吳 娟， 梁承姬

(上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院， 上海 201306)

北極LNG運(yùn)輸航線的交通分配問題研究

吳 娟*， 梁承姬

(上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院， 上海 201306)

隨著陸上油氣儲量的日漸衰減和北冰洋海冰的不斷消融，越來越多的國家著手對北極地區(qū)的資源進(jìn)行開發(fā).以北極地區(qū)的LNG運(yùn)輸為研究對象，考慮過度分配造成的海運(yùn)運(yùn)輸航線的擁堵，利用BRP函數(shù)產(chǎn)生擁堵成本，以運(yùn)輸成本，擁堵成本及風(fēng)險(xiǎn)成本之和最小為目標(biāo)，建立LNG運(yùn)輸航線的交通分配模型.從全部需求量同時(shí)分配的角度，以中國政府為決策主體，由蘇伊士運(yùn)河航線、好望角航線以及北極東北航線構(gòu)成的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，利用Frank-Wolfe算法進(jìn)行求解，并用CPLEX軟件驗(yàn)證其有效性.結(jié)果表明：未來將分擔(dān)北極資源運(yùn)出運(yùn)量36%左右.在油價(jià)的下調(diào)和蘇伊士運(yùn)河高額通行費(fèi)用的影響下，好望角航線的優(yōu)勢也開始顯現(xiàn)，將分擔(dān)全部運(yùn)量的28%左右.

北極東北航線； LNG； 交通分配； Frank-Wolfe算法

隨著經(jīng)濟(jì)工業(yè)化和社會城市化的快速發(fā)展，各國對油氣資源的需求空前加大.目前，我國的油氣資源進(jìn)口主要依靠中東、非洲和東南亞國家.其中80%左右的進(jìn)口油氣需要通過馬六甲海峽運(yùn)輸，進(jìn)口渠道過于集中，不利于國家能源安全.據(jù)了解，美國地質(zhì)調(diào)查局[1](USGS)在對北極地區(qū)的油氣資源進(jìn)行系統(tǒng)勘察評估，其報(bào)告表明：北極石油約占世界已探明儲量的13%，天然氣約占30%，液化天然氣約占20%.由于北極惡劣的自然環(huán)境和氣候條件，北極資源的開發(fā)利用一直受阻.隨著全球變暖和新技術(shù)的應(yīng)用，開采北極資源成為緩解油氣壓力的重要方法之一.但大量的油氣開采，必將需要合理對各海運(yùn)航線的交通流進(jìn)行合理分配.交通分配是指在交通網(wǎng)以及交通需求狀態(tài)已知的條件下，按照某種路徑選擇原則，將交通需求分配到交通網(wǎng)絡(luò)中的各條路段上，從而使交通路網(wǎng)得以高效運(yùn)行的過程.SMITH[2]建立基于路段的彈性需求均衡模型，對路段容量進(jìn)行約束，利用路徑流量方法對約束下的網(wǎng)絡(luò)均衡問題進(jìn)行求解.LIU等[3]基于時(shí)間的最優(yōu)交通擁堵收費(fèi)設(shè)計(jì)問題，并考慮限速和交叉口轉(zhuǎn)向限制，采用分支定界法結(jié)合MSA算法求解其交通分配問題.北極地區(qū)有著其特殊性，目前對于北極相關(guān)研究主要有：LINDSTAD等[4]評估了北極東北航道的船舶貨運(yùn)總成本，碳排放情況以及其對北極氣候的影響；LIU和KRONBAK[5]對亞歐之間北極東北航線通航時(shí)間，俄羅斯破冰費(fèi)用及燃油價(jià)格考慮在內(nèi)的情況下，調(diào)查分析了亞歐之間貨運(yùn)船舶通過北極東北航道的潛在經(jīng)濟(jì)性.李振福[6]通過對影響北極航線通航環(huán)境相關(guān)因素進(jìn)行分析和評價(jià)，為其航線的利用和監(jiān)控提供參考.麻偉嬌等[7]分析了北極地區(qū)油氣的分布情況、開發(fā)現(xiàn)狀和前景以及其對世界能源格局可能產(chǎn)生的影響.

