頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線預(yù)測推薦做法

白玉湖，陳桂華，徐兵祥，陳 嶺.

(中海油研究總院，北京 100028)

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頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線預(yù)測推薦做法

白玉湖，陳桂華，徐兵祥，陳 嶺.

(中海油研究總院，北京 100028)

針對頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線預(yù)測因預(yù)測方法不一致而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果因人而異的問題，建立預(yù)測產(chǎn)量遞減典型曲線的推薦做法及基本流程。對目前典型曲線模型進(jìn)行分析和對比，給出典型曲線模型選擇建議。本文在典型曲線關(guān)鍵參數(shù)確定方法的基礎(chǔ)上，建立了單井和區(qū)塊確定性典型曲線預(yù)測流程；針對單井和區(qū)塊，在有、無生產(chǎn)數(shù)據(jù)條件下，建立了相對應(yīng)的不確定性典型曲線預(yù)測方法。本文方法可為頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線預(yù)測提供規(guī)范性做法。

頁巖油氣；產(chǎn)量遞減；典型曲線；推薦做法

頁巖油氣藏作為一種非常規(guī)油氣藏，其儲層非均質(zhì)性極強(qiáng)，具納米級孔隙尺度、納達(dá)西級滲透率，因此其商業(yè)性開發(fā)必須依賴于對頁巖儲層的體積改造。長水平井多級壓裂技術(shù)是頁巖油氣得以商業(yè)開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一，體積改造進(jìn)一步加劇了儲層的非均質(zhì)性，這導(dǎo)致了頁巖油氣產(chǎn)能評價技術(shù)與常規(guī)天然氣具有很大的差別。

頁巖氣產(chǎn)能評價方法大體上可以分為3類：第一類是基于生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的典型曲線方法[1]；第二類是基于基質(zhì)和裂縫耦合的氣體滲流機(jī)理的簡化解析方法[2-3]；第三類是考慮儲層和流體復(fù)雜因素及滲流、解吸附等機(jī)理的數(shù)值模擬方法[4-7]。目前工程實踐中應(yīng)用最廣泛的就是典型曲線方法。但在應(yīng)用典型曲線預(yù)測遞減的過程中仍舊存在一系列問題，缺乏統(tǒng)一的流程和方法，比如與典型曲線相關(guān)的關(guān)鍵參數(shù)的確定方法、典型曲線的預(yù)測流程、如何進(jìn)行不確定性遞減預(yù)測等。本文以實踐為基礎(chǔ)，結(jié)合理論研究成果，給出了在頁巖油氣實際生產(chǎn)中確定產(chǎn)量遞減典型曲線的推薦做法及基本流程，以期為頁巖油氣產(chǎn)能評價工作提供參考和指導(dǎo)。

1 頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線模型

1.1 基于Arps模型的典型曲線模型

Arps遞減模型根據(jù)遞減指數(shù)取值不同，可為雙曲遞減、指數(shù)遞減和調(diào)和遞減3種形式。在頁巖油氣遞減預(yù)測中，為了擬合瞬態(tài)流動，雙曲遞減曲線的遞減指數(shù)常常大于1。由于其瞬時遞減率隨時間增加而降低，因此會造成樂觀的后期產(chǎn)量預(yù)測。

1.2 修改的雙曲遞減模型

為解決瞬時遞減率隨時間增加而減小容易導(dǎo)致高估最終可采儲量(EUR)的問題，頁巖油氣常借用Robertson等引入的修改的雙曲遞減方法；但卻帶來了新的困難，即如何確定雙曲遞減何時轉(zhuǎn)換為指數(shù)遞減，這一問題目前沒有公認(rèn)的方法。

1.3 冪律指數(shù)模型

為解決雙曲遞減后期預(yù)測偏于樂觀的問題，Ilk等提出了冪律指數(shù)遞減模型，以此作為對傳統(tǒng)指數(shù)遞減方法的修改[8]；但其參數(shù)較多，且參數(shù)物理意義不明確。

1.4 混合典型曲線模型

Ambrose等假定裂縫是無限導(dǎo)流能力和定井底流壓，基于此提出了混合典型曲線的預(yù)測方法，即采用分析法和經(jīng)驗法的混合[9]。在線性流動階段采用分析法，擬壓力差和流量的比值與時間的平方根在對數(shù)圖上呈線性關(guān)系。預(yù)測邊界控制流動階段時采用Arps雙曲遞減。

