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    以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為驅(qū)動(dòng)的問(wèn)題解決途徑

    2017-06-26 20:13:21陳紅妹
    新課程·小學(xué) 2017年4期
    關(guān)鍵詞:問(wèn)題解決核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)

    陳紅妹

    摘 要:受制于考試評(píng)價(jià)弊端的困囿,數(shù)學(xué)成績(jī)等同于數(shù)學(xué)能力的問(wèn)題謬誤在日常教學(xué)中改變了許多尚未認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)便已折戟沉沙學(xué)生的數(shù)學(xué)夢(mèng)想。數(shù)學(xué)便是測(cè)試,測(cè)試便是結(jié)果。數(shù)學(xué)過(guò)重的知識(shí)性負(fù)擔(dān)已經(jīng)讓深陷其中的學(xué)生苦不堪言。探尋一條發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的路子,在“問(wèn)題解決”模塊中,通過(guò)一系列諸如有效問(wèn)題的擷取、問(wèn)題的數(shù)學(xué)化建構(gòu)和多元化評(píng)價(jià)等創(chuàng)新,讓每一位學(xué)生在獨(dú)特的資質(zhì)稟賦中構(gòu)建僅僅屬于自己的數(shù)學(xué)王國(guó),從而開啟別樣的數(shù)學(xué)之旅,以教學(xué)實(shí)踐為由,分層闡述,以期為一線教師的困擾奉上一杯清茶,藉以排憂。

    關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);問(wèn)題解決;評(píng)價(jià)

    確如著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏所言:“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),畢業(yè)后若沒(méi)有什么機(jī)會(huì)去用,一兩年后,很快就忘掉了。然而,不管他們從事什么工作,唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等,卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用,使他們終身受益?!苯璐税l(fā)問(wèn):數(shù)學(xué)要傳遞給學(xué)生一種怎樣的信息?數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生一種怎樣的能力?數(shù)學(xué)要傳承并弘揚(yáng)一種何等高貴的智慧,進(jìn)而讓習(xí)得智慧能力的受眾煥發(fā)出怎樣的生活熱情?循著每一個(gè)問(wèn)題的足跡,筆者緊緊圍繞數(shù)學(xué)分項(xiàng)測(cè)試中“問(wèn)題解決”的設(shè)計(jì)策略,從有效問(wèn)題的擷取、問(wèn)題的數(shù)學(xué)化建構(gòu)和多元化評(píng)價(jià)等視角,具體論述以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為驅(qū)動(dòng)的問(wèn)題解決途徑。

    一、有效問(wèn)題的擷取

    數(shù)學(xué)久經(jīng)發(fā)展,無(wú)論其系統(tǒng)性還是嚴(yán)謹(jǐn)性,都已是日趨至善之作,而課堂問(wèn)題的核心在于數(shù)學(xué)知識(shí)載體的選擇。簡(jiǎn)言之,數(shù)學(xué)知識(shí)在時(shí)間的錘煉中已經(jīng)序列化、量化到幾乎很難改變的境地。但認(rèn)真審視人教版教材,在數(shù)學(xué)問(wèn)題的載體選擇、構(gòu)建和創(chuàng)新方面仍留給我們一線教師足夠大的發(fā)掘空間。將特定的數(shù)學(xué)問(wèn)題植入到為學(xué)生所熟悉或知曉的生活情境中,讓高高在上的數(shù)學(xué)知識(shí)回歸現(xiàn)實(shí)生活,并進(jìn)一步影響和改變現(xiàn)實(shí)生活。

    有效問(wèn)題的擷取是極為關(guān)鍵的一環(huán)。如何擷取既能符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求又能促進(jìn)和提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題?課程結(jié)構(gòu)和授課流程的變革迫在眉睫。如兩位小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”教學(xué)流程的處理比較。

    第一位教師的處理方式,具體如下:

    師:同學(xué)們猜猜圓面積的大小與什么因素有關(guān)?

    生:圓的半徑。

    師:我們動(dòng)手來(lái)體驗(yàn)和驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān):

    1.用你們準(zhǔn)備好的圓拼一拼,看看拼成了什么圖形?

    2.根據(jù)你們拼成的圖形,小組合作討論并嘗試解決以下問(wèn)題:

    (1)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

    (2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?

    (3)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?

    學(xué)生在小組內(nèi)積極討論、探究、分析,并匯報(bào)結(jié)果。

    第二位教師的處理方式,具體如下:

    師:我們生活中有很多截面為圓形的物體,同學(xué)們知道的有哪些呢?

