初中生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)探析

朱嚴(yán)燕

【摘要】本文從預(yù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力、設(shè)置問題情境幫助學(xué)生進(jìn)行反思，以及通過一定量的練習(xí)，尤其是善于利用錯(cuò)題幫助學(xué)生反思等三個(gè)方面探討如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 反思能力

培養(yǎng)方法

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）5A-0112-02

數(shù)學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科，要求具有較高的抽象思維能力。傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)法雖然短期內(nèi)在一定程度上能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，但最終卻難以讓他們輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。要使學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師應(yīng)教會(huì)他們開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思。筆者認(rèn)為，預(yù)習(xí)是培養(yǎng)反思能力的敲門磚，在此基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與反思，積極開展反思活動(dòng)，然后再通過一定量的練習(xí)，尤其注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)經(jīng)典練習(xí)和錯(cuò)題的反思，讓學(xué)生能夠“迷途”知反。

一、預(yù)習(xí)養(yǎng)“反”

所謂“預(yù)習(xí)養(yǎng)反”是通過督促學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生先對(duì)教師要講的知識(shí)有一個(gè)大致的了解，并且對(duì)自己已經(jīng)懂的知識(shí)和不懂的知識(shí)有一個(gè)大致的判斷，然后在上課時(shí)能夠更有針對(duì)性地聽講和做筆記，或在課上提出疑問，和老師同學(xué)共同探討，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。預(yù)習(xí)是將新舊知識(shí)進(jìn)行連接的重要橋梁，它可以使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、反思舊知識(shí)結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，并在上課前迅速補(bǔ)上這部分知識(shí)，為課堂聽課掃清障礙。沒有預(yù)習(xí)的聽課，只能是傳統(tǒng)的“灌輸式”的知識(shí)傳授方式，學(xué)生只能被動(dòng)地聽講，無(wú)法主動(dòng)、有目的地聽課，從而使學(xué)習(xí)效果大打折扣。而預(yù)習(xí)后再聽課，學(xué)生已經(jīng)在心里有一個(gè)反思的過程，什么地方已懂，什么地方還不會(huì)，已經(jīng)心中有數(shù)。這樣就會(huì)促使學(xué)生把注意力集中在尚未理解的知識(shí)上，從而變被動(dòng)為主動(dòng)，增強(qiáng)了聽課的目的性，提高了聽課的效率。

在教學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《整式中的單項(xiàng)式》時(shí)，教師可以先布置學(xué)生預(yù)習(xí)課本54-56頁(yè)，了解什么是單項(xiàng)式，什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，并能快速、準(zhǔn)確地判斷單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。在預(yù)習(xí)的過程中，通過解答如“全校學(xué)生的總數(shù)是x，女生占全校人數(shù)的48%，女生人數(shù)是（ ）；一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，那么行駛t小時(shí)之后的路程是（ ）”這樣的問題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，所有百分比的計(jì)算、速度、時(shí)間和路程的公式等都是小學(xué)就早已爛熟于心的知識(shí)，所以，在這里只是將數(shù)字改成了字母，因而求出結(jié)果也是輕而易舉的事情。在這樣一個(gè)預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生將小學(xué)學(xué)過的知識(shí)和現(xiàn)在將要學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生了一個(gè)較好的銜接。同時(shí)，學(xué)生通過反思會(huì)發(fā)現(xiàn)，以前接觸的未知數(shù)一般都是沒有系數(shù)和次數(shù)的，但是在整式的單項(xiàng)式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將接觸到單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。這樣，學(xué)生通過預(yù)習(xí)就會(huì)反思這一問題，抓住重難點(diǎn)，因而聽課會(huì)更有針對(duì)性。

二、情境助“反”

所謂的“情境”在這里主要是指問題情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于設(shè)置問題，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和能力，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂中來，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。問題多數(shù)來源于數(shù)學(xué)教學(xué)的情境，因此學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)從情境中辨認(rèn)問題、提出問題，進(jìn)而通過情境問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

在教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《相交線和平行線之平行線的性質(zhì)和判定》時(shí)，教師講解了平行線的三種判定方法（即同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）之后，通過對(duì)三種判定平行線的方法的分析，教師設(shè)問：“同學(xué)們請(qǐng)思考，在兩條直線平行的情況下，會(huì)有些什么性質(zhì)呢？”在學(xué)生思考后，教師再點(diǎn)撥：“在兩直線平行的情況下，我們同樣可以得出三點(diǎn)性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線判定的方法和平行線的性質(zhì)是聯(lián)系非常緊密的兩條重要的定理，大家可以將二者結(jié)合起來理解和掌握?！边@樣，通過問題情境的設(shè)置，學(xué)生能夠?qū)σ呀?jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行反思，從而達(dá)到“舉一反三、觸類旁通”的目的。

三、“迷途”知“反”

所謂“迷途”知反，主要是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視練習(xí)的作用，尤其是學(xué)生做錯(cuò)的題目的重要作用。通過幫助學(xué)生分析、反思做錯(cuò)的題目，讓他們清楚地知道自己的薄弱環(huán)節(jié)，并意識(shí)到“實(shí)迷途其未遠(yuǎn)，覺今是而昨非”。具體做法是：教師讓學(xué)生準(zhǔn)備好一個(gè)“錯(cuò)題本”，遇到做錯(cuò)的題目，不要急于去“銷毀證據(jù)”，直接在錯(cuò)題上涂改，而是要保留“證據(jù)”，將錯(cuò)題謄抄在錯(cuò)題本上，并將錯(cuò)誤的解法也寫上，并用紅筆在旁邊批注自己的反思過程——這道題為什么錯(cuò)了，正確的解題思路、步驟是什么，以后碰到類似的題目應(yīng)該從哪些方面來尋找突破口？這樣，通過日復(fù)一日的訓(xùn)練，學(xué)生的反思能力必然能夠取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。

在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《整式中的單項(xiàng)式》時(shí)，教師布置如下練習(xí)題：

學(xué)生在第一題可能會(huì)漏選（1）和（2）項(xiàng)，這說明學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式的定義還沒有完全弄清楚（單個(gè)的常數(shù)和字母也叫單項(xiàng)式）。那么學(xué)生在做錯(cuò)題登記時(shí)，尤其要將這一條備注寫在錯(cuò)題旁邊，以后每隔一段時(shí)間去看看，下次就不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤了。而第二題中，32x2y3z學(xué)生可能會(huì)將次數(shù)寫成3，這說明學(xué)生沒有完全理解掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義。單項(xiàng)式次數(shù)是指單項(xiàng)式所有字母的指數(shù)之和。因此，在錯(cuò)題訂正時(shí)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生將這一反思的結(jié)論寫在錯(cuò)題旁邊，以便以后查看。總之，錯(cuò)題可以說是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要渠道，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用好錯(cuò)題本。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于經(jīng)典例題的反復(fù)思考和研究也是非常重要的。對(duì)于經(jīng)典例題的反復(fù)研究，也能培養(yǎng)學(xué)生的反思精神，觸類旁通，以不變應(yīng)萬(wàn)變，從而讓學(xué)生輕松、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）