杉木人工林生物量方程選擇及差異性分析

衣旭彤

（北京林業(yè)大學省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京 100083）

杉木（Cunninghamia lanceolata）因其生長迅速，干才通直和具有良好的抗彎能力成為我國重要的人工林營林樹種，研究杉木生物量模型不僅對森林經營決策的制定起到支撐作用，也為估測碳儲量，應對氣候變化等作出重要貢獻。根據(jù)聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會（IPCC）最新發(fā)布的工作報告，強調全球平均氣溫上升有可能控制在2℃以內，但必須迅速減少排放并改變能源結構[1]，這也給林業(yè)工作者提出了新的挑戰(zhàn)。杉木作為調節(jié)氣候變化的重要組成部分，準確估計杉木生物量對合理進行經營措施、預測碳匯等工作有重要意義。

針對生物量方程已有許多研究，主要分為生物量因子估測方法，異速生長方程預估，材積源生物量法等。目前最常用的模型參數(shù)為胸高直徑（D），此種方法固然簡便但預估精度不高，且不能反應林木所處的生態(tài)環(huán)境，只能在小范圍內保持相對較高的精度。國內外關于生物量模型的研究已有不少，如李燕等和 Dimitris等總結了以胸徑（D）、樹高（H）、D2H和DH為自變量的生物量模型[2,3]；Almeida等把D2作為自變量因子加入了生物量模型[4]；Timothy等用融合變量和對數(shù)模型來預估亞馬孫森林的生物量等[5]。一些研究表明，在小尺度上，增加自變量個數(shù)可以提高模型精度，因此大尺度生物量的估測一般都用二階或三階生物量模型以保證估測的精度。因此根據(jù)不同經營需求，增加自變量的個數(shù)顯得至關重要。針對林分不同尺度的定義不甚明確，因此在生物量模型的應用上會出現(xiàn)限制性和不準確性，為了解決這個問題，左舒翟等在研建杉木生物量模型時引入不同的參數(shù)[6]；Esteban等使用胸徑和樹高作為獨立變量建立了8參數(shù)的林分生物量模型[7]。

以杉木為對象，李燕對生物量模型的區(qū)域范圍進行了模擬與選擇分析，最后確定了生物量模型的使用范圍及精度差異[2]。Mei等搜集并擬合了74個生物量方程，通過分析不同模型不同參數(shù)及表達形式，最后重構了單木到林分尺度的生物量方程，精度明顯提高[8]。已有研究主要通過改進和優(yōu)選以獲得預估精度較高的模型，但沒有對模型自變量、因變量或表達式差異性進行分析。本文以福建省將樂縣國有林場杉木人工林為基礎數(shù)據(jù)，對現(xiàn)有生物量模型進行參數(shù)及表達形式分析，為杉木生物量模型的構建及為FVS等模型系統(tǒng)找到結構簡單、精度合理的生物量方程提供科學依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

將樂國有林場位于福建省三明市西北部（東經117°05′-117°40′，北緯 26°26′-27°04′），屬亞熱帶季風氣候，四季分明。降水多集中在夏季，時有臺風影響。年均氣溫18.6℃，年均無霜期287天，多年平均降水量1721.6 mm。實驗區(qū)土質一般為沙壤或輕壤土，主要土壤類型為紅壤和黃紅壤，土層厚度10～13 cm，杉木、馬尾松、毛竹等為該區(qū)主要造林樹種。

1.2 研究方法

本研究使用課題組2010-2016年的樣地調查及解析木數(shù)據(jù)。固定杉木純林樣地22塊，樣地面積為0.06或0.04hm2。對樣地內達到起測徑階（5 cm）的喬木進行每木檢尺，根據(jù)樣地平均胸徑和樣地內喬木株數(shù)，從每個樣地內選取1～3株林木作為樣木，并保證所有樣木按徑階均勻分布，最終得到33株樣木。杉木解析木基本信息如表1。

