輪軌接觸磨損與裂紋產(chǎn)生機(jī)制的有限元模擬

李國(guó)斌，鄺衛(wèi)華（廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 511483）

輪軌接觸磨損與裂紋產(chǎn)生機(jī)制的有限元模擬

李國(guó)斌，鄺衛(wèi)華
（廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 511483）

為探究輪軌接觸磨損與裂紋產(chǎn)生的機(jī)制，利用滾動(dòng)、滑動(dòng)輪軌接觸對(duì)變形表面進(jìn)行金相研究。其次，提出一種可以模擬滾動(dòng)、滑動(dòng)接觸表面附近的變形過(guò)程的多尺度有限元模型。此外，現(xiàn)實(shí)中滾動(dòng)滑動(dòng)輪沿軌道的蠕滑行為是被廣泛認(rèn)可的。關(guān)于這些輪軌接觸的實(shí)際形變量的從微米到毫米范圍內(nèi)的塑性剪應(yīng)力可以預(yù)測(cè)。使用多尺度模型得到的數(shù)值結(jié)果可以比較金相觀察，結(jié)果與實(shí)際相符合，具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

輪軌磨損；裂紋；金相觀察；有限元模擬

鐵路系統(tǒng)鋼軌磨損和裂紋形成機(jī)理的研究包含許多相互聯(lián)系的方面。本文主要是通過(guò)金相觀測(cè)和數(shù)值模擬來(lái)研究輪軌的磨損開(kāi)裂機(jī)理。

在滑動(dòng)輪軌接觸，由于面與面的接觸距離，所以在幾乎所有情況下，接觸面都會(huì)產(chǎn)生塑性形變。變形層的厚度，變形量及其分布取決于材料的輪軌和表面粗糙度。雖然，這一過(guò)程可以用塑性變形中的粗糙表面接觸力學(xué)來(lái)描述，但是，目前還沒(méi)有分析方法可以解決和描述循環(huán)接觸多粗糙，也沒(méi)法解決材料的塑性加載的問(wèn)題描述［1～3］。

為計(jì)算粗糙的滑動(dòng)接觸，增加了微凹凸體幾何模型。同時(shí)計(jì)算開(kāi)發(fā)允許使用復(fù)雜的材料模型描述的彈性－塑性材料的行為在多尺度有限元模型。在這種方式中，可以更準(zhǔn)確地提出變形過(guò)程中的接觸區(qū)。雖然，有研究表示兩個(gè)粗糙表面之間的接觸以不同的方式來(lái)展現(xiàn)。多位研究人員對(duì)于單凹凸接觸處理的接觸壓力分布和破壞行為進(jìn)行了大量的研究。通過(guò)調(diào)研粗糙表面和純彈性材料的接觸壓力和應(yīng)力分布可以發(fā)現(xiàn)，粗糙表面或凹凸模型使用彈性－塑性材料的行為可以在純正常載荷下進(jìn)行說(shuō)明［4～6］。但是，沒(méi)有處理的蠕滑接觸的詳細(xì)描述。

本文主要研究?jī)?nèi)容為，在輪軌試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行滾動(dòng)滑動(dòng)接觸的表面變形試驗(yàn)，結(jié)果表明，磨粒產(chǎn)生和裂紋萌生之間幾乎沒(méi)有區(qū)別，同時(shí)，將數(shù)值模擬的結(jié)果、變形量、變形分布于金相圖像相對(duì)比，以驗(yàn)證模擬方案的可行性。

1 表面變形

表面磨損和表面裂紋的研究表明，車輪／鋼軌接觸裂紋的萌生總是與一些車輪通道表面的嚴(yán)重變形有關(guān)［7］。從金相圖像中總結(jié)裂紋的萌生過(guò)程，有必要了解真實(shí)的接觸情況。事實(shí)上，真實(shí)的表面總是粗糙的。從接觸力學(xué)的角度描述嚴(yán)重變形的表面層在車輪和鋼軌的變形和深度量對(duì)應(yīng)的凹凸的大小和長(zhǎng)度［8～11］。

