基于粒子群算法建立動態(tài)稱重補償器仿真研究

閆子旭，麥云飛

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

?

基于粒子群算法建立動態(tài)稱重補償器仿真研究

閆子旭，麥云飛

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

稱重傳感器是動態(tài)稱重的核心，其動態(tài)性能直接影響動態(tài)稱重系統(tǒng)的響應速度與最終結果的精度。為解決動態(tài)稱重系統(tǒng)的響應速度慢且超調量大的問題，文中采用粒子群算法，建立了系統(tǒng)補償器模型，并進行模塊仿真研究。使用Matlab-Simulink搭建動態(tài)稱重系統(tǒng)模型與補償器模型，進行了仿真分析。仿真結果顯示，該方法使動態(tài)稱重系統(tǒng)在響應速度與超調量上得到明顯改善，從而證實了粒子群算法對動態(tài)稱重系統(tǒng)動態(tài)補償的可行性。

動態(tài)稱重；傳感器；補償器；粒子群算法

稱重環(huán)節(jié)根據稱重方式可以分為靜態(tài)稱重與動態(tài)稱重兩類。靜態(tài)稱重指稱重過程中，將帶測物放在稱重系統(tǒng)的托架上，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，測出精確數值。靜態(tài)稱重需要等待傳感器達到穩(wěn)態(tài)，無法滿足工業(yè)上快速測量的要求[1-2]。動態(tài)稱重應運而生。在工業(yè)生產中，需要在機器運轉的情況下測量產品質量；同時，運轉條件下高精度稱重傳感器往往具有復雜的精確模型。因此，確定整個稱重系統(tǒng)的精確數學模型具有較大的難度[3]。

1 動態(tài)稱重力學分析

工程上通常根據稱重系統(tǒng)結構，以及動態(tài)稱重過程中的機械振動學理論，將稱重系統(tǒng)等效為二階震蕩模型，如圖1所示。

圖1 動態(tài)稱重系統(tǒng)力學模型

對系統(tǒng)模型進行力學分析，可以得到模型的力學微分方程為

(1)

其中，M(t)為帶測物質量；m為托盤質量，x為稱重系統(tǒng)位移；k為系統(tǒng)彈性系數；c為系統(tǒng)阻尼系數。將方程進行拉普拉斯變換，得到該等效模型的傳遞函數

(2)

其中，ξ為系統(tǒng)的阻尼比；ωn為系統(tǒng)固有頻率。阻尼比與固有頻率直接影響稱重系統(tǒng)動態(tài)響應的超調量和響應時間，從而影響動態(tài)稱重效果[4]。但實際的動態(tài)稱重系統(tǒng)，系數往往并不理想，導致系統(tǒng)動態(tài)性能差，從而影響最終動態(tài)稱重的精度與效率。

2 傳感器動態(tài)補償原理

建立動態(tài)稱重系統(tǒng)補償模塊，改善系統(tǒng)動態(tài)響應性能是個理想的選擇。輸入信號經過稱重系統(tǒng)，產生輸出信號。由于稱重系統(tǒng)工作頻帶的限制，輸出的信號頻率成分無法包含輸入信號的所有頻率成分，從而造成動態(tài)誤差[5]。因此，添加一個補償模塊，拓寬系統(tǒng)工作頻帶，使輸出信號更加全面的包含輸入信號，從而改善系統(tǒng)動態(tài)特性。

圖2 補償前后系統(tǒng)幅頻特性曲線

其補償原理幅頻特性如圖2所示，傳感器的響應頻帶為ω1，經過補償模塊后，系統(tǒng)整體頻帶由ω1拓展為ω2，實現(xiàn)輸入信號更多的頻率分量通過系統(tǒng)輸出，進而實現(xiàn)了動態(tài)補償的效果[6]。

傳統(tǒng)補償模塊需要建立在稱重系統(tǒng)模型已知的條件下，這意味著稱重系統(tǒng)模型的精度直接影響補償模塊的準確程度，從而影響動態(tài)稱重的效果。高精度的傳感器模型往往難以建立，因此本文嘗試采用非建模方式-粒子群算法。該方法應用傳感器響應曲線，與理想響應曲線對比，建立稱重系統(tǒng)補償模塊，是一種有效且運算量較低的方法。

3 粒子群算法原理

粒子群算法(PSO)起源于20世紀90年代，隸屬于群體智能算法。粒子群算法的核心思想是在觀察動物集群活動行為的基礎上，利用種群中的個體對信息的共享使整個種群在問題求解空間中產生由無序到有序的演化運動，從而獲得最優(yōu)解。粒子群算法基于群體智能而進行隨機優(yōu)化，相對其他迭代優(yōu)化算法而言，二者都是基于種群的迭代搜索進行優(yōu)化，但是粒子群算法沒有交叉、變異算子，而是通過個體之間的協(xié)作來尋找最優(yōu)解[7]。它利用生物群體中信息共享的思想，概念簡單、易于實現(xiàn)，同時又有深刻的智能背景，既適合科學研究，也適合工程應用。

