城市經濟圈建設的政策效應評估
——以合肥經濟圈為例

劉奕豪，張海峰，梁若冰

（1.紐約理工大學管理學院，美國紐約10023；2.廈門大學經濟學院，福建廈門361005）

城市經濟圈建設的政策效應評估
——以合肥經濟圈為例

劉奕豪1，張海峰2，梁若冰2

（1.紐約理工大學管理學院，美國紐約10023；2.廈門大學經濟學院，福建廈門361005）

文章采用項目評估中的合成控制法（Synthetic Control Method），估計經濟圈的建設對合肥市經濟增長的影響。研究發(fā)現，經濟圈的建設對合肥市經濟增長有顯著的促進作用，帶來5.31%的增長效應，且經濟增長效應呈現出隨時間遞增的趨勢。利用絕對趨同檢驗，研究圈內其他城市的經濟增長情況，得出圈內各城市經濟增長在經濟圈建設后呈現明顯的收斂趨勢。通過分產業(yè)研究收斂情況，發(fā)現經濟圈的作用是通過產業(yè)“集聚效應”和“互補效應”實現的。文章嘗試探究一套較為全面的區(qū)域性政策效應的評估體系，并對后續(xù)城市經濟圈的建設提供一些政策意見。

城市經濟圈；合成控制法；絕對趨同檢驗

一、引言

經濟圈一般是從地域的自然資源、技術水平以及政府宏觀經濟布局出發(fā)，形成具有內在經濟一體化聯系的地域產業(yè)配置圈，通過兩種不同的效應機制促進圈內城市的共同發(fā)展。一種是集聚效應，即集聚要素稟賦相近的相鄰空間城市或地區(qū)的產業(yè)區(qū)，通過產業(yè)關聯推動要素在區(qū)域內聚合，形成“中心—外圍”的規(guī)模效應，通過其內部要素的高度集中，達到資源使用效率的提升。一種是產業(yè)互補效應，即根據不同的要素稟賦進行產業(yè)分工和專業(yè)化，充分發(fā)揮城市的比較優(yōu)勢，提高要素生產效率，達到共同發(fā)展的目的。目前，我國逐漸形成環(huán)渤海經濟圈、長三角經濟圈、珠三角經濟圈三大主體經濟圈以及各地方性城市群及省會經濟圈，這些經濟圈對區(qū)域經濟的增長和國際競爭力的提升起到了很好的推動作用。

關于城市經濟圈建設的政策效應評估，之前研究的相關文獻較少或不夠全面，更多地關注于專業(yè)化和產業(yè)增長［1］。本文嘗試以合肥經濟圈為例，通過考察集聚效應和互補效應，對城市經濟圈建設的政策效果進行全面的估計。在實證方法上，針對傳統(tǒng)的區(qū)域政策評估方法的不足，使用項目評估（program evaluation）方法來考察經濟圈建設對圈內城市的影響，而后利用趨同檢驗來考察影響的不同機制。由于在使用項目評估方法研究區(qū)域性政策時，面臨的空間依賴性問題（即在空間上相近單元的變量取值會相互影響），借鑒Gobillon等（2014，2016）的研究結果，采用合成控制法①對城市經濟圈建設的政策效應進行評估［2］。希望本文所構建的政策效應評估體系，對其他區(qū)域性政策效應評估起到一定的指導和借鑒意義。

2006年安徽省第八次黨代會初步提出省會經濟圈的構想，以合肥為核心，以六安、巢湖為兩翼的經濟增長極。2008年，淮南正式列入省會經濟圈的規(guī)劃范圍內。2009年，《合肥經濟圈城鎮(zhèn)體系規(guī)劃（2008-2020）》正式頒布，這標志著“合肥經濟圈”框架基本形成。2011年《中國省會經濟圈藍皮書——合肥經濟圈經濟社會發(fā)展報告》正式發(fā)布，合肥、六安、巢湖、淮南和桐城五市形成城市經濟圈。2013年滁州市加入經濟圈，至此，合肥經濟圈范圍擴展到包括合肥市，淮南市，六安市，滁州市四個地級市和桐城市一個縣級市。合肥市自2009年合肥經濟圈正式建立以來，實際GDP中部排名第四，GDP增長率高于中部六省平均水平，2014年人均實際GDP接近28 000元，進一步縮小了與東部發(fā)達地區(qū)的差距，而且不論是從產業(yè)結構還是投資結構都不斷趨于合理，且經濟發(fā)展的通貨膨脹率遠低于同期全國平均水平。

本文把2009年合肥經濟圈正式建立這一事件作為類似自然實驗進行研究，利用最新的因果研究方法——合成控制法，構造反事實結果（如果沒有形成合肥經濟圈，合肥經濟增長的水平）與合肥實際經濟增長水平比較，從定性和定量兩方面去研究經濟圈的建立對合肥經濟增長的影響。所有考察對象被某一發(fā)生事件分成干預組（受該事件影響的）和控制組（不受該事件影響的），合成控制法就是在同時期不受事件影響的控制組中尋找與干預組情況類似的對象，通過對不同類似對象賦予相應的權重來擬合干預組的反事實結果，實際干預組與擬合干預組之間的差額就是事件影響的因果效應［3-5］。本文利用全國其他省會城市擬合出一個沒有受合肥經濟圈影響的合肥，通過比較實際的合肥與擬合的合肥不同的經濟發(fā)展狀況，得出合肥經濟圈的形成有助于合肥經濟的增長。并利用兩種不同的“安慰劑”和類似于計量模型的顯著性對本文實證結果進行穩(wěn)健性檢驗，結果肯定了最初的結論。接著，通過絕對β趨同檢驗，考察圈內其他城市的增長情況，結果顯示了圈內經濟增長具有收斂趨勢。最后通過分產業(yè)研究經濟圈的聚集效應和互補效應的作用機制。