沿導(dǎo)軌的運(yùn)行面存在不同方向的橫向滑動(dòng)與正常的負(fù)載作用。因此，在運(yùn)行面不同的橫向位置上，表面的變形是不同的。如圖1所示，軌面顯示用80 000輪加載通過(guò)在輪軌試驗(yàn)臺(tái)200 kN和橫向載荷40 kN正常負(fù)載。軌道材料R260，沒(méi)有迎角和縱向牽引的應(yīng)用。圖1所研究的表面位于軌道的軌距角附近。

使用聚焦離子束（FIB）切割到幾個(gè)運(yùn)行表面位置的深度，如圖2、圖3所示，這些調(diào)查發(fā)現(xiàn)兩個(gè)典型的變形類型。一種變形在深度小于10μm的表面上表現(xiàn)出長(zhǎng)的平行裂紋，在下面稱為“片狀結(jié)構(gòu)”。變形的其它類型，在下面的“片狀結(jié)構(gòu)”，顯示了一個(gè)角對(duì)表面和變形后線向下增長(zhǎng)將達(dá)到10μm以上深度。由于這些FIB切割沒(méi)有系統(tǒng)地選擇沿表面，它是不可能相關(guān)的表面負(fù)載在所觀察到的軌道位置完全與所觀察到的表面變形。對(duì)于這種相關(guān)性，本文將提供一種更系統(tǒng)的方法。根據(jù)牽引力和正常負(fù)載的輪軌接觸的表面變形，可判定方法的可行性與系統(tǒng)性。

圖1 變形表面附近的鐵路軌距角80 000個(gè)周期后的裂縫和磨損顆粒

圖2 在另一個(gè)表面位置上的深度軌道上的切口示出下面的表面層狀結(jié)構(gòu)

圖3 切割到深度以下的表面下面檢測(cè)到片狀結(jié)構(gòu)

從一方面看，在裂紋的片狀結(jié)構(gòu)有從表面到深部的發(fā)展趨勢(shì)，并且，產(chǎn)生的分層和磨損合理是可以預(yù)測(cè)的。而且，片狀表面變形與片狀變形的區(qū)別是研究的一個(gè)重要方面?？梢哉J(rèn)為材料軌道表面位置不同的以及負(fù)載類型確定的表面變形都有作為后果的表面裂紋的類型的意義。為了證明這個(gè)假設(shè)的力學(xué)模型，進(jìn)行了多尺度有限元模型的開(kāi)發(fā)。模擬車輪滾動(dòng)滑動(dòng)行為，包括“粗糙度效應(yīng)”。

2 形變模型

輪軌接觸表面磨損及表面裂紋萌生的研究需要了解實(shí)際接觸情況。車輪和鋼軌之間的接觸參考庫(kù)侖摩擦定律，選取摩擦系數(shù)為0.5。圖4顯示了二維多尺度模型的三倍縮放細(xì)節(jié)的網(wǎng)格附近的粗糙建模表面。如表1所知，6種回應(yīng)力的塑性材料模型描述的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化軌道材料行為。Ci值表示切線模量，Di值對(duì)應(yīng)指數(shù)。材料的初始屈服應(yīng)力R260設(shè)定為320 MPa。在表1中給出所用的材料模型的參數(shù)擬合對(duì)R260型鋼軌鋼的試驗(yàn)。車輪和鋼軌的楊氏模量為206 GPa，泊松比為0.28。

表1 鋼軌材料模型的6種回應(yīng)力表述

3 多尺度有限元模型

新的兩維（2D）多尺度模型的輪／軌接觸的平面應(yīng)變包括粗糙的凹凸接觸和粘滑現(xiàn)象的實(shí)際接觸情況。當(dāng)三維（3D）的接觸情況被轉(zhuǎn)移到2D，被認(rèn)為是對(duì)彈性材料的行為進(jìn)行了改造，類似于彈性－塑性材料的行為。主要的問(wèn)題是，從三維到二維的轉(zhuǎn)換，對(duì)厚度的依賴性是一個(gè)在線的類型的接觸，可以接觸線（2D）或圓形（3D）。這種效應(yīng)無(wú)法在現(xiàn)有的模擬條件下得到滿足，但必須考慮二維模擬結(jié)果之間的比較和實(shí)際接觸的情況。