表1 杉木解析木特征表Table1.characteristics of analytic trees

1.3 測定方法

對于樹干，伐倒前對樣木標記1.3 m胸高位置及南北方向，伐倒后以1 m為區(qū)分段，在每米處和胸高處截取厚度小于5 cm的圓盤，所余不足一個區(qū)分段長度的樹干為梢頭，圓盤由根徑到梢頭依次向上編號，0號圓盤標注樹種、采伐地點、采伐時間等信息，帶回完成內業(yè)工作。查數(shù)各圓盤年齡，量測各齡階直徑，確定各齡階樹高及材積。對余下部分進行分離，查數(shù)枝條數(shù)量，并選取標準枝，稱量鮮重并記錄；樹葉全部稱重并記錄，采樣（一般不少于100g）帶回。樹根全部挖出，稱量鮮重。隨后對根系進行分級，得到粗根（大于 10 mm）、中根（2～10 mm）和細根（0～2 mm），分別計數(shù)、稱重，并選取標準根取樣帶回。對所有取得的樣本采用85℃進行烘干，得到各部分干重以計算生物量。

1.4 數(shù)據(jù)處理

通過對文獻的閱讀整理，我們選擇了74種精度較高的生物量模型，采用R語言進行擬合。對擬合結果進行評價，評價指標包括平均絕對偏差（MAB），均方根誤差（RMSE）和決定調整系數(shù)（R2）（公式如下）:

2 結果與分析

2.1 模型模擬結果

根據(jù)R語言擬合結果得到各模型參數(shù)如表2。對所有模型擬合參數(shù)結果采用刀切法進行檢驗，均通過。

表2.74種模型表達式及參數(shù)估計值Table2.74 previously published and commonly used biomass models and parameter estimation.

續(xù)表2

2.2 模型分析

2.2.1 參數(shù)個數(shù)對模型精度影響分析

依據(jù)參數(shù)個數(shù)，選擇參數(shù)相同時最優(yōu)模型，如表3。通過對已有模型的分析可以得出，當參數(shù)個數(shù)小于等于4個時，隨模型參數(shù)個數(shù)的增加，模型決定系數(shù)隨之增高，平均絕對偏差和均方根誤差隨之密度或者斷面積的模型也有所研究。以胸徑為自變量的模型其次，說明杉木生物量與胸徑的關系最為密切。在實際操作中，胸徑是最易測得且測量數(shù)值最準確的變量，以之為自變量的決定系數(shù)可以達到0.97，因此在實踐中應該得到推廣。

2.2.3 模型因變量指標及其表達形式對模型精度減小，但當參數(shù)達到5個時，決定系數(shù)稍有下降。說明建立模型時要注意效率，適當?shù)脑黾訁?shù)個數(shù)有利于提高精度。

表3.依據(jù)參數(shù)個數(shù)選擇最優(yōu)模型表達式Table3.Selection of models based on numbers of parameter

2.2.2 模型自變量指標及其表達形式對模型精度影響分析

對所有模型的自變量進行分類，得到各自變量下最優(yōu)模型如表4。常用自變量有胸徑，樹高，材積，斷面積，立地指數(shù)，木材密度，生物量轉換因子，生物量木材密度轉換因子及其之間的組合。

可以發(fā)現(xiàn)包含胸徑、樹高的組合為自變量的方程最多，有25個；不僅有胸徑、樹高，還加入了木材影響分析

分析可知，模型因變量的形式對模型精度也有影響。如表5所示，當生物量（B）直接作因變量時，精度較高的模型均以胸徑和樹高的組合為自變量。當對生物量取對數(shù)形式（log（B））時，模型精度普遍高于前面所述模型，但相應的，自變量個數(shù)也有增加。表現(xiàn)最好的模型為log(B)～a+b*log(V)+c*log(WD)+d*ln(BECF)，可以看出當因變量形式變化以后，想要保證模型的高精度，自變量也要考慮包含胸徑、樹高以外的其它因子，如材積、生物量轉換因子、木材密度等。

表4.依據(jù)自變量選擇最優(yōu)模型表達式Table4.Selection of models based on independent variables

圖1.不同自變量所建模型個數(shù)Fig1.Number of models based on different independent variables

表5.依據(jù)因變量選擇最優(yōu)模型表達式Table5.Selection of models based on dependent variables

2.2.4 方程形式對模型精度影響分析

根據(jù)自變量個數(shù)和因變量形式選出4個最優(yōu)模型，如表6所示，對其方程形式進行分類，發(fā)現(xiàn)方程形式越復雜，精度一般越高。簡單的線性方程或多項式方程想要達到很高的精度往往需要多個自當?shù)脑黾訁?shù)個數(shù)有利于提高模型精度和預估效率。