二、文獻綜述

（一）相關研究綜述

經濟圈最早源于1910年美國學者提出的大都市區(qū)理念，即一個或若干個具有一定規(guī)模和人口數量的中心城市與若干外圍城鎮(zhèn)組成的一體化區(qū)域。1957年，法國地理學家簡·戈特曼提出了城鎮(zhèn)群體空間發(fā)展的“大都市帶”理論。經濟圈內在的機制主要源于中心外圍理論、集群專業(yè)化以及規(guī)模經濟效應。日本學者木內心藏提出大城市圈層由中心地域、周邊地域與市郊外緣腹地三部分組成。石水照雄研究了日本東京都是經濟圈的人口聚集和擴散過程等。津川康雄指出經濟圈內的核心區(qū)域的核心地位逐漸降低，都市圈逐步走向平衡。

國內對于經濟圈的研究主要側重于圈內部產業(yè)增長空間結構，包括產業(yè)相似系數、地理集中度、地區(qū)專業(yè)化等相關指標的測度，較少涉及經濟圈對圈內城市經濟增長定量和定性的研究。這可能是由于學術界關于專業(yè)化和產業(yè)集中與經濟發(fā)展兩者之間的關系存在一定的爭論：區(qū)域專業(yè)化和產業(yè)集中度能夠有效促進經濟增長［6］；產業(yè)同質化、競爭力加大不利于經濟增長［7］。羅宣、吳云（2013）利用引力模型對合肥經濟圈內各市與合肥市經濟聯系強度進行測算，指出合肥作為區(qū)域發(fā)展中心的輻射能力和范圍可以進一步擴展［8］。張莞玲、吳飛（2014）利用城市引力模型對合肥經濟圈的經濟輻射效應進行分析，得出圈內城市經濟增長明顯，輻射效應顯著［9］。

（二）研究方法綜述

合成控制法（SCM）類似于PSM和DID方法，最早源于Abadie和Gardeazabal（2003）研究恐怖活動對西班牙巴斯克地區(qū)的經濟影響時，用西班牙其他兩個地區(qū)的權重組合近似看作沒有發(fā)生恐怖活動的巴斯克地區(qū)的經濟增長。Abadie等（2010）在研究美國加利福尼亞州控煙政策對人均煙草消費影響時，正式提出合成控制法，利用美國其他沒有控煙政策的州組合擬合一個沒有控煙機會的虛擬加利福尼亞，比較真實和虛擬的差距，估計控煙政策的效果。Aba?die、Diamond（2014）通過利用合成控制法對東西德合并進行了定性和定量的分析，結果得出合并降低了德國的發(fā)展速度。Giovanni和Vasil（2015）利用合成控制法重新檢驗了馬列爾偷渡事件對邁阿密勞動力市場的影響，得出與Card（1990）一致的結論。

國內最近幾年利用合成控制法進行研究的文章越來越多。王賢彬、聶海峰（2010）利用1997年重慶從四川省獨立出來設立直轄市，估計行政區(qū)劃調整對相關地區(qū)經濟增長的影響［10］，研究發(fā)現，行政區(qū)劃調整對重慶地區(qū)的經濟增長有一定的促進作用，而對其他四川地區(qū)的經濟增長沒有影響。余靜文、王春超（2011）利用合成控制法研究海峽兩岸的政治環(huán)境對福建地區(qū)經濟的影響［11］。王賢彬、謝小平（2012）利用合成控制法分析佛山的撤縣設區(qū)改革，認為改革對佛山發(fā)展具有促進作用［12］。劉甲炎、范子英（2013）利用合成控制法對重慶房產稅試點項目進行評估，指出房產稅對試點城市的房價上漲有顯著的抑制作用［13］。余靜文（2013）利用SCM研究得出重慶統(tǒng)籌城鄉(xiāng)改革對縮小城鄉(xiāng)收入差距具有積極作用［14］。

三、實證模型與數據來源

（一）實證模型說明

2009年，《合肥經濟圈城鎮(zhèn)體系規(guī)劃（2008-2020）》的頒布，標志著“合肥經濟圈”基本框架正式形成。由于同期其他省會城市并沒有受到類似政策的影響，本文把合肥經濟圈的建設看作是一項自然實驗。根據因果效應評估理論，可以把2009年后的合肥市作為處理組，其他省會城市作為對照組，比較處理組和對照組之間的差距，可以估計出經濟圈的建設對合肥經濟發(fā)展的影響。常見的方法就是利用雙重差分法，對比2009年之后合肥市經濟發(fā)展和其他省會城市經濟發(fā)展的差距與2009年前合肥市和其他省會城市經濟發(fā)展差距，前后的變化反映了經濟圈建設對合肥市經濟的影響。但需要注意DID方法的兩大缺陷：①關于對照組的選擇問題上偏主觀性［13］，即便是利用PSM方法進行最優(yōu)匹配，但兩組間是一一對應的關系，存在的誤差較大；②政策是內生的，處理組與對照組之間存在系統(tǒng)性差別（經濟增長的要素貢獻、資源稟賦等方面存在顯著差異），這使得將其他省會城市作為合肥市的對照組并不適合［10］，尤其是第二個政策內生性缺陷，導致直接使用DID方法會產生明顯的估計偏差。