從接觸壓力分布的三維模型中的接觸點(diǎn)的某些方向可以被選擇當(dāng)成一個(gè)二維模型用來(lái)計(jì)算在該方向加載。如圖5所示，為了使彈性接觸點(diǎn)的2D模型更加貼合實(shí)際，特引入赫茲公式，那么2D接觸片的長(zhǎng)度a2D和在二維接觸點(diǎn)P0.2D最大接觸壓力計(jì)算F的力如下所示：

式中：E代表?xiàng)钍夏Ａ浚瑅代表泊松比。這個(gè)公式的參數(shù)F和R的二維模型可以從接觸貼片長(zhǎng)度a3D和三維模型的最大接觸壓力P0.3D計(jì)算：

圖5 觸電負(fù)載變換示意圖

粘滑運(yùn)動(dòng)的車輪輪軌道運(yùn)動(dòng)模型被認(rèn)為是主要的車沿軌道運(yùn)動(dòng)模型。此外，粗糙接觸模型需要適當(dāng)參考鋼軌材料或車輪材料的特點(diǎn)。一個(gè)完全真實(shí)的描述材料大概需要剪棘輪試驗(yàn)和循環(huán)高壓扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)；試驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力且收效甚微。但是，模擬所需要的材料模型及參數(shù)恰恰是由這些試驗(yàn)所得到的。

建模測(cè)得的表面粗糙度集中于車輪部分的中間以及在軌道部分的中間，其余表面保持平坦。為展示粗糙度對(duì)其微觀尺度的影響，粗糙區(qū)域內(nèi)的元素的長(zhǎng)度設(shè)置為5mm。同時(shí)，使用平面厚度為1 mm的線性平面應(yīng)變單元。車輪部分的元素?cái)?shù)量為8 761，在軌道部分為9 671。

通過(guò)模擬只有1 mm的粗糙表面的模型可以達(dá)到減少計(jì)算時(shí)間的目的。通過(guò)計(jì)算一個(gè)14 mm長(zhǎng)的部分模型的粗糙表面的模擬結(jié)果與1 mm粗糙模型表面模擬結(jié)果大致相同。在建模的粗糙表面，平面的接觸可以假定不改變整體粘滑、自由滾動(dòng)或滑動(dòng)行為。在光滑，小粗糙和長(zhǎng)粗糙模型之間的接觸壓力分布的差異如圖6所示。

圖6 輪軌接觸下的不同表面光滑程度的觸應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算模型示意圖

導(dǎo)軌的底部固定在正方向，兩側(cè)固定在縱向。試驗(yàn)鐵軌長(zhǎng)81 mm，高40 mm，車輪的截面為圓形，楔形角度為125°，這可以看成一個(gè)以中心點(diǎn)為中心移動(dòng)的剛性契合，在該參考點(diǎn)，車輪的負(fù)載和位移可以被控制，在垂直方向上，施加負(fù)載fN。車輪的滾動(dòng)滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)是通過(guò)一個(gè)切向力fT來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其中T＝FT／FN。當(dāng)沒(méi)有完整的滑移時(shí)，軋制過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)模擬。時(shí)間增量長(zhǎng)度定義，車輪的旋轉(zhuǎn)位移小于滾動(dòng)方向的一個(gè)接觸元件的長(zhǎng)度。軋制開(kāi)始后需要一定的距離，才能使接觸平衡，模型變形和邊界條件達(dá)到穩(wěn)定滾動(dòng)滑動(dòng)狀態(tài)。這個(gè)滾動(dòng)距離取決于負(fù)載、摩擦條件、模型的大小和邊界條件?？梢愿淖冇邢拊Ｐ椭幸粋€(gè)接觸點(diǎn)的長(zhǎng)度，直到100 mm或直至一個(gè)更大的模型。在全尺寸的輪軌試驗(yàn)中，需要幾百毫米才能達(dá)到穩(wěn)定的滾動(dòng)滑動(dòng)狀態(tài)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，車輪滾動(dòng)超過(guò)17 mm的距離之前到達(dá)粗糙的建模表面。

