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    面向食品質(zhì)量檢測(cè)的低功耗射頻pH傳感器設(shè)計(jì)

    2017-06-22 14:05:34呂玉祥
    傳感技術(shù)學(xué)報(bào) 2017年6期
    關(guān)鍵詞:食品質(zhì)量變質(zhì)射頻

    王 帥,呂玉祥

    (太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,太原 030024)

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    面向食品質(zhì)量檢測(cè)的低功耗射頻pH傳感器設(shè)計(jì)

    王 帥,呂玉祥*

    (太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,太原 030024)

    設(shè)計(jì)了一個(gè)檢測(cè)食品質(zhì)量的由兩片紐扣電池供電、可持續(xù)工作30天左右的低功耗射頻pH傳感器。此傳感器由一個(gè)由氧化銥(IrOx)電極和氯化銀(AgCl)參比電極組成的pH電極、電壓轉(zhuǎn)換頻率電路和無(wú)線通信電路三部分組成。電壓轉(zhuǎn)換頻率電路將pH電極產(chǎn)生的靈敏度為-49.6 mV/pH的電壓轉(zhuǎn)換成靈敏度為-4.073 kHz/pH的頻率信號(hào),然后無(wú)線通信電路將頻率信號(hào)調(diào)制后傳送到閱讀器。本文中用此傳感器對(duì)儲(chǔ)藏在5 ℃下的豬肉持續(xù)監(jiān)測(cè)200 h,對(duì)儲(chǔ)藏在30 ℃下的牛奶持續(xù)監(jiān)測(cè)26 h,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明射頻pH傳感器可以用于食品pH隨食品質(zhì)量變化而變化的食品質(zhì)量檢測(cè)。射頻pH傳感器和閱讀器系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、方便、長(zhǎng)期的無(wú)線食品質(zhì)量檢測(cè)。

    食品質(zhì)量;射頻;pH傳感器;氧化銥電極

    隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步,人民的生活質(zhì)量逐漸提高,對(duì)食品質(zhì)量問(wèn)題關(guān)注和重視度增加。食品質(zhì)量問(wèn)題具有強(qiáng)大的危害性,尤其是細(xì)菌性食物中毒、食用變質(zhì)食品。為了從根源解決食品質(zhì)量問(wèn)題,唯有強(qiáng)化和推廣食品質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用,加強(qiáng)食品質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)的研發(fā)[1-2]。

    目前,除了尚在研究的技術(shù)以外有4種檢測(cè)方法(氣體傳感器、微生物數(shù)量、光譜技術(shù)以及酶?jìng)鞲衅?應(yīng)用在食品變質(zhì)領(lǐng)域,其中應(yīng)用最廣的是氣體傳感器[3-7]。根據(jù)在食品變質(zhì)過(guò)程中氣體傳感器不同特性的變化,氣體傳感器主要分成兩類:其中一類是隨著食品變質(zhì)導(dǎo)致環(huán)境氣體成分含量的變化,傳感器薄膜的電導(dǎo)率變化,如金屬氧化物半導(dǎo)體型、有機(jī)聚合物型和壓電晶體型氣體傳感器等[4-5];另一類是由于環(huán)境中氣體成分含量的變化導(dǎo)致傳感器顏色改變[6-7]。雖然氣體傳感器可以實(shí)時(shí)對(duì)食品質(zhì)量進(jìn)行無(wú)損非接觸檢測(cè),但是氣體傳感器的選擇性和靈敏度容易受外界環(huán)境的氣體和溫度干擾,從而導(dǎo)致氣體傳感器的不穩(wěn)定[3]。由于食品變質(zhì)過(guò)程中微生物的數(shù)量不斷變化,所以可以通過(guò)檢測(cè)微生物數(shù)量判斷食品質(zhì)量[8]。雖然此方法可以穩(wěn)定地檢測(cè)食品的質(zhì)量,但是此方法中的取樣和觀察計(jì)數(shù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而不能實(shí)時(shí)地對(duì)食品質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè),此方法不能檢測(cè)一些保質(zhì)期較短的食品的質(zhì)量。通過(guò)分析食品變質(zhì)過(guò)程中食品光譜的變化可以判斷食品質(zhì)量情況[9]。這種方法具有穩(wěn)定、快速、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn),但是它需要光譜儀等大型設(shè)備,導(dǎo)致此檢測(cè)方法價(jià)格昂貴和儀器體積龐大而不方便攜帶等缺點(diǎn)。酶?jìng)鞲衅魇峭ㄟ^(guò)檢測(cè)食品變質(zhì)過(guò)程中酶的含量變化,進(jìn)而判斷食品的質(zhì)量[10-11]。酶?jìng)鞲衅餍枰獜?fù)雜的制造過(guò)程,如聚合物處理、溫度控制以及化合物混合實(shí)現(xiàn)所需的性能等[12]。然而,昂貴的化學(xué)藥劑、特定的表面處理和復(fù)雜的制造工藝增加了傳感器的成本。因此,研發(fā)一個(gè)簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、穩(wěn)定與低成本的食品質(zhì)量檢測(cè)傳感器是必要的。

