分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

張娉

教學(xué)內(nèi)容：

人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第90～91頁的例1、2。

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境理解平均分的含義，通過操作活動(dòng)使學(xué)生初步認(rèn)識幾分之一，會讀寫幾分之一。

能力目標(biāo)：通過折一折的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識幾分之一，感悟數(shù)形結(jié)合的思想和方法，發(fā)展數(shù)感，在交流中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

情感目標(biāo)：通過練習(xí)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生積極、愉悅的數(shù)學(xué)情感，獲得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解只有“平均分”才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：“幾分之一”概念的形成。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感受分?jǐn)?shù)的意義

1.談話。

把4顆巧克力分給2個(gè)小朋友，每人分幾顆？你會怎么分？

每份分得同樣多，在數(shù)學(xué)上叫什么？（板書：平均分）

把2顆巧克力平均分給2個(gè)小朋友，每人分幾顆？

把1顆巧克力平均分給2個(gè)小朋友，每人又該分多少？（一半）

這一半該怎樣表示？能不能用一個(gè)符號或者一個(gè)數(shù)來表示一半呢？誰知道？

2.揭示課題：一半可以用“1/2”這樣的數(shù)表示（板書1/2）。

其實(shí)，像1/2這樣的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。今天我們一起來認(rèn)識一個(gè)新朋友“分?jǐn)?shù)”。（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識）

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生實(shí)際動(dòng)手分一分，溝通除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，說明分?jǐn)?shù)也是在研究平均分。但分的結(jié)果不是整數(shù)，所以就需要一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生做了相應(yīng)介紹，擴(kuò)充數(shù)的概念的認(rèn)識。

二、動(dòng)手操作。逐步理解分?jǐn)?shù)的意義

1.認(rèn)識1/2。

請同學(xué)們仔細(xì)觀察，巧克力的1/2是怎么得到的？

提問：左邊一份是這顆巧克力的1/2，右邊一份呢？

小結(jié)：把一顆巧克力平均分成2份，每份都是這顆巧克力的二分之一。

全班一起讀一讀，如果把這句話遮起來，你還能像剛才這樣說嗎？誰能說？

設(shè)計(jì)意圖：直觀感受巧克力的1/2，讓學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)用規(guī)范簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述1/2，為后續(xù)研究幾分之一做好準(zhǔn)備。

2.動(dòng)手折圖形的1/2。

認(rèn)識了巧克力的1/2，那么圖形的1/2該怎樣表示呢？

提示引導(dǎo)學(xué)生操作。（兩個(gè)層次，先折、再涂色。）

匯報(bào)：（要求說完整規(guī)范的語言）

提問：不同的圖形，折法不同，得到的每一份形狀也不同，為什么涂色部分都能用1/2表示呢？

小結(jié)：只要是把圖形平均分成2份，每一份就是它的1/2。

設(shè)計(jì)意圖：通過折一折、畫一畫等活動(dòng)豐富學(xué)生的表象，在不斷的辨析中體會分?jǐn)?shù)的具體意義。

3.判斷1/2。

這些圖形中的涂色部分都能用1/2表示嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過及時(shí)鞏固，再次體會1/2的意義，為學(xué)習(xí)幾分之一奠定基礎(chǔ)。

4.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

借用1/2講解分?jǐn)?shù)寫法。

各部分的名稱及分?jǐn)?shù)線、分母、分子的意義。

設(shè)計(jì)意圖：從“行為”（平均分物體）人手，再通過圖形表征認(rèn)識分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號，努力做到有來有回，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

三、認(rèn)識幾分之一

1.提問：除了1/2，你還想認(rèn)識幾分之一？（生說，師板書分?jǐn)?shù)。）

2.動(dòng)手折幾分之一。要求：找一找你喜歡的紙，先折一折，然后也用斜線表示你想認(rèn)識的幾分之一，并在上面標(biāo)出幾分之一。（學(xué)生活動(dòng)）

3.匯報(bào)。你們是怎么認(rèn)識分?jǐn)?shù)的？觀察這些分?jǐn)?shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，平均分成幾份，就在分?jǐn)?shù)線下面寫幾。

4.寫分?jǐn)?shù)。

設(shè)計(jì)意圖：在充分認(rèn)識了1/2的基礎(chǔ)后，再次通過動(dòng)手操作創(chuàng)造出幾分之一，借助知識的遷移，幫助學(xué)生再次體會“平均分”，“分”的是誰就是誰的幾分之幾，讓分?jǐn)?shù)意義深入人心。

四、運(yùn)用新知。解決問題。體驗(yàn)價(jià)值

1.看圖說說你能聯(lián)想到幾分之一？說說你是怎么想的？

小結(jié)：從不同的角度觀察能看出不同的分?jǐn)?shù)。

2.AA制。你知道AA制嗎？（生說一說）

設(shè)計(jì)意圖：不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

五、分?jǐn)?shù)的發(fā)展史

課件出示資料，學(xué)生閱讀。

人類早在文化發(fā)展的初期，由于進(jìn)行測量和均分，就曾使用分?jǐn)?shù)。在各民族的最早古文獻(xiàn)中，都有關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載；各民族還有各不相同的分?jǐn)?shù)制度。

設(shè)計(jì)意圖：了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，注重知識的傳承。

六、課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？

責(zé)任編輯：徐新亮