碳排放政策下的供應(yīng)鏈定價(jià)與減排

周維良，楊仕輝

（暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東廣州510632）

碳排放政策下的供應(yīng)鏈定價(jià)與減排

周維良，楊仕輝

（暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東廣州510632）

文章以供應(yīng)鏈的減排量和價(jià)格為研究對(duì)象，建立了制造商主導(dǎo)的斯坦伯格兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型，探討了碳稅、碳交易、總量控制目標(biāo)政策下由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈的定價(jià)與減排優(yōu)化問(wèn)題。研究表明：碳排放政策下制造商和零售商的定價(jià)策略相反，隨著排放政策變得嚴(yán)厲，制造商提高批發(fā)價(jià)格而零售商降低邊際利潤(rùn)；產(chǎn)品初始綠色程度、減排成本系數(shù)和碳排放價(jià)格是影響供應(yīng)鏈定價(jià)和減排的重要因素。供應(yīng)鏈初始綠色程度低時(shí)碳排放價(jià)格對(duì)供應(yīng)鏈減排量的影響存在閾值效應(yīng)。文章還從供應(yīng)鏈層面比較了三種排放政策的減排效力，發(fā)現(xiàn)即使減排政策不同，只要安排適當(dāng)也可以實(shí)現(xiàn)同樣的減排目標(biāo)，但效果優(yōu)劣有碳交易、碳稅、總量控制的次序之分。

定價(jià)與減排決策；博弈論；碳稅；碳交易；總量控制

一、引言

為了應(yīng)對(duì)全球變暖的氣候壓力，各國(guó)紛紛出臺(tái)了形式不一的碳排放機(jī)制，碳排放政策下企業(yè)管理面對(duì)更多的制約因素，企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策變得更加復(fù)雜，需要瞄準(zhǔn)包括碳排放在內(nèi)的最小成本或最大利潤(rùn)的模型的研究，用來(lái)告訴經(jīng)理們碳排放政策可能如何影響運(yùn)營(yíng)決策（Saif Benjaafar等，2013）［1］。然而，現(xiàn)有的關(guān)于碳排放約束下企業(yè)運(yùn)營(yíng)管理的文獻(xiàn)主要研究單個(gè)企業(yè)在碳排放政策下的最優(yōu)決策，從供應(yīng)鏈視角進(jìn)行研究的文獻(xiàn)還相對(duì)少見（魯力和陳旭，2014）［2］?；谶@一理論研究的不足，本文擬回答下列兩個(gè)問(wèn)題：一是在不同的碳排放政策下供應(yīng)鏈的制造商與零售商如何進(jìn)行定價(jià)決策？二是在相應(yīng)的碳排放政策下供應(yīng)鏈如何減排？

有關(guān)各種減排政策下企業(yè)微觀層面的定價(jià)、產(chǎn)量、減排的研究可分為兩類，一類是分析單個(gè)公司的決策行為，另一類是分析供應(yīng)鏈的決策行為，并進(jìn)行了政策效果比較。在碳減排政策下對(duì)單個(gè)公司的決策行為的研究中，部分文獻(xiàn)認(rèn)為碳交易政策的效果優(yōu)于碳稅。Rosi?和Jammernegg（2012）基于報(bào)童模型討論了雙渠道采購(gòu)中的運(yùn)輸排放與利潤(rùn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)雙源采購(gòu)中碳交易政策優(yōu)于碳稅政策［3］。任志娟（2012）在確定性需求條件下比較了碳稅、碳交易、行政命令三種減排手段下的單個(gè)廠商和社會(huì)的產(chǎn)出、減排與福利，發(fā)現(xiàn)綜合考慮利潤(rùn)和減排目標(biāo)，碳交易優(yōu)于碳稅，要達(dá)到排放量相同的目標(biāo)，碳稅與碳交易的價(jià)格應(yīng)該相同［4］。X.Y.Xu等（2015）在確定性需求條件下研究了生產(chǎn)多個(gè)產(chǎn)品的單個(gè)公司在碳稅和碳交易下的生產(chǎn)與定價(jià)決策問(wèn)題，比較了兩種碳規(guī)制下的減排量、利潤(rùn)與社會(huì)福利，研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)量由碳價(jià)與碳限額、碳稅決定，在減排與利潤(rùn)上沒(méi)有一種政策占優(yōu)［5］。Y.J.Lu等（2012）基于雙頭壟斷模型分析了三種碳規(guī)制政策的有效性與均等性問(wèn)題，并以美國(guó)建筑行業(yè)為例對(duì)產(chǎn)量、價(jià)格、減排目標(biāo)進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)機(jī)制的政策在達(dá)到減排目標(biāo)上不如排放標(biāo)準(zhǔn)政策有效，碳稅政策與碳交易政策在達(dá)到減排目標(biāo)上無(wú)顯著差異，但碳稅政策對(duì)產(chǎn)量和價(jià)格的影響更?。?］。由上述可見，關(guān)于單個(gè)公司在減排政策下的行為，已有文獻(xiàn)主要關(guān)注廠商的產(chǎn)量、利潤(rùn)和減排量、減排政策的效果，幾乎不關(guān)注定價(jià)問(wèn)題。

