基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式轉(zhuǎn)型策略

王永海

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問(wèn)題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，“是人們對(duì)客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫(huà)，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過(guò)不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來(lái)完成。因此，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過(guò)程。顯然數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

數(shù)學(xué)是一種生活技能也是一種文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅能提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，而且對(duì)個(gè)人以后的成長(zhǎng)也具有重要意義。核心素養(yǎng)本質(zhì)上是指向?qū)W生的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠收獲什么，學(xué)生個(gè)體能夠利用數(shù)學(xué)（不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)）為自己的生活做些什么，學(xué)生群體能夠利用數(shù)學(xué)為一個(gè)社會(huì)做些什么，這是核心素養(yǎng)主要關(guān)心的問(wèn)題。

（一）良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能使人更加睿智

高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往受過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，在生活和工作上常表現(xiàn)出對(duì)數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中分離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過(guò)數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)說(shuō)明問(wèn)題。其個(gè)性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯的感覺(jué)，讓人變得更加睿智。

（二）良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能使人的思維更加敏捷

良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能使人的思維更加敏捷，通過(guò)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、方法判斷、分析解決問(wèn)題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認(rèn)識(shí)事物，達(dá)到窺“一斑”以見(jiàn)“個(gè)豹”的認(rèn)知效果；既可以反思、總結(jié)過(guò)去，又可以設(shè)計(jì)和展望現(xiàn)在和未來(lái)；既可以通過(guò)數(shù)字符號(hào)反映事物間的聯(lián)系，又可以運(yùn)用圖形刻畫(huà)事物的狀態(tài)。

（三）良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能激發(fā)人的學(xué)習(xí)興趣

良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能激發(fā)人的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生采取自由的方式探索求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的意義，并將數(shù)學(xué)的邏輯、思維運(yùn)用到生活中，在解決問(wèn)題中尋找樂(lè)趣，以樂(lè)趣為驅(qū)動(dòng)促進(jìn)學(xué)習(xí)，達(dá)到更加奇妙的學(xué)習(xí)效果。

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)模式轉(zhuǎn)型策略

小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和規(guī)律也為培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。我們可以從以下幾個(gè)方面探究小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（一）培養(yǎng)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要讓學(xué)生形成良好的“數(shù)感”，而數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和良好的“數(shù)感”，有利于形成科學(xué)的直覺(jué)。例如，“千克與克”的認(rèn)識(shí)屬于概念教學(xué)，內(nèi)容相對(duì)比較抽象，學(xué)生理解有一定困難。在學(xué)習(xí)千克的時(shí)候，我設(shè)計(jì)了一個(gè)找1千克的環(huán)節(jié)。我讓學(xué)生一只手掂著1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的東西，估一估哪袋東西也重1千克。人對(duì)物體質(zhì)量的直觀感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一種方式是根據(jù)具體實(shí)物的數(shù)量來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單推斷。因此，在評(píng)價(jià)學(xué)生“克與千克”知識(shí)掌握程度時(shí)，經(jīng)常要考查學(xué)生“5個(gè)蘋果約重（ ）千克”“1箱蘋果重10（ ）”。所以應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連，讓學(xué)生深深感知到生活中時(shí)時(shí)處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。從數(shù)學(xué)學(xué)科的特征來(lái)看，筆者以為運(yùn)用基本的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析去加工生活對(duì)象，運(yùn)用最基本的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模去分析生活事物，用最基本的直觀想象去判斷生活言行，是核心素養(yǎng)的根本體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中將這些作為基本的著力點(diǎn)，可以有效地為現(xiàn)有教學(xué)充實(shí)核心素養(yǎng)的意蘊(yùn)。

（二）加強(qiáng)思維訓(xùn)練提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)探究能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心的成分和本質(zhì)的特征，數(shù)學(xué)探究能力的提高是通過(guò)數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練來(lái)完成的?？梢岳脠D形語(yǔ)言來(lái)加強(qiáng)思維訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。圖形語(yǔ)言是形象思維的主要載體，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”辦法解決問(wèn)題就是把數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與空間形式結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思維。例如，小朋友排隊(duì)，小雨從前往后數(shù)，他自己是第8個(gè)。又從后往前數(shù)，他是第5個(gè)。這隊(duì)共有多少個(gè)小朋友？一部分學(xué)生一時(shí)難以解決，教師要引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)示意圖解決，用圖表示為：前○○○○○○○△○○○○后，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），化抽象為直觀，使問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系更容易理解，找到簡(jiǎn)捷的解決問(wèn)題的辦法。

