陳 肖,孫文哲,徐 冉,方培明,王 志
( 上海海事大學(xué),上海 201306 )
基于傳質(zhì)換熱的LiBr吸收式制冷理論循環(huán)的熱力學(xué)分析
陳 肖,孫文哲,徐 冉,方培明,王 志
( 上海海事大學(xué),上海 201306 )
本文以采用傳質(zhì)換熱的溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)為研究對(duì)象,在流出溶液熱交換器溶液狀態(tài)已定的基礎(chǔ)上,采用EES軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)分析及計(jì)算,研究傳質(zhì)量、系統(tǒng)的COP、系統(tǒng)所需總熱量與發(fā)生器出口溶液濃度、冷卻水溫度之間的關(guān)系。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn):傳質(zhì)量與發(fā)生器出口溶液濃度成反比,且與冷卻水入口溫度成正比的關(guān)系;而系統(tǒng)的COP、系統(tǒng)所需總熱量與發(fā)生器出口溶液濃度、冷卻水溫度之間不是線性關(guān)系,存在著轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
傳質(zhì)換熱;LiBr吸收式制冷;EES;熱力學(xué)分析;低品位熱源
以H2O-LiBr為工質(zhì)對(duì)的吸收式制冷系統(tǒng)從研制初始到今天已有七十多年的歷史,在這幾十年的時(shí)間里,溴化鋰吸收式制冷行業(yè)蓬勃發(fā)展,在技術(shù)上變得越來(lái)越成熟。[1]眾所周知,在當(dāng)今能源短缺的時(shí)代,提高能源的利用率是節(jié)約能源的一項(xiàng)重要舉措。但是,由于在使用技術(shù)上存在缺陷,使得能源的利用率普遍偏低,大量的余熱、廢熱無(wú)法得到有效的回收利用,造成了能源的大量浪費(fèi)。溴化鋰吸收式制冷在低品位能源的利用上有著很大優(yōu)勢(shì),從而吸引了眾多學(xué)者對(duì)溴化鋰吸收式制冷進(jìn)行研究。
就溴化鋰吸收式制冷的創(chuàng)新性改進(jìn)而言,大多數(shù)學(xué)者提出的改進(jìn)都是基于傳統(tǒng)循環(huán)上的,少有打破常規(guī)思維而進(jìn)行改進(jìn)的,總的來(lái)講,大多數(shù)改進(jìn)都是通過(guò)加強(qiáng)單效循環(huán)進(jìn)而改進(jìn)兩級(jí)的效率,這就又造成了成本的增加以及工藝的復(fù)雜。本文在傳統(tǒng)的溴化鋰吸收式系統(tǒng)的溶液熱交換器部分采用膜蒸餾技術(shù)[2-3],不僅能夠增強(qiáng)溶液熱交換器冷熱流體的傳熱,而且還能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)的溴化鋰吸收式系統(tǒng)溶液熱交換器中沒(méi)有的作用-傳質(zhì)。從而實(shí)現(xiàn)傳質(zhì)換熱的過(guò)程,使得該新型循環(huán)在低品位熱源[4]的利用上優(yōu)于傳統(tǒng)循環(huán)。相信隨著科技的進(jìn)步,吸收式制冷技術(shù)、膜蒸餾技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,兩者的結(jié)合會(huì)為未來(lái)的吸收式制冷作出重大的貢獻(xiàn)。
膜蒸餾過(guò)程同時(shí)伴隨著熱量與質(zhì)量的傳遞,熱量的傳遞包括顯熱與潛熱兩部分。顯熱就是透過(guò)膜體本身的導(dǎo)熱,潛熱是傳質(zhì)過(guò)程所攜帶的潛熱傳遞。膜蒸餾過(guò)程的簡(jiǎn)易原理及示意見(jiàn)圖1-1。
圖1-1 膜蒸餾換熱過(guò)程示意簡(jiǎn)圖