然而關(guān)注單個(gè)企業(yè)不能有效地解決碳排放約束下供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的協(xié)同問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)碳排放減少的目標(biāo)必須從供應(yīng)鏈視角進(jìn)行研究（魯力和陳旭，2014）［2］。現(xiàn)有文獻(xiàn)在供應(yīng)鏈的視角下討論了碳政策下供應(yīng)鏈的定價(jià)、產(chǎn)量、減排決策及利潤(rùn)問(wèn)題。L. Yang等（2014）利用斯坦伯格模型考察了三種碳減排政策對(duì)兩級(jí)供應(yīng)鏈的產(chǎn)量、定價(jià)與利潤(rùn)的影響，發(fā)現(xiàn)如果碳價(jià)相同，碳限額政策下產(chǎn)量最低而零售價(jià)格最高，碳交易政策和碳稅政策下的零售價(jià)格則取決于碳排放系數(shù)與碳配額系數(shù)的大小，如果分配的碳限額大于排放量，碳交易政策總是優(yōu)于碳限額與碳稅政策，相對(duì)于其他政策某些條件下碳價(jià)更高時(shí)供應(yīng)鏈更偏好碳交易政策［7］。程永宏（2015）比較了兩級(jí)供應(yīng)鏈在碳稅和碳交易政策下的產(chǎn)品定價(jià)與供應(yīng)鏈利潤(rùn)，發(fā)現(xiàn)碳交易價(jià)格等于碳稅稅率時(shí)，兩種政策下的產(chǎn)品碳足跡、零售價(jià)、批發(fā)價(jià)相同，但碳稅政策下的利潤(rùn)小于碳交易下的情形［8］。魯力（2014）在供應(yīng)商斯坦伯格模型下研究了三種碳排放政策下供應(yīng)鏈的定價(jià)和減排決策，其中消費(fèi)者需求為碳排放敏感型需求，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)單位碳排放量繳納的碳稅大于購(gòu)買單位碳排放權(quán)的價(jià)格時(shí)，碳稅情形下的制造商最優(yōu)單位產(chǎn)品碳排放量小于碳限額與交易的情形，反之亦然［9］。李友東（2013）研究了考慮消費(fèi)者低碳偏好的二級(jí)供應(yīng)鏈在有無(wú)制造商競(jìng)爭(zhēng)下的產(chǎn)量、定價(jià)與利潤(rùn)，發(fā)現(xiàn)制造商的減排量受消費(fèi)者低碳偏好和減排成本因子的共同影響，消費(fèi)者低碳偏好的增加和減排成本影響因子的減少使得制造商的減排水平增加。當(dāng)供應(yīng)鏈中存在制造商競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，低排放影響因子的制造商實(shí)行高價(jià)策略，高排放影響因子的制造商實(shí)行低價(jià)策略。當(dāng)消費(fèi)者低碳偏好增加時(shí)，零售商實(shí)行高價(jià)策略［10］。

已有研究表明，與各種碳減排約束下的供應(yīng)鏈產(chǎn)量、定價(jià)與減排量有緊密聯(lián)系。然而上述文獻(xiàn)的研究無(wú)論是從微觀層面的單個(gè)公司或從供應(yīng)鏈出發(fā)，關(guān)注比較多的是產(chǎn)量、訂貨量、利潤(rùn)，對(duì)產(chǎn)品定價(jià)的探討主要涉及批發(fā)定價(jià)和零售定價(jià)隨稅率、總量控制或碳價(jià)變化的趨勢(shì)，不涉及零售價(jià)格的構(gòu)成?；诖?，本文從供應(yīng)鏈視角出發(fā)分析了三種碳排放政策下的制造商定價(jià)和減排策略、零售商邊際利潤(rùn)定價(jià)策略以及三種政策在供應(yīng)鏈層面的效力問(wèn)題。本文從供應(yīng)鏈的視角出發(fā)，不涉及訂貨量的決定，將總減排投資成本細(xì)分成單位減排投資成本形式，而大多數(shù)研究的減排投資成本設(shè)定為總成本函數(shù)形式。