    在食品變質(zhì)過(guò)程中,食品中的細(xì)菌和微生物生長(zhǎng)是食品變質(zhì)的主要因素。然而氨基酸又是細(xì)菌和微生物新陳代謝活動(dòng)的主要產(chǎn)物[13],所以食品的pH值隨著食品質(zhì)量的變化而改變[11,13-14]。因此,可以通過(guò)檢測(cè)食品的pH值對(duì)食品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)。

    從食品質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)的簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、穩(wěn)定和低成本的特點(diǎn)出發(fā),本文提出了將有源射頻pH傳感器嵌入到食品包裝中并且通過(guò)無(wú)線閱讀器可以遠(yuǎn)距離檢測(cè)食品pH值的方案。本文采用低成本、小體積以及不易受溫度影響的IrOx/AgCl電極實(shí)時(shí)檢測(cè)食品的pH值[15-16]。將IrOx/AgCl電極嵌入到由紐扣電池供電的超低功耗射頻電路,射頻電路將信號(hào)發(fā)送給射頻閱讀器。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明超低功耗射頻pH傳感器可以應(yīng)用于肉類、牛奶的質(zhì)量檢測(cè)。但是此傳感器只適用于食品pH值隨其質(zhì)量變化而變化的食品質(zhì)量檢測(cè)。

    1 方案

    1.1 IrOx/AgCl 傳感器

    采用熱氧方法制備了以鈦為基層、氧化銥涂層的IrOx電極。pH傳感器的電極產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的原理是兩個(gè)銥氧化物在三個(gè)氧化還原反應(yīng)之間達(dá)到的動(dòng)態(tài)平衡:

    Ir2O3+6H++6e-?2Ir+3H2O

    (1)

    IrO2+4H++4e-?Ir+2H2O

    (2)

    2IrO2+2H++2e-?Ir2O3+H2O

    (3)

    電極間的電動(dòng)勢(shì)為:

    (4)

    其中,E0=577 mV是IrOx電極相對(duì)AgCl參考電極的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì),F=96 487 c/e是法拉第常數(shù),R=8.314 J/d是氣體常數(shù)[17-18]。當(dāng)溫度為25 ℃時(shí),RT/F=25.688。IrOx/AgCl電極的能斯特方程(式(4))與氧化銥薄膜的制作工藝有關(guān),在理想情況下,pH傳感器的電動(dòng)勢(shì)斜率是-59 mV/pH[17-18]。

    1.2 傳感器系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    傳感器系統(tǒng)分為閱讀器(圖1)和pH傳感器(圖2)兩部分,它們之間通過(guò)線圈進(jìn)行信息傳遞。