基于上述方法的缺陷，Abadie等對DID方法進行了改進，提出利用合成控制法對政策的效果進行估計。其內在的邏輯原理是通過對多個對照組賦予權重，這樣進行加總擬合成全新的虛擬對照組比主觀隨意選擇的對照組更加具有說服力。該方法的基本思路如下：可以根據同期沒有進行此項政策變動的其他省會城市的加權組合構造出一個良好的對照組，從而解決了使用DID難以尋找和處理組完全近似的對照組的問題。合成控制法的基本特征是對照組內每個經濟體相關指標的數據具有相似性，并且能夠清楚地知道它們各自的權重，即對擬合“反事實”狀態(tài)（counterfactual state）所做的貢獻。關于相似性的衡量，則是利用事件發(fā)生之前對照組和處理組的預測變量來實現。同時需要注意的是為了確保預測效果的準確性和科學性，預測變量在事件發(fā)生前至少要有20年左右的數據支持，且越多越好［4］。合成控制法（SCM）是一個利用數據選擇最優(yōu)的對照組（構建“反事實”）來研究政策效應的方法，實質上是一種“數據游戲”。它具有以下兩個突出的優(yōu)點：①是在傳統(tǒng)DID方法基礎上的改進，是一種非參數方法；②通過數據來決定構造對照組的權重分布，減少了主觀判斷。SCM方法是通過對照組的指標數據特征，賦予組內經濟體各自的權重，進而擬合出處理組的反事實狀態(tài)，這樣能夠清晰地展示處理組和合成地區(qū)政策實施之前的相似程度。權重的選擇為正數且之和等于1，這是為了避免過分外推效應的出現。

假設觀測到J+1個地區(qū)的經濟增長情況，其中第1個地區(qū)（合肥市）在T0受到經濟圈政策的影響（處理組），其他J個地區(qū)為不受影響的對照組地區(qū)，其中T0表示經濟圈正式形成的年份（在本文中為2009年）。假設可以觀測到這些地區(qū)T期的經濟增長情況。YiNt表示城市i在時間t沒有受到經濟政策影響的經濟增長情況，YiIt表示受到經濟政策影響的經濟增長情況。

當Dit=1時，城市受到政策的影響；當D=0時，城市不受政策的影響，it。根據假設知道只有i=1城市在T0期之后受到政策影響，其他城市在任意t都不受政策影響。αit是需要估計的目標，在t＞T0時，，其中Yit是處理組的經濟增長情況，是可以直接觀測到的。但由于是無法觀測到的，為了得到αit，需要擬合一個與相對應的“反事實”結果，具體形式如下：

（1）式為潛在經濟增長的決定方程，其中Zi是除受政策影響之外的協變量（在指標選取部分進行詳細介紹）；βt表示對所有城市相同的影響經濟增長的時間固定效應；θt是一個（1×r）維的未知參數向量；λt是一個(1×F)維觀測不到的共同因子；μi是(F×1)維觀測不同的地區(qū)固定效應誤差項；εit是每個城市觀測不到的暫時沖擊，E(εit)=0。為了估計出經濟圈政策的影響效果，需要利用對照組城市的加權來擬合虛擬處理組的特征，即經濟圈政策影響下的城市如果沒有實行經濟圈政策時的。目標就是求出一個(J×1)維權重向量W=(w2,…,wJ+1)，其中，對于任意J，WJ≥0，且有w2+…+wJ+1=1。。假設存

Abadie等（2010，2014）已證明在一般條件下，上述等式的右邊會接近于0。所以，當T0＜t≤T，我們可以用（可觀測的）來作為的無偏估計，近似替代，從而就可以估計出政策效果。

為了得到想要的α?1t，需要先確定W*。為了確保方程組（2）成立，需要第1個城市的特征向量位于其他城市的特征向量組的凸組合之內。但是在實際計算中，可能數據中不存在使得方程組恰好成立的解，這就需要通過近似解來確定合成控制向量W*。選擇最小X1與X0W之間的距離|X1-X0W|來確定權重向量W*。函數形式為‖X1-X0W‖V=其中W滿足：對任意的j=2，…，J+1，有wj≥0并且w2+…+wJ+1=1。其中X1是政策前處理組城市的(k×1)維特征向量；X0是(k×J)矩陣，X0的第j列為城市j的政策之前的相應特征向量。特征向量為方程組（2）中決定經濟增長的因素或者經濟增長變量的任意線性組合。V是一個(k×k)的對稱半正定矩陣，V的選擇要確保合成結果的預測誤差均方根RMSE（root mean square pre?diction error）最小化②。利用stata工具，使用Abadie等（2010）開發(fā)的synth程序包運行模型的估計結果。

（二）指標選取及數據來源

本文使用了1993-2014年全國各省會城市（除拉薩市和中國臺灣）③平衡面板數據來分析經濟圈的構建對合肥市經濟增長的影響。為確保政策前處理組擬合的準確性，以1993年為分析起點，政策正式實施以2009年《合肥經濟圈城鎮(zhèn)體系規(guī)劃（2008-2020）》的頒布為標志，主要分析2010-2014年實際合肥市經濟增長與擬合合肥市經濟增長之間的差距，即為經濟圈政策對經濟增長的短期效應。以全國各省會城市為分析樣本是因為它們具有良好的潛在擬合性。一方面各省會城市具有內在共同的制度經濟特征（包括政府關系、財政關系等制度安排），另一方面樣本城市與合肥市具有相同的支柱產業(yè)和經濟發(fā)展結構（特別是中部六省，經濟發(fā)展模式相似度很高），這能夠很好地擬合出潛在合肥市的發(fā)展情況。同時，合成控制法需要注意政策實施后處理組和對照組相互影響和“污染”的外溢效應。本文沒有使用安徽省內其他城市作為對照組，一方面是由于SCM方法需要處理組位于對照組凸組合之內（合肥市的經濟實力位于省內第一）；另一方面采用省內對照組產生的外溢效應比較大④。采用省會城市樣本既滿足了經濟體的一致性，也大幅度減少了外溢性的影響。

根據SCM的思想，選擇權重時要使得在經濟圈構建前，合成合肥市各項決定經濟增長的因素與合肥市盡可能一致。本文選取的代理變量為代表一個地區(qū)或城市發(fā)展水平的實際GDP的對數⑤，選取的預測控制變量包括實際GDP增長率、第二產業(yè)增加值占GDP比重、實際人均GDP、投資率、通貨膨脹率、勞動參與率［4，10］。研究地區(qū)經濟總體發(fā)展水平的經濟因素，需要同時考慮經濟發(fā)展水平的變量和經濟結構形態(tài)的變量。其中投資率用固定資產投資占GDP比重表示，這是經濟發(fā)展的內在引擎，比重越高，經濟增長速度往往越快。通貨膨脹率用1992年為基期計算的居民消費價格指數來表示，能夠反映經濟發(fā)展的真實情況，排除了通脹的影響。勞動參與率是一個地區(qū)或城市經濟發(fā)展繁榮與蕭條最為直接和顯著的指標，相比其他指標能夠快速傳遞市場經濟發(fā)展的情況，參與率越高反映經濟發(fā)展越繁榮。