二、模型構(gòu)建

（一）模型假設(shè)

考慮一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，生產(chǎn)一種產(chǎn)品。碳稅政策下，政府對(duì)單位產(chǎn)品碳排放量征收碳稅；總量控制政策下，政府對(duì)制造商規(guī)定一個(gè)總排放限額；碳交易政策下，政府給制造商發(fā)放一個(gè)免費(fèi)的排放許可限額，制造商則可以在市場(chǎng)上買賣排放許可。供應(yīng)鏈中制造商承擔(dān)減排成本，零售商不參與減排行動(dòng)，模型描述如圖1所示。

圖1 碳排放政策下兩級(jí)供應(yīng)鏈定價(jià)與減排模型

假設(shè)1消費(fèi)者為傳統(tǒng)類型，對(duì)產(chǎn)品碳足跡不敏感。市場(chǎng)需求函數(shù)為q=a-bp，其中，a,b＞0，a為市場(chǎng)潛力，b為需求對(duì)價(jià)格敏感度；線性需求函數(shù)的假設(shè)來(lái)源于Savaskan［11］。

假設(shè)2零售價(jià)格p=w+s，其中w為制造商的批發(fā)價(jià)格，s＞0為零售商的邊際利潤(rùn)；零售價(jià)格的假設(shè)來(lái)源于Debarata Ghosh和Janat Shah（2012）［12］。

假設(shè)3制造商實(shí)行減排措施需要投資，或用于清潔技術(shù)研發(fā)，或用于生產(chǎn)線重組，單位產(chǎn)品的減排投資為Ie2/2，I為減排的投資效果系數(shù)，e為單位產(chǎn)品的碳減排量。投資假設(shè)來(lái)源于Yalabik和Fairchild（2011）［13］，但與之不同的是假設(shè)3將其設(shè)定的總減排投資分割為單位減排投資形式。

假設(shè)4制造商的生產(chǎn)成本c，顯然w≥c+Ie2/2。

（二）符號(hào)定義

本文符號(hào)含義見表1。標(biāo)記i(=T,CC,CT)為政策標(biāo)記，其中T代表碳稅政策，CC為總量控制政策，CT代表碳交易政策。

（三）模型求解

1.碳稅政策

制造商先決定w和e，零售商再?zèng)Q定s，應(yīng)用逆向求解法求解博弈模型。零售商利潤(rùn)為：

由一階條件得：s=a/(2b)-w/2（1）

將式（1）代入，得：

表1 符號(hào)定義

2.碳交易政策

零售商的情況同（1）式，制造商利潤(rùn)為：

將式（1）代入式（3）并求二階導(dǎo)，得：

?2πm/?w?e=b(Ie-tCT)/2，故海賽矩陣行列式|H|=Ib(a-bw)/2-b2(Ie-tCT)2/4，如果w≤a/b-(Ie-tCT)2/(2I)，則|H|≥0，（3）式有最優(yōu)解。由式（3）求一階條件得到均衡解：

3.總量控制政策

零售商的情況同（1）式，制造商優(yōu)化問(wèn)題：

構(gòu)建拉格朗日函數(shù)

對(duì)式（5）并求二階導(dǎo)，得：?2πL/?w?e= b(Ie-tCC)/2，?2πL/?e2=-I(a-bw)/2＜0，?2πL/?w2= -b＜0，矩陣行列式||H=Ib(a-bw)/2-b2(Ie-tCC)2/4，如果w≤a/b-(Ie-tCC)2/(2I)，則||H≥0，（5）式有最優(yōu)解。再由式（5）求一階條件，解得均衡解如下：

為便于下文分析，將上述結(jié)果整理如下：

三、模型分析

（一）碳排放政策下供應(yīng)鏈定價(jià)決策

結(jié)論1令w0、s0、p0為無(wú)碳減排政策約束時(shí)的批發(fā)價(jià)、零售商邊際利潤(rùn)和零售價(jià)格，Δwi=wi-w0、Δsi=si-s0、Δpi=pi-p0(i=T、CC、CT)，則Δwi=2Δpi、Δsi=-Δpi。