    圖1 閱讀器

    圖2 pH傳感器

    閱讀器由載波發(fā)生器、解調(diào)電路、液晶顯示以及線圈L1組成,pH傳感器由pH電極、放大電路、電壓轉(zhuǎn)換頻率(V/F)電路以及線圈L2組成,pH傳感器由電壓為3 V的紐扣電池供電。pH電極產(chǎn)生的弱小電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)放大電路轉(zhuǎn)換成較大的電壓信號(hào),V/F電路將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成高低電平的頻率信號(hào),頻率信號(hào)控制電子開關(guān)從而改變線圈L2兩端的阻抗大小,線圈L1兩端的載波信號(hào)幅值隨著線圈L2兩端的阻抗變化而變化,調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)電路還原成同頻率的頻率信號(hào),最終通過(guò)微處理器采集還原的頻率信號(hào)。頻率信號(hào)的頻率隨著pH值變化而變化,微處理器通過(guò)分析頻率信號(hào)的頻率大小判斷食品的質(zhì)量情況。當(dāng)pH為2~12時(shí),本文設(shè)計(jì)的低功耗射頻pH傳感器的頻率為50 Hz~9 kHz。

    1.3 硬件電路設(shè)計(jì)

    圖3為pH傳感器的硬件電路,pH電極的弱電壓經(jīng)過(guò)運(yùn)放放大和V/F電路后變成頻率與電壓成正比的方波信號(hào),方波信號(hào)作為基波與載波進(jìn)行電阻負(fù)載調(diào)制,調(diào)制信號(hào)通過(guò)線圈傳遞到閱讀器。

    圖3 pH傳感器電路

    1.4 pH和食品質(zhì)量之間的關(guān)系

    只有當(dāng)食品pH值與食品質(zhì)量之間有一定的關(guān)系時(shí),pH傳感器才可以檢測(cè)食品的質(zhì)量,本文采用豬肉和牛奶例證此方案的可行性。肉的變質(zhì)分為4個(gè)過(guò)程[18]:①死后僵直,pH降低:一方面由于魚肉組織缺氧,動(dòng)物淀粉被分解變成乳酸;另一方面腺苷三磷酸(ATP)被水解成磷酸。因此,肌肉組織變硬、pH降低;②后熟:死后僵直期過(guò)后,肌肉逐漸變軟,彈性恢復(fù),pH基本不變;③自溶,pH緩慢上升:肌肉里的蛋白質(zhì)被分解成氨類混合物,pH值增大;④腐敗:蛋白質(zhì)、脂肪被微生物或酶進(jìn)一步分解,pH值繼續(xù)增大,但腐敗的肉仍為酸性。牛奶變質(zhì)分4個(gè)過(guò)程[19]:①細(xì)菌減數(shù):鮮乳中含有抗菌性物質(zhì),具有一定的殺菌作用,細(xì)菌較少,分解乳糖產(chǎn)生乳酸的速度慢,所以牛奶的pH值緩慢減小;②發(fā)酵產(chǎn)酸:細(xì)菌、微生物分解乳糖產(chǎn)生大量乳酸,酸度增大。發(fā)酵和產(chǎn)酸導(dǎo)致球型的酪蛋白變性,伸展成線性的酪蛋白分子,并凝結(jié)成具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的凝膠狀態(tài),乳液中出現(xiàn)大量乳凝塊,并有大量乳清析出,牛奶pH迅速降低;③中和階段:此時(shí)可以在乳液表面看到濃厚的霉菌群體,牛奶pH降低;④腐敗分解:酪蛋白和脂肪被分解,變成澄清的液體,并有腐敗的臭味產(chǎn)生,牛奶pH緩慢降低并趨于穩(wěn)定。綜上可知pH可以作為肉類和牛奶的質(zhì)量指標(biāo),為pH傳感器檢測(cè)肉類和牛奶類食品質(zhì)量的方案提供了理論依據(jù)。

    2 實(shí)驗(yàn)

    2.1 pH電極的性能

    ①靈敏度:用pH=2~12的8種不同pH緩沖液確定IrOx/AgCl電極的靈敏度。把IrOx/AgCl電極分別浸入8種pH緩沖液,把兩個(gè)電極分別接入示波器的信號(hào)端口和地端口,可以通過(guò)示波器直接讀出電極間的電壓,等到兩個(gè)電極的電壓穩(wěn)定后將其記錄下來(lái)。每做完一組實(shí)驗(yàn)用去離子水沖洗IrOx/AgCl電極,然后放在空氣中晾干再做下一組實(shí)驗(yàn),這樣可以避免做上一組實(shí)驗(yàn)時(shí)在電極上殘留的pH緩沖液對(duì)下一組實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的影響。如圖4所示,電極電壓響應(yīng)的靈敏度是49.6 mV/pH,電極間電壓和電極所處溶液的pH值之間具有很高的擬合相關(guān)系數(shù)R2=0.977 9,當(dāng)pH=2~12時(shí),電壓與pH可近似成線性關(guān)系。