1.5 Duong 模型

Duong模型是建立在微裂縫發(fā)育的前提條件下，認(rèn)為在生產(chǎn)過程中，隨著頁巖中壓力的降低，由于應(yīng)力影響會將一部分原先閉合的微裂縫及小斷層激活，從而使裂縫滲透率增加，流動能力增加[10]。

此外，還有一些其他的典型曲線模型[11]，但其他模型沒有上述模型應(yīng)用廣泛，在此不作贅述。

針對不同模型的對比情況，Marie等對比了不同典型曲線模型預(yù)測的EUR，結(jié)果表明，雙曲遞減模型最高，其次為修改的雙曲遞減、Duong模型、冪律指數(shù)模型，最后是指數(shù)模型[12]。Charles等認(rèn)為如果存在流動階段變化，冪律指數(shù)模型是一個較好的選擇，認(rèn)為雙曲遞減預(yù)測結(jié)果要高于冪律指數(shù)遞減[13]。Seshadri 等認(rèn)為冪律指數(shù)模型和修改的雙曲遞減模型在多數(shù)情況差別不大，但由于冪律指數(shù)模型很復(fù)雜，因此推薦修改的雙曲遞減模型[14]。

筆者在多年的研究工作基礎(chǔ)上，基于對頁巖油氣生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的認(rèn)識和分析認(rèn)為，如果頁巖油氣井的生產(chǎn)歷史時間長、遞減規(guī)律明顯，可以分別采用多個模型進(jìn)行預(yù)測、對比，根據(jù)儲層實際情況確定推薦的典型曲線模型及其對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果。如果生產(chǎn)歷史較短，則推薦采用修改的雙曲遞減模型進(jìn)行頁巖油氣典型曲線預(yù)測。

2 確定性典型曲線預(yù)測方法

2.1 與典型曲線相關(guān)的關(guān)鍵參數(shù)確定方法

2.1.1 日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)數(shù)據(jù)對典型曲線的影響

考慮到頁巖油氣井生產(chǎn)動態(tài)的震蕩性，采用日產(chǎn)和月產(chǎn)兩種類型生產(chǎn)數(shù)據(jù)所獲取的典型曲線會有一定差異，推薦采用日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。

2.1.2 典型曲線初始產(chǎn)量的確定方法

頁巖油氣初始產(chǎn)量是一個非常重要的參數(shù)，是表示頁巖油氣井產(chǎn)能的一個重要參數(shù)。目前如何計算頁巖油氣井初始產(chǎn)量還沒有統(tǒng)一的計算標(biāo)準(zhǔn)。推薦確定方法：以初期產(chǎn)量中的最大值為基點(diǎn)，依次選取比最大產(chǎn)量值略小的29個點(diǎn)，然后對該30個值進(jìn)行求和、平均，作為初始日產(chǎn)量。

2.1.3 生產(chǎn)時率的處理方法

在頁巖油氣井生產(chǎn)過程中，常常由于各種原因?qū)е玛P(guān)井一段時間后再開井繼續(xù)生產(chǎn)，生產(chǎn)動態(tài)曲線上就會出現(xiàn)產(chǎn)量為零的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而動態(tài)曲線的形態(tài)也會發(fā)生變化。推薦處理方法：扣除掉產(chǎn)量為零的點(diǎn)，把關(guān)井時間段忽略掉，然后把再次開井的時間點(diǎn)前移至關(guān)井時間點(diǎn)，從而保證時間點(diǎn)是連續(xù)的。

2.1.4 生產(chǎn)歷史對產(chǎn)量遞減典型曲線的影響

研究發(fā)現(xiàn)，在針對同一口頁巖油氣井進(jìn)行產(chǎn)量遞減分析時，生產(chǎn)歷史長短會影響典型曲線，從而最終影響到EUR。建議在對頁巖油氣區(qū)塊進(jìn)行產(chǎn)量遞減典型曲線分析時，在選擇有代表性井的基礎(chǔ)上，盡量選擇生產(chǎn)歷史超過一年的井作為研究對象進(jìn)行預(yù)測。

