帶限位器的沖擊隔離器剛度計算模型

魏 來， 張明遠(yuǎn)， 計 晨， 馮麟涵

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽110000； 2.海軍裝備研究院， 北京100161)

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帶限位器的沖擊隔離器剛度計算模型

魏 來1， 張明遠(yuǎn)1， 計 晨2， 馮麟涵2

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽110000； 2.海軍裝備研究院， 北京100161)

用數(shù)值方法模擬帶限位功能的沖擊隔離器一般采用雙線性模型，即在限位器發(fā)揮作用前計算模型中的剛度為隔離器的沖擊剛度，然而，眾多研究表明，隔離器的靜剛度、動剛度以及沖擊剛度3者在數(shù)值上存在較大的差異。為探究2種計算方法在計算結(jié)果上的差異性，提高隔離器計算的準(zhǔn)確性，對帶限位器隔振裝置的計算方法進(jìn)行改進(jìn)，將傳統(tǒng)的雙線性計算方法加以優(yōu)化，采用多線性計算方法。建立結(jié)構(gòu)模型，將隔離器以及限位器的接觸部分簡化為彈簧和阻尼器；選擇合適的隔離器，加載與之相適應(yīng)的沖擊環(huán)境；對加速度和速度響應(yīng)分別進(jìn)行對比分析。得出結(jié)論：多線性計算方法與雙線性計算方法計算結(jié)果有一定差異，多線性計算方法所計算的加速響應(yīng)峰值較多線性方法有所降低，且振蕩次數(shù)減少。多線性計算方法所計算的位移響應(yīng)峰值略小于雙線性計算方法的計算值，多線性計算方法使得響應(yīng)脈寬出現(xiàn)先窄后寬的現(xiàn)象。

限位器；多線性計算方法；沖擊環(huán)境；隔離器

0 引言

海軍艦船在戰(zhàn)斗時不可避免地會遭受水雷、魚雷等敵方武器的攻擊，由此產(chǎn)生的水下非接觸爆炸一般不會擊穿船體結(jié)構(gòu)，卻會造成艦用機(jī)電設(shè)備大范圍的損壞，導(dǎo)致艦艇喪失生命力和戰(zhàn)斗力。海上戰(zhàn)例及實船爆炸沖擊試驗表明：機(jī)電設(shè)備是艦艇抗沖擊能力的薄弱環(huán)節(jié)。艦用機(jī)電設(shè)備的沖擊防護(hù)是各國海軍十分關(guān)注的問題。采用隔離器來對設(shè)備進(jìn)行防護(hù)是目前各國艦艇通常采用的方法，既可以起到減振降噪的作用，又可以隔離沖擊。

由于隔離器的固有頻率較低，在沖擊載荷作用下，其產(chǎn)生的加速度響應(yīng)較小而位移響應(yīng)較大，甚至可能超出隔離器本身的變形極限，導(dǎo)致隔離器的彈性元件失效。因此，很多設(shè)備需要安裝限位器來限制設(shè)備的位移。對于帶限位器的沖擊隔離問題，國內(nèi)在帶限位器的隔振系統(tǒng)抗沖擊性能研究方面有所發(fā)展[1-2]，汪玉等[2]通過有限元軟件ANSYS建立帶間隙的彈簧單元剛度矩陣, 用一系列的帶間隙的彈簧單元疊加逼近限位器非線性剛度曲線和模擬限位器間隙，分析船舶設(shè)備非線性沖擊響應(yīng)。柳貢明等[3]建立了描述艦船柴油機(jī)雙層隔振裝置沖擊響應(yīng)的數(shù)理模型，并首次提出采用逐步積分法計算其響應(yīng)。王官祥等[4]用模態(tài)分析方法對艦船設(shè)備的抗沖擊性能進(jìn)行了動力學(xué)仿真，該方法適用于論證和設(shè)計階段及試驗驗收時對系統(tǒng)和設(shè)備進(jìn)行抗沖擊性能評估和預(yù)測。朱石堅等[5]提出一種計算具有3次方非線性剛度的單自由度隔沖系統(tǒng)最大響應(yīng)的方法，將計算過程分成沖擊作用階段和自由衰減振動階段。在沖擊作用階段中，認(rèn)為系統(tǒng)的沖擊剛度為常數(shù)；在自由衰減振動階段中，考慮系統(tǒng)的剛度非線性，用迭代法推導(dǎo)出系統(tǒng)最大位移和最大加速度的一階近似表達(dá)式。據(jù)此用數(shù)值計算的方法求出系統(tǒng)的最大位移和最大加速度。