本文數據來自于《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》、《中國區(qū)域經濟統(tǒng)計年鑒》、《中國城市統(tǒng)計年鑒》和各省、各省會城市的統(tǒng)計年鑒以及各省會城市的國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報。

四、實證結果分析

本文以合肥為處理組、全國25個省會城市（除去拉薩、直轄市和中國臺灣）為對照組，利用對照組池去虛擬合肥。需要說明的是，2011年國務院批準，原地級巢湖市市區(qū)及其管轄的廬江縣劃歸合肥市管轄。為了保證研究前后的一致性，本文對2011-2014年的數據進行了處理，剔除了巢湖市、巢湖經濟開發(fā)區(qū)、廬江縣三地的數據，保持原合肥市的基本情況，去除了區(qū)劃調整可能帶來的影響。

（一）經濟圈的構建對合肥經濟增長的作用

首先，以全國其他省會城市作為對照組樣本，采用簡單的對照方法考察經濟圈政策對合肥市經濟增長的影響。圖1是合肥市實際GDP對數和全國其他省會城市實際GDP對數的平均值的變化情況?？紤]到其他省會城市實際GDP對數的平均值在1993-2014年與合肥市的實際GDP對數存在一定差距，其他省會城市實際GDP對數平均值在2009年之前均高于合肥市，但差距越來越小。2009年以后合肥市實際GDP對數平均值則明顯高于其他省會城市的平均值。圖1比較直觀地展示了2009年前后處理組和對照組差距的變化，很好地印證了2009年合肥經濟圈的構建所帶來的經濟影響力。但鑒于2009年之前其他省會城市實際GDP對數均值普遍高于合肥市且差距較大，簡單的平均作為一個特色情形的合成控制組并不能很好擬合經濟事件之前合肥的經濟增長情況，而且也不能準確地揭示2009年之后實際與擬合之間的差距。

因此，通過加入預測變量進行控制，再利用SCM方法進行擬合。如表1所示，對照組城市構成虛擬合肥市的權重組合，共選取3個城市，其中鄭州市的權重最大，這與現實情況基本吻合（兩個城市經濟結構類似）。

圖1 合肥市實際和其他省會城市平均增長路徑對比

表1 合成合肥市的城市權重

表2給出了在2009年合肥經濟圈正式形成之前實際合肥市、合成合肥市以及25個省會城市的一些重要經濟變量的對比，顯而易見，合成合肥市與實際合肥市非常相似。合肥市與其他省會城市均值相近，說明合肥市各項經濟指標處于全國省會城市的中間地位，這滿足了合成控制法的凸組合要求。在所有的7個指標里面，實際GDP對數值、實際人均GDP對數值、第二產業(yè)增加值比重、實際GDP增長率、勞動從業(yè)率，實際合肥市與合成的合肥市幾乎相等；投資率、通貨膨脹率，實際的與合成的也有比較相似。通過三組經濟指標的對比，也可以印證利用不同權重合成的效果比對照組均值合成的效果要好，即合成的合肥市比省會城市均值更加接近實際合肥市。此外，RMSPE僅為0.024，充分滿足Abadie（2014）給出的標準?？傊瑥谋?指標及RMSE可以得到，合成的合肥很好地擬合了經濟圈構建前的合肥。

表2 預測變量的均值

圖2描繪了合肥市和使用SCM得到的合成合肥市的實際GDP對數的增長路徑。從圖中可以看到，在經濟圈正式形成之前，合成的合肥與實際的合肥的實際GDP對數路徑幾乎能夠完全重合，說明合成控制法非常好地復制了經濟圈事件前合肥的經濟增長路徑。在2008-2009年間兩條增長路徑開始出現明顯的分異，實際的合肥市實際GDP對數逐漸高于合成合肥市的實際GDP對數，且兩者差異不斷拉大。之所以在經濟圈正式形成（2009年）之前就開始出現分異，主要是政策效果產生的前致性⑥。2009年之后兩條增長路徑之間的差距意味著相對于沒有構建經濟圈的合肥，合肥經濟圈的建設促進了合肥地區(qū)經濟的增長。由圖2可以看出，如果沒有構建合肥經濟圈，2014年合肥的潛在實際GDP對數是5.006，與實際合肥實際GDP對數相差0.345，增長幅度為6.89%⑦。

圖2 合肥市與合成的合肥市增長路徑對比

為了更清楚表明經濟圈建設對合肥經濟的影響，本文計算了2009年之后實際合肥市與合成合肥市的實際GDP的差距。圖3描繪出1994-2008年期間，兩條增長路徑對數值差距在正負0.05范圍內波動；2009年之后，兩者差距持續(xù)為正，并且保持持續(xù)擴大的趨勢。以1992年價格計算，2010-2014年，實際合肥的實際GDP分別比合成合肥高出199.17、396.6、479.07、544.35、615.02億元。2008年，實際合肥與合成合肥實際GDP之比為1.03，2009年以后持續(xù)擴大，2014年達到1.41，遠遠高于經濟圈正式建設前（1994-2008年）任何一年的比值。如果以增長率計算，2009-2014年，實際合肥市年均增長率為13.74%，合成合肥市年均增長率為8.43%，前者比后者高出5.31%，這是一個非常顯著的差距。從具體計算結果來看，經濟圈的建設在其頭5年的短期內給合肥實際經濟帶來5.31%的增長，而且從長期來看，經濟的推動作用逐年增大。此外，本文發(fā)現2011年實際合肥的增長路徑出現明顯的轉折，這主要是2011年行政區(qū)劃調整所導致的。需要注意的是2011年以后，經濟效應存在低估的可能，這是因為合肥市吸納的是人均GDP遠低于其本身的地區(qū)，這無疑占用原合肥地區(qū)的經濟資源，拉低整體合肥經濟的發(fā)展。也就是說，合肥經濟圈的建設至少給合肥帶來5.31%的增長效應。