    生:樓梯的扶手、國(guó)旗桿、大樹、車輪、轉(zhuǎn)盤……

    師:我為同學(xué)們準(zhǔn)備了很多測(cè)量工具,有測(cè)繩、皮尺、卷尺、圓規(guī)和紙片等,要求同學(xué)們盡可能用多的方法估算出國(guó)旗桿的橫截面積,并從中總結(jié)出圓的面積計(jì)算規(guī)律。

    ……

    從生活問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力,還是從數(shù)學(xué)問(wèn)題中發(fā)展數(shù)學(xué)思維,這是一次艱難的抉擇,但卻是一次別具意義的飛躍。正如“圓的面積計(jì)算”,囿于傳統(tǒng)教學(xué)的思維發(fā)展定式,我們習(xí)慣用純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。屢試不爽的是這樣的教學(xué)策略在學(xué)生的成績(jī)榜上可謂一枝獨(dú)秀。要讓數(shù)學(xué)問(wèn)題成為真正有研究意義和價(jià)值,對(duì)傳統(tǒng)課程結(jié)構(gòu)和流程的挑戰(zhàn),是我們必須要面對(duì)的第一道障礙。唯有教師自身具備了扎實(shí)的課程研究和開發(fā)能力,并對(duì)數(shù)學(xué)初心不滅,始終以好奇、敬畏的研究精神發(fā)現(xiàn)和挖掘有意義的生活素材,數(shù)學(xué)教學(xué)才能跳出唯知識(shí)論的狹隘層面。

    二、問(wèn)題的數(shù)學(xué)化建構(gòu)

    生活問(wèn)題往往是多學(xué)科交融的復(fù)雜問(wèn)題。淡化或規(guī)避非核心學(xué)科問(wèn)題的干擾或影響,強(qiáng)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型建構(gòu)、思維發(fā)展、原理發(fā)現(xiàn)、結(jié)論檢驗(yàn)等是問(wèn)題數(shù)學(xué)化的有效途徑。現(xiàn)行人教版教材在不同的年級(jí)中均設(shè)計(jì)了“問(wèn)題解決”專欄,并配有一定研究?jī)r(jià)值的生活問(wèn)題。教師可以借助教材提供的數(shù)學(xué)視角和素材,結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的現(xiàn)狀,用理想化的數(shù)學(xué)思維方式,設(shè)計(jì)獨(dú)具創(chuàng)意和操作性的綜合性活動(dòng),以滿足學(xué)生的發(fā)展。

    三、多元化評(píng)價(jià)

    學(xué)業(yè)發(fā)展評(píng)價(jià)方式是學(xué)科發(fā)展的風(fēng)向標(biāo)。在現(xiàn)行各級(jí)、各類考試的畸形碾壓下,數(shù)學(xué)教學(xué)的功利性日趨加劇。數(shù)學(xué)成績(jī)的高低在很多時(shí)候影響了學(xué)生和教師的選擇,而面對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中所涉及的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等的評(píng)價(jià)鮮有提及。因此,科學(xué)合理的設(shè)定數(shù)學(xué)多元評(píng)價(jià)方式,有助于扭轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)唯成績(jī)定乾坤的不利局面。

    1.淡化甄別,強(qiáng)化反饋

    在很多一線教師的理解中,數(shù)學(xué)成績(jī)是甄別和選拔的主要依據(jù),甚至是唯一依據(jù)。數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)劣等同于一張數(shù)學(xué)試卷的成績(jī)。因故,一些曾經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)抱有濃厚興趣的學(xué)生只因一兩次不太理想的考試便被教師剝奪了向數(shù)學(xué)發(fā)起挑戰(zhàn)的決心和權(quán)利。因此,筆者一貫堅(jiān)持淡化成績(jī)甄別的功能,而是讓成績(jī)慢慢發(fā)展成一種數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)正向反饋的參考,讓評(píng)價(jià)更多地傾向于對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)的問(wèn)題反饋上來(lái)。借助于這些有價(jià)值的反饋,教師得以調(diào)整或更改不大適合這些處于特定發(fā)展階段學(xué)生需求的教學(xué)策略或方法,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題找到精準(zhǔn)的落腳點(diǎn)和發(fā)力點(diǎn)。在下一次和“老朋友”巧遇時(shí),便能進(jìn)一步感知或體悟數(shù)學(xué)智慧,從而為叩開數(shù)學(xué)的智慧大門找到適合自己的鑰匙。

