有限元模型進(jìn)行修正，并利用固定界面模態(tài)綜合法開展了多輪聯(lián)合仿真分析，得到了星箭界面及衛(wèi)星內(nèi)部的振動(dòng)響應(yīng)，如圖1所示，由圖可以看出：

1）星箭界面縱向z向、橫向y向響應(yīng)均落在運(yùn)載火箭試驗(yàn)條件包絡(luò)范圍內(nèi)；

2）星箭界面橫向x向在40 Hz附近振動(dòng)響應(yīng)達(dá)到1.133g，高于運(yùn)載火箭橫向x向0.6g的驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)條件和0.9g的鑒定級(jí)試驗(yàn)條件[1]；

3）星箭界面橫向x、y向的振動(dòng)響應(yīng)存在一定差異，x向響應(yīng)明顯高于y向，x向頻率略高于y向3 Hz，該特性與組合體動(dòng)態(tài)特性存在一定相關(guān)性。

1.2 星內(nèi)振動(dòng)環(huán)境

星箭耦合分析中，除獲取星箭界面振動(dòng)響應(yīng)外，同時(shí)計(jì)算了星內(nèi)傳力路徑上各個(gè)典型艙板（服務(wù)艙+Y板、-Y板和-X板，載荷艙+Y板、-Y板、+Z板和-X板）在典型工況的響應(yīng)，部分結(jié)果如表 1和圖2所示?？梢钥闯觯?/p>

1）最大響應(yīng)出現(xiàn)在服務(wù)艙+Y板：最大時(shí)域響應(yīng)為9.5g，略低于組件驗(yàn)收級(jí)的10.7g。

2）服務(wù)艙-Y板與-X板的響應(yīng)相當(dāng)，均為服務(wù)艙+Y板的1/3左右。

3）工況1下艙內(nèi)節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)量級(jí)相當(dāng)。

表1 星箭耦合分析中星內(nèi)振動(dòng)響應(yīng)Table 1 The vibration response of satellite in satellite-rocket coupling analysis

將服務(wù)艙+Y板、-Y板、-X板，載荷艙+Z板及界面x向、y向響應(yīng)時(shí)域曲線進(jìn)行傅里葉變換，得到各艙板的主要峰值響應(yīng)頻點(diǎn)如下：

1）服務(wù)艙+Y板主要頻點(diǎn)為35、37 和39 Hz，-Y板主要頻點(diǎn)為35 和37 Hz；

2）服務(wù)艙-X板主要頻點(diǎn)為15和39 Hz；

3）載荷艙+Z板主要頻點(diǎn)為15 和38 Hz；

4）界面x向主要響應(yīng)頻點(diǎn)為35 、37 和39 Hz，界面y向主要為35 Hz。

可以看出，星內(nèi)艙板振動(dòng)響應(yīng)頻點(diǎn)與界面響應(yīng)頻點(diǎn)一致，表明艙板振動(dòng)響應(yīng)主要由組合體振動(dòng)引起。

2 適應(yīng)性分析

2.1 分析方法

由星箭耦合分析可知，星箭界面振動(dòng)響應(yīng)超過原設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，衛(wèi)星能否承受發(fā)射段振動(dòng)環(huán)境需進(jìn)一步分析確認(rèn)。利用仿真分析方法，從以下兩方面分析衛(wèi)星對(duì)發(fā)射段振動(dòng)環(huán)境的適應(yīng)性。

1）剛度匹配性分析：通過對(duì)整星的模態(tài)和頻率響應(yīng)分析，以及星箭聯(lián)合狀態(tài)下模態(tài)和頻率響應(yīng)分析，獲取星上組件對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的敏感頻率，判斷是否會(huì)發(fā)生衛(wèi)星及其組件與星箭組合體頻率耦合共振現(xiàn)象。

2）振動(dòng)響應(yīng)分析：針對(duì)星箭耦合分析獲得的星箭界面x向振動(dòng)環(huán)境超出驗(yàn)收級(jí)條件的情形，須進(jìn)一步確認(rèn)星上組件是否可承受該振動(dòng)環(huán)境，衛(wèi)星結(jié)構(gòu)承載能力是否滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2 剛度匹配性分析

