數(shù)學(xué)課外實(shí)驗(yàn)和趣味實(shí)驗(yàn)的開發(fā)及利用研究

王健

說起實(shí)驗(yàn)，人們總會(huì)想到理化生實(shí)驗(yàn)；要說數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，便會(huì)表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為什么要做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？在?shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)囊搿皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)”，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性的解決問題，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)互動(dòng)，從而有利于學(xué)生形成正確的概念、加深知識的理解，有利于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、辯證唯物主義思想，最終全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、通過研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具的作用

1.激發(fā)興趣的功能。

如教“軸對稱圖形”時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行折紙、剪紙，潑墨實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能得到多種多樣的美麗的對稱圖形，看著自己的作品，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。

2.激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉。

數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

3.幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，促成教學(xué)的良性循環(huán)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識的一種有效方法。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)要將課本知識與眼前現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來，將以實(shí)驗(yàn)中獲得的感性認(rèn)識，通過抽象思維得到對概念、定理的深入理解。

二、教學(xué)模式一般主要包括以下四個(gè)環(huán)節(jié)

1.創(chuàng)設(shè)情境。

創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程的前提和條件，其目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？茖W(xué)起源于人生的需要，無論個(gè)人或全種族，其所取的途徑必由具體以達(dá)抽象. 所以，每門科學(xué)必須以純粹經(jīng)驗(yàn)為之先導(dǎo)；等到觀察積累了豐富的材料后，推理才能開始?！?/p>

2.活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)。

這是這種教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)。教師根據(jù)具體情況組織適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)和實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)活動(dòng)形式可根據(jù)具體情況而定，最好是以2-4人為一組的小組形式進(jìn)行，也可以是個(gè)人探索，或全班進(jìn)行。這里教師的主導(dǎo)作用仍然是必要的，教師給學(xué)生提出實(shí)驗(yàn)要求，學(xué)生按照教師的要求，完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，搜集、整理研究問題的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析、研究，對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果作出清楚的描述。這一環(huán)節(jié)對創(chuàng)設(shè)情境和提出猜想兩環(huán)節(jié)起承上啟下的作用。

例如，利用軟件“幾何畫板”演示”同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半” ，隨著點(diǎn)在圓周上的運(yùn)動(dòng)同弧所對的圓周角與它所對的圓心角的關(guān)系一目了然. 這是傳統(tǒng)的方式所無法達(dá)到的效果。

3.討論與交流。

這是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生合作精神、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要環(huán)節(jié)。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，對知識的掌握，思維能力的發(fā)展，學(xué)業(yè)成績的提高以及學(xué)習(xí)興趣。態(tài)度、意志品質(zhì)都具有積極的意義。在學(xué)生積極參與小組或全班的數(shù)學(xué)交流和討論的過程中，通過發(fā)言、提問和總結(jié)等多種機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性，鼓勵(lì)學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行整理，明確表達(dá)出來。這是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和語言表達(dá)能力的一個(gè)重要途徑。

4.歸納與猜想。

歸納與猜想這一環(huán)節(jié)和活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)、討論與交流密不可分，常常相互交融在一起，有時(shí)甚至是先提出猜想，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。提出猜想是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中的重要環(huán)節(jié)，是實(shí)驗(yàn)的高潮階段；根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，尋找規(guī)律，通過合情推理、直覺猜想，得到結(jié)論是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的體現(xiàn)，是實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵環(huán)節(jié)。

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的變化。經(jīng)過本人對新課程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的收集與對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理解，整合了信息技術(shù)的教學(xué)作用，認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要存在著以下四種模式：

（1）知識再現(xiàn)型。知識再現(xiàn)型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的再現(xiàn)，從實(shí)際事例或?qū)W生已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對知識原型加以抽象、概括、弄清數(shù)學(xué)知識的抽象形成過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所遵循的途徑加深認(rèn)識. 以初中數(shù)學(xué)“勾股定理”課堂實(shí)驗(yàn)為例，教師可先讓學(xué)生閱讀有關(guān)勾股定理的起源及證明資料，再自主選擇某種證明方法，借助幾何畫板或其他手段動(dòng)手再現(xiàn)歷史上勾股定理的證明方法。這樣，使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，提高了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）規(guī)律驗(yàn)證型。規(guī)律驗(yàn)證型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，即通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用觀察、記錄、分析等手段檢驗(yàn)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的真?zhèn)?。?shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的抽象性和系統(tǒng)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識或新結(jié)論時(shí)，往往在心理上對新知識的理解有障礙，使新知識不能夠很好地內(nèi)化到自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，例如，對于數(shù)學(xué)中的某些公式和定理，單純通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法講授給學(xué)生往往效果不佳，而通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對新學(xué)知識加以驗(yàn)證，使抽象的數(shù)學(xué)概念或規(guī)律具體化、直觀化、則能增進(jìn)學(xué)生對新知識的理解。

（3）問題探究型。問題探究型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在一定的問題情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等探索性活動(dòng)，獲得知識、技能和情感態(tài)度的學(xué)習(xí)方式，探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一般程序?yàn)椋簞?chuàng)設(shè)問題情——確認(rèn)探究問題——自主探究——協(xié)作交流——?dú)w納總結(jié)。該數(shù)學(xué)模式主要適用于概念、法則、公式、定理、公理等知識形成過程的教學(xué)。

（4）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)型。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造解決現(xiàn)實(shí)問題的條件，讓學(xué)生學(xué)以致用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。實(shí)際教學(xué)包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：提出現(xiàn)實(shí)問題——分析問題，數(shù)學(xué)建?！Ｐ颓蠼狻獙?shí)際問題解決。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果我們能夠充分挖掘?qū)嶒?yàn)素材，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境就一定能夠優(yōu)化教學(xué)模式。