證畢。

結(jié)論1表明碳減排政策下供應(yīng)鏈參與人的價(jià)格調(diào)整策略不同，零售商降低產(chǎn)品邊際利潤(rùn)用來(lái)補(bǔ)償制造商的減排成本，制造商則提高批發(fā)價(jià)格，獲得了遠(yuǎn)超零售價(jià)格漲幅的邊際收益。相對(duì)于無(wú)碳減排政策約束的情況，碳減排政策約束下的零售價(jià)格上漲，但價(jià)格漲幅在批發(fā)商和零售商的分配是不均勻的，制造商由于承擔(dān)了減排成本，不但獲得了價(jià)格上漲的全部利益，還從零售商的邊際利潤(rùn)中抽取了部分收益作為補(bǔ)償，零售商由于不承擔(dān)減排成本，在制造商主導(dǎo)的斯坦伯格渠道結(jié)構(gòu)下被轉(zhuǎn)移了部分邊際利潤(rùn)。因此，減排壓力下，制造商與零售商的價(jià)格調(diào)整策略剛好相反。

且ei=ti/I,故有?pi/?ti=(e0-ti/I)/4=(e0-ei)/4＞0。同理，?wi/?ti＞0，?si/?ti＜0。

結(jié)論2的經(jīng)濟(jì)含義：隨著排放政策的變化，在政策約束下，零售商和制造商的定價(jià)策略相反。產(chǎn)品零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格隨著碳減排政策收緊而增加，但與此同時(shí)零售商的邊際利潤(rùn)下降。這表明斯坦伯格渠道結(jié)構(gòu)下的制造商利用了渠道優(yōu)勢(shì)地位，將排放政策收緊帶來(lái)的減排成本部分轉(zhuǎn)移給了處于渠道弱勢(shì)地位的零售商，雖然產(chǎn)品提價(jià)了但增加的收益被制造商攫取，零售商只能降價(jià)。

推論1若ti=tj，則wi=wj，si=sj,

i,j=T,CC,CT。

推論1表明：如果排放政策參數(shù)相同，任何一種政策下供應(yīng)鏈參與人的定價(jià)與供應(yīng)鏈減排量都相同。

推論2碳排放政策下，產(chǎn)品減排水平影響雙方的定價(jià)策略，減排水平越高，制造商的定價(jià)越高，零售商的定價(jià)越低。相對(duì)于無(wú)碳排放政策約束下的情形，減排水平越高，制造商的漲價(jià)幅度越高，零售商的降價(jià)幅度也越高。

推論3對(duì)于排放政策的敏感度，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格相同，但要比零售商邊際利潤(rùn)更敏感。

結(jié)論3?si/?e0＜0，?wi/?e0＞0，?pi/?e0＞0；?si/?ei＜0，?wi/?ei＞0，?pi/?e＞0；?si/?I＜0，?wi/?I＞0，?pi/?I＞0，i=T,CC,CT。

結(jié)論3表明減排越困難的產(chǎn)品，批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格會(huì)越高，零售商邊際利潤(rùn)會(huì)越低。減排比較困難的產(chǎn)品，如水泥、火電及類似石化、電解鋁、鋼鐵等的冶煉產(chǎn)品，或者e0比較高，或者I比較高，或者滿足同等數(shù)量的排放要求，e比較高，因而這些產(chǎn)品投入的減排成本會(huì)比較多，批發(fā)價(jià)就越高，零售商獲得的邊際利潤(rùn)越低。減排比容易的產(chǎn)品，其批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格和零售商邊際利潤(rùn)的變化情形與上述相反。因此，從這兩方面來(lái)看，供應(yīng)鏈的定價(jià)與產(chǎn)品的初始綠色程度、企業(yè)減排技術(shù)、減排程度或水平相關(guān)。

