型腔拐角銑削加工參數(shù)優(yōu)化與研究

阮曉光，趙成，蔡安江，張健(西安建筑科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安710055)

型腔拐角銑削加工參數(shù)優(yōu)化與研究

阮曉光，趙成，蔡安江，張健
(西安建筑科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安710055)

在銑削模具型腔拐角時(shí)，拐角處銑削力突變是影響加工質(zhì)量的重要原因。通過分析刀刃切削軌跡，提出了一種基于單刃等面積切削模型的銑削力參數(shù)優(yōu)化方法。首先根據(jù)實(shí)際工況下刀刃軌跡路線，計(jì)算和分析了拐角處接觸角瞬時(shí)變化情況，得到單刃等切削面積參數(shù)數(shù)學(xué)模型;然后運(yùn)用有限元分析軟件DEFORM對(duì)工件進(jìn)行動(dòng)態(tài)加工模擬，仿真結(jié)果表明:切削力能隨著銑削路徑實(shí)時(shí)變化，較傳統(tǒng)參數(shù)方法該模型設(shè)置能夠有效的降低拐角處50.20%與36.52%的切削力。并且在VERICUT中進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示優(yōu)化模型使拐角更加光滑，達(dá)到了平穩(wěn)過渡，為型腔拐角銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化及仿真分析等方面的研究提供了理論依據(jù)。

刀刃真實(shí)軌跡;接觸角;單刃等面積切削;銑削力

0 引言

模具工業(yè)廣泛的應(yīng)用于汽車、家電、航天航空等領(lǐng)域，模具通常使用硬度較高的材料，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，技術(shù)精度要求高，但模具型腔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部有著各種不規(guī)則和多樣化的尖角、圓角等大小角度不同的過渡連接。在拐角銑削過程中，拐角處的切削力突變會(huì)造成機(jī)床振動(dòng)和刀具磨損、折斷、欠切、過切等問題，因此以拐角處銑削力為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化研究具有很重要的意義［1］。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)型腔拐角切削力優(yōu)化進(jìn)行大量的研究［2-3］。陶建明［4］基于特殊基函數(shù)的可調(diào)形三次三角插值樣條曲線，實(shí)現(xiàn)了拐角處進(jìn)給速度的平滑過渡。胡磊［5］提出了S曲線加減速速度控制新方法的，從而實(shí)現(xiàn)路徑段之間進(jìn)給速度的銜接。安魯陵［6］設(shè)計(jì)的腔拐角處的精加工刀軌生成算法減小了切削力的變化幅度和方向突變。Fussel等［7-9］基于銑削力數(shù)學(xué)模型并引入相應(yīng)的約束模型，在一定程度上優(yōu)化了進(jìn)給速度。TotfiSai［10］分析了拐角處刀具刀刃路徑，從刀刃的軌跡上算出拐角處切削厚度，以此為依據(jù)優(yōu)化進(jìn)給速度。但在數(shù)控控制方面優(yōu)化存在著對(duì)機(jī)床硬件要求高及不能優(yōu)化加工工藝等約束;刀具軌跡方面只對(duì)軌跡優(yōu)化，在節(jié)省時(shí)間及切削力方面有所欠缺。

本文以優(yōu)化拐角切削力為目標(biāo)，基于銑刀真實(shí)刀刃軌跡，分析了銑刀從切入到切出拐角時(shí)的接觸角，提出了一種單刃切削面積計(jì)算方法。通過幾何分析，對(duì)立銑刀在拐角處刀刃切削面積進(jìn)行計(jì)算，得出單刃等面積切削數(shù)學(xué)模型，通過優(yōu)化進(jìn)給量、刀具轉(zhuǎn)速來降低拐角處切削力，為提高加工精度提供依據(jù)。

1 刀具—工件接觸分析

參考實(shí)際工況下的立銑刀，設(shè)定刀具半徑為r，齒數(shù)為Z，假設(shè)刀齒均勻分布，齒間角為2π/Z。加工參數(shù)設(shè)定見表1。

表1 加工參數(shù)

1.1 拐角處銑刀真實(shí)軌跡分析

建立工件直角坐標(biāo)系M(OXYZ)如圖1所示，固定在零件表面，拐角加工中，O點(diǎn)在零件尖端處，X軸為水平方向，Y軸垂直與X軸，Z軸垂直于零件表面。建立銑刀直角坐標(biāo)系M'(O'x'y'z')如圖1所示，固定在刀具上，隨刀具在坐標(biāo)系M(OXYZ)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，O'固定于刀具主軸上，x'軸為刀具進(jìn)給方向，z'軸與刀具主軸方向重合。

