城市樞紐立交匝道選型評價及靈敏度分析*

房瑞偉 張謝東

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

城市樞紐立交匝道選型評價及靈敏度分析*

房瑞偉 張謝東

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

匝道型式對樞紐互通式立體交叉乃至道路網(wǎng)整體的通行能力具有較大影響，是評價樞紐立交規(guī)劃設計方案的關鍵因素.為選擇樞紐立交左轉(zhuǎn)匝道型式，采用層次分析法建立樞紐立交匝道型式評價指標體系，建立樞紐立交匝道選型評價模型，用實例驗證其實用性，并進行評價的靈敏度分析，確定評價關鍵因素，分析評價結(jié)果的可靠性.結(jié)果表明，樞紐互通式立體交叉宜采用直連和半直連匝道型式，應結(jié)合具體工程特色進行選擇.層次分析法進行立交匝道的選型評價計算簡單，過程清晰，通過靈敏度分析對層次分析法權重進行評估，分析指標靈敏度和權重的關系，使決策更加科學，評價結(jié)果更加可靠.

樞紐立交；匝道型式選擇；層次分析法；靈敏度分析

0 引 言

隨著公路鐵路和城市道路、軌道交通的發(fā)展，我國城市修建了越來越多的立交，且立交功能不斷完善，型式不斷豐富.隨著建設標準的提高，交通需求的增加，原有部分立交也因不能滿足交通發(fā)展的要求而拆除升級為樞紐立交，隨著路網(wǎng)的不斷加密，復合式立交不斷涌現(xiàn)，立交匝道特別是左轉(zhuǎn)匝道的選型成為立交選型的關鍵問題[1].

研究樞紐立交匝道選型對路網(wǎng)日趨密集，新建樞紐和改造升級立交日漸增多的中國城市有重要的現(xiàn)實意義.龐雪春等[2]采用統(tǒng)計、類比等方法對成都某立交進行綜合技術比較，分析其選址和選型方案.在綜合評價和靈敏度分析方面，Saaty[3-4]提出了層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)，將復雜問題分為有序?qū)哟芜M行評價研究，并研究了層次分析法在多準則交通規(guī)劃中的應用.駱正清等[5]對層次分析法中幾種標度的優(yōu)劣進行了評價.任其亮等[6]提出了大型建筑對周圍路網(wǎng)交通影響度的敏感性分析方法，并建立了敏感性分析指標體系.本文在這些研究的基礎上，利用層次分析法對樞紐立交的匝道型式進行選擇和評價，并進行選型評價的靈敏度分析.

1 立交和匝道分類

立體交叉就是使兩條或多條道路在不同平面上交叉，使車流從空間分離，降低沖突點的數(shù)量，實現(xiàn)不同流向的車流轉(zhuǎn)換，又稱道路立體樞紐.

1.1 立交分類

文獻[7]將立體交叉按相交道路等級、直行及轉(zhuǎn)向車流行駛特征等分為樞紐立交(key interchange，立A類)、一般立交(common interchange，立B類)、分離立交(grade separation without ramps，立C類).這是劃分立交規(guī)模和重要性的主要標準，也是最常用的立體交叉分類方法.各類立交的相交道路、主要型式和功能特征見表1.

1.2 匝道分類

匝道是立交的重要組成，匝道型式直接影響立交的型式和通行能力.匝道按交通功能分為右轉(zhuǎn)匝道、左轉(zhuǎn)匝道和左右共行匝道[8]，右轉(zhuǎn)匝道供

表1 城市道路立交等級分類表

車輛右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)匝道供車輛左轉(zhuǎn)，左右共行匝道可實現(xiàn)車輛的左轉(zhuǎn)彎和右轉(zhuǎn)彎，見圖1.

圖1 匝道功能分類示意圖

左轉(zhuǎn)匝道又分為直連式、半直連式和間接式，見圖2.

圖2 左轉(zhuǎn)匝道的類型

1) 直連式匝道 又稱為定向匝道、直接型匝道，車輛從主線左側(cè)駛出，直接左轉(zhuǎn)90°從左側(cè)駛?cè)胂嘟坏缆?

2) 半直連式匝道 又稱為半定向匝道、半直接型匝道，分為3種型式，即左出右進匝道，右出右進匝道，右出左進匝道.半直連式匝道也是直接左轉(zhuǎn)，其與直連式匝道的不同在于車輛進出主線方式的不同.

3) 間接式匝道 即非定向匝道，分為小環(huán)道和迂回式匝道，為間接左轉(zhuǎn).

2 匝道選型評價模型

應用層次分析法建立樞紐立交左轉(zhuǎn)匝道選型評價模型，層次分析法是Saaty提出的，它將人們對復雜系統(tǒng)的思維過程數(shù)學化，將人的主觀判斷分析定量化，有助于保持思維過程的一致性，它主要用于確定指標權重.