（二）碳排放政策下供應(yīng)鏈減排決策

結(jié)論4如果ei=ej,i,j=T,CC,CT，則πCT=πT(=πCC)+tCTE，且πCC=f(E)，qCC=g(E)。

結(jié)論4的經(jīng)濟(jì)含義指的是在同樣減排目標(biāo)下，市場(chǎng)機(jī)制的政策（碳交易）優(yōu)于行政命令的政策（總量控制），市場(chǎng)機(jī)制的政策中，碳交易優(yōu)于碳稅。因?yàn)椋禾冀灰渍呦?，產(chǎn)量不是E的函數(shù)，但利潤(rùn)是E的函數(shù)；總量控制政策下，產(chǎn)量和利潤(rùn)均為E的函數(shù)；碳稅政策下，供應(yīng)鏈產(chǎn)量、利潤(rùn)均與E無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，碳交易政策下，免費(fèi)分配的碳限額不影響供應(yīng)鏈產(chǎn)量，但影響供應(yīng)鏈利潤(rùn)；總量控制政策下，碳限額既影響供應(yīng)鏈產(chǎn)量又影響供應(yīng)鏈利潤(rùn)。因此，從產(chǎn)量與利潤(rùn)受到的影響兩方面來(lái)看，同樣的減排目標(biāo)下，市場(chǎng)機(jī)制的政策（碳交易）優(yōu)于行政命令的政策（總量控制政策）。而πCT=πT(=πCC)+tCTE，碳交易政策下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)比碳稅政策下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)多出tCTE，多出的這一部分利潤(rùn)稱之為“意外的收獲”（Goulder和Schein，2013；Tiwari，2010）［14-15］。碳交易優(yōu)于碳稅的觀點(diǎn)，也為從宏觀經(jīng)濟(jì)視角出發(fā)的研究所支持，如Farinellia等（2005）［16］、Teddy和Grant（2009）［17］、Stavins（2008）［18］等人的研究。

結(jié)論5如果ti=tj,i,j=T,CC,CT，

則ei=ej,Δei=Δej,i,j=T,CC,CT。

結(jié)論5的含義是三種碳減排政策是等效的。當(dāng)政府運(yùn)用市場(chǎng)手段調(diào)節(jié)tT,tCT，運(yùn)用行政手段調(diào)節(jié)tCC(E)，使ti=tj,i,j=T,CC,CT，則ei=ej，Δei=Δej（i,j=T,CC,CT），也就是三種情況下單位產(chǎn)品的減排量和供應(yīng)鏈總減排量是相等的。因此，從宏觀經(jīng)濟(jì)視角看，一定條件下三種減排政策是等效的（Goulder和Schein，2013；Pezzey，1992；Farrow，1995；Pizer，2006）［14，19-21］，從供應(yīng)鏈視角看三種碳減排政策也是等效的。這表明政府無(wú)論是通過(guò)市場(chǎng)手段調(diào)節(jié)碳稅，干預(yù)碳價(jià)，還是通過(guò)行政命令強(qiáng)制減排的方式分配碳限額都可以實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)。

結(jié)論6單位產(chǎn)品減排量e與供應(yīng)鏈產(chǎn)量q成反比例關(guān)系，并且e與q之間存在一條單調(diào)遞減的替代曲線。

證明：供應(yīng)鏈最優(yōu)產(chǎn)量q=a/4-b(c+Iee0)/ 4+bIe2/8，當(dāng)e=0時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量q=(a-bc)/4，當(dāng)e→e0時(shí)，q→(a-bc)/4-bIe20/8，且?q/?e=-(e0-e)/ 4＜0，則可得到一條以e與q為坐標(biāo)軸，以（e=0，q=(a-bc)/4）為起點(diǎn)，終點(diǎn)無(wú)限趨近于點(diǎn)（e0，(a-bc)/4-bIe20/8）的曲線，此條曲線即為e與q之間的替代曲線。證畢。

替代曲線也表明，長(zhǎng)期內(nèi)供應(yīng)鏈的減排可以依靠環(huán)保技術(shù)進(jìn)步，降低減排成本投資系數(shù)I的值，使得e對(duì)q的替代率變小，同樣的減產(chǎn)量換得更小的單位產(chǎn)品碳足跡。

四、算例分析

基于假設(shè)，取a=100，b=2，c=4，I=10，e0=2用matlab2014a進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)算例驗(yàn)證模型分析中的結(jié)論，分析碳排放政策對(duì)制造商與零售商的定價(jià)與減排決策的影響及各自的定價(jià)與減排策略，得到圖2-10。各圖中的e值由(e0-ei)[2a-2b(c+Ie0ei)+bI(ei)2]=8E給出。

（一）供應(yīng)鏈定價(jià)的影響因素

模型分析表明：影響供應(yīng)鏈定價(jià)的主要因素有政策變量、產(chǎn)品初始綠色程度、產(chǎn)品減排成本系數(shù)。政策變量在碳稅政策和碳交易政策下分別是碳稅和碳價(jià)，在總量控制政策下是碳限額的影子價(jià)格，因而政策變量代表碳排放價(jià)格，而碳排放價(jià)格的高低代表了政策的松緊程度。隨著碳排放政策的松緊程度變化、產(chǎn)品初始綠色程度以及產(chǎn)品減排困難程度的變化，批發(fā)價(jià)格決策和零售商邊際利潤(rùn)決策的策略總是相反，批發(fā)價(jià)格與政策變量、初始綠色程度以及產(chǎn)品減排成本系數(shù)正相關(guān)，零售商邊際利潤(rùn)與這三個(gè)因素負(fù)相關(guān)。