    圖4 pH電極的靈敏度

    ②穩(wěn)定性:在前面的靈敏度測(cè)量實(shí)驗(yàn)中pH電極電壓是在20 s內(nèi)測(cè)量得到的,然而食品質(zhì)量的檢測(cè)需要長(zhǎng)期穩(wěn)定的測(cè)量裝置。為了證明傳感器的穩(wěn)定性,用pH電極長(zhǎng)期測(cè)量3種不同的pH緩沖液。將電極浸入pH緩沖液,分別將兩個(gè)電極接在示波器的信號(hào)端口和地端口,每隔5 s測(cè)量并記錄電極電壓。每做完一組實(shí)驗(yàn)用去離子水沖洗IrOx/AgCl電極,然后放在空氣中晾干再做下一組實(shí)驗(yàn)。如圖5所示,當(dāng)緩沖液的pH為4、7、10時(shí),對(duì)應(yīng)的電極電壓分別為0.32 V、0.211 V、0.063 V;電壓穩(wěn)定后3 min的電壓漂移在3 mV以內(nèi)[20]。pH電極的穩(wěn)定輸出符合長(zhǎng)期檢測(cè)的技術(shù)要求。

    圖5 pH電極的穩(wěn)定性

    ③可逆性:在前面的實(shí)驗(yàn)中,每組實(shí)驗(yàn)之間的清洗和涼干電極操作是為了防止兩組實(shí)驗(yàn)之間的影響。然而,當(dāng)長(zhǎng)期檢測(cè)時(shí)電極會(huì)持續(xù)對(duì)食品pH進(jìn)行檢測(cè),所以必須對(duì)電極進(jìn)行可逆性實(shí)驗(yàn)。此實(shí)驗(yàn)采用從pH=2到pH=12然后再回到pH=2順序測(cè)試電極的可逆性方案,實(shí)驗(yàn)中不沖洗、不晾干電極。通過(guò)向基本溶液滴入0.1 mol/L的KOH或HCl溶液獲得不同pH的溶液,用商業(yè)玻璃pH計(jì)(Testo 206)測(cè)得溶液的pH值,用Agilent34401A數(shù)字多用表每隔2 s測(cè)量IrOx/AgCl電極間的電壓并記錄下來(lái),如圖6所示,第1個(gè)酸堿周期內(nèi)溶液的pH值為2、5.6、7.1、10.7,測(cè)量到的電極電壓分別為0.505 V、0.28 V、0.20 V、0.03 V、0.42 V;當(dāng)溶液pH值到達(dá)10.7后,開始第2個(gè)酸堿周期測(cè)量。當(dāng)溶液pH為2.8時(shí),IrOx/AgCl電極間的電壓恢復(fù)到0.42 V。將此實(shí)驗(yàn)重復(fù)三次,測(cè)量的結(jié)果和圖6相似,結(jié)果表明pH傳感器具有較好的可逆性。

    圖6 pH電極的可逆性

    2.2 pH傳感器

    ①無(wú)線通信:將載波頻率調(diào)到線圈的諧振頻率12.5 MHz,閱讀器和pH傳感器的大小分別為4 cm×6.5 cm和2.5 cm×4.5 cm,由兩片直流3 V紐扣電池(CR1220)并聯(lián)給pH傳感器電路供電,pH傳感器的正常工作電流為0.1 mA,pH傳感器可持續(xù)工作33 d左右。當(dāng)調(diào)制頻率為10 kHz~40 kHz、閱讀器和pH傳感器在空氣中距離為10 cm時(shí),線圈通信的信噪比為17 dB。當(dāng)距離增加到13 cm時(shí),信噪比降低到12 dB;距離為17 cm時(shí)閱讀器和pH傳感器不能穩(wěn)定地通信。