現(xiàn)有資料[6-8]表明，用數(shù)值方法模擬帶限位功能的沖擊隔離器一般采用雙線性模型，即在限位器發(fā)揮作用前計算模型中的剛度為隔離器的沖擊剛度，在限位器發(fā)揮作用時，計算模型中的剛度為隔離器的沖擊剛度與限位器剛度之和。然而，眾多研究表明，隔離器的靜剛度、動剛度以及沖擊剛度3者在數(shù)值上存在較大差異。沖擊發(fā)生時，隔離器雖然按照沖擊剛度響應(yīng)，然而極為短暫的沖擊結(jié)束后，隔離器按照動態(tài)剛度響應(yīng)，直到按靜剛度平衡而靜止。隔離器在沖擊載荷結(jié)束后的動態(tài)響應(yīng)過程，設(shè)備仍可能與限位器碰撞。因此，用雙線性模型計算隔離系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是否會產(chǎn)生較大的誤差，從而影響對設(shè)備沖擊安全性的判斷，仍未可知。

建議引入多線性模型，將隔離器的多線性剛度分為靜剛度、動剛度和沖擊剛度3段進(jìn)行計算，并與雙線性模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比。同時，加入帶限位器計算模型，用于對比驗證。

1 計算模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型建立

沖擊隔離器上端與設(shè)備連接，下端固定在甲板上或設(shè)備的基座上。沖擊隔離器的主體一般由橡膠或鋼絲繩等彈性元件構(gòu)成，其剛度和阻尼分別為K1、C1。為防止沖擊過程中隔離器的彈性元件產(chǎn)生過大彈性變形，從而使用限位器。圖1是帶限位功能的沖擊隔離器力學(xué)模型，圖中：設(shè)備質(zhì)量40kg，限位器的剛度和阻尼分別用K2、C2表示，預(yù)設(shè)定限位器的工作間隙U0= 30mm(雙側(cè))。

圖1 帶限位的隔離器模型

1.2 隔離器選型

本文以帶限位裝置的6JX-400橡膠隔振器為研究對象，其力學(xué)性能參數(shù)：靜剛度為285N/mm；動剛度為1 016N/mm；沖擊剛度為1 650N/mm；z向額定載荷為4 000N；額定載荷下靜變形為14mm±2mm；固有頻率為7mm±1.5Hz；阻尼比為0.06；z向最大變形量為45mm。

1.3 多線性剛度力學(xué)模型建立

由于在沖擊過程中系統(tǒng)的剛度矩陣是突變的(系統(tǒng)是非線性的)，同時，由于橡膠不可被壓縮，在沖擊過程中，其剛度會隨著不斷被壓縮而逐漸增大，在脫開過程中，其剛度則會逐漸減小，因此系統(tǒng)模型應(yīng)當(dāng)求導(dǎo)非線性剛度。帶限位裝置隔離器的雙線性剛度曲線力學(xué)性能如圖2所示，其中K1為隔離器計算剛度，K2為限位器剛度。結(jié)合6JX-400隔離器性能參數(shù)和限位器參數(shù)，帶限位裝置隔離器的多線性剛度曲線力學(xué)性能如圖3表示，其中K3,K4,K5分別為隔離器的靜剛度、動剛度和沖擊剛度。此外，圖2和圖3中的剛度曲線為單側(cè)剛度即拉伸剛度曲線，壓縮剛度曲線與拉伸剛度曲線關(guān)于原點對稱。

圖2 雙線性剛度曲線力學(xué)性能模型

圖3 多線性剛度曲線力學(xué)性能模型

2 沖擊環(huán)境

2.1 沖擊響應(yīng)譜

以彈簧振子的固有頻率為橫坐標(biāo)，以最大響應(yīng)為縱坐標(biāo)繪制出沖擊載荷的相對位移響應(yīng)譜、偽速度響應(yīng)譜和加速度響應(yīng)譜，如圖4所示。

圖4 典型設(shè)計沖擊譜

2.2 沖擊輸入

根據(jù)德國軍標(biāo)BV043-85中對設(shè)備沖擊考核沖擊環(huán)境的相關(guān)規(guī)定，將三折線譜轉(zhuǎn)換為如圖5所示雙重正弦變化的沖擊信號，該信號由正負(fù)2個面積相等的半正弦波組合而成，圖5中橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為加速度。

圖5 雙重正弦變化時間歷程曲線

根據(jù)沖擊響應(yīng)譜，正半波的振幅約為譜加速度A0的二分之一，每個半波的面積約為譜速度v0的三分之二，此加速度歷程經(jīng)2次積分后得到?jīng)_擊響應(yīng)譜的最大相對位移D0，由此得到關(guān)系式(1)～式(5)：

結(jié)合大量相關(guān)沖擊試驗的結(jié)果以及現(xiàn)有正負(fù)雙波沖擊機(jī)的承載能力，定制沖擊環(huán)境主要參數(shù)如下：譜加速度A0= 800π；譜速度v0= 6m/s；譜位移D0= 5cm。

將A0、v0和D0這3個參數(shù)代入式(1)～式(5)中，計算得到雙重正弦變化時間歷程曲線中各個參數(shù)如下：a2= 400πm/s2；a4= 100πm/s2；t1= 5ms；t2= 20ms；v1=v2= 4m/s。

3 計算結(jié)果分析

3.1 雙線性與多線性計算方法的位移響應(yīng)