從圖2和圖3可以看出，零售商的邊際利潤(rùn)si和制造商的批發(fā)價(jià)格wi在碳排放政策下表現(xiàn)出此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，兩者在渠道邊際利潤(rùn)中占有的份額受碳排放政策的松緊程度影響（tT、tCT和E的值分別反映了碳稅政策、碳交易政策和總量控制政策的松緊程度）。si隨ti增加而減少，wi隨ti增加而增加，原因在于碳排放政策增加了制造商的減排成本，提高了產(chǎn)品批發(fā)價(jià)，在市場(chǎng)價(jià)格既定的情況下零售商只得減少邊際利潤(rùn)。

令e0在［0，2］間變化計(jì)算總量控制下的w、s可得圖4，圖4表明零售商邊際利潤(rùn)s為e0的減函數(shù)，批發(fā)價(jià)格w為e0的增函數(shù)。令E=10、I在I∈(0,10)間變化，計(jì)算總量控制下的的w、s可得圖5，圖5表明零售商邊際利潤(rùn)s為I的減函數(shù)，批發(fā)價(jià)格w為I的增函數(shù)。

圖2 S 對(duì)ti 、E 的關(guān)系

圖3 w 對(duì)ti 、E 的關(guān)系

圖4 w對(duì)s、e0的關(guān)系

令E在[0,20]間，計(jì)算總量控制下的的w、s可得圖6，圖6表明零售商邊際利潤(rùn)s和批發(fā)價(jià)格w隨單位產(chǎn)品減排量e變化的趨勢(shì)相反，與圖2和圖3反映的趨勢(shì)一致，且其趨勢(shì)分別呈現(xiàn)出凹函數(shù)和凸函數(shù)的特征。減排量增加使得批發(fā)價(jià)格上升零售商邊際利潤(rùn)下降，但上升和下降的幅度有限，由于企業(yè)不可能做到完全減排，單位產(chǎn)品減排量會(huì)無(wú)限趨近于產(chǎn)品初始綠色程度，批發(fā)價(jià)與零售商邊際利潤(rùn)分別無(wú)限趨近于37和6.5。

圖5 I對(duì)w、s的關(guān)系

圖6 單位產(chǎn)品減排量與定價(jià)的關(guān)系

圖7 e對(duì)ti、E的影響

圖8 Δei對(duì)ti、E的影響

（二）供應(yīng)鏈減排的影響因素

模型分析表明供應(yīng)鏈的減排量取決于政策松緊程度和產(chǎn)品減排困難程度。產(chǎn)品減排困難程度又與e及I有關(guān)。令e0=2為產(chǎn)品初始綠色程度高的情形，得到各政策變量與e和Δe的關(guān)系曲線，如圖7和圖8；令e0=4為產(chǎn)品初始綠色程度低的情形，得到各政策變量與e和Δe的關(guān)系曲線，如圖7和圖9。令I(lǐng)=10為產(chǎn)品減排成本系數(shù)高的情形，得到產(chǎn)品減排成本高時(shí)的各政策變量與Δe的關(guān)系曲線，如圖10；令I(lǐng)=5為產(chǎn)品減排成本系數(shù)低的情形，得到產(chǎn)品減排成本低時(shí)的各政策變量與Δe的關(guān)系曲線，如圖11。

從圖7可以看出，單位產(chǎn)品減排量e與碳價(jià)或碳稅ti（i=T,CT）正相關(guān)，與總量控制限額E負(fù)相關(guān)。每一個(gè)總量控制限額E都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的影子價(jià)格ti（i=CC），且E與ti（i=CC）成反比。從圖8和圖9可以看出，產(chǎn)品初始綠色程度比較高時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)減排量Δe與碳排放價(jià)格ti正相關(guān)，與總量控制限額E負(fù)相關(guān)，產(chǎn)品初始綠色程度比較低時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)減排量Δe與碳排放價(jià)格ti呈現(xiàn)非單調(diào)的關(guān)系，若碳排放價(jià)格在閾值以下，會(huì)使得供應(yīng)鏈減排增加，若在閾值以上，會(huì)使得供應(yīng)鏈減排量減少，若碳排放價(jià)格進(jìn)一步提高，企業(yè)不再減排（此時(shí)已停止生產(chǎn)）。故從圖8和圖9說(shuō)明了供應(yīng)鏈減排量的大小取決于碳排放價(jià)格，且閾值效應(yīng)對(duì)初始綠色程度低的產(chǎn)品存在，對(duì)初始綠色程度高的產(chǎn)品，無(wú)論單位產(chǎn)品碳足跡還是供應(yīng)鏈碳足跡，碳排放價(jià)格的增加都會(huì)導(dǎo)致企業(yè)會(huì)削減排放量。