2.1.5 壓裂級數(shù)對產(chǎn)量遞減典型曲線的影響

不同的頁巖油氣井，壓裂級數(shù)一般會有差別。同時，隨著技術(shù)進(jìn)步，水平段長度和壓裂級數(shù)也在逐漸增加。目前現(xiàn)場作業(yè)的壓裂級數(shù)可多達(dá)30～40級，水平段長度可達(dá)4000 m。當(dāng)一個區(qū)塊內(nèi)各井壓裂級數(shù)相差較大時，推薦采用單級折算產(chǎn)量或者每單位水平段長度折算產(chǎn)量作為產(chǎn)量遞減典型曲線分析數(shù)據(jù)，所得結(jié)果更能反映典型井的生產(chǎn)特征。

上述5個方面的詳細(xì)論證見文獻(xiàn)[15]。

2.2 確定性典型曲線的評價流程

2.2.1 單井確定性典型曲線評價流程

(1)有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的單井典型曲線評價流程。

對于有一定生產(chǎn)歷史，且生產(chǎn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)較好遞減規(guī)律時，可以通過對生產(chǎn)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合而獲得典型曲線。具體流程如下：①選生產(chǎn)歷史長的井：一般而言，如果條件許可，選擇有效生產(chǎn)時間在一年左右的生產(chǎn)井；如果生產(chǎn)時間不足，也可以選擇生產(chǎn)時間超過半年但遞減趨勢較為明顯的井進(jìn)行分析。②原始生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)處理：在選定生產(chǎn)井的基礎(chǔ)上，對原始生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，消除明顯偏離數(shù)據(jù)總體遞減趨勢的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。③處理關(guān)井階段數(shù)據(jù)：去掉關(guān)井時間段，把關(guān)井后時間依次前提，保證生產(chǎn)時間的連續(xù)性。④去掉數(shù)據(jù)異常的點(diǎn)：對處理關(guān)井階段之后的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，消除數(shù)據(jù)明顯偏離總體規(guī)律的數(shù)據(jù)點(diǎn)。⑤動態(tài)數(shù)據(jù)規(guī)整化：根據(jù)水平段長度或者壓裂級數(shù)對生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸整化，即用產(chǎn)量除以水平段長度或者壓裂級數(shù)，以消除不同水平段長度或者壓裂級數(shù)對預(yù)測的影響。⑥初始產(chǎn)量計算：按照推薦的初始產(chǎn)量計算方法對初始產(chǎn)量進(jìn)行計算。⑦典型曲線預(yù)測：對處理好的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲取初始產(chǎn)量、遞減率、遞減指數(shù)、EUR等參數(shù)。

對于由于生產(chǎn)時間較短而無法進(jìn)行典型曲線預(yù)測的，可以采用類比方法，即采用本井計算出的初始產(chǎn)量，并借鑒其周邊地質(zhì)和壓裂工程參數(shù)相近的井的典型曲線參數(shù)，進(jìn)行典型曲線預(yù)測。

(2)無生產(chǎn)數(shù)據(jù)的單井典型曲線評價流程。

針對新井，在沒有生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)時，可以采用解析法或數(shù)值模擬方法，利用已有的或者估算的地質(zhì)、油藏參數(shù)，結(jié)合完井壓裂設(shè)計參數(shù)進(jìn)行典型曲線的初步評估。由于參數(shù)未經(jīng)過校正，預(yù)測結(jié)果僅供參考。

2.2.2 區(qū)塊確定性典型曲線評價流程

(1)有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)塊典型曲線評價流程。

有時需要對一個區(qū)塊進(jìn)行典型曲線預(yù)測，獲取該區(qū)塊具有代表性意義的典型曲線。如果該區(qū)塊具有一定數(shù)量的生產(chǎn)井，可以對這些生產(chǎn)井進(jìn)行分析、預(yù)測，獲取該區(qū)塊的典型曲線。具體做法是：首先優(yōu)選出該區(qū)塊內(nèi)具有代表性的生產(chǎn)井，按照“2.2.1有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的單井典型曲線評價流程”對單井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，完成生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的歸整化處理。然后對該區(qū)塊內(nèi)的所有生產(chǎn)井歸整化后的動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，得到一條平均產(chǎn)量曲線，以此為基礎(chǔ)，計算初始產(chǎn)量，預(yù)測典型曲線參數(shù)。