雙線性和多線性計算方法在不同限位條件下的位移時間曲線如圖6所示。從圖6可以看出：在無限位裝置的情況下，多線性計算方法所計算出的相對位移峰值略小于雙線性計算方法的相對位移峰值，這是由于在沒有限位器的情況下，設(shè)備的最大響應(yīng)為

圖6 位移響應(yīng)曲線

而雙線性計算方法中，剛度為隔振設(shè)備的沖擊剛度。多線性計算方法中剛度為3個不同的值，其整體剛度可以理解為一個根據(jù)不同作用時間加權(quán)平均的剛度，從而造成加權(quán)后的剛度高于雙線性計算過程中的固定剛度。

另外，通過對有限位和無限位2種情況下雙線性和多線性的計算方法進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)多線性計算方法所得位移響應(yīng)脈寬出現(xiàn)明顯的先窄后寬，而雙線性計算方法所得位移響應(yīng)脈寬相對變化緩慢。在劇烈沖擊階段，隔離器發(fā)生較大變形，迅速達(dá)到?jīng)_擊剛度；自由振蕩階段，由于阻尼存在，系統(tǒng)逐漸進(jìn)入動剛度和靜剛度起作用的階段，剛度下降導(dǎo)致頻率降低，因此出現(xiàn)上述先窄后寬的現(xiàn)象。雙線性計算方法的剛度值恒定，導(dǎo)致其脈寬變化不大。

3.2 雙線性與多線性計算方法的加速度響應(yīng)

雙線性和多線性計算方法在不同限位條件下的加速度-時間曲線如圖7所示。在無限位器的情況下，采用雙線性計算方法所計算出的加速度響應(yīng)，其曲線更加平滑；而多線性計算方法所得出的加速度響應(yīng)曲線，其恢復(fù)過程較快且加速度峰值較雙線性計算方法略低，會更快地趨于平衡狀態(tài)，但其波形由于采用多線性方法而出現(xiàn)過渡的痕跡。在有限位器情況下，仍然是多線性計算方法恢復(fù)過程較快且加速度峰值較雙線性計算方法略低。

圖7 加速度響應(yīng)曲線

計算發(fā)現(xiàn)，在帶限位器情況下，二次碰撞會使加速度響應(yīng)明顯增加，但其峰值依然低于輸入加速度峰值。

4 結(jié)論

本文首先建立隔離系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，后通過對隔離器選型得到多線性剛度曲線，并采用非線性彈簧單元模擬具有非線性剛度的隔離器。計算結(jié)果表明：

(1) 多線性計算方法所計算的位移響應(yīng)峰值要略小于雙線性計算方法計算值，多線性計算方法使得響應(yīng)脈寬出現(xiàn)先窄后寬現(xiàn)象。綜合考慮加速度、位移響應(yīng)，多線性計算方法所得響應(yīng)更容易恢復(fù)平衡狀態(tài)。

(2) 在同等條件下，多線性計算方法與雙線性計算方法計算結(jié)果有一定差異，多線性計算方法所計算的加速度和位移響應(yīng)的峰值較雙線性計算方法有所降低，且振蕩次數(shù)減少。

(3) 在一定的計算條件下，限位器會使二次碰撞后設(shè)備的加速度響應(yīng)增加，同時增加系統(tǒng)振蕩頻率。

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Calculation Model of Shock Isolator with Limiter

WEI Lai1, ZHANG Mingyuan1, JI Chen2, FENG Linhan2

(1.Mechanical Engineering School， Shenyang University of Technology, Shenyang 110000，Liaoning, China; 2.Navy Equipment Research Institute, Beijing 100161， China)

Shock isolator with limiting function is simulated by bilinear model commonly, the stiffness of which is calculated as the impact stiffness of the isolator before the limiter works. However, many researches show that there is great difference in numerical value among isolator static stiffness, dynamic stiffness and impact stiffness. In order to explore the differences between the two calculation methods in the calculation results, and improve the accuracy of the isolator calculation, the calculation method of the vibration isolation device with limit device is improved. Traditional bilinear calculation method is optimized, and the method of multilinear calculation method is proposed. The structure model is established, and the isolator and contact part limiter are simplified as springs and dampers. After the selection of isolator equipment, adaptive impact environment is loaded. The acceleration and the velocity response are analyzed through the comparison of the output results. It can be concluded that there are some differences between the results of the multilinear calculation method and the bilinear calculation method. The peak value of the acceleration and displacement response calculated by the multilinear method is lower than the calculated value of the multilinear method. The multilinear method makes the response pulse appear the phenomenon of being narrow first and wide later and reduce the number of oscillations.

limiter； calculation method of multilinear； impact environment； isolator

青年科學(xué)基金“艦艇機(jī)械設(shè)備在瞬態(tài)沖擊作用下的動力學(xué)模型可靠性研究(編號：51209215)

魏 來(1990-)，男，碩士研究生，主要從事艦船設(shè)備抗沖擊設(shè)計與研究

1000-3878(2017)03-0034-05

U662

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