從圖10和圖11可以看出，當(dāng)存在技術(shù)進(jìn)步，產(chǎn)品減排成本系數(shù)從I=10變?yōu)镮=5時(shí)，同樣的碳排放價(jià)格下供應(yīng)鏈的減排量提高了。圖11反映出生產(chǎn)的環(huán)保技術(shù)進(jìn)步對(duì)于企業(yè)減排的效應(yīng)。初始綠色程度低的產(chǎn)品，生產(chǎn)的環(huán)保技術(shù)進(jìn)步到一定程度時(shí)，盡管碳排放價(jià)格的增加也會(huì)使得供應(yīng)鏈減排量減少，但不會(huì)再出現(xiàn)類似沒(méi)有技術(shù)進(jìn)步時(shí)的停止減排的情況。

圖9 ti對(duì)Δei的影響

圖10 I對(duì)Δei的影響

圖11 I對(duì)Δei的影響

圖12 單位產(chǎn)品減排量與產(chǎn)量的替代曲線

取e0=2，令E在［0，20］間變化。由于各政策下的q的表達(dá)形式完全一樣，故以總量控制政策為例，計(jì)算得到e與q的替代曲線如圖12。圖12中I=10為短期的減排投資成本系數(shù)，I=5為長(zhǎng)期的減排投資成本系數(shù)，長(zhǎng)期內(nèi)生產(chǎn)環(huán)保技術(shù)取得了進(jìn)步。兩種情況下碳排放政策下供應(yīng)鏈最優(yōu)產(chǎn)量q均隨著單位產(chǎn)品減排量e和Δe的增加而下降，表明供應(yīng)鏈的單位產(chǎn)品減排量與產(chǎn)量存在替代關(guān)系，但長(zhǎng)期內(nèi)單位產(chǎn)品減排量對(duì)產(chǎn)量的替代曲線較短期內(nèi)更平緩，說(shuō)明環(huán)保技術(shù)進(jìn)步后同樣的減產(chǎn)量對(duì)單位產(chǎn)品減排量的替代效率得到了提高。替代曲線給面臨碳排放約束下的企業(yè)提供了一條以產(chǎn)量換取單位產(chǎn)品碳足跡減少的決策路徑，即知道了有關(guān)參數(shù)a、b、c、e0、I的值，企業(yè)決策者就可以確定企業(yè)的單位產(chǎn)品減排水平與產(chǎn)量水平，這在碳標(biāo)簽制度下可以幫助企業(yè)的確定生產(chǎn)與產(chǎn)品碳足跡決策。

再令E在［0，20］間變化，求得各政策下對(duì)應(yīng)的ei、qi和供應(yīng)鏈利潤(rùn)πi得到下表2。聯(lián)系結(jié)論5，由表2可知，當(dāng)政府運(yùn)用市場(chǎng)手段調(diào)節(jié)tT,tCT，運(yùn)用行政手段調(diào)節(jié)tCC(E)，可以使三個(gè)政策下的供應(yīng)鏈減排量相等，圖7和圖8也說(shuō)明任何一種排放政策下，通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)碳稅、碳價(jià)或總量控制限額均可達(dá)到同樣的減排目標(biāo)。當(dāng)單位產(chǎn)品最優(yōu)減排量e相等時(shí)，任何一種政策下的產(chǎn)量q都是相等的，三種碳排放政策可以是等效的。表2中碳交易政策下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)高于其他二種政策的供應(yīng)鏈利潤(rùn)也反映出碳交易政策優(yōu)于碳稅和總量控制政策。