圖3 合肥市與合成的合肥市實際GDP對數差距

（二）穩(wěn)健性檢驗

雖然發(fā)現合肥市實際GDP與合成合肥實際GDP存在非常顯著差異，但這種差異是不是由經濟圈構建所導致的，也可能是一些忽略的外在因素所導致的而非經濟圈，或者也有可能是SCM系統(tǒng)本身主觀操作政策時間所致（在其他時點同樣出現分異）。為此，將通過兩個安慰劑檢驗和一個類似于統(tǒng)計中秩檢驗的排序檢驗進行穩(wěn)健性檢驗，以此來論證上述結論的確定性和非偶然性。

穩(wěn)健性檢驗一：處置組變換

Abadie等（2010，2014）在穩(wěn)健性檢驗中使用的安慰劑檢驗方法，該方法來源于醫(yī)藥實驗，類似于虛假實驗，主要是為了安撫被實驗對象，保證其行為的一致性。該方面基本思想如下：選擇一個同期沒有類似于經濟圈構建經濟事件的城市進行同樣的分析，如果發(fā)現該城市的實際GDP和合成的實際GDP之間也有很顯著的差距，并且與合肥市的情況一樣，那就說明采用的方法并沒有提供一個有力的證據來說明經濟圈的構建對合肥市經濟增長的影響。反之，如果實際與合成沒有出現類似合肥市的分異，則能夠說明結論的確定性和非偶然性。

處置組變換安慰劑對象的一個合理選擇是構成合成合肥市權重最大的城市［4］，這是因為權重越大表示該城市的經濟特征與合肥市越相似。由表1可知鄭州是合成合肥權重最大的城市（0.47），故選取鄭州市作為安慰劑對象，圖4顯示了對鄭州進行的安慰劑檢驗結果。從圖4中能夠清楚地看到，在2009年前后，實際GDP對數始終與合成GDP對數保持一致的路徑走勢，即便有波動但幅度遠遠低于圖2所表現出的。這說明SCM較好地擬合了鄭州實際GDP增長的路徑，并且在2009年合肥經濟圈形成前后的擬合情況沒有發(fā)生顯現的突變。因此，能夠在一定程度上證明經濟圈的建設影響了合肥經濟的發(fā)展，而非其他共同的偶然或遺漏的因素所致。

圖4 鄭州市實際和合成的實際GDP對數

穩(wěn)健性檢驗二：時間節(jié)點變換

我們并不能確定是在2009年合肥經濟圈形成所導致兩條增長路徑的分異，為了排除選擇2009年為經濟事件的節(jié)點的偶然性和人為操作性，需要進一步通過時間節(jié)點變換進行穩(wěn)健性檢驗。時間節(jié)點變換安慰劑檢驗基本思路與處置組變換安慰劑檢驗類似：選取一個其他年份作為假設經濟事件的節(jié)點進行同樣的分析，如果發(fā)現在該年份之前實際和合成的增長路徑一致，而在之后兩條路徑出現顯著性的分異，并且和原2009年分析的情況一樣，那就說明合成控制法在節(jié)點的選擇上存在偶然和人為操作的問題。所以，并不能提供有力的證據來證明2009年合肥經濟圈形成的經濟事件對合肥經濟發(fā)展的影響。

假設合肥經濟圈正式形成在2011年而非2009年，圖5反映了時間節(jié)點延后的安慰劑檢驗結果。從圖中可以看到在2011年前后并沒有出現與圖2相似的顯著突變的結果，其兩條增長路徑早在2008-2009年間就產生分異，之后一直保持不斷擴大的趨勢，而且這與2009年分析的分異節(jié)點相吻合。因此，同樣能夠在一定程度上證明是2009年合肥經濟圈的正式形成對合肥經濟發(fā)展產生的影響，而非其他偶然或人為操作的因素。

穩(wěn)健性檢驗三：排序檢驗

根據上述估計出的結果，發(fā)現經濟圈建設使合肥經濟增速上升了5.31%，但并沒有證據表明這種效應在統(tǒng)計上顯著異于0。Abadie等（2010，2014）利用一種類似于統(tǒng)計中秩檢驗的排序檢驗方法，檢驗估計的政策效果是否在統(tǒng)計上顯著。該方法主要是判斷是否還有其他城市的實際GDP對數與合成GDP對數出現與合肥一樣的特征，并且其概率為多少。其主要思想是在對照組內隨機選擇一個省會城市，假設該城市在2009年實施了經濟圈構建的政策，使用合成控制方法構造出它的合成實際GDP對數，從而估計出其在假設情況下產生的政策效應。然后比較在合肥市實際發(fā)現的效應和隨機選擇的對照組城市產生的效應，如果兩者的政策效應有足夠大的差異，則說明經濟圈的構建對合肥經濟發(fā)展的影響是顯著的，并不是偶然產生的現象，反之則亦然。