    ②靈敏度:0~0.7 V電壓經(jīng)V/F電路后的頻率范圍為0~58 kHz,用pH為2、4、7、10、12的緩沖液測(cè)量傳感器的靈敏度。把V/F電路的輸出端接入示波器,通過(guò)示波器便能讀出輸出信號(hào)(調(diào)制信號(hào))的頻率,記錄所測(cè)信號(hào)的頻率如圖7所示。做完每組實(shí)驗(yàn)用去離子水沖洗IrOx/AgCl電極,然后放在空氣中晾干再做下一組實(shí)驗(yàn)。pH傳感器的頻率靈敏度為-4.073 kHz/pH,擬合相關(guān)系數(shù)R2=0.99。

    ③穩(wěn)定性:用pH為4、7、10的緩沖液檢驗(yàn)pH傳感器的穩(wěn)定性,將電極分別浸入3種緩沖液,把V/F電路的輸出端接入示波器,每隔5 s記錄一次頻率值持續(xù)測(cè)量3 min。做完每組實(shí)驗(yàn)用去離子水沖洗IrOx/AgCl電極,然后放在空氣中晾干再做下一組實(shí)驗(yàn)。如圖8所示,當(dāng)溶液pH為4、7、10時(shí),對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)頻率分別為39.1 kHz、29 kHz、15.03 kHz;3鐘頻率變化小于0.1 kHz(0.3%)。結(jié)果表明:傳感器的響應(yīng)時(shí)間是15 s~20 s,滿足食品質(zhì)量檢測(cè)的實(shí)時(shí)性要求,而且調(diào)制頻率的漂移很小具有很好的穩(wěn)定性。

    圖7 pH傳感器的靈敏度

    圖8 pH傳感器的穩(wěn)定性

    圖9 肉類在5 ℃下的變質(zhì)過(guò)程

    2.3 肉類變質(zhì)過(guò)程的檢測(cè)

    此實(shí)驗(yàn)用豬肉證明傳感器可以檢測(cè)肉類的變質(zhì)。將新鮮的豬肉樣本放在溫度為5 ℃的恒溫箱里,把傳感器的電極放在豬肉下面以便充分接觸得到穩(wěn)定的頻率。每隔2 h記錄一次傳感器的頻率值,圖9為豬肉儲(chǔ)存200 h內(nèi)傳感器所測(cè)得的頻率值。0~90 h時(shí)間段,頻率從30.8 kHz增加到33.1 kHz,這是肉類變質(zhì)的第1個(gè)階段(死后僵直期),pH一直減小。95 h~105 h時(shí)間段,頻率在33 kHz左右微弱變化,這是肉類變質(zhì)的第2個(gè)階段(后熟),pH基本不變。105 h~130 h時(shí)間段,頻率從33.1 kHz降低到32.5 kHz,這是肉類變質(zhì)的第3階段(自溶),pH緩慢減小。130 h~200 h時(shí)間段,頻率從32.5 kHz降低到28.6 kHz,這是肉類變質(zhì)的第4階段(腐敗),pH先快速減小再緩慢減小最終趨于穩(wěn)定。在130 h時(shí),從肉的顏色和味道可以判斷肉已經(jīng)變質(zhì)。此實(shí)驗(yàn)證明本文設(shè)計(jì)的pH傳感器可以檢測(cè)肉類質(zhì)量的變化過(guò)程。由于在肉類變質(zhì)過(guò)程中前后有重疊的頻段,所以必須根據(jù)頻率變化趨勢(shì)和速度才能分辨出不同的變質(zhì)階段,這也是此傳感器的不足和待完善之處。

    2.4 牛奶變質(zhì)過(guò)程的檢測(cè)

