請(qǐng)賦予數(shù)學(xué)以生命的意義

柴青萍

摘要：教師在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中要做一名真正的引導(dǎo)者、組織者和合作者，為學(xué)生提供廣闊的天地，聽(tīng)任各種不同思維、不同方法自由發(fā)展。只有這樣，學(xué)生才能處于積極、創(chuàng)造的狀態(tài)，才能真正發(fā)揮他們的創(chuàng)造靈性。在本文中，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教師；學(xué)生

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）05-0124

數(shù)學(xué)是最古老的科學(xué)，同時(shí)也是最容易創(chuàng)造的科學(xué)。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法，是實(shí)行“再創(chuàng)造”活動(dòng)。也就是，教師不必將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，提供很多具體的例子，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中，自己發(fā)現(xiàn)或是“再創(chuàng)造”出各種運(yùn)算法則和各種定律及公式等，即賦予知識(shí)以生命的意義。教師在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中要做一名真正的引導(dǎo)者、組織者和合作者，為學(xué)生提供廣闊的天地，聽(tīng)任各種不同思維、不同方法自由發(fā)展。只有這樣，學(xué)生才能處于積極、創(chuàng)造的狀態(tài)，才能真正發(fā)揮他們的創(chuàng)造靈性。下面，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、把“已完成的數(shù)學(xué)”變成“未完成的數(shù)學(xué)”，為學(xué)生提供“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)

任何數(shù)學(xué)問(wèn)題都不是孤立的，都有一定的產(chǎn)生背景、生成過(guò)程和實(shí)踐價(jià)值。現(xiàn)代數(shù)學(xué)主張將數(shù)學(xué)還原為“未完成的數(shù)學(xué)”來(lái)開(kāi)展教學(xué)，也就是像科學(xué)家發(fā)明研究一樣，讓學(xué)生不僅參與到數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出過(guò)程，而且讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過(guò)程。比如，“圓的面積”一課，只要讓學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，學(xué)生就能掌握正確的計(jì)算方法，但是這種認(rèn)識(shí)是被動(dòng)的毫無(wú)生命力的，應(yīng)該讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的全過(guò)程。即包括猜想、探究、得出結(jié)論這三步。在教學(xué)這一課時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn)，以及由圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到將一個(gè)沒(méi)學(xué)過(guò)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積是一種常用的數(shù)學(xué)方法。接著出示圓形，學(xué)生明確是圓形后，教師又問(wèn)圓的面積是什么？如何推導(dǎo)它的計(jì)算公式？從而讓學(xué)生提出猜想。有的學(xué)生提出：把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)；有的學(xué)生提出：把圓轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)；有的學(xué)生提出：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)等。然后，有相同猜想的學(xué)生自由結(jié)組進(jìn)一步探究，各小組在探究過(guò)程中，用不同的方法推導(dǎo)出《圓的面積》計(jì)算公式。學(xué)生經(jīng)歷了《圓的面積》公式推導(dǎo)的全過(guò)程，他們?cè)诓孪?、操作、思考、觀察、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和形成的過(guò)程，獲得了積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

二、變“機(jī)械式學(xué)習(xí)”為“自主探究式學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式直接影響著學(xué)生主體潛能的發(fā)揮，決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的“再創(chuàng)造”水平。認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為：活動(dòng)是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧是從動(dòng)作開(kāi)始的，對(duì)于動(dòng)作形象思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，聽(tīng)過(guò)了，就忘記了；看過(guò)了，就明白了；做過(guò)了，就理解了。他們最深刻的體驗(yàn)?zāi)^(guò)于自己雙手實(shí)踐過(guò)的東西。因此，要讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)。

比如，教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，筆者沒(méi)和以前一樣出示課本上的自學(xué)提綱：長(zhǎng)方形有幾個(gè)面？相對(duì)的面的形狀怎么樣……沒(méi)有讓學(xué)生按照自學(xué)提綱自學(xué)，而是進(jìn)行了大膽嘗試，給學(xué)生提出一個(gè)大問(wèn)題：“你認(rèn)為長(zhǎng)方體有哪些特征？”接著，讓學(xué)生利用手中的長(zhǎng)方體實(shí)物進(jìn)行觀察、比較、測(cè)量，小組同學(xué)交流后全班同學(xué)交流、匯報(bào)。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生始終以飽滿(mǎn)的熱情、積極的心態(tài)投入探索活動(dòng)中，他們有的量，有的看，有的剪，有忘我入神地冥思，有和風(fēng)細(xì)雨的商計(jì)，也有激烈的爭(zhēng)論。盡管許多學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體的特征知道的不夠全面，但是通過(guò)小組合作、交流，互相補(bǔ)充，他們把長(zhǎng)方體的特征完整地?cái)⑹隽顺鰜?lái)。孩子們面對(duì)自己的探求所得很有成就感，這既有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感，又培養(yǎng)了他們的合作精神。

總之，在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓每一個(gè)學(xué)生在課堂中都有參與數(shù)學(xué)練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使每一個(gè)學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，使每一位學(xué)生都能根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，賦予數(shù)學(xué)以生命的意義。

（作者單位：山西省臨汾市解放路小學(xué) 041000）