4 粒子群算法實現(xiàn)

粒子群算法的根本目標是尋求問題的全局最優(yōu)解，算法的具體實現(xiàn)是通過跟蹤種群的兩個極值: 粒子本身所找到的最優(yōu)解Pbest和群體找到的最優(yōu)解Gbest來動態(tài)調整自己位置和速度[7]，完成對問題尋優(yōu)。其具體步驟如下：

(1)對種群中所有粒子的位置與速度隨機初始化。設種群規(guī)模大小為N，則初始化生成矩陣

(3)

其中，xij表示粒子位置；vij表示粒子速度；

(2)計算每個粒子的適應度函數；

(3)計算粒子的個體適應度極值Pibest與群體全局適應度極值 ；

PibestMAX(Pi1,Pi2…Pin)

(4)

Gbest=MAX(PI1,PI2…PIt)

(5)

(4)更新粒子位置與速度

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1(Pibest-xij(t))+
c2r2(Gbest-xij(t))

(6)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(7)

(5)判斷是否停止迭代。當適應度函數達到預期精度或迭代次數達到上限，停止迭代，否則執(zhí)行步驟(2)[8]。

5 補償器實現(xiàn)

基于粒子群算法流程與傳感器補償器的補償原理，建立動態(tài)稱重系統(tǒng)補償方案流程，如圖3所示。

補償模塊多以數字濾波器的形式實現(xiàn)。將實際數字濾波補償器的補償原理以差分方程形式表示為[9]

(8)

圖4 濾波器補償原理

以傳感器的輸出y(k)為輸入，單位階躍信號x(t)為輸出，應用粒子群算法對補償器參數進行識別，針對傳感器進行多次尋優(yōu)求解，將結果參數匹配補償模塊系數，對系統(tǒng)中進行補償[10]。通過對補償結果進行對比，選取補償結果最優(yōu)的系數矩陣

[b0,b1,b2,b3,b4,a1,a2,a3,a4]

從而確定對應參數作為系統(tǒng)補償器系數。

如何確定補償系數是粒子群算法要解決的核心問題。應用粒子群算法確定參數，關鍵是確定方法的適應度函數J與慣性系數w[11]。

適應度函數

(9)

慣性系數直接決定了搜索速度與最終效果。當w取值較大時，有利于全局探尋最佳而不利于局部尋找最佳；當w取值較小時，則對于局部探尋是有意義的[13]?；谝陨弦蛩兀_定慣性系數迭代公式

(10)

由式(10)所示，慣性系數初始值較大，隨著迭代次數增加，逐漸減小，有利于全局最優(yōu)解的確定[14]。

6 仿真結果

根據上述分析，對動態(tài)稱重系統(tǒng)以及補償模塊進行仿真分析。在Matlab的Simulink模塊中，通過不同參數的設置，對該模型與補償器進行仿真驗證。

由于傳感器采用二級模型，對傳感器施加單位階躍激勵，產生響應曲線如圖6所示。補償前系統(tǒng)超調量為1.65，穩(wěn)態(tài)時間為10-4數量級，穩(wěn)態(tài)誤差為0.02?？梢钥闯鲅a償前系統(tǒng)單位階躍響應存在較大的超調量，同時穩(wěn)態(tài)時間不夠理想。對于補償模塊，采用4階模型。Simulink補償器模型如圖5所示。

圖5 Simulink補償器仿真模塊

由粒子群算法計算，確定補償模塊個參數為[1.872,0.685,0.221,0.803,1.129,1.188,0.940,0.379,0.581]，對應補償器各個參數，對補償前后分別施加單位階躍輸入，進行補償前后單位階躍響應對比。

圖6 補償前后響應曲線

由圖6可知，圖6(a)為補償前傳感器的單位階躍響應曲線，圖6(b)為補償后的響應曲線。由響應曲線對比可以看出：補償后系統(tǒng)響應超調量由1.65下降到1.07，超調量與系統(tǒng)震蕩得到明顯的改善；穩(wěn)態(tài)時間由10-4數量級下降到6.5×10-6，穩(wěn)態(tài)時間得到了數量級的下降；穩(wěn)態(tài)誤差由0.02下降到0.000 5以下。對比補償效果可知，補償后系統(tǒng)動態(tài)性能明顯改善，響應曲線在速度與精度上能夠較好地反映輸入信號。

對比補償前后的稱重系統(tǒng)幅頻特性，在幅值誤差2%為時，系統(tǒng)工作頻帶由補償前的4×105拓寬到1.44×106。理論上系統(tǒng)經過補償后可以任意拓寬工作頻帶，但實際進行補償不可能無限拓寬頻帶，因為噪聲信號通常為高頻，工作頻道包含高頻噪聲會導致噪聲放大，甚至淹沒有用信號，使得測量無法進行。因此，頻帶拓寬為傳感器的2～10倍即可[15]。

