基于離散小波變換的圖像素描生成算法

姚敏趙振剛高立慧李川

（昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院昆明650500）

基于離散小波變換的圖像素描生成算法

姚敏趙振剛高立慧李川

（昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院昆明650500）

針對(duì)現(xiàn)有的圖像素描生成算法生成的圖像出現(xiàn)畫面不夠細(xì)膩、素描圖像生成效率低下的問(wèn)題，提出了一種基于離散小波變換（DWT）的圖像素描生成算法；首先將真彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，通過(guò)快速小波正變換，去除低頻系數(shù)、快速小波反變換等處理提取圖像邊緣；接著對(duì)每點(diǎn)灰度值倒置求反變換，再對(duì)圖做銳化處理及平滑處理來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的素描效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：基于離散小波變換的圖像素描生成算法快速有效，很好地保留了輸入圖像的細(xì)節(jié)特征。

DWT；素描生成算法；圖像；邊緣提??；銳化；平滑

Class NumberTP212

1 引言

非真實(shí)感繪制技術(shù)是通過(guò)計(jì)算機(jī)處理生成具有手繪風(fēng)格，減少照片般真實(shí)感的圖形技術(shù)［4～5］；素描風(fēng)格是非真實(shí)感繪制技術(shù)一種很典型的效果，同時(shí)也解決了手工創(chuàng)作素描畫工作量大等問(wèn)題［6～7］。國(guó)內(nèi)外很多研究學(xué)者對(duì)圖像素描生成算法做了大量的研究；2002年浙江大學(xué)李重［8］等提出了基于傅里葉變換的圖像素描效果生成算法，主要是對(duì)灰度圖像通過(guò)傅里葉正變換后對(duì)每一個(gè)像素點(diǎn)的幅值設(shè)為一常數(shù)，進(jìn)行二維離散傅里葉逆變換，將生成的像素點(diǎn)新灰度值做倒置求反處理，再對(duì)圖像做銳化與平滑處理來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié)特征；2009年廣東技術(shù)師范學(xué)院的何偉強(qiáng)［9］給出一種改進(jìn)的圖像素描生成算法，將輸入圖像做梯度與反相處理，再對(duì)圖像做灰度化處理，輸出素描圖像，該算法實(shí)時(shí)有效。2009年浙江工業(yè)大學(xué)馮捷［10］等提出一種基于灰度合成的圖像素描快速生成算法，實(shí)現(xiàn)真實(shí)感圖像藝術(shù)風(fēng)格的形成。

本文提出了一種基于DWT的圖像素描生成算法，不僅能很好保留了輸入圖像的細(xì)節(jié)特征，而且還能夠?qū)崟r(shí)生成良好的素描藝術(shù)風(fēng)格圖像。

2 現(xiàn)有的圖像素描生成算法

2.1 基于空域梯度處理的圖像素描生成算法

基于梯度處理的圖像素描生成算法是先將圖片進(jìn)行梯度與反相處理，再將圖像做灰度化處理，產(chǎn)生一個(gè)畫面細(xì)膩，輪廓細(xì)節(jié)損耗較小的素描圖像［9］。算法實(shí)現(xiàn)的步驟如圖1所示。

圖1 基于空域梯度處理的圖像素描生成算法流程圖

將圖2原始圖像經(jīng)過(guò)空域梯度處理的圖像素描生成算法處理后如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，對(duì)圖2的原始灰度圖像的處理，該算法能獲得一定的素描效果，畫面細(xì)膩，未產(chǎn)生圖像輪廓損失的現(xiàn)象；但是同時(shí)存在素描的效果不突出的問(wèn)題。

圖2 原始圖像的灰度圖

圖3 基于空域梯度處理圖像素描生成算法

2.2 基于DFT的圖像素描生成算法

離散傅立葉變換（DFT）廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)與數(shù)字圖像處理中，核心思想在于有限長(zhǎng)序列傅里葉變換的有限點(diǎn)離散采樣，產(chǎn)生了頻域離散化［11～13］?；陔x散傅立葉變換的圖像素描效果生成算法，其實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 基于DFT的圖像素描生成算法流程圖