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 依賴數(shù)量的負(fù)載周期性在線

模擬的負(fù)載情況應(yīng)代表滾動(dòng)和部分滑動(dòng)加速輪。因此，虛擬轉(zhuǎn)速規(guī)定的縱向力相反的滾動(dòng)方向作用于車輪中心。車輪部件的正常裝載量為10 kN，與軋制方向相反的力為3 kN，導(dǎo)致?tīng)恳禐?.3。依據(jù)設(shè)定，一個(gè)平面外的厚度為10 mm的模型，加載的10 kN對(duì)應(yīng)于真實(shí)情況下，約為80 kN的車輪負(fù)載。由圖6可知，由此產(chǎn)生的接觸壓力和剪切應(yīng)力在鋼軌表面形成一個(gè)表面大部分光滑，部分粗糙且粗糙表面Rmax＝11.4μm，測(cè)得的粗糙度曲線代表了磨損鋼軌的一個(gè)典型參數(shù)。在光滑表面模型的正常負(fù)載產(chǎn)生的最大接觸壓力為1 000 MPa。使用此負(fù)荷的車輪的滾動(dòng)狀態(tài)是部分滑移。

車輪的粗糙度的最大值Rmax＝2.4μm，模型是車輪在粗糙的鋼軌表面上滾動(dòng)。在整個(gè)車輪通道中，整個(gè)接觸片移動(dòng)在這個(gè)粗糙的區(qū)域，并根據(jù)現(xiàn)實(shí)的粗糙接觸的情況下產(chǎn)生的壓力和剪切應(yīng)力分布。接觸壓力和剪切應(yīng)力峰值高度依賴于兩個(gè)接觸面的微觀接觸。這些應(yīng)力峰是極端的塑性變形的表面附近可見(jiàn)和可測(cè)量的金相調(diào)查。

由圖7可知，至少在表面上，沿路徑的深度塑性變形的最大深度依賴于所選擇的位置的粗糙程度。由圖8可知，當(dāng)車輪進(jìn)入中等粗糙程度的軌道時(shí)的等效塑性剪切應(yīng)力會(huì)隨時(shí)間變化，得到在軌道表面，對(duì)于所使用的粗糙材料的塑性剪切應(yīng)變達(dá)到的最高值。由上圖可得，塑性形變主要取決于粗糙接觸以及0.1mm范圍內(nèi)深度的影響。同時(shí)塑性形變的發(fā)展有著幾個(gè)較為明顯的周期，同時(shí)，都在最后階段趨于穩(wěn)定。對(duì)于所使用的粗糙度曲線，牽引值，正常負(fù)載和所選擇的材料參數(shù)，最大等效塑性應(yīng)變達(dá)到190%以上后，可能會(huì)不斷增加。

圖7 鋼軌表面到深度的路徑累積的等效塑性應(yīng)變示意圖

圖8 五種不同鋼軌深度下軋制周期位移增量

4.2 結(jié)果比較與討論

模擬結(jié)果與金相調(diào)查的表面變形的比較，如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)塑性剪切變形的位移有限元網(wǎng)格顯示50個(gè)周期。通過(guò)判定最后一個(gè)周期的的恒定位移增量，進(jìn)而推廣到200個(gè)周期。圖8實(shí)現(xiàn)了這些增量計(jì)算的50個(gè)周期。在第五個(gè)負(fù)載循環(huán)中達(dá)到最高增量。經(jīng)過(guò)50個(gè)周期的位移增量趨于一個(gè)恒定值。接下來(lái)，這個(gè)常數(shù)值將用于外推到200個(gè)負(fù)載周期?？梢灶A(yù)計(jì)，經(jīng)過(guò)幾百個(gè)周期已經(jīng)穩(wěn)定狀態(tài)并趨向于一個(gè)恒定的變形增量。