星箭界面振動(dòng)響應(yīng)分析表明：橫向響應(yīng)峰值頻點(diǎn)為組合體二階頻率，x向?yàn)?9 Hz，y向?yàn)?6 Hz；縱向響應(yīng)峰值頻點(diǎn)為37 Hz。衛(wèi)星及其組件剛度特性如表2所示，結(jié)果表明除服務(wù)艙+Y板的頻率與組合體二階x向頻率接近外，其他組件頻率均與組合體二階頻率至少相差10 Hz，可實(shí)現(xiàn)與組合體二階頻率解耦。

表2 衛(wèi)星及其組件剛度特性Table 2 The stiffness of satellite and its assemblies

為判斷服務(wù)艙+Y板與組合體是否存在耦合風(fēng)險(xiǎn)，分別進(jìn)行星箭耦合分析和星箭聯(lián)合體x向頻率響應(yīng)分析，其中+Y板頻率從36～48 Hz變化，步進(jìn)頻率約2 Hz，結(jié)果如圖3和表3所示。從表3中分析結(jié)果可看出：當(dāng)+Y板剛度與組合體x向頻率接近時(shí)，響應(yīng)明顯增大，當(dāng)剛度為36 Hz時(shí)，最大響應(yīng)為10.26g（接近10.7g的驗(yàn)收級(jí)條件）。

針對(duì)上述現(xiàn)象，考慮到服務(wù)艙+Y板產(chǎn)品與初樣階段的差異性，為降低其與組合體二階頻率發(fā)生動(dòng)力學(xué)耦合的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)+Y板實(shí)施加筋方案[2]。加筋后分析表明，其剛度提高至 45.2 Hz，其振動(dòng)響應(yīng)相比于加筋前降低50%左右（如表3所示），進(jìn)一步降低了動(dòng)力學(xué)耦合風(fēng)險(xiǎn)。

表3 服務(wù)艙+Y板不同剛度下40 Hz附近的響應(yīng)特性（x向頻率響應(yīng)分析和星箭耦合分析）Table 3 Response of +Y panel with different stiffness round 40 Hz (frequency response analysis in x direction and satellite-rocket coupling analysis)

2.3 振動(dòng)響應(yīng)分析

星箭界面x向振動(dòng)在(39±2) Hz頻帶的響應(yīng)峰值為 1.133g，超過驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn) 0.513g的條件。按照一般力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件制定原則[3-5]，星箭耦合分析的結(jié)果作為對(duì)飛行環(huán)境的預(yù)示，其鑒定條件應(yīng)為分析結(jié)果的1.5倍（峰值條件為1.695g），x向鑒定級(jí)條件應(yīng)調(diào)整為圖4所示條件。

利用擬調(diào)整試驗(yàn)條件，采用有限元方法[6-7]進(jìn)行整星振動(dòng)響應(yīng)預(yù)示，判斷星上組件、艙板是否存在對(duì)該頻段敏感。分析結(jié)果如表4和圖5所示，可以看出：

1）響應(yīng)分析值與試驗(yàn)值（圖5(a)點(diǎn)劃線為試驗(yàn)值）一致性較好，表明分析模型是可以表征衛(wèi)星狀態(tài)；

2）各艙板、組件在40 Hz附近無響應(yīng)峰，最大響應(yīng)不大于3.0g，小于組件驗(yàn)收級(jí)條件；

3）各艙板、組件主要響應(yīng)頻率為整星一階x向（25 Hz）和二階頻率（60 Hz）；

4）各艙板節(jié)點(diǎn)在40 Hz附近應(yīng)力水平較低，不大于 1 MPa，遠(yuǎn)低于整星主振頻率 24 Hz和60 Hz附近應(yīng)力狀態(tài)（如圖5(b)所示）。

表4 40 Hz附近振動(dòng)響應(yīng)及應(yīng)力狀態(tài)Table 4 The vibration response and stress at 40 Hz