通過(guò)圖4步驟的處理后，就能較好地生成圖像的素描效果了。通常情況下，當(dāng)濾波器較小時(shí)，空間域?yàn)V波要比頻域?yàn)V波更快速有效，所以基于DFT的圖像素描生成算法有算法耗時(shí)大等缺點(diǎn)?；贒FT的圖像素描生成算法處理效果圖如圖5所示。

比如，以運(yùn)滿滿為例，運(yùn)滿滿是一個(gè)車貨匹配網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，這種平臺(tái)的出現(xiàn)大大提升了車貨匹配效率，這是因?yàn)檫@一移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品是以去中間化設(shè)計(jì)的，司機(jī)端與貨主端是運(yùn)滿滿網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的兩大產(chǎn)品，信息部和物流公司通過(guò)將貨主知己需求發(fā)布到平臺(tái)上，通過(guò)平臺(tái)司機(jī)端匹配項(xiàng)有關(guān)路線司機(jī)用戶推動(dòng)信息和路線，這種運(yùn)力共享平臺(tái)的搭建，能夠?qū)⑸鐣?huì)的運(yùn)力資源充分整合，降低運(yùn)力成本和消耗，為社會(huì)減少了空貨車行駛的現(xiàn)象，節(jié)省了燃油量，更好地滿足了物流的需求雙方。

圖5 基于DFT的圖像素描生成算法

3 基于DWT圖像素描生成算法

離散小波變換（DWT）是指在特定子集上采取縮放和平移的小波變換，是一種兼具時(shí)域和頻域多分辨率能力的信號(hào)分析工具。在信號(hào)分析中，DWT被廣泛應(yīng)用于多尺度邊緣檢測(cè)、提取弱信號(hào)與信噪分離以及邊界的處理與濾波等［14］。

基于DWT的圖像素描效果生成算法，首先對(duì)真彩色圖像做灰度化處理，利用快速小波正變換、去除低頻系數(shù)，快速小波反變換等處理提取圖像邊緣；然后對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值做倒置求反處理，再對(duì)圖像做銳化與平滑處理來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像素描細(xì)節(jié)特征。其操作步驟如下：

1）對(duì)真彩圖像做灰度化處理

用Matlab提供的rgb2gray函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)真彩圖轉(zhuǎn)換為灰度圖，如果原圖為灰度圖則跳過(guò)此步。

2）將圖像進(jìn)行快速小波正變換

對(duì)任意函數(shù)f(t)的離散小波變換為

3）去除低頻系數(shù)

低頻部分反映了圖像在光滑部位的整體灰度信息，而高頻信息則描述了圖像在邊緣、噪聲等細(xì)節(jié)方面的表現(xiàn)。對(duì)其做去除低頻系數(shù)處理，則保留下來(lái)的就是圖像的邊緣大概輪廓了。

4）將圖像進(jìn)行快速小波逆變換

如離散小波序列{Ψj，k(t)}j，k∈Z，形成一個(gè)框架，框架的上界為A，下界為B，則當(dāng)A=B時(shí)（緊框架），由框架概念可知離散小波變換的逆變換為

只有當(dāng)A=B=1時(shí)，框架Ψj，k(t)變?yōu)檎换?，此時(shí)經(jīng)框架變換后的信息無(wú)任何冗余。此時(shí)小波變換的逆變換公式為

式（1）與（2）主要是針對(duì)一維信息做小波變換和重構(gòu)處理，而針對(duì)圖像信號(hào)處理則需對(duì)其做二維小波變換。對(duì)一維小波變換做擴(kuò)展處理，就能生成二維離散小波變換和重建公式。

5）將灰度值倒置求反變換

圖像通過(guò)小波變換得到的圖像還只能實(shí)現(xiàn)圖像的大致輪廓。為了更好地實(shí)現(xiàn)圖像素描效果，得對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值做倒置求反處理，記像素點(diǎn)原來(lái)的灰度值為f(x，y)，通過(guò)倒置求反變化，即f(x，y)=255-f(x，y)為該點(diǎn)的新灰度值。

6）對(duì)圖像銳化處理

圖像的素描效果，是為了清晰地顯示圖像中元素外部輪廓。通過(guò)前面幾步變換生成的圖像，可使得圖像大致輪廓顯示出來(lái)，為了進(jìn)一步凸顯圖像中元素輪廓細(xì)節(jié)，并對(duì)變換后產(chǎn)生的噪聲抑制處理，需對(duì)圖像做銳化處理，目的在于補(bǔ)償圖像的輪廓，增強(qiáng)圖像的邊緣及灰度跳變的部分，使圖像輪廓線變得清晰。

