立足教材，幫學生建立正確的學習模式

劉惠芳

小學階段是學生數(shù)學思維形成的奠基時期，也是以形象思維為主的時期。小學階段的數(shù)學教學區(qū)別于高中和大學階段的以抽象邏輯思維為主的教學，它以實用性和生活化為主要特點，強調(diào)數(shù)學知識的簡單應(yīng)用。數(shù)學模型思想強調(diào)對實際問題情境的抽象和概括，即將實際問題抽象、簡化為由各種數(shù)學符號組成的普通表達式、公式、運算法則、已知定理等數(shù)學模型。模型思想是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》著重強調(diào)的一種數(shù)學思維能力?；诖耍W數(shù)學的學習和模型思想的培養(yǎng)存在契合點，而且也是可行的。在小學階段培養(yǎng)學生的模型思想是十分必要和緊迫的。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中指出：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！边@實際上就是要求每一個數(shù)學教師把學生學習數(shù)學知識的過程當做幫助學生建立數(shù)學模型的過程，并在建模過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，引導學生自覺地用數(shù)學方法去分析、解決生活中的問題。它還明確要求教師引導學生建立數(shù)學模型，不但要重視結(jié)果，更要關(guān)注學生自主建立數(shù)學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數(shù)學模型。

此外，在小學數(shù)學教學中還要重視學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)。教師要善于引領(lǐng)學生運用多種思想方法思考問題，可以將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，使學生將這一模型的構(gòu)建與已學知識進行對比，拓展學生解決問題的視野，為以后其他未知問題的解決架橋鋪路，也為以后的數(shù)學問題找到新的解決途徑。

五年級學生初學解方程，在出示課本中解方程例1時，學生借助圖示比較輕松地列出等量關(guān)系和方程。

例1圖意：左邊盒子里有x個球，右邊有3個球，一共有9個球。

學生列出等量關(guān)系：

盒子里球的個數(shù)+3個球=球的總數(shù)

x+3=9

五年級學生已經(jīng)有了豐富的數(shù)學知識，能夠一眼看出來左邊盒子里有6個球。追問學生是怎么知道盒子里球的數(shù)量時，學生很一致地回答：“9-3=6?！苯又鴨枌W生這是利用什么知識找出的x的值，有學生答：“移項變號?！边@是學生在課外學習班老師教給學生解方程的方法。統(tǒng)計了班上已經(jīng)學過解方程的學生人數(shù)，舉手的有50人，全班一共有56人，已經(jīng)在課外班學習的人數(shù)占全班人數(shù)的89%。這么多學生都學過了解方程，按說老師應(yīng)該很高興，教學也應(yīng)該很輕松，但在我的追問下，所有學習過解方程的學生都利用的是移項變號的知識來解方程，這里的移項變號也就是學生在四年級下冊學習的加、減、乘、除各部分間的關(guān)系，學生借用四則運算解方程已經(jīng)是近十年前的教學要求了。在實驗版教科書中，就已經(jīng)把原來利用四則運算解方程的方法修改為利用等式的性質(zhì)來解方程。也就是說，從實驗版教材出版的那一刻，實驗版教材已經(jīng)依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》的要求，建立了義務(wù)教育階段數(shù)學知識的階梯。利用等式的性質(zhì)解方程是與初中階段利用方程解決問題的知識相通。包括求出方程的解后，有關(guān)方程的檢驗學生也沒有學習。通過比較，學生在課外學習班提前學習的知識只能是速成，忽略了學生獲得知識的過程，學生只是一個個學習的機器，忽略了學生是獨立的個體，他們有思想、有創(chuàng)新、有激情、有學習的沖動。雖然學生沒有學習過利用等式的性質(zhì)解方程，但知識之間是相通的。

在解方程之前引領(lǐng)學生學習等式的性質(zhì)，學生掌握得很扎實。所以直接向?qū)W生提出要求：為了與初中教科書的知識做好銜接，學生必須掌握利用等式的性質(zhì)解方程的方法。思考一：如何利用等式的性質(zhì)也就是天平平衡的原理，才能既讓天平保持平衡又可以看出x表示多少呢？思考二：怎樣把這個過程在方程中表現(xiàn)出來，使方程左右相等，又能得出x等于多少？在問題提出后，學生認真思考，并說出自己的想法。然后借助直觀課件的演示，印證學生的思路。在直觀課件的幫助下，學生的思維得以調(diào)整和完善，并借助直觀實物抽象出解題的模型，完善學生利用加法等式性質(zhì)進行解方程的過程。學生借助利用等式的性質(zhì)解方程的模型，并能利用建立的模型方法解決同一類方程。求出方程的解后，引導學生對所解方程進行檢驗，即結(jié)合用字母表示數(shù)的知識，引領(lǐng)學生把x的值代入方程進行檢驗，方程左邊=方程右邊，x的值就是方程的解。

在熟練掌握了利用加法的等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上，學生已建立了利用等式性質(zhì)解方程的模式，再讓學生解決減法、乘法、除法的方程時，學生會利用已有的知識儲備，利用對應(yīng)的等式性質(zhì)去解決。同時學生對利用方程解決生活中的問題比較容易接受，擺脫了五年來只會用數(shù)學方法解決問題的局限，學生會大膽嘗試用不同的方法解決，既起到互相檢驗的作用，解決問題的能力也大大提高了。從長遠來看，學生的綜合能力和數(shù)學素養(yǎng)也得到了有效提高！