(2)無生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)塊典型曲線評價流程。

針對新區(qū)塊，在沒有生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)時，可以采用解析法或數(shù)值模擬方法，利用已有的或者估算的區(qū)塊地質(zhì)、油藏參數(shù)，結(jié)合完井壓裂設(shè)計參數(shù)進(jìn)行典型曲線的評估。同樣由于參數(shù)未經(jīng)過校正，預(yù)測結(jié)果僅供參考。

3 頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線的不確定性分析方法

由于頁巖非均質(zhì)性強(qiáng)，單井產(chǎn)量差異也較大，對于探尋能夠代表一口井或者一個區(qū)域性的典型曲線，如果采用單一的典型曲線，會有一定風(fēng)險，因此，需要采用不確定性分析方法確定頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線。

3.1 單井典型曲線的不確定性分析方法

3.1.1 有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的單井典型曲線不確定性分析方法

(1)修改雙曲遞減方法。

對于有一定生產(chǎn)歷史的頁巖油氣井，可以采用修改的雙曲遞減方法進(jìn)行不確定性遞減分析。具體方法：對已有生產(chǎn)數(shù)據(jù)采用雙曲遞減進(jìn)行擬合，對指數(shù)部分的遞減率進(jìn)行概率假設(shè)，一般假定為正態(tài)分布，從而獲得指數(shù)遞減率不同概率條件下的典型曲線，獲得P10、P50、P90的典型曲線參數(shù)。圖1為以某一頁巖氣井為例，預(yù)測的P10、P50、P90的典型曲線與生產(chǎn)數(shù)據(jù)的對比。

(2)分段預(yù)測方法。

在頁巖油氣的生產(chǎn)周期內(nèi)，油氣在儲層中的流動形態(tài)是不同的。一般而言，線性流動階段和擬穩(wěn)態(tài)流動階段是兩個最主要的流動階段，據(jù)此可以采用分段典型曲線來預(yù)測油氣產(chǎn)量，在線性流動階段和擬穩(wěn)態(tài)流動階段分別采用不同的典型曲線。在線性流動階段采用歸整化壓力和時間平方根的線性函數(shù)來預(yù)測遞減規(guī)律，對于擬穩(wěn)態(tài)流動階段采用Arps遞減，而且擬穩(wěn)態(tài)流動階段也符合Arps遞減，樂觀估計為調(diào)和遞減，保守估計為指數(shù)遞減[16]。

圖1 預(yù)測的P10、P50、P90典型曲線與生產(chǎn)數(shù)據(jù)的對比Fig.1 Comparison of the predict typical curves of P10, P50, P90 with the production data注：①M(fèi)cfd即千英尺3/日，1 Mcfd=28.32 m3/d。

3.1.2 無生產(chǎn)數(shù)據(jù)的單井典型曲線不確定性分析方法

在對單個頁巖油氣井進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測時，如果該井沒有生產(chǎn)數(shù)據(jù)，可采用解析法、數(shù)值模擬法等確定的典型曲線預(yù)測方法，由于沒有參數(shù)的校正，預(yù)測結(jié)果不確定性較大，因此，需要采用不確定分析方法。根據(jù)對儲層參數(shù)的認(rèn)識、井的初步設(shè)計，獲得該井的儲層厚度、含烴飽和度、基質(zhì)滲透率、流體物性、孔隙度、預(yù)測壓裂裂縫半長、預(yù)計的裂縫條數(shù)等參數(shù)的概率分布情況，對于認(rèn)識程度較高、把握較大的參數(shù)，可以直接給定該參數(shù)的值；對于認(rèn)識程度不高、把握不大的參數(shù)，則給出參數(shù)的范圍及概率分布函數(shù)，然后采用解析方法，獲取該井的產(chǎn)量概率分布。

3.2 區(qū)塊典型曲線的不確定性分析

3.2.1 有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)塊典型曲線不確定性分析方法

基本思路是：針對頁巖油氣區(qū)塊，篩選生產(chǎn)動態(tài)規(guī)律較好、生產(chǎn)歷史較長的生產(chǎn)井為研究對象，按照“2.2.1單井確定性典型曲線評價流程”進(jìn)行典型曲線預(yù)測，獲取每口井的初始產(chǎn)量、遞減率、遞減指數(shù)、EUR等典型曲線參數(shù)，從而確定該區(qū)塊每個典型曲線參數(shù)的概率分布，并對概率分布進(jìn)行擬合獲取概率分布函數(shù)；然后用蒙特卡洛方法對典型曲線參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，利用典型曲線模型進(jìn)行EUR計算，分析EUR的概率分布，從而獲取各個概率下的EUR，計算出 P10、P50、P90的EUR作為該區(qū)塊的推薦EUR。圖2為以某個具有54口頁巖氣井的區(qū)塊為例，進(jìn)行100000次隨機(jī)抽樣計算得到的該區(qū)塊的EUR概率分布。