7）將圖像平滑處理

為了使得進(jìn)一步增強(qiáng)圖像真實(shí)的素描細(xì)節(jié)效果，就必須使得圖像中物體的邊緣變得更加清晰，而對(duì)其它次要部分可用模糊的方式表示出來(lái)，并濾去影響圖像素描效果的噪聲污染，可將圖像采用高斯平滑濾波處理，即可實(shí)現(xiàn)圖像的平滑效果。

通過(guò)以上幾步的處理，就可以很好地實(shí)現(xiàn)圖像的素描效果了；基于DWT的圖像素描生成算法處理效果圖如圖6所示。

圖6 基于DWT的圖像素描生成算法

4 素描算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

基于空域梯度處理的圖像素描生成算法、基于DFT的圖像素描生成算法、基于DWT的圖像素描生成算法在Matlab軟件平臺(tái)上得到了很好的仿真實(shí)現(xiàn)，為了清晰地對(duì)比三種算法之間的處理效果，以下給出通過(guò)三種算法處理過(guò)的圖像效果對(duì)比圖，如圖7所示。

基于空域梯度處理的圖像素描生成算法中的梯度邊緣檢測(cè)方法利用梯度幅值在邊緣處達(dá)到極值檢測(cè)邊緣。該算法不僅不受施加運(yùn)算方向影響，而且能獲取圖像邊緣方向信息，定位精度高。素描處理后邊緣清晰，畫面細(xì)膩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，空間域?yàn)V波這類方法直接對(duì)圖像的像素進(jìn)行處理有一定的優(yōu)越性，運(yùn)算實(shí)時(shí)性較頻域?yàn)V波的方法高，但是處理的素描效果不如于DFT的圖像素描生成算法。

圖7 不同算法處理效果對(duì)比圖

在頻域中，邊緣點(diǎn)在頻域表現(xiàn)為高頻信號(hào)，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)合適的高通濾波器來(lái)濾除圖像的噪聲，從而有效地獲得圖像的邊緣信息。但是該算法存在一些弊端，在頻域處理方法中，圖像額邊緣點(diǎn)在頻域表現(xiàn)為高頻信號(hào)，而圖像噪聲也具有高頻特性，這使得兩者難以區(qū)分，因此如果門限設(shè)定過(guò)低的話，不能徹底地濾除噪聲，門限過(guò)高的話，會(huì)使得圖像的邊緣失真；由算法實(shí)驗(yàn)效果比較結(jié)果可以得出由于基于DFT的圖像素描生成算法要經(jīng)過(guò)頻域的正逆變換，較之空域的直接處理，實(shí)時(shí)性會(huì)比較差，也就是算法的運(yùn)算時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。

由算法實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比圖可以看出基于DWT的圖像素描生成算法不僅能較好地解決時(shí)域和頻域的矛盾，從處理的素描效果，處理的效率等方面相對(duì)于其他兩種算法都有較大的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于DWT的圖像素描生成算法可有效地保留了圖像素描處理后的輪廓，經(jīng)過(guò)處理后的素描圖像的邊緣細(xì)節(jié)和紋理特征，得到了較好的視覺(jué)效果，理論和實(shí)驗(yàn)證明了基于DWT的圖像素描生成算法克服了單一方法不能同時(shí)滿足素描處理效果突出與素描生成效率高的問(wèn)題，在保持紋理、邊緣信息比傳統(tǒng)素描算法有了較大的改進(jìn)，是一種簡(jiǎn)單、行之有效的方法。

［1］王會(huì)芹.基于圖像空間的素描效果生成技術(shù)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2008，28（7）：1735-1737.

WANG Huiqin.Techniques for generating image space based on sketch effect［J］.Journal of Computer Applications，2008，28（7）：1735-1737.

［2］莫曉斐，丁友東.利用形體特征的鉛筆素描畫生成［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2013，02（18）：219-224.

MO Xiaofei，DING Youdong.Pencil sketch generated by physical characteristics［J］.Journal of Image and Graphics，2013，02（18）：219-224.

［3］岡薩雷斯著.數(shù)字圖像處理［M］.阮秋崎，阮宇智，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2003：91-141.