7 結束語

為改善動態(tài)稱重系統(tǒng)性能，對系統(tǒng)添加一個補償模塊，改善系統(tǒng)動態(tài)性能。針對以往補償器過于依賴系統(tǒng)模型這一因素，本文提出采用粒子群算法建立動態(tài)稱重系統(tǒng)的補償模塊[16]。

首先，與以往的方法相比，粒子群算法無需依賴稱重系統(tǒng)模型，即可實現(xiàn)對稱重系統(tǒng)動態(tài)補償。該方法利用傳感器響應曲線，擬合補償模塊系數，避免了因動態(tài)稱重模型誤差帶來的稱重誤差，從而保證實際應用的可靠性；其次，粒子群算法實現(xiàn)稱重系統(tǒng)補償模塊的機理是拓寬系統(tǒng)工作頻帶，從而改善系統(tǒng)響應特性，最終使動態(tài)稱重系統(tǒng)響應速度與精度得到提升；仿真結果顯示，應用該方法建立的補償器，使最終響應信號超調量大幅降低，穩(wěn)態(tài)時間得到數量級提高，響應震蕩得到明顯改善，穩(wěn)態(tài)誤差明顯降低，輸出信號較好地反映了輸入信號的特征，從而驗證了該方法理論的可行性。

基于以上分析可以得出結論：應用粒子群算法對動態(tài)稱重系統(tǒng)進行補償從而改善系統(tǒng)動態(tài)性能的方案是可行且有效的，具有一定的推廣價值。

[1] 張文娜.壓力傳感器的辨識建模及動態(tài)補償技術研究[D].長沙:國防科學技術大學,2002.

[2] 郭明威,朱家海.壓阻式壓力傳感器溫度誤差的數字補償技術[J].儀表技術與傳感器,2008(5):76-77.

[3] 張志通.電阻應變傳感器的補償技術[J].北華航天工業(yè)學院學報,2009(1):21-24.

[4] 彭軍皓.壓阻式壓力傳感器自動溫度補償系統(tǒng)的研制[D].杭州:中國計量學院,2014.

[5] 黃曉敏.傳感器動態(tài)特性補償方法研究及其FPGA實現(xiàn)[D].太原:中北大學,2015.

[6] 孫以材,魏占永,孫新宇,等.壓阻型壓力傳感器的零點溫漂及其補償技術[J].半導體雜志,1999(4):40-49.

[7] 李惠民.運動傳感器誤差補償技術研究[D].杭州:浙江大學,2013.

[8] Hayashi C,Shepard S,Winkler I,et al.Nonlinear oscillations in physical systems[M].New York:Mc Graw-Hill,1964.

[9] 盧亮軍.基于虛擬儀器的壓力傳感器自動補償校正系統(tǒng)[D].武漢:華中科技大學,2007.

[10] Kovacic I,Brennan M J,Lineton B.On the resonance response of an asymmetric duffing oscillator[J].International Journal of Non-Linear Mechanics,2008,43(9):858-867.

[11] 軒春青,軒志偉,陳保立.基于最小二乘與粒子群算法的壓力傳感器動態(tài)補償方法[J].傳感技術學報,2014(10):1363-1367.

[12] 范鑫睿.基于粒子群算法的平衡滑輪補償法優(yōu)化設計[D].大連:大連理工大學,2006.

[13] 游曉科,劉觀起,杜寶星,等.基于粒子群算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化及補償點的確定[J].陜西電力,2012(4):39-42.

[14] 歐陽承曦.硅壓阻式壓力傳感器高精度溫度補償技術研究[D].成都:電子科技大學,2015.

[15] Virgin L,Davis R.Vibration isolation using buckled struts[J].Journal of Sound Vibration, 2003(10):965-973.

[16] 郭士旭,余尚江,陳晉央,等.壓電式壓力傳感器動態(tài)特性補償技術研究[J].振動與沖擊,2016(2):136-140.

Compensator for the Weigh-in-motion System Based on Particle Swarm Optimization

YAN Zixu，MAI Yunfei

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The weighing sensor is the most important part of the weigh-in-motion system, and the final precision of the system depends mainly on the dynamic characteristics of the sensor. The article proposes the compensator based on the particle swarm optimization to improve the dynamic characteristics of the weigh-in-motion system. Matlab simulation shows the compensator significantly improves the overshoot amount and the response time.

weigh-in-motion; sensor; compensator; particle swarm optimization

2016- 07- 10

閆子旭(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：機電一體化。麥云飛(1962-)，男，副教授，碩士生導師。研究方向：機電一體化等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.06.013

TP212.6

A

1007-7820(2017)06-046-04