史密斯圓圖在《高頻電子線路》中的教學與應用

寧仁霞，陳珍海，孫 劍

（黃山學院 信息工程學院，安徽 黃山 245041）

史密斯圓圖在《高頻電子線路》中的教學與應用

寧仁霞，陳珍海，孫 劍

（黃山學院 信息工程學院，安徽 黃山 245041）

通過教學實踐，探索在高頻電子線路中適當增加仿真軟件的應用，增強學生的工程應用能力。 以教材中習題為例，說明阻抗匹配在工程應用中的設計方法，通過射頻電路仿真軟件中的史密斯圓圖設計出不同情況下的阻抗匹配參數(shù)，進一步加深學生對仿真工具的使用。 經(jīng)過教學實踐，取得了較好的教學效果。

史密斯圓圖；高頻電子線路；阻抗匹配

1 引 言

《高頻電子線路》是通信工程、電子信息工程、電子信息科學與技術等專業(yè)的一門主要技術基礎課程。高頻電路主要研究無線通信系統(tǒng)中各功能電路的作用、原理及基本電路。該課程既要求學生具備一定的理論知識水平，又強調學生工程應用能力的培養(yǎng)。在高頻電路的教學研究中，教學工作人員不斷探索 教 學 方 法 和 教 學 手 段 的 改 革 ，如 可 視 化 教 學[1]、 高頻實 驗方法[2]、問 題 教 學 法[3]等改革措 施 ，不斷完善 教學效果，提高教學質量，培養(yǎng)學生的學習能力和工程應用能力。

近年來，隨著計算機的不斷發(fā)展，仿真設計在工程設計中占有越來越重要的地位。在射頻電路系統(tǒng)設 計 中 ， 射 頻 電 路 仿 真 軟 件 Advanced Design System（ADS）由于其豐富的功能和元件庫，為射頻電路系統(tǒng)設計工程師提供了一種全集成化的設計環(huán)境，大 大提 高了 射頻 電 路 系 統(tǒng) 的 設 計 效 率[4]。 ADS 是美國安捷倫公司開發(fā)電子設計自動化軟件，包括時域電路仿真、頻域電路仿真（諧波平衡，線性分析等）和 通 信 系 統(tǒng) 仿真等 功 能[5]，在 高 校 的 教 學 及 研究中 應用極為廣泛。

在工程應用中各功能電路之間的連接需要考慮阻抗匹配的問題，也就是阻抗匹配電路的設計。本文通過 ADS 軟件實現(xiàn)阻抗匹配電路的設計，避免復雜繁瑣的計算，加深學生對阻抗匹配及史密斯圓圖的理解及應用，同時進一步理解軟真設計在工程應用中的作用。

2 阻抗匹配及史密斯圓圖

阻 抗 匹 配 （Impedance matching） 是 指 負 載 阻 抗與激勵源內部阻抗互相適配，實現(xiàn)能量的最佳傳輸?shù)哪康?。就微波信號來說，將所有高頻微波信號全部傳至負載，沒有信號反射回來源點，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對于不同特性的電路，匹配條件也不一樣。 例如，在純電阻的電路中，當負載電阻等于信號源內阻時，輸出功率達到最大，通常把這種工作狀態(tài)稱為匹配狀態(tài)，若負載電阻與信號源內阻不相等則稱為失配。如果激勵源內阻抗和負載阻抗含有電抗成份時，為使負載得到最大功率，負載阻抗與內阻必須滿足共扼關系，即電阻成份相等，電抗成份數(shù)值相等而符號相反。這種匹配條件稱為共扼匹配。實現(xiàn)阻抗匹配的方法主要有兩種，一種是透過改變阻抗力，另一種則是調整傳輸線的波長。要匹配一組線路，首先要進行歸一化處理，即把負載點的阻抗值除以傳輸線的特性阻抗值，然后把計算得到的歸一化阻抗數(shù)據(jù)畫在史密斯圓圖上。

前面已經(jīng)說明，要使信號源傳送到負載的功率最大，信號源阻抗必須等于負載的共軛阻抗，即滿足式（1）：

圖1 表 達 式 Rs+jXs=RL+jXL的 等 效 圖

圖1 所示的電路圖為式（1）的等效電路的表示，在阻抗匹配的條件下，從信號源到負載傳輸?shù)哪芰孔畲蟆?另外，為有效傳輸功率，滿足這個條件可以避免能量從負載反射到信號源，尤其是在射頻電路、微波網(wǎng)絡以及視頻傳輸?shù)雀哳l應用環(huán)境下更是如此。

史密斯圓圖是由很多圓周交織在一起的一個圖。正確使用史密斯原圖，可以在不作任何計算的前提下得到一個表面上看非常復雜的系統(tǒng)的匹配阻抗，提高設計效率。 史密斯圓圖是反射系數(shù)（伽馬，以符號 Г表示）的極座標圖。反射系數(shù)也可以從數(shù)學上定義為單端口散射參數(shù)，也就是 s11。 史密斯圓圖是通過驗證阻抗匹配的負載產(chǎn)生的。這里我們不直接考慮阻抗，而是用反射系數(shù) ГL，反射系數(shù)可以反映負載的特性（如導納、增益、跨導），在處理射頻頻率的問題時，ГL往往更加有用。