表2 碳排放政策的等效性

五、主要結(jié)論

在供應(yīng)鏈定價(jià)方面發(fā)現(xiàn)：①碳排放政策下兩者的定價(jià)策略剛好相反。隨著排放政策越來(lái)越嚴(yán)厲，零售商決定降低邊際利潤(rùn)，制造商決定提高批發(fā)價(jià)格。②供應(yīng)鏈價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)制中批發(fā)價(jià)格起主要作用。相對(duì)于無(wú)碳政策約束下的情形，制造商不但享有零售價(jià)格上漲的全部好處，還從零售商的邊際利潤(rùn)損失中得到減排成本的補(bǔ)償。③產(chǎn)品的初始綠色程度也影響零售商和制造商的定價(jià)決策。初始綠色程度越低，零售商邊際利潤(rùn)越低，制造商批發(fā)價(jià)格越高。政府分配減排目標(biāo)時(shí)應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的初始綠色程度區(qū)別對(duì)待，高碳產(chǎn)品征收低稅或給予較多的碳排放配額，反之則反之。

在供應(yīng)鏈減排方面發(fā)現(xiàn)：①在碳排放政策下，碳排放價(jià)格、產(chǎn)品初始綠色程度和減排成本系數(shù)是影響減排的重要因素。三者共同決定了供應(yīng)鏈的總減排量與產(chǎn)品單位減排量。產(chǎn)品初始綠色程度的高低不會(huì)影響單位產(chǎn)品減排量，但會(huì)影響供應(yīng)鏈減排量。產(chǎn)品初始綠色程度高時(shí)，這兩個(gè)減排量與碳稅、碳價(jià)正相關(guān)，與總量控制限額負(fù)相關(guān)。產(chǎn)品初始綠色程度低時(shí)，供應(yīng)鏈減排量與碳稅、碳價(jià)和總量控制限額的關(guān)系依這排放價(jià)格變化，存在閾值效應(yīng)。碳排放政策在實(shí)施時(shí)應(yīng)該區(qū)分“清潔”產(chǎn)品和“骯臟”產(chǎn)品的類別，不同類別政策力度應(yīng)該不同。②只要政策適當(dāng)，無(wú)論是買賣碳排放許可權(quán)或征收碳稅的市場(chǎng)手段，還是強(qiáng)制減排的行政手段都可實(shí)現(xiàn)同樣的減排目標(biāo)，宏觀經(jīng)濟(jì)層面上有關(guān)三種政策的減排效果的結(jié)論在供應(yīng)鏈情形下仍然成立。③單位產(chǎn)品減排量與產(chǎn)量之間存在替代曲線，短期企業(yè)決策者可以沿曲線尋找最佳的產(chǎn)量與單位產(chǎn)品碳足跡的組合點(diǎn)，以減產(chǎn)為代價(jià)滿足消費(fèi)者偏好的碳標(biāo)簽要求，長(zhǎng)期內(nèi)供應(yīng)鏈減排還是要依靠生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，從高能耗的生產(chǎn)轉(zhuǎn)向清潔生產(chǎn)。

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Pricing and Emissions Reduction Strategy of Supply Chain under Carbon Emissions Policies

ZHOU Wei-liang,YANG Shi-hui
(College of Economics,Ji’nan University,Guangzhou 510632,China)

How the carbon emissions regulatory policy affects corporate management decision is a topic worth discussing in the era of low carbon economy,This paper,taking emissions reduction amount and price in a supply chain as the research object,constructs a Stackle?berg two-stage dynamic game model which the manufacturer dominates,and discusses the optimization problem of pricing and emissions reduction in the supply chain,which consists of a manufacturer and a retailer,in the context of target policies of carbon tax,carbon cap and trade and total amount control.The study shows that:The manufacturer and the retailer have just the opposite pricing strategy under the emissions reduction policy,the manufacturer raises the wholesale price while the retailer reduces the marginal profit when emissions policy is harsher.Product’s initial cleaning degree,emissions reduction cost coefficient and carbon emissions price are the important fac?tors which affect pricing and emissions reduction in the supply chain.There is a critical effect of carbon emissions price on total emissions reduction amount when the initial green level is low in a supply chain.The paper also compares the effectiveness of carbon emissions re?duction among the three policies,and finds that even if the policies are different,any emissions reduction policy can achieve the same emissions reduction goal as long as making appropriate arrangements,and the order of effectiveness is carbon cap and trade,carbon tax and total amount control.

pricing and emissions reduction decision;game theory;carbon tax;carbon cap and trade;total amount control

F062.6

A

1007-5097（2017）07-0124-08

［責(zé)任編輯：程靖］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.07.017

2016-11-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71273114）

周維良(1972-)，男，湖北應(yīng)城人,博士研究生，研究方向：低碳供應(yīng)鏈；

楊仕輝(1965-)，男，江西豐城人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)，低碳供應(yīng)鏈。

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2017.07.018