圖1 立銑刀拐角逆銑過程

由于銑刀刀刃運(yùn)動(dòng)是刀具轉(zhuǎn)動(dòng)和繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成，根據(jù)內(nèi)擺線定理(如果一個(gè)動(dòng)圓內(nèi)切與一個(gè)定圓，動(dòng)圓沿定圓無滑動(dòng)地滾動(dòng)，那么動(dòng)圓上任意一點(diǎn)的軌跡曲線為內(nèi)擺線)，銑刀真實(shí)軌跡為內(nèi)擺線如圖2所示(以兩刃為例)。假設(shè)在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的銑刀上逆時(shí)針均勻分布著Ni(i=0，1，2，…，Ni－1)個(gè)刀齒，刀刃軌跡的參數(shù)方程為:

式中:R—精加工拐角半徑，mm;

r—刀具半徑，mm;

t—刀具轉(zhuǎn)動(dòng)角度，rad;

c=r·t(n/v);

Ni(i=0，1，2，…，Ni－1)—刀刃。

圖2 刀刃在拐角處逆銑切削示意圖

1.2 拐角處接觸角模型

在拐角逆銑加工過程中，當(dāng)傾角a改變時(shí)，粗加工輪廓半徑Rr與精加工輪廓半徑Rf也隨之變化，導(dǎo)致切削厚度αc增加或減小。圖1中切削過程可分為五個(gè)階段:①在進(jìn)入A點(diǎn)之前是直線進(jìn)給v，粗加工輪廓與精加工輪廓平行，切削層ac穩(wěn)定，接觸角θ不變;②A→B:銑刀繼續(xù)直線進(jìn)給，粗加工輪廓變?yōu)閳A弧，切削層ac增加，接觸角θ增加，精加工輪廓為直線;③B→D:銑刀軌跡變?yōu)閳A弧，粗加工輪廓和精加工輪廓都變?yōu)閳A弧，切削層ac及接觸角θ先繼續(xù)增加而后減小;④D→E刀具軌跡變?yōu)橹本€，精加工輪廓與X軸平行，粗加工輪廓依然為圓弧。切削層ac大幅度減小，接觸角θ也在降低;⑤E以后刀具軌跡穩(wěn)定為直線，粗加工輪廓與精加工輪廓都和X軸平行，切削層ac穩(wěn)定，接觸角θ穩(wěn)定不變。大部分型腔拐角都符合這五個(gè)階段，接觸角先增加而后降低。

根據(jù)圖1所示銑刀坐標(biāo)系M'(O'x'y'z')，銑刀逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?，x'軸為進(jìn)給方向，y'軸為起始點(diǎn)。銑刀接觸角公式如下:(圖示參數(shù):Rr=7.5;Rf=5;r=2;ac=1)。

當(dāng)?shù)毒咧行能壽E為直線時(shí)接觸角:

式中:θJ—接觸角;

θex—刀刃切出角;

θst—刀刃切入角。

當(dāng)?shù)毒咧行能壽E為曲線時(shí)接觸角為:

式中:θf—銑刀半徑與BOf之間的夾角。

圖3中接觸角變化曲線分為三段，PP1、PP2、PP3接觸角平緩增加，此時(shí)刀具軌跡為直線，在Pi(i=1，2，3)后，銑刀軌跡變?yōu)閳A弧，接觸角快速下降，在Qi(i= 1，2，3)后，刀具軌跡復(fù)為直線，接觸角又趨于平穩(wěn)。表明刀具在直線進(jìn)給中接觸角能穩(wěn)定變化，但刀具在圓弧進(jìn)給中接觸角變化急促。當(dāng)傾角從70°增加到90°時(shí)接觸角一直在下降，表示拐角越小，接觸角越大，切削越困難，切削力越大。

圖3 刀具接觸角曲線圖

1.3 拐角處刀刃切削面積模型

根據(jù)銑刀刀刃真實(shí)軌跡，銑刀中心每走一個(gè)單位進(jìn)給量，銑刀切削刃轉(zhuǎn)過一定角度。如圖4所示，隨著接觸角θ的變化，切削刃的中心點(diǎn)也隨著變化。圖中Mi(i=1，2，…)為刀刃起始點(diǎn)和終點(diǎn)，以銑刀第三條刀刃與第四條刀刃繞自身轉(zhuǎn)過π個(gè)角度為例。