基于上述振動(dòng)響應(yīng)和應(yīng)力水平分析可知，衛(wèi)星及其組件對(duì)40 Hz附近振動(dòng)環(huán)境不敏感，能夠適應(yīng)飛行過程中的振動(dòng)環(huán)境。

3 驗(yàn)證分析

3.1 分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)衛(wèi)星研制情況，若正樣衛(wèi)星按照2.3節(jié)中擬調(diào)整條件進(jìn)行試驗(yàn)，由于試驗(yàn)邊界條件模擬的差異，則可能對(duì)衛(wèi)星考核不利[6-10]。按照環(huán)境效應(yīng)等效原理，將星箭耦合分析中星內(nèi)響應(yīng)結(jié)果與原試驗(yàn)條件下各個(gè)艙板響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，若原條件下衛(wèi)星及其組件振動(dòng)響應(yīng)能夠包絡(luò)星箭耦合分析結(jié)果，表明衛(wèi)星及其組件對(duì)該環(huán)境是適應(yīng)的，可通過降低試驗(yàn)余量以確保正樣產(chǎn)品不存在過試驗(yàn)現(xiàn)象。

地面試驗(yàn)/分析與星箭耦合分析結(jié)果比較如圖 6和表5所示?？梢钥闯觯?）在40 Hz附近，原試驗(yàn)條件下各艙板振動(dòng)響應(yīng)基本包絡(luò)星箭耦合分析中星內(nèi)艙板振動(dòng)響應(yīng)；2）耦合分析中艙板主振方向振動(dòng)響應(yīng)均小于地面試驗(yàn)振動(dòng)響應(yīng)，說明地面試驗(yàn)具有較大的余量。這表明衛(wèi)星正樣階段采用原條件進(jìn)行地面試驗(yàn)是可行的，能夠充分驗(yàn)證飛行段艙板的振動(dòng)環(huán)境，可確保星上組件試驗(yàn)驗(yàn)證的充分性。

表5 衛(wèi)星星內(nèi)各艙板在40 Hz附近振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)Table 5 The responses of satellite’s panels at 40 Hz

3.2 飛行驗(yàn)證

主動(dòng)段飛行中，利用星上振動(dòng)測(cè)量裝置，獲取了飛行中星箭界面及星內(nèi)振動(dòng)環(huán)境數(shù)據(jù)。通過對(duì)在軌測(cè)量數(shù)據(jù)、地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)和星箭耦合分析結(jié)果進(jìn)行比較，判斷飛行環(huán)境是否在試驗(yàn)環(huán)境的包絡(luò)范圍內(nèi)，以驗(yàn)證試驗(yàn)的有效性、全面性以及產(chǎn)品對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性[11]。

3.2.1 星箭界面飛行數(shù)據(jù)

主動(dòng)段飛行中星箭界面橫向和縱向響應(yīng)包絡(luò)、星箭耦合分析和衛(wèi)星試驗(yàn)條件如圖7所示，由此可知：

1）與星箭耦合分析結(jié)果相似，界面 z向和 y向振動(dòng)環(huán)境均在試驗(yàn)條件范圍內(nèi)，橫向x向振動(dòng)響應(yīng)與分析結(jié)果一致，在40 Hz附近均超出試驗(yàn)條件約0.53g；

2）y向、z向星箭耦合分析結(jié)果與飛行測(cè)量結(jié)果在40 Hz處相差約2～3倍；y向飛行測(cè)量最大不超過0.2g，分析結(jié)果最大為0.6g；z向飛行測(cè)量最大為0.35g，分析結(jié)果為0.72g；

3）與星箭耦合分析結(jié)果相似，橫向x、y向存在一定差異性，x向振動(dòng)響應(yīng)明顯大于y向響應(yīng)。相似，說明星上各艙板對(duì)40 Hz并不敏感，不存在動(dòng)力耦合現(xiàn)象。