Gonzales.Digital image processing［M］.RUAN Qiuqi，RUAN Yuzhi.Beijing：Publishing House of electronics industry，2003：91-141.

［4］KASA0 A，MIYATA K.Algorithmic painter：A NPR method to generate various styles of painting［J］.The Visual Computer，2006，22（1）：14-27.

［5］王海暉，李亞，曾坤.基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的自然圖像自動(dòng)線描系統(tǒng)［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（s1）：216-218.

WANG Haihui，LI Ya，ZENG Kun.Natural image automatic drawing system based on computer vision［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology（Natural Science Edition），2008（s1）：216-218.

［6］蔣業(yè)文，于昕梅.基于DWT的多尺度分塊變采樣率壓縮感知圖像重構(gòu)算法［J］.中山大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，52（3）：30-33.

JIANG Yewen，YU Xinmei.Multi scale block variable sampling rate compression image reconstruction algorithm of perception based on DWT［J］.Journal of Sun Yat-sen University（Natural Science Edition），2013，52（3）：30-33.

［7］李龍生，周經(jīng)野，陳益強(qiáng)，等.一種改進(jìn)的鉛筆畫生成算法［J］.中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2007，12（8）：1423-1429.

LI Longsheng，ZHOU Jingye，CHEN Yuqiang，et al.An improved algorithm of pencil drawing.Journal of Image and Graphics，2007，12（8）：1423-1429.

［8］李重，黃教，吳慶標(biāo).基于傅里葉變換的圖像素描效果生成算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2003，20（5）：21-22.

LI Zhong，HUANG Jiao，WU Qingbiao.Image sketch effect generation algorithm based on Fourier transforms［J］. Application Research of Computers，2003，20（5）：21-22.

［9］何偉強(qiáng).一種改進(jìn)的圖像素描生成算法［J］.電腦與電信，2009（6）：43-44.

HE Weiqiang.An improved algorithm of image sketch［J］.Computer&Telecommuni-cation，2009（6）：43-44.

［10］馮捷，鄭河榮.基于灰度合成的圖像素描效果生成算法［J］.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，37（3）：316-319.

FENG Jie，ZHENG Herong.Image sketch effect generation algorithm based on gray-scale synthesis［J］.Journal of Zhejiang University of Technology，2009，37（3）：316-319.

［11］MUN S，F(xiàn)OWLER J E.Block compressed sensing of images using directional transforms［C］//Proceedings of the International Conference on Image Processing，Cairo，Egypt，2009：3021.

［12］劉麗，周亞建，張斌，等.基于DCT和SVD的QR碼數(shù)字水印算法［J］.紅外與激光工程，2013（s2）：304-311.

LIU Li，ZHOU Yajian，ZHANG Bin，et al.QR digital watermarking algorithm based on DCT and SVD［J］.Infrared and laser engineering，2013（s2）：304-311.

［13］SCHNITER P，POTTER L C，ZINIEL J.Fast Bayesian matching pursuit：Model uncertainty and parameter estimation for sparse linear models［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2009，57（3）：2201-2229.

［14］武建.盲源分離研究及其在腦電信號(hào)分析中的應(yīng)用［D］.大連：大連理工大學(xué)，2006：21-22.

WU Jian.Study on blind source separation and its application in brain signal analysis［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2006：21-22.

Image Sketch Generation Algorithm Based on Discrete Wavelet Transform

YAO MinZHAO ZhengangGAO LihuiLI Chuan
（Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming650500）

The images generated from image sketch generation algorithm are always not enough fine and have a low efficiency in the sketch image generation.In the view of this problem，a image sketch generation algorithm is proposed based on Discrete Wavelet Transform（DWT）.The first step is to convert the true color image to a grayscale image，through the fast wavelet forward transform，the low frequency coefficient，fast wavelet inverse transformation and other ways are removed to extract image edges. Then，the each point of grey value is placed upside down，and then through the image sharpening and smoothing processing to realize the image sketch effect.The experimental results show that the algorithm is fast and efficient.What's more，it reserves nicely the detail characteristics of the input image.

DWT，sketch generation algorithm，images，edge detection，sharpening，smoothing

TP212

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.06.040

2016年12月11日，

2017年1月27日

姚敏，女，碩士研究生，研究方向：光纖傳感技術(shù)。