傳統(tǒng)溶液熱交換器的主要作用在于熱量的交換從而實(shí)現(xiàn)熱量的回收,而采用膜蒸餾技術(shù)的溶液熱交換器在熱量交換的過(guò)程中會(huì)有傳質(zhì)現(xiàn)象的發(fā)生。傳質(zhì)現(xiàn)象的發(fā)生有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn),一是流出吸收器的溴化鋰稀溶液可以在熱質(zhì)交換過(guò)程中實(shí)現(xiàn)增焓稀釋的過(guò)程,進(jìn)而減少發(fā)生器的熱負(fù)荷。二是從發(fā)生器出來(lái)的溴化鋰濃溶液在熱質(zhì)交換過(guò)程中實(shí)現(xiàn)減焓濃縮的過(guò)程,進(jìn)而減少吸收器的冷卻負(fù)荷。另一方面,在換熱過(guò)程中的熱量不只包含通過(guò)換熱器壁面的熱量傳遞,還有一部分熱量是由于傳質(zhì)的發(fā)生而伴隨的潛熱熱量傳遞,因此換熱器的熱量回收性能被進(jìn)一步提升。在溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)中,溶液熱交換器的最終目的是減少吸收器以及發(fā)生器的負(fù)荷,并提升整個(gè)制冷系統(tǒng)的性能。所以說(shuō)采用膜蒸餾技術(shù)的溶液熱交換器對(duì)提升溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)的整體性能有很大的幫助。圖1-2為采用膜蒸餾技術(shù)的溶液熱交換器結(jié)構(gòu)圖。
圖1-2 采用膜蒸餾技術(shù)的溶液熱交換器結(jié)構(gòu)圖
對(duì)于給定參數(shù)的溴化鋰吸收式制冷循環(huán)進(jìn)行分析及模擬計(jì)算難免會(huì)造成思維的局限性,不利于更宏觀地去看待基于傳質(zhì)換熱過(guò)程的單效溴化鋰吸收式制冷循環(huán),因此本文將以熱力學(xué)[5]為基礎(chǔ),采用EES軟件對(duì)基于傳質(zhì)換熱過(guò)程的單效溴化鋰吸收式制冷循環(huán)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析,在流出溶液熱交換器溶液狀態(tài)已定的基礎(chǔ)上,對(duì)發(fā)生器出口溶液濃度取合適的參數(shù)值,進(jìn)而從根本上避免溶液結(jié)晶問(wèn)題,只需重點(diǎn)分析傳質(zhì)換熱過(guò)程對(duì)整個(gè)循環(huán)的影響,進(jìn)而探究傳質(zhì)換熱過(guò)程與系統(tǒng)的具體關(guān)系。
2.1 傳質(zhì)換熱的循環(huán)過(guò)程
圖2-1所示為常規(guī)循環(huán)與傳質(zhì)換熱循環(huán)在迪林圖上的制冷循環(huán)過(guò)程,圖2-2是對(duì)應(yīng)的單效溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)流程圖。將兩種循環(huán)同時(shí)置于迪林圖上是為了更易看出兩種循環(huán)的差異及變化過(guò)程。常規(guī)系統(tǒng)的溶液循環(huán)過(guò)程在圖2-1上表示為1-2-3-4-5-6-1,傳質(zhì)換熱系統(tǒng)的溶液循環(huán)過(guò)程為1-2-3′-4′-5-6-1。兩者的制冷劑循環(huán)過(guò)程均視為7-8-9-10,這也是為了后面更好的分析做鋪墊。
圖2-1 變濃度循環(huán)與常規(guī)循環(huán)在迪林圖上的表示
很明顯,傳質(zhì)換熱過(guò)程的溴化鋰吸收式制冷循環(huán)與常規(guī)循環(huán)之間最大的區(qū)別就在于溶液熱交換的過(guò)程中,前者在換熱過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了溶液濃度的改變,而后者為等濃度換熱過(guò)程。從發(fā)生器出來(lái)的溴化鋰濃溶液在流經(jīng)傳質(zhì)溶液熱交換器的過(guò)程中,透過(guò)疏水性蒸餾膜向另一側(cè)傳遞水分,使得濃溶液濃縮且進(jìn)入吸收器時(shí)的焓值有所降低,另一側(cè)的稀溶液則恰恰相反[6-7]。