    2.尊重差異,激發(fā)潛能

    小學(xué)高段學(xué)生處在智力發(fā)育的非常階段,即由具象思維向抽象思維過(guò)渡的黃金階段。每一位學(xué)生都有其發(fā)展的特殊性、獨(dú)一性和不可復(fù)制性,萬(wàn)不能用一條普世的評(píng)價(jià)線一刀切過(guò)。如有的學(xué)生擅長(zhǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,解題能力非常出眾;而有的學(xué)生則喜歡介入管理,擅長(zhǎng)以領(lǐng)導(dǎo)的方式帶領(lǐng)一些人解決問(wèn)題;同樣,有些學(xué)生更熱衷于方案設(shè)計(jì)……面對(duì)不同的學(xué)生,評(píng)價(jià)內(nèi)容既要涉及數(shù)學(xué)學(xué)科問(wèn)題,同樣也要兼顧數(shù)學(xué)能力。讓每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)課中均有受益,讓每一位學(xué)生在自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域都有所表達(dá),同時(shí)也在自己不太專業(yè)的領(lǐng)域中開闊了眼界,增長(zhǎng)了智慧,這樣才能讓評(píng)價(jià)發(fā)揮出更為持久的激勵(lì)作用。

    3.課堂觀察,分型辯證

    問(wèn)題不是教師的初衷,同樣也不是學(xué)生的需求,因?yàn)檎l(shuí)都不想在失敗中習(xí)得所謂的本領(lǐng)。而事實(shí)卻是只有經(jīng)歷足夠多的失敗,才能獲得一覽眾山小的成功,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。教師如何從學(xué)生的失敗經(jīng)歷中獲取和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié),遠(yuǎn)比教師依靠一次次復(fù)讀機(jī)式的機(jī)械重復(fù)更有意義。借助量化的課堂觀察,從諸多的行為意義中整理并發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維瓶頸,并通過(guò)聊天或訪談等形式,引導(dǎo)和幫助學(xué)生,分型辯證,進(jìn)而克服問(wèn)題障礙。

    4.教學(xué)重構(gòu),關(guān)注過(guò)程

    讓“問(wèn)題解決”不單單只是一種教科書中的模塊,要讓它走出校園,走向生活?;诤线m的素材,設(shè)計(jì)綜合類數(shù)學(xué)活動(dòng),讓數(shù)學(xué)能力外化為一次次具體的生活行為,教師通過(guò)判斷學(xué)生的行為表現(xiàn)來(lái)進(jìn)一步促進(jìn)和提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。即在數(shù)學(xué)活動(dòng)和評(píng)價(jià)的螺旋式交互影響中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移和發(fā)散過(guò)程。同時(shí),從教學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)向?qū)虒W(xué)過(guò)程的關(guān)注,特別是對(duì)學(xué)有困難學(xué)生的過(guò)程性關(guān)注,會(huì)讓學(xué)生獲得額外的發(fā)展補(bǔ)償。

    5.面向能力,全面發(fā)展

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的哲學(xué)意境,感悟數(shù)學(xué)大家不畏困難勇于探索求真的精神,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為激勵(lì)學(xué)生全面發(fā)展的精神動(dòng)力,這當(dāng)是數(shù)學(xué)課程永無(wú)止境的追求。通過(guò)一定階段學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),讓學(xué)生總結(jié)自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)策略,談一談學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),說(shuō)一說(shuō)學(xué)習(xí)興趣,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一項(xiàng)有意義的綜合性研究活動(dòng)。

    問(wèn)題解決教學(xué)倡導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷完整的問(wèn)題解決過(guò)程,在解決問(wèn)題的過(guò)程中恰當(dāng)發(fā)揮教師的價(jià)值引領(lǐng),關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思考、活動(dòng)體驗(yàn)和互動(dòng)交流,讓學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析和解決問(wèn)題,借助于科學(xué)合理的數(shù)學(xué)載體真正實(shí)現(xiàn)“為素養(yǎng)而教”“為學(xué)生的終身發(fā)展而教”。

    參考文獻(xiàn):

    [1]米山國(guó)藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].毛正中,譯.成都:四川教育出版社,1986.

    [2]陳洪杰.作為核心素養(yǎng)的“批判性思維”是怎樣消亡的[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2016(29).

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