圖5 如果經濟圈在2011年正式形成，實際合肥和合成合肥的實際GDP對數

本文對所有其他25個省會城市都進行了類似的安慰劑試驗，分別計算出各自實際與合成的實際GDP對數的預測誤差，作為隨機選擇一個城市估計經濟圈政策影響效果的分布。如果這一差距分布有顯著不同，則說明在合肥市的發(fā)現是顯著的。圖6顯示出26個省會城市預測誤差的分布情況。由于是通過2009年之前的經濟增長的決定因素來近似擬合出合成對象，如果一個城市在2009年之前的預測誤差均方根（RMSE）比較大，則意味著模型對該城市的近似程度較差，如果利用該城市2009年之后的差距作為政策效應來分析的能力會比較弱。之前計算出合肥市在2009年之前的RMSE是0.024，在對照組中去掉了RMSE是合肥市4倍以上的城市，這些城市數量為9個⑧。圖7顯示了去掉這9個城市之后的預測誤差分布情況，可以看出合肥的變動程度在2009年之前和其他城市的差距并不大，但是2009年之后，合肥與其他城市的差距開始變大，其分布位于其他城市的上外部。這表明經濟圈政策對合肥經濟發(fā)展有一定的影響，只有1/17（26個樣本城市減去RMSE四倍以上的9個城市）即5.88%的概率出現實際合肥和合成合肥實際GDP對數之間如此大的相同方向的變動程度，這類似于傳統(tǒng)統(tǒng)計推斷的顯著性水平，因此，可以認為合肥實際GDP的提高在5.88%水平上是顯著的。

圖6 合肥和其他省會城市預測誤差分布

圖7 合肥和其他省會城市預測誤差分布

此外，由于合成控制法需滿足凸組合條件的限制，使得利用上述剔除數倍于處理組RMSE的方法存在局限性。這是因為，處于樣本極端的一些樣本不符合凸組合要求，使得其2009年前RMSE比較大。但是合成組和實際組在1993-2009年間差距和趨勢都一致，且2009年后RMSPE明顯更大、兩條增長路徑明顯不同于事件前（類似于DID方法），這種類型樣本的結果依然可以說明政策存在一定的效果。而利用上述剔除方法似乎忽略了這種情況的出現，所以再次計算出2009年之后和之前平均變動程度的比值，考察這一比值的分布。因為2009年以前的變動程度越小表示合成合肥經濟增長對實際增長擬合得越好，而2009年之后的變動程度越大，經濟圈政策影響效應越大。如果預測的經濟圈構建對合肥的經濟增長有重要影響，并且這一影響是顯著的，那么得出的平均變動程度比值就會比較大。圖8描述了所有城市在2009年前后RMSE比值，依此從大到小進行排序，發(fā)現對照組樣本的比值都在6.5以內，最大是太原市6.23，而合肥市的比值則明顯要大于任一對照組，高達11.55。而且可以看到構成合成合肥的主要兩個城市鄭州（權重為0.47）和呼和浩特（權重為0.46）的比值分別為0.78、0.8，都明顯低于合肥，這表明最接近現實合肥的兩個城市2009年前后變動都比較小，證明了經濟圈對合肥經濟影響的顯著性。最后，如果通過隨機給予處置的方法，那么要獲得和合肥市一樣高的RMSE比值的概率是1/26，即3.85%，這表示可以在96.2%的顯著水平下接受經濟圈的構建對合肥經濟增長產生顯著正影響的原假設并不是偶然因素引起的。

圖8 2009年之后與2009年之前RMSE比值分布

五、進一步研究與討論

（一）“共融”還是“汲取”？

城市經濟圈往往以一個城市或幾個城市為中心，聯動外圍城市，實現共同發(fā)展，達到共同繁榮的目標。但現實中存在以外圍城市資源損耗為代價而保障中心城市的快速發(fā)展，形成了中心城市對外圍城市存在資源“汲取”的局面。毋庸置疑，中心城市的發(fā)展對外圍城市具有明顯的帶動效應。這兩股力量（帶動力量和“汲取”力量）最終確定了一個城市經濟圈構建是否有效、科學的衡量標準。以圈內各城市勞動力資源變化情況，說明合肥中心城市對圈內其他外圍城市可能存在的“汲取”現象［15］。圖9描述了圈內5市在2009年前后常住人口的變化情況⑨。從圖中可以看出，六安（與合肥最為臨近）和滁州常住人口呈現下降趨勢，分別從2003年668.6萬、431.7萬下降到2014年570.4萬、397萬，特別是在2009年前后出現了顯著的下滑，淮南和桐城人口基本保持不變。合肥人口則明顯有上升趨勢，從2003年452.3萬上升到2014年559.5萬。從一定程度上說，合肥中心城市對外圍4市的勞動力具有更大的吸引力，造成了這4市人力資源的部分損失。

圖9 經濟圈內5市2003-2014年常住人口變化

外圍4市在兩股力量的作用下，經濟呈現何種態(tài)勢，受阻還是發(fā)展？或者說圈內城市經濟呈現趨同還是趨異？關于檢驗經濟增長的收斂問題，大致可分為三種假說：σ-收斂、β-收斂與俱樂部收斂。而β-收斂又包含條件收斂與絕對收斂兩種情況，條件β-收斂指當控制了一系列其他影響因素后，不同地區(qū)間呈現收斂現象；而絕對β-收斂指即使不控制這些條件因素，地區(qū)間也呈現出收斂的現象。鑒于絕對β-收斂更為強力，而且β-收斂是σ-收斂的必要條件［16］，本文優(yōu)先考慮使用絕對β-收斂方式對合肥經濟圈內城市的收斂情況進行趨同檢驗。絕對β趨同檢驗的經典工具是所謂的Barro初始計量模型［17］：

其中，Yit為第i個地區(qū)在t時期的人均GDP；Yi0為初始期的該指標。如果估計的β為負且在統(tǒng)計上是顯著的，則說明不同地區(qū)人均GDP的平均增長率在0-t時段與初始時期的人均GDP水平呈現負相關，落后地區(qū)的經濟增長比發(fā)達地區(qū)要快，因而存在β-收斂。同時，根據收斂系數β的估計值，還可計算收斂所達到的穩(wěn)態(tài)值γ0、收斂速度θ以及用收斂的半生命周期τ表示的落后地區(qū)追趕上發(fā)達地區(qū)所需的時間：

上述指標數據均來自于2003-2015年《安徽統(tǒng)計年鑒》，以2001年為基期對名義人均GDP進行了去通脹化，得到各市實際的人均GDP。進一步將人均GDP分為人均第一產業(yè)GDP、人均第二產業(yè)GDP和人均第三產業(yè)GDP，進行更為細致的分析。趨同檢驗的實證結果見表3所列。