圖2 進(jìn)行100000次隨機(jī)抽樣計算得到的EUR概率分布Fig.2 The probability distribution of the EUR probability calculated by 100000 random samples

3.2.2 無生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)塊典型曲線不確定性分析方法

在對頁巖油氣區(qū)塊進(jìn)行評價時，有時候沒有任何井資料，或者在只有先導(dǎo)井的條件下就需要對該區(qū)塊的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，為該區(qū)塊的開發(fā)提出相應(yīng)建議。此時，需要根據(jù)地質(zhì)認(rèn)識，結(jié)合導(dǎo)眼井測試化驗認(rèn)識，獲得該區(qū)塊儲層厚度、含烴飽和度、基質(zhì)滲透率、流體物性、孔隙度、預(yù)測壓裂裂縫半長、預(yù)計的裂縫條數(shù)等參數(shù)的范圍及概率分布函數(shù)，然后采用解析方法，獲取該區(qū)塊的產(chǎn)量概率分布。在區(qū)塊典型曲線預(yù)測時，也可以根據(jù)地質(zhì)、流體的認(rèn)識，對區(qū)塊進(jìn)行分區(qū)，針對每一個分區(qū)開展上述產(chǎn)量遞減的概率分析。具體流程與方法和“3.1.2無生產(chǎn)數(shù)據(jù)的單井典型曲線不確定性分析方法”一致，此處不再贅述。

4 結(jié)論

得益于技術(shù)進(jìn)步，頁巖油氣作為一種儲量巨大的非常規(guī)油氣資源，在北美已經(jīng)實現(xiàn)商業(yè)性開發(fā)。在頁巖油氣開發(fā)中，如何清楚地認(rèn)識產(chǎn)量遞減規(guī)律對頁巖油氣規(guī)模開發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。

(1)在生產(chǎn)實踐工作基礎(chǔ)上，本文給出了預(yù)測頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線的推薦做法以及基本流程，以期為頁巖油氣的產(chǎn)量估算提供參考。

(2)建立了確定性典型曲線的評價流程，包括典型曲線模型的選擇、與典型曲線相關(guān)的關(guān)鍵參數(shù)的確定方法、單井和區(qū)塊確定性典型曲線評價流程等。

(3)建立了在有、無生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)條件下，單井和區(qū)塊不確定性典型曲線的預(yù)測方法，推薦采用P10、P50、P90表示典型曲線的可能情況。

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Recommended Method for Production Decline TypicalCurve Prediction of Shale Oil and Gas

Bai Yuhu, Chen Guihua, Xu Bingxiang, Chen Ling

(CNOOC Research Institute, Beijing 100028, China)

For shale oil and gas production decline analysis, the prediction results are usually different for different researchers because the prediction methods differ from each other. To solve this problem, a series of methods and procedures of production decline typical curve analysis were recommended. Based on the comparison and analysis of present typical curve models, the recommended models were proposed. The typical curve prediction procedures for single well and block were established based on the key parameters analysis of typical curve. The uncertainty analysis procedures of typical curve for single well and block were established under the conditions of with and without production data. The proposed method and procedure in this paper can provide a norm for shale oil and gas typical curve prediction.

shale oil and gas; production decline; typical curve; recommended method

中海油綜合科研“海外頁巖油氣產(chǎn)能評價技術(shù)與方法研究”(YXKY-2015-ZY-03)資助。

白玉湖(1976—)，男，遼寧鞍山人，2002年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)石油工程專業(yè)，2006年獲中國科學(xué)院力學(xué)研究所流體力學(xué)博士學(xué)位，高級工程師，主要從事頁巖油氣、天然氣水合物等非常規(guī)資源開發(fā)方面的研究。郵箱：byh_2002@163.com.

TE328

A