目前關(guān)于北極資源運(yùn)輸?shù)南嚓P(guān)研究文獻(xiàn)較少，SAMER和ROGER[8]主要就如何提高LNG運(yùn)輸中的經(jīng)濟(jì)性和可靠性上進(jìn)行研究.駱巧云[9]結(jié)合我國天然氣供需情況和北極東北航道的通航環(huán)境，從經(jīng)濟(jì)性的角度分析，北極東北航線運(yùn)輸LNG的優(yōu)勢.張俠[10]等表示液化天然氣可能在北極航線上形成大規(guī)模海運(yùn).

以上研究只關(guān)注于LNG運(yùn)輸或北極地區(qū)的LNG資源在北極東北航道上運(yùn)輸成本，均未考慮到北極地區(qū)的LNG資源運(yùn)出北極時(shí)，其運(yùn)量在各海運(yùn)航線上將如何分配的問題及各航線的安全問題.本文對北極地區(qū)運(yùn)往亞洲的LNG資源在各航線上交通分配問題進(jìn)行研究.就北極地區(qū)到亞洲的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，以中國政府為決策主體，考慮過度分配造成的某些海運(yùn)運(yùn)輸通道的擁堵，利用BRP函數(shù)產(chǎn)生擁堵成本，以運(yùn)輸成本，擁堵成本及風(fēng)險(xiǎn)成本之和最小為目標(biāo)，建立LNG運(yùn)輸航線的交通分配模型.對所有需求量同時(shí)分配，就算例利用Frank-Wolfe算法進(jìn)行求解，再利用CPLEX進(jìn)行驗(yàn)證，得出算例的總運(yùn)量在各航線的上的交通分配結(jié)果.

1問題描述

近年來，隨著北冰洋海冰的融化，越來越多的國家已經(jīng)著手開發(fā)北極豐富自然資源.其中俄羅斯的亞馬爾LNG項(xiàng)目，計(jì)劃建設(shè)3條LNG生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線生產(chǎn)量為每年550萬t，預(yù)計(jì)在2017年底首條生產(chǎn)線投產(chǎn)，其中85%的LNG將出口亞太市場，并且項(xiàng)目與中國石油公司簽訂每年300萬噸的購銷協(xié)議.

由于北極地區(qū)到亞洲的地理距離較長，因此LNG運(yùn)輸采用LNG船來實(shí)現(xiàn).目前從北極地區(qū)到亞洲的海運(yùn)航線主要有蘇伊士運(yùn)河航線和好望角航線這兩條航線.隨著當(dāng)前北極地區(qū)環(huán)境的變化，北極東北航線也逐漸進(jìn)入人們的視野，本文將北極東北航線也納入北極地區(qū)到亞洲的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中.3條航線的具體航行路徑如圖1，表1對3條航線的優(yōu)劣勢進(jìn)行分析.

北極地區(qū)到亞洲之間的三條航線中，不同航線的通航環(huán)境，航行距離均不相同，并且同一航線上的不同船舶的承運(yùn)量，運(yùn)輸時(shí)間及運(yùn)輸成本也都不一樣.如何在滿足各需求點(diǎn)LNG需求量的前提下，合理的安排船舶和各條航線上的運(yùn)量，使得LNG運(yùn)輸總成本最低，將成為本文研究的重點(diǎn).

航運(yùn)公司的船舶航次運(yùn)行成本主要有：租船成本，燃油成本，通行成本以及其日常管理費(fèi)用，日常管理費(fèi)用包括船舶維修費(fèi)用，船員工資等.其中燃油成本的占比最大，約占航次運(yùn)行成本的30%到50%.蘇伊士運(yùn)河作為海上原油的重要通道，經(jīng)常會出現(xiàn)嚴(yán)重的交通堵塞.北極航線的一些航段也正處于半開發(fā)階段，仍有大面積的海冰覆蓋，如果通行船舶過多，也將造成交通堵塞問題，故在文中引入擁堵成本的計(jì)算.其次，北極航線的通行環(huán)境較為惡劣，船舶航行風(fēng)險(xiǎn)較大，風(fēng)險(xiǎn)成本的引入也顯得尤為必要.故本文以航次運(yùn)行成本，擁堵成本和風(fēng)險(xiǎn)成本3個(gè)主要成本作為航運(yùn)總成本.