星箭界面飛行數(shù)據(jù)表明，星箭雙方開展的聯(lián)合分析，對(duì)飛行階段星箭界面振動(dòng)環(huán)境起到了較好的預(yù)示作用，整個(gè)星箭耦合分析結(jié)果與飛行結(jié)果規(guī)律基本相似，且分析結(jié)果包絡(luò)了飛行結(jié)果，說明通過地面預(yù)示能夠較好地反映真實(shí)飛行環(huán)境，為分析判斷衛(wèi)星對(duì)振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性提供了重要數(shù)據(jù)支撐。

3.2.2 星內(nèi)飛行數(shù)據(jù)

主動(dòng)段飛行中星內(nèi)各艙板振動(dòng)響應(yīng)及其試驗(yàn)響應(yīng)數(shù)據(jù)如圖8和表5所示，由此可知：

1）各艙板頻域響應(yīng)不超1.5g，服務(wù)艙+Y板不超過0.5g，遠(yuǎn)低于仿真分析中4.7g和試驗(yàn)中10.2g響應(yīng)，其他各艙板振動(dòng)響應(yīng)均低于地面試驗(yàn)結(jié)果和星箭耦合分析結(jié)果；

2）各艙板響應(yīng)頻點(diǎn)與星箭耦合分析結(jié)果一致，主要響應(yīng)頻點(diǎn)為14、40 Hz，說明提高服務(wù)艙+Y板剛度以實(shí)現(xiàn)與組合體橫向 x向二階頻率的解耦是必要的；

3）x向振動(dòng)中各艙板振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)于星箭界面基本無放大，該特性與2.2節(jié)整星仿真分析結(jié)果

星內(nèi)飛行數(shù)據(jù)表明，飛行狀態(tài)下各艙板振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)小于試驗(yàn)中各艙板振動(dòng)響應(yīng)。因此，在40 Hz處星箭界面響應(yīng)超驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)條件后，仍按照原試驗(yàn)條件進(jìn)行地面試驗(yàn)。從環(huán)境試驗(yàn)效應(yīng)模擬情況看，采用原設(shè)計(jì)試驗(yàn)條件所引起各艙板的振動(dòng)響應(yīng)能夠覆蓋飛行環(huán)境，不存在欠試驗(yàn)現(xiàn)象。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)衛(wèi)星星箭界面振動(dòng)響應(yīng)高于驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)條件的情況，利用剛度匹配分析和頻率響應(yīng)分析方法，分析確認(rèn)衛(wèi)星及其組件對(duì)超限頻段的適應(yīng)性，并對(duì)衛(wèi)星服務(wù)艙+Y板與星箭組合體可能存在動(dòng)力學(xué)耦合現(xiàn)象，提出并對(duì)其實(shí)施了加強(qiáng)方案。同時(shí)利用星箭耦合分析中獲取的星內(nèi)各艙板振動(dòng)響應(yīng)，采用環(huán)境效應(yīng)等效方法對(duì)超限頻段的試驗(yàn)條件進(jìn)行修正，并用修正后試驗(yàn)條件開展地面振動(dòng)試驗(yàn)，合理利用試驗(yàn)余量，避免了對(duì)衛(wèi)星正樣產(chǎn)品過試驗(yàn)。星內(nèi)飛行測(cè)量數(shù)據(jù)表明，采用環(huán)境效應(yīng)等效方法修正后的試驗(yàn)條件是合理的，該條件下星內(nèi)響應(yīng)能夠包絡(luò)在軌飛行振動(dòng)環(huán)境，衛(wèi)星及其組件對(duì)該振動(dòng)環(huán)境是適應(yīng)的。衛(wèi)星發(fā)射方式的多樣性，導(dǎo)致星箭界面的振動(dòng)環(huán)境也變得越來越復(fù)雜，本文研究可為解決后續(xù)衛(wèi)星研制過程中的類似問題提供參考。

（References）

[1] 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院. CZ-3A系列運(yùn)載火箭手冊(cè)[G].北京, 2011: 6-9-6-11

[2] 陳烈民. 航天器結(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)[M]. 北京: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社, 2005: 73-81