這表現(xiàn)在迪林圖上為2點(diǎn)到3點(diǎn)的等濃度過(guò)程線向左偏移變?yōu)?-3′,從4點(diǎn)到5點(diǎn)的過(guò)程線向左偏移變?yōu)?′-5。溶液循環(huán)變化過(guò)程由1-2-3-4-5-6-1變?yōu)?-2-3′-4′-5-6-1,迪林圖上對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為溫度,可以看出發(fā)生器起始、終止溫度均有所降低,水的循環(huán)變化過(guò)程同常規(guī)循環(huán)一樣,為7-8-9-10。兩種循環(huán)具體差異在于不同換熱器所對(duì)應(yīng)的換熱過(guò)程的傳質(zhì)量不同,新循環(huán)的傳質(zhì)量不為零,而常規(guī)循環(huán)沒(méi)有傳質(zhì)量?jī)H有傳熱量。
圖2-2 單效溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)流程圖
整個(gè)循環(huán)的分析是基于以下假設(shè):
(1)不計(jì)管路阻力,忽略蒸發(fā)器與吸收器間、發(fā)生器與冷凝器間的壓力差;
(2)冷凝器出口的水處于飽和狀態(tài),蒸發(fā)器出口的水蒸汽處于飽和狀態(tài);
(3)不考慮泵的能耗與節(jié)流損失,即等焓過(guò)程;
(4)溶液發(fā)生、吸收終了時(shí)都處于飽和狀態(tài);
(5)傳質(zhì)溶液熱交換器傳質(zhì)傳熱過(guò)程不計(jì)其熱損失,視為理想情況;
(6)整個(gè)循環(huán)做穩(wěn)態(tài)分析,循環(huán)過(guò)程視為理想循環(huán)過(guò)程。
2.2 傳質(zhì)換熱循環(huán)的數(shù)學(xué)模型
本章所有的計(jì)算與數(shù)據(jù)分析采用的軟件為EES,它能通過(guò)調(diào)用溴化鋰溶液的物性參數(shù)關(guān)系準(zhǔn)確的表達(dá)出循環(huán)過(guò)程各點(diǎn)的工況。應(yīng)用EES的便利之處在于可以根據(jù)能量守恒方程及質(zhì)量守恒等方程對(duì)特定循環(huán)構(gòu)建基于方程的模型程序,進(jìn)而可以很好地計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果。設(shè)新循環(huán)及常規(guī)循環(huán)在以下初始條件工作:
(1)制冷量為893.58kW,吸收器出口處溶液流量為5kg/sec;
(2)冷卻水初溫為32℃,在吸收器和冷凝器中溫升分別為4.4℃和3.6℃;
(3)冷凍水初溫為5℃,蒸發(fā)溫度3℃;
(4)高壓側(cè)壓力為9.6kPa,低壓側(cè)為0.757 kPa;
(5)常規(guī)循環(huán)與新循環(huán)除流程(溶液熱交換器處)有差別外,其它所設(shè)條件均相同。
傳質(zhì)溶液熱交換器:
Qr=m4′h4′+m5h5
(1-1)
上式中Qr為濃溶液的換熱量,m為上式及以下各式中各點(diǎn)的質(zhì)量流量。
m0=m4′-m5
(1-2)
上式m0為4′-5濃溶液經(jīng)傳質(zhì)換熱器的傳質(zhì)量。
m3′x3′=m4′x4′=m5x5=m2x2=m1x1=m6x6
(1-3)
式(1-3)表明濃、稀溶液進(jìn)出傳質(zhì)換熱器時(shí)四點(diǎn)溴化鋰溶質(zhì)的含量始終保持不變,變化的只是溶劑水的含量,x為各點(diǎn)溴化鋰濃度。
在溶液傳質(zhì)換熱過(guò)程中,如果5、4′兩狀態(tài)點(diǎn)間的焓差小于或者等于兩點(diǎn)間由傳質(zhì)所攜帶的潛熱量時(shí),則循環(huán)無(wú)法繼續(xù),若想讓傳質(zhì)過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行下去則只有在傳質(zhì)溶液熱交換器處增加新的熱源來(lái)驅(qū)動(dòng)傳質(zhì)的進(jìn)行(這里對(duì)整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行分析,不考慮熱交換器的結(jié)構(gòu)及傳質(zhì)換熱的形式)。5、4′兩點(diǎn)間的總潛熱量[8]可用下式表示:
Qqr=(m4′-m5)×hr
(1-4)
hr=(hr4′-hr5)0.5
(1-5)
式(1-4)中Qqr為5、4′兩狀態(tài)點(diǎn)傳質(zhì)量所攜帶的總潛熱量;hr為5、4′兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的比潛熱值的算術(shù)平均值;hr4′、hr5分別為4′、5兩點(diǎn)的比潛熱值。
稀溶液因?yàn)橛?-3′的過(guò)程中吸收了濃溶液由4′-5過(guò)程所傳遞的水量與潛熱量而使得3′狀態(tài)點(diǎn)的總焓值得到升高,2-3′過(guò)程的變化可由下式表示:
m3′h3′=Qqr+m2h2
(1-6)
m0=m3′-m2
(1-7)
由吉布斯相律可知,3′狀態(tài)點(diǎn)其他參數(shù)可由壓力(高壓側(cè)壓力9.6kPa)及上式所求焓值確定;m0為2-3′過(guò)程由于傳質(zhì)而增加的質(zhì)量,由質(zhì)量守恒可知這與4-5′過(guò)程的傳質(zhì)量相等。
當(dāng)傳質(zhì)量較大時(shí)對(duì)應(yīng)的潛熱量也會(huì)很大,此時(shí)3′點(diǎn)的總焓值將會(huì)很大,而傳質(zhì)量是一定的,因此對(duì)應(yīng)3′點(diǎn)的比焓將會(huì)很大,此時(shí)3′應(yīng)為汽液兩相的狀態(tài)。但根據(jù)DCMD傳質(zhì)機(jī)理可知3′點(diǎn)不可能為汽液兩相,因此只有將3′點(diǎn)的壓力進(jìn)行提升才能保證該狀態(tài)點(diǎn)僅為液相,壓力的提升可以通過(guò)調(diào)節(jié)溶液泵來(lái)實(shí)現(xiàn)。
發(fā)生器:
m3′=m4+m7
(1-8)
h3′m3′-h4′m4′-h7m7+Qd=0
(1-9)
式(1-9)中Qd為發(fā)生器加熱量,式(1-8)表示進(jìn)發(fā)生器時(shí)稀溶液量等于發(fā)生后產(chǎn)生水蒸汽的量與出發(fā)生器濃溶液量之和。
冷凝器:
Qc=m7(h7-h8)
(1-10)
式中Qc為冷凝熱。
蒸發(fā)器:
Qe=m9(h10-h9)
(1-11)
式中Qe為制冷量。
吸收器:
m10h10+m5h5-Qa-m2h2=0
(1-12)
式中Qa為吸收器吸收過(guò)程放出的熱量。
其他各狀態(tài)點(diǎn)之間有以下關(guān)系:
m1=m2
(1-13)
m5=m6
(1-14)
m7=m8=m9=m10
(1-15)
x1=x2
(1-16)
x5=x6
(1-17)
x7=x8=x9=x10=0
(1-18)
式(1-18)表示的是水循環(huán)過(guò)程,工質(zhì)僅為水,濃度可視為零。
傳質(zhì)過(guò)程在不需加外置熱源驅(qū)動(dòng)時(shí),整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)所需加入的熱量?jī)H為發(fā)生器所加熱量,即Qd;當(dāng)4′-5過(guò)程傳質(zhì)量對(duì)應(yīng)總的潛熱量大于4′-5之間的換熱量時(shí),需要在傳質(zhì)換熱過(guò)程加入外部熱源從而保證傳質(zhì)的進(jìn)行。此時(shí)整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)所需總熱量可用下式表示:
Q1d=Qd+Qqr-Qr
(1-19)
上式中Q1d為所需總熱量;當(dāng)4′-5過(guò)程傳質(zhì)量對(duì)應(yīng)總的潛熱量小于或者等于4′-5之間的換熱量時(shí),整個(gè)系統(tǒng)的所需加熱量?jī)H為Qd。
