關(guān)于研讀數(shù)學(xué)教材的三個視角

韋天東

【摘要】本文論述教師從教材文本知識的縱向聯(lián)系、橫向聯(lián)系和教材文本隱含的“秘密”三個方面認真深入地進行研讀，領(lǐng)會教材蘊含的本質(zhì)，創(chuàng)造出內(nèi)容充實、充滿活力的數(shù)學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材 研讀 視角 《烙餅問題》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）05A-0075-01

數(shù)學(xué)教材是實施教學(xué)的依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。教師要深入研讀數(shù)學(xué)教材，領(lǐng)會教材蘊含的本質(zhì)，才能實現(xiàn)深入淺出的教學(xué)，創(chuàng)造出內(nèi)容充實、充滿活力的數(shù)學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。筆者認為，深入研讀數(shù)學(xué)教材需從以下幾個角度去解讀（以人教版數(shù)學(xué)四年級上冊《烙餅問題》為例）。

一、研讀教材文本知識的縱向聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)每個章節(jié)內(nèi)容不是孤立存在的，而是與前后的知識內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，也就是我們常說的縱向聯(lián)系。只有掌握了數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，才能確定教學(xué)的基點，達成教學(xué)目標，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

以《烙餅問題》為例，它滲透了優(yōu)化的教學(xué)策略，通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生就會對優(yōu)化策略產(chǎn)生一定的認識和理解。綜觀人教版數(shù)學(xué)教材，優(yōu)化策略的滲透一直貫穿其中，如二年級上冊《簡單的排列》中“1、2能組成幾個兩位數(shù)”，三年級上冊《簡單的組合有幾種不同穿法》《簡單的排列》中“3個數(shù)字卡片能擺出幾個三位數(shù)”，就滲透了排列方法的優(yōu)化；四年級上冊《運籌問題》的沏茶、烙餅滲透了優(yōu)化與運籌的策略；五年級下冊“打電話”，給15個同學(xué)打電話，怎么打時間最省也滲透了優(yōu)化的策略。可見，優(yōu)化的策略在數(shù)學(xué)教材中反復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生對優(yōu)化這種策略有了深刻的認識和體驗。到了中高年級，教學(xué)便逐漸將優(yōu)化的策略作為教學(xué)目標之一，如四年級的《烙餅問題》“找次品”等內(nèi)容，學(xué)生通過操作、模擬，經(jīng)歷解決問題的優(yōu)化過程，體會到了優(yōu)化、運籌策略的優(yōu)勢。因此，教師研讀數(shù)學(xué)教材，厘清教材的縱向聯(lián)系，體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，有助于學(xué)生形成縱向的知識結(jié)構(gòu)，進而深入探究數(shù)學(xué)知識。

二、研讀教材文本知識的橫向聯(lián)系

數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容不僅存在縱向聯(lián)系，也存在橫向聯(lián)系。教師研讀數(shù)學(xué)教材時要注意知識點之間的相似性，找出規(guī)律，達到以點帶面的教學(xué)效果。

如教材中關(guān)于烙餅問題提出了3個問題，問題都很相似，旨在強調(diào)知識之間的橫向聯(lián)系。第1題：有一種電腦小游戲，玩一局要花5分鐘，可以單人玩、雙人玩，小西和爸爸、媽媽一塊玩兒，每人玩兩局，最少要花多少時間？第2題：西西、金金、虹虹3個人去測量身高、檢查視力，檢查一項要花3分鐘，她們最少要花多少時間做完檢查呢？第3題：3個人去吃飯，每人點2道菜，假如2個廚師做一道菜的時間相同，依照什么樣的順序炒菜比較好呢？這3個問題涉及游戲、體檢、炒菜，其實，這些問題的解決辦法和烙餅問題一樣，只要學(xué)生理解了烙餅問題的本質(zhì)，解答這3個問題就一點都不難了。

可見，教師認真研讀教材知識的橫向聯(lián)系，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)各個知識點之間聯(lián)系，而且有助于學(xué)生建構(gòu)知識間的橫向聯(lián)系。

三、研讀教材文本隱含的“秘密”

研讀數(shù)學(xué)教材隱含的“秘密”，是指研讀數(shù)學(xué)教材所隱藏的數(shù)學(xué)知識點和教學(xué)策略方法。而要研讀數(shù)學(xué)教材隱含的“秘密”，教師要具備一定的教育智慧。

如烙餅問題，教材給出了“烙餅的條件”“烙1張餅和2張餅的時間”“烙3張餅的最少時間”“烙4張餅、5張餅、6張餅的最少時間”和“你發(fā)現(xiàn)了烙餅的什么規(guī)律”5條信息，這些信息通過閱讀教材可以知道，但其背后還隱含了以下兩個“秘密”：一是同時烙餅和交替烙餅的特點。比如，同時烙餅是指同時烙2張餅的正面，然后再同時烙2張餅的背面；交替烙餅是指同時烙一張餅的正面和另一張餅的背面，或者先烙一張餅的正面之后再烙一張餅的反面。由此可知，同一時間烙餅和交替烙餅有一個同樣的特點，即鍋不會空著，并且能夠節(jié)省時間。通過分析可知，餅的數(shù)量為偶數(shù)時比較適合同時烙餅，而餅的數(shù)量為奇數(shù)時適合同時烙餅和交替烙餅一起使用，所以，教師在執(zhí)教時可利用數(shù)字表格的形式呈現(xiàn)烙餅的數(shù)量與烙餅的時間之間的關(guān)系，讓學(xué)生分析表格中的數(shù)字去發(fā)現(xiàn)其中的“秘密”。二是烙餅規(guī)律的本質(zhì)。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析找出烙餅的規(guī)律和本質(zhì)，也就是烙餅時間等于烙餅張數(shù)乘以3分鐘。比如，教材提到烙3張餅最少可以用9分鐘，其本質(zhì)是3張餅共有6面，每次烙2面，那么需要烙3次，而每次需要3分鐘，總共是9分鐘。

從研讀《烙餅問題》這一數(shù)學(xué)教材案例可知，教師從不同角度進行研讀教材，會對教材的理解更準確、深刻，教學(xué)時就更有針對性，能夠最大限度地發(fā)揮教材所蘊含的數(shù)學(xué)價值。

（責(zé)編 林 劍）