表3 2003-2014年5市人均GDP絕對趨同檢驗

本文分別檢驗了2003-2009年和2009-2014年兩個階段的合肥經濟圈5市的實際人均產出的絕對趨同狀況。從表2可以看出，2003-2009年的回歸結果顯示系數β大于0但不顯著，且擬合優(yōu)度R2與F檢驗也都較差，表明5市在經濟圈未構建前不存在收斂傾向；2009-2014年的回歸結果顯示系數β小于0，且在1%統(tǒng)計水平顯著，整個方程的擬合優(yōu)度R2和F檢驗較前階段明顯更好，表明合肥經濟圈構建以來圈內5市經濟增長有明顯的收斂趨勢。但經過計算可知收斂速度僅為0.693%，半生命周期達到了100年，說明合肥經濟圈的建設仍然還有很多地方需要進一步完善和改進，這也是其他經濟圈建設必須重視的地方?？偟膩碚f，通過兩個階段的回歸結果來看，合肥經濟圈的構建使得圈內城市經濟增長有了明顯的收斂趨勢，但收斂速度需要進一步提升。

（二）產業(yè)集聚效應與互補效應

由上可知，合肥經濟圈構建以來，圈內5市經濟增長呈現趨同，經濟水平較低的外圍4個城市與中心城市合肥的經濟增長差距有縮小趨勢。且利用SCM方法得出經濟圈構建以來合肥經濟有著顯著的增長，這說明經濟圈的構建實現了圈內共同繁榮的目標。上述研究說明了中心城市對外圍城市的帶動作用明顯大于“汲取”作用，下文將進一步分析這種帶動作用主要通過何種途徑實現的。從產業(yè)經濟的角度而言，一般經濟圈的構建是通過產業(yè)的集聚效應（規(guī)模經濟）和互補效應（專業(yè)化分工）來實現共同發(fā)展。本文將總GDP按產業(yè)劃分，分別研究圈內5市在經濟圈構建前后第一、第二、第三產業(yè)的收斂狀況，以此顯示出集聚效應和互補效應在推動共同發(fā)展過程中所起到的作用。兩階段三大產業(yè)趨同檢驗的實證結果見表4所列。

表4 兩階段三大產業(yè)人均GDP趨同檢驗

分別檢驗2003-2009年和2009-2014年兩個階段的合肥經濟圈5市三大產業(yè)實際人均產出的絕對趨同狀況。從表5可以看出，第一產業(yè)在經濟圈構建以前系數β小于0，且在5%統(tǒng)計水平上顯著，在經濟圈構建后系數β仍然小于0，且在1%統(tǒng)計水平上顯著，顯著性更強。系數β由-0.067增大到-0.045，收斂速度由1.158%下降到了0.776%，半生命周期由59.86年擴大到了89.32年。簡而言之，經濟圈的構建使得第一產業(yè)增長差距較之前有擴大趨勢。合肥的第一產業(yè)人均GDP要明顯的低于其他4市，而經濟圈的構建擴大了第一產業(yè)增長的差距，則說明其他4市第一產業(yè)增長快于合肥（較經濟圈未構建以前），這實際上是產業(yè)互補效應發(fā)揮的作用。例如，合肥市在農業(yè)方面發(fā)展的比較優(yōu)勢較低，經濟圈建設以后，合肥市可以從外圍4市獲得更為便宜的農產品資源，所以會進一步減少本市的農業(yè)生產，更多地去利用外圍4市的廉價資源，這促進了其他4市農業(yè)經濟的快速發(fā)展，進而使得圈內農業(yè)經濟增長差距擴大。

第二產業(yè)在2003-2009年階段回歸系數β大于0但不顯著，而在2009-2014年階段回歸系數β小于0，且在5%統(tǒng)計水平上顯著，收斂速度達到了1.791%，半生命周期38.7年。經濟圈的構建對5市第二產業(yè)經濟增長有著明顯的收斂作用。合肥的第二產業(yè)人均GDP明顯高于其他4市，第二產業(yè)經濟的趨同，說明了其他4市的增長速度要快于中心城市合肥，這實際上體現了產業(yè)的聚集效應。第三產業(yè)不論在經濟圈構建之前還是之后都不顯著，無法從中獲取有效的信息。總之，通過5市三大產業(yè)的趨同檢驗，發(fā)現經濟圈對圈內經濟收斂的作用通過兩種不同的效應實現，即第一產業(yè)的互補效應和第二產業(yè)的聚集效應。

六、結論與啟示

近年來，各個地方以省會城市為依托構建城市經濟圈正在如火如荼地開展，先后建成了武漢部經濟圈、長株潭經濟圈、成都—重慶經濟圈等等。城市經濟圈構建的經濟動力在于：區(qū)域專業(yè)化分工和聚集經濟效應，其共同推動了經濟圈內城市的經濟一體化和協調發(fā)展。但現實中，有些地方的經濟圈建設取得了重大的成功，而有些地方卻未能達到預期目標，本文研究的目的在于如何衡量一個經濟圈建設是否成功，以及取得成功的內在機制。