圖1 亞洲到北極地區(qū)海運(yùn)路線Fig.1 Asia to the Arctic sea route

航線名稱蘇伊士運(yùn)河航線好望角航線北極東北航線優(yōu)勢1.地理?xiàng)l件優(yōu)越,航程較短;2.航環(huán)境很好.1.水深可以通行大型船舶;2.避開“敏感話題區(qū)域”和不安全區(qū)域.1.中歐海運(yùn)航線最短;2.避開“敏感話題區(qū)域”和不安全區(qū)域.劣勢1.日均貨運(yùn)量大;2.高額的運(yùn)河通行費(fèi)用;3.日益猖狂的索瑪里海盜;4.通行船舶上限為25萬t.航程最長.1.航線尚處于開發(fā)期間,海冰處于融化狀態(tài),危險(xiǎn)因素較多;2.航線具有季節(jié)性.

2海上運(yùn)輸航線交通分配模型

2.1模型假設(shè)

由于現(xiàn)實(shí)問題的復(fù)雜性，為了便于問題求解和模型建立，現(xiàn)有如下假設(shè)：

1) 船舶在航行過程中無任何突發(fā)情況；

2) 各船型在各條通道的航行速度是確定的，船舶在一般水域以船舶經(jīng)濟(jì)航速航行，在冰區(qū)以冰區(qū)航速航行；

3) 在北極東北航道的冰區(qū)區(qū)域航行時(shí)才會產(chǎn)生破冰費(fèi)用；

4) 在LNG運(yùn)輸過程中，不掛靠第三港口，由供應(yīng)港口直接到達(dá)卸貨港；

5) 船舶航向是單向行駛，并非閉環(huán).

參數(shù)說明：K表示船舶集合，K={1，2，…，n1}；G表示運(yùn)輸網(wǎng)，記為G={V,E}，其中V表示運(yùn)輸網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)集合,V={1,2,…,n},共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，E：表示網(wǎng)絡(luò)中弧的集合，E={(i,j)|i,j∈V}共有m條??；Lij表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的非冰區(qū)距離；LIij表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)冰區(qū)航程距離；Dj表示節(jié)點(diǎn)的需求量；C1kij表示船舶通行節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的航行成本；C2kij表示船舶k通行節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)冰區(qū)航行成本；tkij表示船舶k通行節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)計(jì)劃航行時(shí)間；Skij表示船舶通行節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)單位擁堵成本；hkij表示通行節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)實(shí)際航行時(shí)間；vk表示船舶k的航速；vI表示船舶的冰區(qū)航行速度；VCk表示船舶的最大裝載量；VCkij表示船舶從節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的裝載量；Lij表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的航程距離；LIij表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的冰區(qū)距離；Bij表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的交通流量；Aij表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)路段的最大通行能力；α，β表示路阻函數(shù)的參數(shù)；rkij表示k船舶在節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間航行的單位風(fēng)險(xiǎn)成本；akij表示一定時(shí)間內(nèi)與k船舶同類型的船舶在節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的航行次數(shù)；bkij表示一定時(shí)間內(nèi)與k船舶同類型的船舶在節(jié)點(diǎn)i和j之間的發(fā)生事故的船舶數(shù)量；Losegkij表示一定時(shí)間內(nèi)與k船舶同類型的船舶在節(jié)點(diǎn)i和j之間g條事故的損失；Ukij表示在一定時(shí)間內(nèi)與k船舶同類型的船舶節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的總運(yùn)量.