又如案例1：在教學(xué)《多彩的分?jǐn)?shù)條》一課時(shí)：

生：我們今天用一整節(jié)課玩“搶1”和“清零”兩個(gè)游戲，真過(guò)癮。

生：在玩過(guò)癮的同時(shí)我們體會(huì)到了兩個(gè)四分之一可以替換成一個(gè)二分之一，一個(gè)二分之一可以替換成四個(gè)八分之一。

生：當(dāng)我沒(méi)有八分之一的紙條時(shí)，以為自己會(huì)輸，緊張中靈機(jī)一動(dòng)，我可以用兩張十六分之一的紙條換下八分之一的紙條呀！

生：在玩中學(xué)數(shù)學(xué)，在學(xué)中玩數(shù)學(xué)，真帶勁。

數(shù)學(xué)主要是培訓(xùn)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析去加工生活對(duì)象，運(yùn)用最基本的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模去分析生活事物，用最基本的直觀想象去判斷生活言行，是核心素養(yǎng)的根本體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中將這些作為基本的著力點(diǎn)，可以有效地為現(xiàn)有教學(xué)充實(shí)核心素養(yǎng)的意蘊(yùn)。

（三）改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式

應(yīng)該從解決問(wèn)題的角度出發(fā)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。比如對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在趣味課堂中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望；培養(yǎng)學(xué)生的自信心和意志力，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)鍥而不舍的精神；培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)態(tài)度，一方面養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力，另一方面也要學(xué)會(huì)分享和交流，在分享和交流中提高和進(jìn)步。

在教學(xué)埃及分?jǐn)?shù)時(shí)：我首先提出問(wèn)題：我們先來(lái)研究一下1/2，誰(shuí)能將它拆分成兩個(gè)不同的埃及分?jǐn)?shù)之和？學(xué)生陷入思索之中，不乏同學(xué)一無(wú)所獲，兩分鐘之后，有個(gè)別同學(xué)有了點(diǎn)眉目。老師一邊巡視，一邊與寫(xiě)出正確答案的同學(xué)做個(gè)別交流。

生1：我先試著將1/2的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大，得到1/2=3/6；這樣可有3/6=1/6+2/6=1/6+1/3。

生2：我先想到比1/2小一點(diǎn)的埃及分?jǐn)?shù)1/3，再用1/2-1/3，結(jié)果得到1/6，這樣剛好湊成了1/2=1/3+1/6，1/7=1/8+1/56，也許可以發(fā)現(xiàn)什么秘密。

生3：數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單的入手，我們觀察這三組算式中的數(shù)字：1/2=1/3+1/6，1/3=1/4+1/12，1/7=1/8+1/56，也許可以發(fā)現(xiàn)什么秘密。

生4：是哦，第一個(gè)加數(shù)的分母比原來(lái)分母大1，第二個(gè)加數(shù)的分母是前兩個(gè)分母的乘積。

生5：都先別急著下結(jié)論，我再舉幾個(gè)例子試一試。

知識(shí)結(jié)論并非存在于那里，“把一個(gè)人在體力、智力、情緒、倫理各方面的因素綜合起來(lái)，使他成為一個(gè)完善的人，這就是對(duì)教育基本目標(biāo)的一個(gè)廣義的界說(shuō)”。盡管課堂中學(xué)生有自己獨(dú)立的見(jiàn)解，但是卻不是智力與情趣的最大疆域，老師需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生，拓展“最近發(fā)展區(qū)”。所以，對(duì)于我們想象的創(chuàng)造物提出簡(jiǎn)單而直接的問(wèn)題，然后制作出各自令人滿意而又美麗的解釋。沒(méi)有其他事物能達(dá)到如此純粹的概念世界，令人著迷、充滿趣味。數(shù)學(xué)的外貌和感覺(jué)，就這樣給了學(xué)生詩(shī)意的空間。