3 史密斯圓圖設計匹配網(wǎng)路

下面以《高頻電子線路》（陽昌漢，第二版）中的課后習題 2-13 為例，以分立電容和電感說明匹配網(wǎng)絡的類型和參數(shù)的選擇。

圖2 例 2-13 圖

該題要求根據(jù)電路圖給出的源阻抗和負載阻抗，在工作頻率為 30MHz的條件下，設計出 LC 匹配網(wǎng)絡。由于該電路工作頻率低，因此無源匹配網(wǎng)絡基本 可 滿 足 本 例 。 打 開 ADS 軟 件 ， 新 建 一 個“Workspace”，在 這 個 “Workspace”中 新 建 一 個 原 理圖 -Schematic， 在 “Schematic Design Templates” 中 選擇“S-Params”模板，即可看到網(wǎng)絡端口和 S 參數(shù)模型，修改源阻抗 Z=50Ω，負載阻抗 Z=10-j*10，并將 S參數(shù)工作頻率改為 30MHz。 在原理圖中添加“Smith Chart Matching”史密斯圓圖控件，如圖 3 所示。

圖3 新建原理圖

雙擊圖3中史密斯圓圖控件，打開界面如圖4（a）和（b）所示，修改源阻抗 Zg 和負載阻抗 ZL的值分別與條件一致（見圖 4（b））。 修改后可在圖 5 中的史密斯圓圖中看到，源阻抗和負載阻抗已經(jīng)顯示在斯密斯圓圖上（圖 5 中紅色圓圈中藍色點 A, B），從該圖上可看出，A，B 之間的圓弧長度即為匹配網(wǎng)絡的參數(shù)值，但是從史密斯圓圖上看還不是很直觀，進一步設置得到匹配網(wǎng)絡的參數(shù)和電路圖。單擊圖5右下角的按鍵“Auto2-Element Match”,實現(xiàn)自動匹配，即可得到圖6所示的電路類型和參數(shù)，如果電感L接 地 ， 則 電 感 L1=79.58nH， 電 容 C2=318.31pF， 反 過來， 如果電容接地， 則電感 L2=95.49nH， 電容 C1= 127.32pF，工程實踐中常選后一種方案。

圖4 （a）史密斯圓圖參數(shù)設置，（b）史密斯圓圖參數(shù)設置

圖5 斯密斯圓圖仿真結果

圖6 匹配網(wǎng)絡電路及參數(shù)

圖7 兩種匹配網(wǎng)絡的S參數(shù)圖，（a），（b）圖分別對應圖 6 中的（a）,（b）圖

從圖 6 中可以看到，ADS 軟件根據(jù)史密斯圓圖顯示的結果，給出兩種電路形式和參數(shù)。根據(jù)教材中推導的公式（2.4.12）計算出的結果完全一致。

同時，史密斯圓圖還可以顯示兩種匹配網(wǎng)絡的S11（S22）參數(shù)，見圖 7（a），（b）所示，在一些特定電路設計中可根據(jù)S參數(shù)進一步調整電路參數(shù)。

4 總 結

本文通過射頻電路仿真軟件 ADS介紹一種設計匹配網(wǎng)絡的簡單方法，跟教材上理論計算相比，通過仿真軟件使得設計過程更加簡潔， 同時通過 ADS射頻電路設計軟件的學習，增強學生對工程設計的認識，有助于培養(yǎng)學生的工程應用能力。

[1]劉玉龍，李曉輝，劉乃安，等.“高頻電子線路”可視化教學方法研究[J].電氣電子教學學報，2016，38（2）:102-105.

[2]周 鋒.“高頻電子線路”理 論 課 內 嵌 實 驗 的 探 討[J].電 氣 電 子教學學報，2016，38（3）:1-3.

[3]萬麗娟.問題教學法在 “高頻電子線路”課程教學中的應用[J].合肥師范學院學報，2013，31（6）:81-83.

[4]徐 興 福.ADS2011 射 頻 電 路 設 計 與 仿 真 實 例[M].北 京 ：電 子工業(yè)出版社，2014：5.

[5] 唐 健.ADS 在 高頻電子線 路課程中小 信號放大器 的教學研究[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2014（15）:27-29.

責任編輯：胡德明

The Teaching and Application of Smith Chart in High-Frequency Electronic Circuits

Ning Renxia,Chen Zhenhai,Sun Jian
（College of Information Engineering,Huangshan University,Huangshan 245041,China）

Through teaching practice,the paper explores ways to appropriately increase the application of simulation software in High-frequency Electronic Circuits to enhance students'engineering application ability.Taking exercises in the textbook as examples,the design method of impedance matching in engineering application is described.Impedance matching parameters under different conditions are designed by using Smith chart in RF circuit simulation software to further deepen students'use of simulation tools. Through teaching practice,good teaching results are achieved.

Smith chart;High-frequency Electronic Circuits;impedance matching

G642

：A

：1672-447X(2017）03-0112-03

2016-01-08

黃山學院示范性課程改革項目（2015XBJC03）；黃山學院精品課程項目（2016JPKF06）；黃山學院教研項目（2016JXYJ01）；大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃項目（201610375024；201610375009；201610375065）；安徽省教育廳質量工程項目（2014zy067）

寧仁霞（1978-），安徽滁州人，黃山學院信息工程學院副教授，研究方向為射頻電路設計。