初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)探析

李英楠

馬克思云：“一門科學(xué)只有成功地運用了數(shù)學(xué)，才能達(dá)到完善的地步?！睌?shù)學(xué)是一門十分重要的基礎(chǔ)性學(xué)科。初中數(shù)學(xué)是學(xué)生從基礎(chǔ)階段向提高階段的過渡，是形成數(shù)學(xué)基本思想與理解數(shù)學(xué)基本原理的必經(jīng)階段。從對數(shù)學(xué)知識的初步認(rèn)識到對數(shù)學(xué)知識的綜合把握，學(xué)生將會面臨更多的思維難題與能力考驗。初中數(shù)學(xué)更注重對問題的分析能力和對知識的理解、掌握及運用能力，作為一門科學(xué)，也有其獨特的思想方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解并運用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法來解決難題，教師亦應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)能力。

數(shù)學(xué)思想方法具有指導(dǎo)性。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的總稱，是思考和解決問題的指導(dǎo)原則。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)性的認(rèn)識； 數(shù)學(xué)方法是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式，是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。

學(xué)生在初中階段主要涉及的數(shù)學(xué)思想有：轉(zhuǎn)化思想、整體思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想等。在初中階段主要接觸到的數(shù)學(xué)方法有：代換法、消元法、降次法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、圖像法等。這些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不僅具有指導(dǎo)意義，而且能夠理論聯(lián)系實際，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)也具有實踐意義。

針對初中數(shù)學(xué)思想與方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐意義，我將就以下幾點展開分析：

一、用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)籌全局

作為一名教師，首先我們要統(tǒng)覽全局，認(rèn)真鉆研教材，把握好在初中數(shù)學(xué)中需要學(xué)生掌握的思想方法，根據(jù)理解難易度篩選出哪些是需要學(xué)生了解的，哪些是需要學(xué)生理解的，哪些是需要學(xué)生熟練掌握并運用的，做到層層推進(jìn)、步步深入，科學(xué)地構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)思想和方法是相互滲透、互相促進(jìn)的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中將二者有機(jī)地結(jié)合，才能有利于鞏固學(xué)生的知識體系，提高學(xué)生的思維水平。具體到哪些章節(jié)中有，涉及到了什么數(shù)學(xué)思想，運用了哪些數(shù)學(xué)方法，教師可以根據(jù)難易程度做好記錄，做到心中有數(shù)。雖然數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識中，好似看不到、摸不著，不像數(shù)學(xué)的定義、法則、公理、定理一樣顯而易見，但是數(shù)學(xué)思想方法融入在數(shù)學(xué)知識中，能夠鮮明地揭示數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)部與外部聯(lián)系。教師要認(rèn)真?zhèn)湔n、鉆研教材，對初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化組合，用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)籌全局。

二、在教學(xué)實踐中傳遞數(shù)學(xué)思想方法

新課程標(biāo)準(zhǔn)著重強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生探究新知，體驗知識的形成過程，因此我們要讓學(xué)生在探究的過程中適當(dāng)?shù)刂鸩降亟佑|數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。

數(shù)學(xué)思想方法的滲透、展現(xiàn)需借助數(shù)學(xué)知識、技能等載體，因此我們要將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透于教學(xué)計劃和教學(xué)設(shè)計中，明確每一階段的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，通過目標(biāo)設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、實際教學(xué)、歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想一體化。

在實踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想與方法的結(jié)合十分重要。例如“有理數(shù)的運算”，內(nèi)容看似簡單，卻存在很多學(xué)生都容易混淆的問題。如果采取數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法來解決有理數(shù)的問題，效果應(yīng)該不錯；在進(jìn)行“多邊形內(nèi)角和求值”教學(xué)時，將幾何圖形與代數(shù)求值聯(lián)系起來，可以體現(xiàn)方程思想；在進(jìn)行“等腰三角形求角的度數(shù)、邊的長度、高的值”教學(xué)時，因存在多種答案的情況，體現(xiàn)了分類討論思想。數(shù)學(xué)思想與方法注重對思維方式的引導(dǎo)，有利于優(yōu)化認(rèn)識、加強(qiáng)理解，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在實際教學(xué)中把握思想方法，有利于幫助學(xué)生輕松自在地掌握知識。

在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程中，教師要精心設(shè)計、難易結(jié)合，不要生搬硬套，進(jìn)行“填鴨式教育”，要有意識地、潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

教師在教學(xué)實踐中要傳遞數(shù)學(xué)思想方法，注意滲透的過程。我們可以依據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，從初一學(xué)年開始就有計劃地滲透，逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)能力。知識和方法的遷移是一個過程，只有掌握原理、科學(xué)概括，在實踐中不斷摸索、領(lǐng)悟，才能獲取更大的進(jìn)步。

三、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣

我們不可能把所有的題型都練到，解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵就是在學(xué)會基本的數(shù)學(xué)知識、領(lǐng)悟到基本的數(shù)學(xué)思想方法后，根據(jù)指導(dǎo)性、策略性原則，達(dá)到學(xué)以致用的目的。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的習(xí)慣。

首先，教師要掌握整體知識的脈絡(luò)，深入了解每個知識點所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，對這些方法做到心中有數(shù)。其次，教師在課堂教學(xué)中要注意運用良好的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，使其成為具有數(shù)學(xué)能力的人。

數(shù)學(xué)是一門重要的科學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法猶如數(shù)學(xué)的靈魂，指引我們在正確的道路上前行。數(shù)學(xué)思想方法具有指導(dǎo)性與實踐性，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，教師應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法統(tǒng)籌全局，在實踐教學(xué)中傳遞數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣。

在對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的探索過程中，我們要不斷總結(jié)、不斷創(chuàng)新、勇于進(jìn)取，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由的思維空間和輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生真正成為問題的探究者和良好習(xí)慣的實踐者，成為具有數(shù)學(xué)想象力和創(chuàng)新思維的人才。