    本實(shí)驗(yàn)采用早上從養(yǎng)牛場(chǎng)購(gòu)買的新鮮牛奶,將新鮮牛奶放在溫度為30 ℃的恒溫箱內(nèi)儲(chǔ)存26 h。每隔1 h用傳感器連續(xù)測(cè)量三次牛奶的頻率,計(jì)算三次測(cè)量值的平均值并記錄下來(lái)。圖10為新鮮牛奶在30 ℃下牛奶頻率隨時(shí)間的變化曲線。在前8 h,頻率從29.2 kHz緩慢上升到30 kHz。8 h~15 h,頻率從30 kHz迅速增加到37.3 kHz。15 h~26 hh,頻率從37.3 kHz增加到38.8 kHz。當(dāng)頻率為33.5 kHz時(shí),牛奶中析出絮狀沉淀并伴有酸味。當(dāng)頻率為36 kHz時(shí),出現(xiàn)大量乳凝塊、析出大量乳清、上下分層,牛奶已經(jīng)徹底變質(zhì)。當(dāng)頻率為38.4 kHz時(shí),由于酪蛋白和脂肪被分解,乳凝塊消失、變成澄清的液體、并有腐敗的臭味產(chǎn)生。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象充分證明本文設(shè)計(jì)的傳感器可以檢測(cè)牛奶的質(zhì)量。

    圖10 新鮮牛奶在30 ℃下的變質(zhì)過(guò)程

    3 結(jié)論

    本文設(shè)計(jì)的低功耗射頻pH傳感器系統(tǒng)提供了一個(gè)直接、方便的方式來(lái)檢測(cè)食品的質(zhì)量,一定程度上有效的解決了食品安全問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明pH值和電化學(xué)勢(shì)之間有良好的相關(guān)性,pH傳感器具有良好的傳感器性能(如:靈敏度、穩(wěn)定性、可逆性等)。與傳統(tǒng)的食品質(zhì)量檢測(cè)方法(如:使用氣體傳感器來(lái)檢測(cè)某些揮發(fā)性食物的質(zhì)量、酶?jìng)鞲衅?、微生物傳感?相比,低功耗射頻pH傳感器是將食品pH值轉(zhuǎn)換成頻率信號(hào)通過(guò)無(wú)線傳輸?shù)介喿x器,低功耗射頻pH傳感器系統(tǒng)具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、便攜等優(yōu)點(diǎn)。但是低功耗射頻pH傳感器系統(tǒng)是以食品pH為輸入信號(hào),所以此傳感器系統(tǒng)只能檢測(cè)食品pH隨食品質(zhì)量變化而變化的食品,這也是此傳感器的不足和未來(lái)解決的問(wèn)題。

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    Design of A Low-Power Radio Frequency pH Sensor for Food Quality Monitoring

    WANG Shuai,Lü Yuxiang*

    (College of Physics and Photo Electricity Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

    This paper designs a low-power radio-frequency pH sensor which consists of two pieces of button batteries and can work 30 days continually for monitoring the quality of food. The sensor is comprised of a pH electrode,voltage/frequency(V/F)convert circuit and wireless communication circuit,where the pH electrode contains iridium oxide(IrOx)and silver chloride(AgCl)sensing electrodes. The voltage/frequency(V/F)convert circuit converts a -49.6 mV/pH voltage that is produced by pH electrode into a frequency signal which sensitivity is -4.073 kHz/pH. Then,wireless communication circuit modulates the frequency signal into a modulation signal and sends it to the reader. The sensor was used to monitor the quality of pork stored under 5 ℃ for 200 h and milk stored under 30 ℃ for 26 h respectively in this paper. The experimental results show that low-power radio-frequency pH sensor can be used for monitoring the quality of food in which pH changes over food quality. The radio-frequency pH sensor and reader system is designed to achieve accurate,convenient,and long-term wireless monitoring of food quality.

    food quality;radio-frequency;pH sensor;IrOxelectrode

    王 帥(1989-),男,山東菏澤人,太原理工大學(xué)碩士研究生,專業(yè)為控制工程,主要研究方向?yàn)楣怆娮蛹夹g(shù)應(yīng)用;

    呂玉祥(1964-),男,通訊作者,現(xiàn)為太原理工大學(xué)教授、碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)楣怆娮蛹夹g(shù)應(yīng)用,Lyx823@126.com。

    2016-11-13 修改日期:2017-01-19

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1004-1699(2017)06-0956-06

    C:7230

    10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.025

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