圖9中黑色實(shí)線是計(jì)算結(jié)果，黑色虛線為外推位移。位移圖的背景是一個(gè)縱向的橫截面的軌道加載約100個(gè)周期具有相同的負(fù)載條件下的模擬金相圖。盡管不同的循環(huán)次數(shù)之間的金相調(diào)查和模擬可以看出，深度的位移分布的橫截面的可見(jiàn)變形相對(duì)明顯。同時(shí)比較金相圖片可以得出，之后幾百個(gè)周期軌道的變形狀態(tài)趨于平穩(wěn)，且不會(huì)發(fā)展更多的形變。

圖9 不同周期內(nèi)柜面位移計(jì)算示意圖

圖9是由車輪通過(guò)的次數(shù)而非變化層的深度來(lái)解釋的。同時(shí)，層的深度將取決于所施加的表面牽引力變化的凹凸形狀和材料。然而，假設(shè)的剪切變形的量，深度和分布是直接確定磨損和裂紋萌生過(guò)程。此外，裂紋路徑的短表面裂紋似乎總是遵循材料變形路徑。改進(jìn)的鋼軌表面定量計(jì)算不僅有助于了解表面形變，以及鋼軌表面顆粒的產(chǎn)生、裂紋萌生和早期裂紋擴(kuò)展的機(jī)制，同時(shí)也是預(yù)測(cè)這些發(fā)展的工具。

5 結(jié) 論

1.提出一種新的二維平面應(yīng)變粗輪軌接觸模型，其中包括粘滑現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)接觸情況，并以機(jī)械的方式與三維情境相關(guān)。金相觀察表明，由于粗糙接觸造成的極端變形會(huì)產(chǎn)生磨損顆粒和裂紋貫穿鋼軌的運(yùn)行表面。開(kāi)發(fā)的模擬證明，對(duì)應(yīng)金相觀察，一定周期后靠近鋼軌表面的一個(gè)高度塑化層產(chǎn)生，并與金相調(diào)查結(jié)果做了比較。

2.粗糙表面的可見(jiàn)變形與裂紋萌生和磨損有關(guān)。變形的角度對(duì)裂隙的產(chǎn)生及磨損顆粒的發(fā)展有一定的影響。

3.裂隙的增長(zhǎng)不是必然的，裂紋的進(jìn)一步增長(zhǎng)取決于變形量。

4.適當(dāng)?shù)谋砻孀冃味棵枋?，可以解釋和預(yù)測(cè)金相觀察過(guò)程中的剝落、磨損顆粒分層、粗糙下的表面裂紋萌生或粗糙下的內(nèi)部裂紋萌生。

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The W heel Rail Contact W ear M echanism and Finite Element Simulation of Crack

LIGuobing，KUANGWeihua
（Mechanical and Electrical Engineering Institute，Guangzhou Panyu Polytechnic，Guangzhou 511483，China）

In order to investigate themechanism ofwheel rail contactwear and crack formation，the rolling and sliding wheel rail contact.Secondly，amulti－scale finite elementmodel is proposed to simulate the deformation process of rolling and sliding contact surfaces.In addition，it iswidely accepted that the creep behavior of the rollingwheel along the track.The plastic shear stresses of the actual shape variables of the wheel rail contact can be predicted from micron to millimeter.The numerical results obtained by the multi－scale model can be compared with the metallographic observation，and the results are consistent with the actual situation，which has a certain practical guidance significance.

railwear；crack；metallographic observation；finite element simulation

TG113.22

A

1003－5540（2017）03－0056－05

2017－04－28

廣州市教育科學(xué)規(guī)劃課題（1201532993）

李國(guó)斌（1962－），男，副教授，主要從事機(jī)構(gòu)及機(jī)械基礎(chǔ)課程的教學(xué)與研究工作。