其他各點(diǎn)參數(shù)的確定均可通過(guò)調(diào)用EES內(nèi)設(shè)定的LiBr-H2O及水的物性參數(shù)計(jì)算式予以得出,這里不再贅述。值得注意的是,整個(gè)循環(huán)是基于穩(wěn)態(tài)分析的。對(duì)于相應(yīng)的常規(guī)循環(huán),在應(yīng)用EES做穩(wěn)態(tài)分析計(jì)算時(shí),只需相應(yīng)地使其傳質(zhì)量m0=0或者x4′-x5(等濃度過(guò)程)即可仿照上述公式得出結(jié)果,整個(gè)循環(huán)計(jì)算分析時(shí)x4′為選定變量,通過(guò)x4′的變化可以得出對(duì)應(yīng)各個(gè)變濃度新循環(huán)所需的結(jié)果。
整個(gè)循環(huán)的COP[9-10]可用下面兩式表示:
COP=Qe/Qd
(1-20)
COP=Qe/Q1d
(1-21)
式(1-20)為不需在傳質(zhì)換熱過(guò)程添加外部熱源的情況;式(1-21)為需在傳質(zhì)換熱過(guò)程添加外部熱源的情況。
圖2-3 x4′與傳質(zhì)量之間的關(guān)系
將上述數(shù)學(xué)模型用相應(yīng)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言輸入到EES中即可得到所需結(jié)果。計(jì)算過(guò)程中初始變量發(fā)生器出口溶液濃度為x4′,整個(gè)系統(tǒng)的改變完全取決于x4′的變化,不同的x4′值使得系統(tǒng)在傳質(zhì)換熱過(guò)程中的傳質(zhì)量、換熱量發(fā)生著相應(yīng)的改變,進(jìn)而使得3′狀態(tài)點(diǎn)隨4′狀態(tài)點(diǎn)的改變而改變。
經(jīng)EES計(jì)算可以得出x4′與傳質(zhì)量及系統(tǒng)COP之間的關(guān)系,如圖2-3、2-4所示。由圖2-3可以直觀看出傳質(zhì)量與4′狀態(tài)點(diǎn)的濃度成反比關(guān)系,且與冷卻水入口溫度成正比。從圖2-4可以看出當(dāng)4′-5之間的換熱量大于傳質(zhì)所需潛熱時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的COP是隨著4′的變小而增大的。當(dāng)4′-5之間的換熱量小于傳質(zhì)所需潛熱時(shí),由于潛熱值較大,系統(tǒng)的COP轉(zhuǎn)折為持續(xù)下降,直至極限值x4′=36%(此時(shí)t4′=t5),系統(tǒng)的COP降到最低。系統(tǒng)在傳質(zhì)過(guò)程剛添加外部熱源時(shí),外部熱源的加熱量不高,但對(duì)傳質(zhì)的進(jìn)行很有效果,系統(tǒng)的COP雖然有所降低但幅度較小;由于水的潛熱值較大,當(dāng)傳質(zhì)量不斷增加,用于激發(fā)蒸汽的外部熱量也會(huì)升高的很快,根據(jù)式(1-19)及(1-21)可知系統(tǒng)的COP將會(huì)不斷降低??偟膩?lái)講,在變濃度循環(huán)過(guò)程中,系統(tǒng)COP有一峰值,該峰值與冷卻水入口溫度成反比。
圖2-4 x4′與系統(tǒng)COP之間的關(guān)系
圖2-5 x4′與系統(tǒng)所需總熱量間的關(guān)系
圖2-5所示為整個(gè)循環(huán)所需總熱量x4′之間的關(guān)系。整個(gè)循環(huán)剛開(kāi)始由于僅靠4′-5之間的焓差即可進(jìn)行傳質(zhì),系統(tǒng)所需的外部熱源僅為發(fā)生器驅(qū)動(dòng)熱量,由于傳質(zhì)過(guò)程對(duì)稀溶液進(jìn)行了有效預(yù)熱,因此發(fā)生器所需熱量不斷減小,即系統(tǒng)所需總熱量不斷減小。當(dāng)傳質(zhì)量大于制冷劑的量時(shí),傳質(zhì)過(guò)程所需熱量較大,而發(fā)生器所需熱量的減小程度小于傳質(zhì)過(guò)程驅(qū)動(dòng)熱量的增加值,整個(gè)循環(huán)的總加熱量開(kāi)始逐步提升。同條件下,冷卻水入口溫度越低,其所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)所需總熱量越高。