2.2模型建立

決策變量：

(1)

(2)

目標(biāo)函數(shù)：

minLP=LP1+LP2+LP3，

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

約束條件：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Bij≥0 ，i，j∈V;

(13)

(14)

(15)

(16)

模型說明：目標(biāo)函數(shù)LP由3部分組成，LP1表示計(jì)劃運(yùn)輸成本，LP2表示船舶在航道中產(chǎn)生的擁堵成本，LP3表示船舶在航道中的風(fēng)險(xiǎn)成本.

約束(8)表示滿足每個(gè)需求點(diǎn)的需求量；約束(9)船舶裝載量小于船舶最大裝載量；約束(10)計(jì)算各航段的船舶的計(jì)劃航行時(shí)間；約束(11)表示所有船舶總運(yùn)輸量小于供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量；約束(12)累計(jì)計(jì)算各航段上流量；約束(13)各航段上累計(jì)流量大于等于0；約束(14)計(jì)算各船舶的實(shí)際航行時(shí)間；約束(15)表示各節(jié)點(diǎn)出港的船舶數(shù)量和進(jìn)港船舶數(shù)量相同；約束(16)船舶在航行過程中至少停靠一個(gè)需求點(diǎn).

3模型求解

3.1Frank-Wolfe算法

WARDROP1952年首先提出了交通網(wǎng)絡(luò)平衡的概念，BECKMANN等基于Wardrop準(zhǔn)則的提出的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，為交通流的分配研究奠定了良好的基礎(chǔ).20 a后，LEBLANC等學(xué)者利用Frank-Wolfe 算法解出Beckmann模型.Frank-Wolfe算法是經(jīng)典的求解交通流分配問題的算法之一，他將流量通過全有全無分配法分配到到最小費(fèi)用的路徑上，路段費(fèi)用通過當(dāng)前路段流量求得.

3.2算法步驟

1) 錄入基本信息，包括路網(wǎng)信息、路段最大通行能力、各地需求量以及船舶容量等；

2) 設(shè)置各路段初始交通量均為零，設(shè)置路段行走函數(shù)；

3) 初始化，給出初始可行解；

4) 更新路段阻抗值，路段信息.利用全有全無方法找出最佳搜索方向和步長，對第j地的需求量，按最短路分配法分配的各路徑上，交通量與第k-1迭代后各路徑分配交通量進(jìn)行比較，得到第k次迭代的路徑分配交通量.直至滿足迭代終止條件—各路段的交通量不再變化；

5) 計(jì)算各路段的通行航次和路段擁堵時(shí)間t；

6) 計(jì)算總成本.

4算例分析

根據(jù)北極亞馬爾LNG項(xiàng)目，以俄羅斯的摩爾曼斯克港為LNG供應(yīng)點(diǎn)，上海港和大連港為LNG需求地，上海港對摩爾曼斯克港的需求量為50萬t，大連港對摩爾曼斯克港50萬t為例進(jìn)行算例研究.

4.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

目前北極地區(qū)到亞洲的海運(yùn)航線有蘇伊士運(yùn)河航線，好望角航線以及北極東北航線.上海港到摩爾曼斯克港的三條航線的海運(yùn)簡化圖如圖2所示，1表示供應(yīng)點(diǎn)摩爾曼斯克港，7表示需求點(diǎn)上海港，8為大連港.其中2-3-5表示蘇伊士運(yùn)河航線，2-4-5表示好望角航線，1-6-7，1-6-8表示北極東北航線，其中1-6表示北極東北航線的冰區(qū)航段.

圖2 海運(yùn)路線簡化圖Fig.2 Simplification sea route map

4.1.1船型信息 LNG船是國際公認(rèn)的“三高”產(chǎn)品，目前只有中國、美國、日本、韓國和歐洲的幾個(gè)國家的13家船廠能夠建造.據(jù)報(bào)道，亞馬爾項(xiàng)目公司已從韓國訂購具有破冰能力的LNG運(yùn)輸船，每艘單次運(yùn)輸量為17萬m3.故本文選擇船舶類型為容量17萬m3的LNG船，其經(jīng)濟(jì)航速16.5節(jié).