本文以合肥經濟圈為例研究其建設以來對圈內城市經濟增長的影響，并檢驗是否達到了預期的目標及其內在的機制。首先利用合成控制法將合肥市作為處理組、其他25個省會城市作為對照組，利用對照組樣本構建一個合成合肥市，通過比較實際合肥市與合成合肥市經濟發(fā)展狀況來估計經濟圈建設對合肥經濟發(fā)展的影響。研究結果顯示，實際合肥市年均增長率為13.74%，合成合肥市年均增長率為8.43%，合肥經濟圈的建設給合肥市經濟發(fā)展帶來5.31%的增長效應。在穩(wěn)健性檢驗部分，分別通過處置組變換和時間節(jié)點變換的安慰劑檢驗、排序檢驗以及事件前后RMSE比較檢驗論證了研究結論的可信性和準確性。在此基礎上，進一步研究了經濟圈內其他城市的發(fā)展情況。經濟圈建設不成功很大一部分原因在于中心城市對外圍城市的“汲取”作用大于帶動作用，導致其他城市發(fā)展受阻。使用經典的絕對β-收斂檢驗分析經濟圈內城市發(fā)展是否出現趨同現象，如果出現趨同，則說明中心城市對外圍城市的帶動作用大于其“汲取”作用。檢驗實證結果顯示，在經濟圈未形成前的2003-2009年間并沒有顯著地出現趨同現象，而在經濟圈形成后2009-2014年間顯著地出現了趨同，系數β為-0.041，收斂速度為0.693%，半生命周期達到了100年。最后研究了帶動作用的內在機制，通過分別考察三大產業(yè)的收斂情況來分解出產業(yè)的集聚效應和互補效應。通過比較兩個階段的第一產業(yè)收斂情況，得出收斂的顯著性更強，β值從-0.067增大到-0.045，收斂速度由1.158%下降到了0.776%，半生命周期由59.86年擴大到了89.32年，第一產業(yè)出現了明顯的產業(yè)互補效應。第二產業(yè)在2003-2009年間回歸系數大于0但不顯著，而在2009-2014年間回歸系數小于0，且在5%統(tǒng)計水平上顯著，收斂速度達到了1.791%，半生命周期38.7年，第二產業(yè)出現了明顯的產業(yè)集聚效應。這兩種效應的共同作用，促使中心城市顯著地帶動外圍城市的發(fā)展，使得經濟圈發(fā)展出現趨同。

本文的研究帶給我們一些啟示：合肥經濟圈的建設仍然需要進一步完善，從收斂速度和半生命周期來看，趨同力度較低，需要進一步落實協同發(fā)展政策，真正實現經濟一體化。城市經濟圈的建設其最終的目的是以中心城市發(fā)展為依托，其他城市協調發(fā)展，縮小地區(qū)經濟差距，減少貧富差距，實現共同繁榮富裕。不希望出現以犧牲其他城市的利益來發(fā)展中心城市，這不符合城市經濟圈的內在精神，也必然是不成功的。所以，衡量經濟圈成功與否，不僅要考察中心城市的發(fā)展，而且要考察其他城市的發(fā)展，這是今后各地方經濟圈建設需要重視的。同時，城市經濟圈的構建要充分考慮產業(yè)的“集聚效應”和“互補效應”，在利用規(guī)模經濟的同時，注重發(fā)揮各城市的要素稟賦優(yōu)勢，形成產業(yè)互補、互助，促進圈內城市經濟的共同發(fā)展。

注釋：

①Laurent Gobillon和Thierry Magnac認為使用DID估計在一般情況下是有偏的，交互效應估計量才是處理效應的一致無偏估計量。在滿足一定的支持域條件下，合成控制法等價于交互效應方法。相對于DID方法，合成控制法在研究區(qū)域性政策效應評估時偏誤更小。

②政策實施前處理組城市的RMSPE被定義為：其他組內城市或時間段的RMSPE都是類似給出的。

③一方面由于拉薩地區(qū)相關數據的缺失，另一方面經濟發(fā)展受政治影響明顯。

④合肥經濟圈的形成對省內其他城市有著明顯的影響，例如財政資源分配、競爭機制等。

⑤實際GDP以1992年為基期計算得出。

⑥前致性主要是由政府內部的政策影響導致。2009年之后經濟圈正式形成，社會的政策影響逐漸顯現，兩種不同主體的政策影響共同構成了經濟圈事件對合肥市經濟增長的影響。

⑦2010-2013年增長幅度分別為3.73%、5.99%、6.43%、6.63%。

⑧分別是長春、長沙、成都、廣州、?？?、呼和浩特、石家莊、武漢、西寧。

⑨2011年巢湖市區(qū)、經濟開發(fā)區(qū)及原轄區(qū)廬江縣并入合肥市，本文不予單獨考慮。涉及的合肥常住人口我們已減去后并入的三個地區(qū)，保留了2011年前合肥的面貌。下述合肥情況以同樣的方式進行了處理。

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The Policy Effect Evaluation of the Construction of Urban Economic Circle
—A Case Study of Hefei Economic Circle

LIU Yi-hao1,ZHANG Hai-feng2,LIANG Ruo-bing2
（1.School of Management,New York Institute of Technology,New York 10023,USA; 2.School of Economics,Xiamen University,Xiamen 361005,China）

In this paper,the project evaluation method of synthetic control method is used to estimate the influence of the construction of economic circle on the economic growth of Hefei city.It is found that the construction of economic circle has a significant positive effect on the economic growth of Hefei city,which brings about 5.31%growth effect,and the economic growth effect shows a trend of increasing with time.Then,by using the absolute convergence test,the economic growth of other cities in the circle is studied,and it is concluded that the economic growth of the cities in the economic circle shows a trend of convergence after construction.It is also found that the effect of the economic circle is realized through the industrial agglomeration effect and the complementary effect by the study on convergence through sub sectors.This paper tries to explore a more comprehensive evaluation system of regional policy effect,and provide some policy recommendations for the construction of the follow-up city economic circle

urban economic circle;synthetic control law;absolute convergence test

F127；F290

A

1007-5097（2017）07-0014-11

［責任編輯：余志虎］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.07.002

2017-02-17

教育部人文社會科學研究一般項目（14YJA790082）；國家自然科學基金面上項目（71573218）

劉奕豪（1991-），男，福建漳州人，碩士研究生，研究方向：企業(yè)管理，政府管理；

張海峰（1989-），男，安徽銅陵人，博士研究生，研究方向：公共經濟，家庭經濟；

梁若冰（1972-），男，山東蓬萊人，教授，博士生導師，經濟學博士后，研究方向：公共經濟，環(huán)境經濟。