本文在熱力學(xué)的基礎(chǔ)上宏觀地分析了基于傳質(zhì)換熱過(guò)程的單效溴化鋰吸收式制冷循環(huán),當(dāng)傳質(zhì)過(guò)程在自發(fā)的情況下進(jìn)行時(shí),系統(tǒng)COP持續(xù)升高。當(dāng)需要在傳質(zhì)過(guò)程添加外部熱源繼續(xù)驅(qū)動(dòng)傳質(zhì)時(shí),系統(tǒng)COP并非持續(xù)增加;當(dāng)驅(qū)動(dòng)傳質(zhì)的熱源加入量的升高速度高于發(fā)生器驅(qū)動(dòng)熱源降低的速度時(shí),系統(tǒng)COP轉(zhuǎn)而下降?;趥髻|(zhì)換熱過(guò)程的循環(huán)雖然不能保證系統(tǒng)的COP始終保持較高水平,但該種循環(huán)在低品位熱源的利用上有著很大的優(yōu)勢(shì)。
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Thermodynamic Analysis of LiBr Absorption Refrigeration Based on Heat and Mass Transfer
CHEN Xiao,SUN Wenzhe,XU Ran,F(xiàn)ANG Peiming,WANG Zhi
( Shanghai Maritime University,Shanghai 201306 )
In this paper,the research object is the lithium bromide absorption refrigeration system which is based on heat and mass transfer.Based on the analysis of the solution state of the solution heat exchanger,the thermodynamic analysis and calculation of the system were carried out by using EES software.The relationship between the mass,the COP of the system,the total quantity of heat required by the system,the concentration of the outlet solution of the generator and the cooling water temperature are studied.The analysis shows that the mass transfer is in inverse proportion to the concentration of the generator outlet solution,and is directly proportional to the inlet temperature of the cooling water.The COP of the system,the total amount of heat required for the system and the generator outlet solution concentration,cooling water temperature is not a linear relationship,there is a turning point.
Heat and mass transfer;LiBr absorption refrigeration;EES;Thermodynamic analysis;Low grade heat source
2016-8-22
陳肖(1992-),男,碩士研究生,研究方向:制冷與空調(diào)的節(jié)能、蓄能技術(shù)。Email:1210548685@qq.com
ISSN1005-9180(2017)02-021-06
TB61+6 文獻(xiàn)標(biāo)示碼:A
10.3969/J.ISSN.1005-9180.2017.02.005