4.1.2單船單次運(yùn)輸成本

1) 租船成本.據(jù)2015世界天然氣報(bào)告知，LNG的每日租船費(fèi)用為17.5美元/mmbtu.由于北極東北航線中存在大量海冰，環(huán)境較為惡劣，船舶折舊速度相對較快，其日租金高于普通航線的30%.

2) 燃油成本.燃油成本為燃油量與燃油單價(jià)的乘積.燃油量的計(jì)算公式為：F=HP×BHP=BHP×m×v2，F(xiàn)表示主機(jī)燃料消耗率(t·h-1)；FP表示主機(jī)單位功率燃料消耗率(t·h·kW-1)，F(xiàn)P取值為170g/(h·kW)[11]；BHP表示船舶主機(jī)制動(dòng)馬力(kW)，與航行速度v(kn)的立方成正比；m表示比例系數(shù)[12].北極東北航線的冰區(qū)區(qū)域海冰較多，阻力較大,其冰區(qū)航段的燃油量高于非冰區(qū)的30%,其中潤滑油費(fèi)用約為燃油費(fèi)用的5%.

3) 通行費(fèi)用.蘇伊士運(yùn)河通行費(fèi)用由埃及蘇伊士運(yùn)河管理局制定，由船舶類型、船舶大小等因素進(jìn)行計(jì)算.好望角航線目前未制定其通行費(fèi)用.北極東北航線破冰護(hù)航費(fèi)根據(jù)俄羅斯的《東北航道海域航行規(guī)則》規(guī)定，北極東北航道的引航破冰費(fèi)根據(jù)船舶的噸位，船舶破冰指數(shù)，通航區(qū)域數(shù)目而決定的.

4) 風(fēng)險(xiǎn)成本.本文的進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)成本計(jì)算按照Lalit Yudhbir博士提出的海運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)成本，由某海域發(fā)生的事故率與歷史事故損失相乘表示運(yùn)輸航線的風(fēng)險(xiǎn)成本，通過統(tǒng)計(jì)各條航線上運(yùn)輸能源的船舶事故率與事故發(fā)生后的損失，進(jìn)行計(jì)算得出航線風(fēng)險(xiǎn)成本.由于目前北極東北航線仍處于開發(fā)中，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較少.作為全球最危險(xiǎn)的海運(yùn)航線之一，本文將其風(fēng)險(xiǎn)成本定為傳統(tǒng)航線的兩倍.

5) 日常管理費(fèi)用.日常管理費(fèi)用包括保險(xiǎn)費(fèi)用、船員工資費(fèi)用以及船舶維修費(fèi)用等.其中北極東北航線的環(huán)境較為惡劣，則日常費(fèi)用高于普通航線的30%.成本平均到各航段上，具體成本如表2所示.

表2 各結(jié)點(diǎn)的距離、航行時(shí)間以及航行成本

4.2結(jié)果分析

在MATLAB環(huán)境下運(yùn)行Frank-Wolfe算法，上海港對摩爾曼斯克港的需求量為50萬t，大連港對摩爾曼斯克港50萬t為例.算例的計(jì)算結(jié)果如表3所示.

表3 交通分配結(jié)果

由運(yùn)行結(jié)果知：蘇伊士運(yùn)河航線351 769 t，好望角航線286 357 t，北極東北航線361 874 t.其總成本為1.98×1021萬美元.

為驗(yàn)證Frank-Wolfe算法解決此問題的有效性，利用CPLEX軟件進(jìn)行驗(yàn)證，其運(yùn)算結(jié)果表4.

表4 CPLEX與Frank-Wolfe算法的結(jié)果對比表

從表中的結(jié)果可以看出：由Frank-Wolfe算法的得到運(yùn)輸總成本明顯小于CPLEX運(yùn)算結(jié)果.因此證明了Frank-Wolfe算法在解決此問題的有效性.