（2）構建模型所用最多的自變量為胸徑樹高的組合，使用頻率次高的為胸徑、樹高或者其變形形式，自變量較多的方程會包含其他林分或測樹因變量或者增加多項式的次數(shù)。構建模型原則是要利用已有的數(shù)據(jù)盡可能準確的估測未知參數(shù)，因此構建模型時，數(shù)據(jù)量若充足，可以嘗試形式較為簡單的預估方程；若數(shù)據(jù)量或能獲得的測樹因子較少，可以考慮嘗試不同形式的方程，或在基礎方程上進行平移、變形、增加參數(shù)等形式，以期提高模型精度。

2.2.5 不收斂模型分析

表2最后列出了9個不收斂的生物量預估方程，大多以胸徑或其變形形式為自變量。超過半數(shù)的方程以指數(shù)形式出現(xiàn)，因其算法復雜度高，函數(shù)較難收斂。因此在構建模型時，首先考慮形式簡單的模型，并結合經驗方程，適當添加自變量或參數(shù)個數(shù)進行構建。

2.2.6 模型生物學意義可解釋性分析

單木生物量與單株木的胸徑、樹高、干形、枝條數(shù)、樹冠大小、葉面積等指標有密切的關系。所建模型的自變量以胸徑、樹高及其變形為主。但單木生物量模型應用范圍較小，因而可以考慮結合樣地信息甚至林分信息，如直徑分布、出材率等指標，擴大模型的適用范圍，進而為估測大尺度生物量及碳儲量作出貢獻。

3 結論與討論

（1）在一定范圍內，隨模型參數(shù)個數(shù)的增加，模型決定系數(shù)增大，平均絕對偏差和均方根誤差隨之減小，但當參數(shù)過多時，決定系數(shù)稍有下降。說明適子。已有研究表明，最常用的生物量模型參數(shù)為胸高直徑（D），該結論與本文相符。且胸徑是進行林分調查時最容易獲得的精確指標，因此建模時，首先考慮胸徑作為自變量，再對其進行變形或與其它變量進行組合，獲得的模型更具有生物學意義。當因變量不能與自變量之間建立簡單的關系時，可以考慮對其進行變形，如對數(shù)變化或指數(shù)變化，以達到提高精度的目的。

（3）前文說到增加方程的參數(shù)可以提高方程精度，但過多的參數(shù)會增加計算的難度且精度不一定最大。在參數(shù)不變的前提下，我們還可以通過選擇或改進形式相對較復雜的方程進行建模，以達到提高精度的目的。

（4）文中有9個不收斂模型，其自變量個數(shù)不多，但方程形式較前面的模型更復雜，其中5個為指數(shù)函數(shù)形式，模擬結果不收斂的原因可能是指數(shù)函數(shù)的計算本來就比較復雜，或者該方程不適用于杉木。另外，本文采用的解析木數(shù)量有限，可能未達到方程求解需要。針對上述問題還需進一步探討。

［1］IPCC第五次評估報告//氣候變化2014:減緩氣候變化.

［2］李燕,張建國,段愛國,等.杉木人工林生物量估算模型的選擇［J］.應用生態(tài)學報,2010,(12):3036-3046.

［3］Dimitris Z,Petteri M,Raisa M,et al.(2005)Biomass and stem volume equations for tree species in Europe.Silva Fennica Monographs.(4):1±63.

［4］Almeida A.S,Luis C,Benard SG(2014)Biomass and Carbon Stocks of Sofala Bay Mangrove Forests.Forests，5(8):1967±1981.

［5］Timothy R.B,Oliver L.Phillips,et al.(2004)Variation in wood density determines spatial patterns in Amazonian forest biomass.Global Change Biology，(10):545±562.

［6］左舒翟,任引,翁閑等.亞熱帶常綠闊葉林9個常見樹種的生物量相對生長模型 ［J］.應用生態(tài)學報,2015,(02):356-362.

［7］Esteban GG,Felipe CC,Marcos BA,Ulises DA(2015)A disaggregated dynamic model for predicting volume,biomass and carbon stocks in even-aged pedunculate oak stands in Galicia(NW Spain).European Journal of Forest Research，134(3):569±583.

［8］Mei G,Sun Y,Saeed S.Models for Predicting the Biomass of Cunninghamialanceolata Trees and Stands in Southeastern China［J］.Plos One.