圖4 刀具第三條與第四條刀刃轉(zhuǎn)過過程

當(dāng)銑刀繞自身轉(zhuǎn)動(dòng)π/2且向x'軸方向進(jìn)給(π/2)· (fz/n)后，第三條刀刃起點(diǎn)從M2轉(zhuǎn)動(dòng)到M31，第四條刀刃從起點(diǎn)M3轉(zhuǎn)動(dòng)到M41，銑刀中心點(diǎn)也隨之從O'1點(diǎn)走到O'1點(diǎn)。因銑刀軌跡是余擺線，故中心點(diǎn)隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角度在時(shí)時(shí)刻刻變化。銑刀從π/2轉(zhuǎn)到π，第三條刀刃起點(diǎn)從M31轉(zhuǎn)動(dòng)到M42，第四條刀刃從起點(diǎn)M41轉(zhuǎn)動(dòng)到M12，銑刀中心點(diǎn)也隨之從O'2點(diǎn)走到O'3點(diǎn)。因銑刀轉(zhuǎn)動(dòng)余擺線軌跡相似，故兩條刃所圍成的1/4圓(O'2M31M42=O'1M3M41)相同即面積不變，因此在第四象限處第三條刃多于第四條刃部分等于刀具中心點(diǎn)走過的路程與刀具接觸角高度乘積因此，刀具切削刃切削的面積，可從刀具中心點(diǎn)走過的路程與刀具接觸角高度乘積獲得。

圖5 切削面積示意圖

根據(jù)面積不變對(duì)其第i個(gè)刀刃與第i+1個(gè)刀刃所夾面積進(jìn)行求解。依據(jù)圖5由于兩個(gè)切削點(diǎn)Fi與Fi+1之間為圓弧線，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，使用Fi連接直線，進(jìn)行計(jì)算。第i個(gè)刀刃從M3點(diǎn)經(jīng)刀具旋轉(zhuǎn)到Fi，刀具中心移動(dòng)到O'2，第i+1刀刃從M3點(diǎn)經(jīng)刀具旋轉(zhuǎn)到Fi+1，刀具中心移動(dòng)到O'2。刀刃軌跡公式相似，故刀具切削的面積相等:

從公式(5)看出當(dāng)銑削時(shí)，進(jìn)給量穩(wěn)定，刀具轉(zhuǎn)速一定，故切削面積一定，切削力穩(wěn)定。當(dāng)接觸角增加，進(jìn)給量、刀具轉(zhuǎn)速一定，面積會(huì)增加從而造成切削力變化。因此保持面積不變，改變進(jìn)給量，或銑刀轉(zhuǎn)速來保持一定范圍的切削力，從而提高工件質(zhì)量。

2 有限元模擬仿真

為驗(yàn)證公式(5)切削數(shù)學(xué)模型的正確性，應(yīng)用Deform3D軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真模擬。建立模型時(shí)，使用自定義功能建立工件及銑刀模型，將建立的工件毛坯和銑刀模型如圖6a(文件格式為.stl)導(dǎo)入Deform3D軟件中。

圖6 工件與刀具

因Deform3D中圓弧軌跡不能實(shí)現(xiàn)實(shí)際工況下接觸角變化情況，故將工件拐角走刀改為直線走刀，切削厚度ac按拐角處實(shí)際情況給出。因工件毛坯和刀具之間的接觸和分離關(guān)系相對(duì)復(fù)雜，需對(duì)工件毛坯和刀具劃分足夠精度的網(wǎng)格，故采用四節(jié)點(diǎn)四面體單元和自適應(yīng)相關(guān)性網(wǎng)格劃分對(duì)其劃分。劃分后的網(wǎng)格效果如圖6b所示。

2.1 參數(shù)設(shè)置及求解

加工模擬仿真實(shí)驗(yàn)選用工件(45#鋼)，銑刀(涂層TiCN)做逆銑加工。采用三種銑削力模擬仿真方案進(jìn)行對(duì)比，以模擬方案1為參考。方案2與方案3按照公式(5)對(duì)進(jìn)給量和轉(zhuǎn)速參數(shù)進(jìn)行了均化處理設(shè)置，在Deform3D按照表2～表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