由以上結(jié)果可知：1) 北極東北航線分擔(dān)的運(yùn)量占全部運(yùn)量的36%左右.與蘇伊士運(yùn)河航線和好望角航線相比，北極東北航線的航程最短，比蘇伊士運(yùn)河航線航程節(jié)約近三分之一.航程的減少，船舶油耗量也相應(yīng)減少，航行成本減低.使得運(yùn)輸成本大幅度下降.雖然其破冰費(fèi)用相對高昂，但北極東北航線仍然具有的巨大的航程優(yōu)勢.2) 蘇伊士運(yùn)河航線航程居中，其地理位置優(yōu)越，通航條件成熟，但其高額的通行費(fèi)用和不斷下調(diào)的燃油單價(jià)，使得其優(yōu)勢地位下降的很多.在交通分配結(jié)果中分擔(dān)全部貨運(yùn)量的35%左右.將來若要保持蘇伊士運(yùn)河航線在中歐海運(yùn)航線中的地位，必然需要對其通行費(fèi)用進(jìn)行下調(diào).

5結(jié)論

本文針對北極地區(qū)的LNG運(yùn)輸問題，就北極地區(qū)到亞洲的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，以運(yùn)輸成本，風(fēng)險(xiǎn)成本及擁堵成本之和最小為目標(biāo)，對進(jìn)行航線的交通分配問題進(jìn)行建模求解.以所有需求量同時(shí)分配的為角度，最后，以上海港和大連港的對摩爾曼斯克港需求量均為50萬t LNG為例，利用Frank-Wolfe算法進(jìn)行計(jì)算求解和CLPEX進(jìn)行驗(yàn)證.得出每條海運(yùn)航線上的實(shí)際運(yùn)量.通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，北極東北航線的利用對北極資源的運(yùn)輸具有重大的意義，該航線不僅可以分擔(dān)全部運(yùn)出量36%左右的資源，還將大大緩解傳航線所面臨的航道擁堵和運(yùn)力飽和的問題，從而為北極資源的海上運(yùn)輸提供新的思路.

本文在研究中未考慮具體港口的LNG泊位數(shù)量，在后期研究中考慮港口泊位數(shù)量和算法兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步研究.

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Research on the traffic assignment of the Arctic LNG transport routes

WU Juan， LIANG Chengji

(Institute of logistics science and engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

With the continuous melting of Arctic sea ice and the gradual decay of onshore oil and gas reserves， more and more countries have embarked on the development of Arctic resources. Taking the LNG transport in the Arctic as the research object and considering the traffic congestion caused by excessive allocation of shipping channels along with congestion cost generated by BRP function， the traffic assignment model of LNG transportation route was established with the goal of minimum cost on congestion， traffic assignment and cost of risking. In the respect of the simultaneous allocation of total demand， the Frank-Wolfe algorithm is used to calculate the volume distribution of the shipping channel with Chinese government as main decision subject based on the shipping network composed of the Suez Canal， Cape of Good Hope and Northeast Arctic shipping line. Finally， a case study is conducted. The results show that the Arctic Northeast route plays an important role in the transport of resources in the Arctic， and will share about 36% of the total traffic in the future. In the context of lower oil prices and the high cost of the Suez Canal， the advantages of the Cape of Good Hope route began to show， which will share the total volume of about 28%．

the Northeast Sea Route; LNG; traffic assignment; Frank-Wolfe algorithm

2017-01-05.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 71471110,61540045)；上海市科委科研計(jì)劃項(xiàng)目(14DZ2280200)；上海市科委科技創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃項(xiàng)目(14170501500，16DZ1201402)；上海市重點(diǎn)學(xué)科資助項(xiàng)目(J50604) ；陜西省社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 2015D060)；上海海事大學(xué)研究生學(xué)術(shù)新人培育計(jì)劃項(xiàng)目(YXR2016047).

1000-1190(2017)03-0364-06

U697.1

A

*E-mail: 792732852@qq.com.