[3] 國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì). 運(yùn)載器、上面級(jí)和航天器試驗(yàn)要求: GJB 1027A—2005[S]. 北京: 國(guó)防科工委軍標(biāo)出版發(fā)行部, 2006: 3-6

[4] Dynamic environment criteria: NASA-HDBK-7005[S],2008: 129-158

[5] 馬興瑞. 星箭力學(xué)環(huán)境分析與試驗(yàn)技術(shù)研究進(jìn)展[J].宇航學(xué)報(bào), 2006, 27(3): 323-331 MA X R. Research evolution on the satellite-rocket mechanical environment analysis & test technology[J].Journal of Astronautics, 2006, 27(3): 323-331

[6] 張永昌. MSC.Nastran 有限元分析理論基礎(chǔ)與應(yīng)用[M].北京: 科學(xué)出版社, 2004: 389-407

[7] 馬愛軍. Patran和Nastran有限元分析專業(yè)教程[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2005: 355-377

[8] 柯受全. 衛(wèi)星環(huán)境工程與模擬試驗(yàn)（下）[M]. 北京: 宇航出版社, 1996: 23-73

[9] 向樹紅. 航天器力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)[M]. 北京: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社, 2010: 12-36

[10] 楊新峰, 趙志明. 小衛(wèi)星隨機(jī)振動(dòng)特性分析與試驗(yàn)驗(yàn)證方法探討[J]. 航天器環(huán)境工程, 2014, 31(4):357-362 YANG X F, ZHAO Z M. Random vibrations of small satellites and the testing method[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2014, 31(4): 357-362

[11] 王曉耕, 鄧衛(wèi)華, 鄒軼群. 衛(wèi)星主動(dòng)段動(dòng)力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)分析[J]. 航天器環(huán)境工程, 2014, 31(1): 9-14 WANG X G, DENG W H, ZOU Y Q. Analysis of satellite dynamic environment data at powered-flight phase[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2014,31(1): 9-14

（編輯：許京媛）

Analysis and validation of satellite vibration environment for multi-satellite launch

ZHU Jiantao, LIU Chen, QIAN Zhiying, LIN Hong
(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

A certain satellite is launched with a multi-satellite and direct orbit approach. It is found that the vibration environment of a part of frequency points is significantly higher than the original design requirements on the satellite-rocket interface in the analysis of the satellite-rocket coupling. Improvement measures are necessary to deal with these changes. In order to verify the adaptability of the satellite to the vibration environment further, this paper firstly carries out the analysis of the stiffness matching and the frequency response for the frequency points beyond the requirements, identifies the potential risk and suggests the improvement measures for the identified service capsule +Y plate; then carries out the dynamic analysis of the whole satellite and the analysis of the satellite-rocket coupling, analyzes and verifies the environmental adaptability of the satellite and its components, and suggests the improved ground tests conditions. The results indicate that the ground tests can cover the analysis result of the satellite-rocket coupling, thus the tests are sufficient; at last, the flight tests indicate that the ground test response can cover the vibration environment in orbit flight, and the adopted methods of analysis verification and test verification are feasible. The research method and the conclusion in this paper can provide a certain reference for solving similar problems in the subsequent satellite development.

satellite; vibration environment; environmental adaptability; dynamic analysis; test verification

V416.2

：A

：1673-1379(2017)03-0277-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.009

朱劍濤（1980—），男，高級(jí)工程師，從事衛(wèi)星環(huán)境分析與試驗(yàn)工作。E-mail: jtzhu04@163.com。

2016-12-14；

2017-05-19

國(guó)家重大科技專項(xiàng)工程

朱劍濤，劉晨，錢志英, 等. 一箭多星發(fā)射的衛(wèi)星振動(dòng)環(huán)境分析與驗(yàn)證[J]. 航天器環(huán)境工程, 2017, 34(3)： 277-283 ZHU J T, LIU C, QIAN Z Y, et al. Analysis and validation of satellite vibration environment for multi-satellite launch[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 277-283