表2 銑削力模擬方案1

表3 銑削力模擬方案2

表4 銑削力模擬方案3

2.2 仿真驗(yàn)證結(jié)果及分析

仿真擬合結(jié)果如圖7所示，模擬方案1:銑刀切入工件后，隨著接觸角不斷增加，切削力也隨之增加。在8mm處達(dá)到最大，此處拐角接觸角最大，切削量最大，切削力最高點(diǎn)基本維持在300N，波動(dòng)范圍為0～200N。模擬方案2:圖中銑削力大幅度降低，比模擬方案1中銑削力減低了50.20%。在0～6mm的路程中銑削力能夠維持在60N上下，切削力最高點(diǎn)基本維持在150N，波動(dòng)范圍為0～150N。模擬方案3:圖中銑削力降低不大，比模擬方案1中銑削力減低了36.52%，在0－6mm的路程中銑削力能夠維持在180N上下，切削力最高點(diǎn)基本維持在150N，波動(dòng)范圍為0～150N。圖中曲線表明，切削力(模擬方案1)＞切削力(模擬方案3改變轉(zhuǎn)速n)＞切削力(模擬方案2改變切削量fz)，切削力均值也是如此。因此使用單刃等面積切削模型優(yōu)化加工參數(shù)可以很好的降低拐角處的切削力，并且維持切削力在一定范圍內(nèi)，起伏變化穩(wěn)定。圖中曲線的開頭與結(jié)尾有些波動(dòng)，原因是開頭刀具剛接觸工件，切削不穩(wěn)定。結(jié)尾是超過實(shí)際模擬路程，切削厚度發(fā)生了變化，接觸角降低造成的。

圖7 仿真曲線擬合

本文對(duì)模擬方案在Vericut進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖8所示，圖8b、圖8c中拐角處的連接線比圖8a中短且多，體現(xiàn)了降低銑削力對(duì)拐角的圓化過渡有很好的作用，三個(gè)方案對(duì)比結(jié)果顯示建立的單刃等面積切削參數(shù)優(yōu)化模型相比優(yōu)化前拐角更加圓滑順暢。

圖8 拐角處驗(yàn)證結(jié)果

3 結(jié)論

(1)分析了銑削加工時(shí)刀具在拐角處的真實(shí)刀刃軌跡，并依據(jù)刀具切入、切出角關(guān)系得到傾角對(duì)瞬時(shí)接觸角的影響，對(duì)研究拐角切削機(jī)理和優(yōu)化切削參數(shù)具有重要意義。

(2)基于真實(shí)切削刀刃軌跡，提出了一種單刃等面積切削參數(shù)優(yōu)化模型，并在DEFORM軟件中對(duì)拐角銑削加工進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，相比傳統(tǒng)參數(shù)設(shè)置優(yōu)化后銑削力能夠分別降低50.20%與36.52%，對(duì)比結(jié)果顯示建立的單刃等面積切削模型可以有效的降低型腔拐角處的銑削力。在Vericut進(jìn)行驗(yàn)證，優(yōu)化模型能更好的實(shí)現(xiàn)拐角處的圓滑過渡，提高了加工質(zhì)量。具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯李秀敏)

Optimization and Research of Corner Milling on Milling Parameters

RUAN Xiao-guang，ZHAO Cheng，CAI An-jiang，ZHANG Jian
(School of Mechanical＆Electrical Engineering，XI’AN University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China)

The abrupt change of milling force is an important cause of the machining quality in milling die cavity corner.Based on the analysis of the cutting track，a method for optimizing the milling force parameters based on the single edge and other area cutting model is presented.According to the actual conditions of the blade line trajectory，the calculation and analysis of corner contactangle of instantaneous changes，single edge cutting area parameter mathematical model;then using finite element analysis softw are DEFORM，the dynamic simulation of machining w orkpiece，the simulation results show that the cutting force can change with the real time milling path，compared w ith the traditionalmethod of the model parameters set can effectively reduce the cutting force at the corner of 50.20%and 36.52%.And tested in VERICUT，the result shows that the optimization model of the corner more smooth，achieve a smooth transition，for carrying out cavity corner milling process parameters optimization and simulation analysis of the research provide theoretical basis.

real tooth trajectory;contact angle;single edge cutting;milling force

TH161;TG501.2

A

1001－2265(2017)04－0144－04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.04.037

2016－07－23;

2016－09－07

阮曉光(1972—)，男，陜西涇陽人，西安建筑科技大學(xué)副教授，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)及其應(yīng)用、數(shù)控加工技術(shù)與CAD/CAM集成、現(xiàn)代制造技術(shù)與CAD/CAPP/CAM集成，(E－mail)rxgly@126.com;通訊作者:趙成(1990—)，男，石家莊人，西安建筑科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)控加工技術(shù)與CAD/CAM集成，(E－mail)916099656@qq.com。