2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)

設評價因素集為U，有n個評價因素,即指標，則U={u1,u2,…,un}，建立包括目標層、準則層和指標層的AHP遞階層次結(jié)構(gòu)見圖3，樞紐立交左轉(zhuǎn)匝道選型評價選取隸屬于技術、經(jīng)濟、社會和環(huán)境4個準則的10個指標建立綜合評價指標體系，即n=10.

圖3 樞紐立交匝道選型評價遞階層次結(jié)構(gòu)圖

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

建立遞階層次結(jié)構(gòu)后，根據(jù)下層元素對上層元素的相對重要性等級，咨詢專家或公眾意見，采用1-9標度法通過各元素的兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣.準則層對目標A的判斷矩陣A，指標層對準則B1的判斷矩陣B1，指標層對準則B2的判斷矩陣B2，指標層對準則B3的判斷矩陣B3，指標層對準則B4的判斷矩陣B4

2.3 一致性檢驗和層次單排序

為了保證判斷矩陣的邏輯合理性，需要進行判斷矩陣的一致性檢驗.文中用Matlab計算判斷矩陣的特征值和特征向量，然后對最大特征值對應的特征向量歸一化，所用函數(shù)為

[V,D]=eig(A)

(1)

w=V(:,1)/sum(V(:,1))

(2)

求得判斷矩陣的最大特征值后，即可計算單個判斷矩陣的一致性指標CI為

(3)

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值.

然后通過用判斷矩陣的一致性指標CI和同階平均隨機一致性指標RI之比得到一致性比率CR，來修正一致性指標CI進行一致性檢驗.

當CR<0.1時，就認為矩陣的一致性檢驗通過.用Matlab對判斷矩陣的最大特征值對應的特征向量進行歸一化處理得到層次單排序結(jié)果，一致性檢驗結(jié)果和層次單排序結(jié)果見表2.

表2 判斷矩陣的一致性檢驗

2.4 層次一致性檢驗和層次總排序

此外還應進行指標層的層次一致性檢驗，該模型的層次一致性指標為0.018 6<0.1，滿足一致性要求.計算指標層對目標層的合成權重向量，進行層次總排序，得到各指標對評價目的的綜合權重，見表3.

表3 指標合成權重

2.5 綜合評價

請專家對樞紐立交匝道方案的各評價指標進行打分，可以采用1-9標度法，具體含義見表4.

表4 指標標度含義

設指標Ui的值為Ri，則方案的總分為

(4)

式中：wi為指標Ui的權重.

3 靈敏度分析

靈敏度分析(sensitivity analysis)也稱敏感性分析，它主要包括指標權重和指標值的靈敏度分析.靈敏度分析能夠確定指標權重或指標值發(fā)生變化后評價結(jié)果的變化，使人們能夠在更高的層面作出科學決策.綜合評價結(jié)果是在一定的評價指標、指標權重、模型方法和指標值下取得的，但是有些因素存在較大的不確定性，可能產(chǎn)生較大的變動，對評價結(jié)果有較大影響，或者決策者對數(shù)據(jù)把握不大，這些都會影響到評價結(jié)果.靈敏度分析是在對單個或多個指標作一定程度的攝動后，計算評價結(jié)果的變化程度和對方案排序的影響，計算指標因素的靈敏度系數(shù)并排序，分析在決策結(jié)果不變的條件下某因素允許的變化區(qū)間，分析評價結(jié)果的穩(wěn)定性.

文中主要對指標權重進行靈敏度分析.設權重改變Δw，評價值改變ΔR，則評價指標Ui權重的靈敏度Si可表示為

(5)

層次分析法利用判斷矩陣的特征值求各指標權重，其權重變化依賴于判斷矩陣的變化，主要有下列情況：①準則層判斷矩陣改變時，指標層權重和評價結(jié)果相應改變，也可看作是同一準則下的指標按統(tǒng)一方向和比例變化；②指標層判斷矩陣改變時，評價結(jié)果相應改變；③準則層和指標層判斷矩陣同時改變，評價結(jié)果相應改變.層次分析法權重變化復雜，限于篇幅，文中僅以單指標權重變化的單因素靈敏度為例進行分析.設某指標Ui權重從0開始，以一定步長σ變化到1，指標Uj權重按該指標權重在除Ui外的指標中所占比例反向相應變化，指標數(shù)為n，指標權重之和為1，則指標Uj在第k次變化后權重為

(6)

4 模型應用

圖4 武漢某立交新增左轉(zhuǎn)匝道方案示意圖

圖4為武漢某城市樞紐立交，該立交缺少從二環(huán)方向通向內(nèi)環(huán)方向的一條左轉(zhuǎn)匝道，因此擬對該立交進行規(guī)劃，增加左轉(zhuǎn)匝道，完善立交功能，由于該立交沒有足夠的位置布設定向直連式匝道，故現(xiàn)有半直連式匝道(方案一)和間接式匝道(方案二)2個方案供選擇.

邀請多位專家對各方案指標進行打分，取平均值后結(jié)果見表5.

表5 各方案指標得分

經(jīng)計算，方案一的總分為5.977 6，方案二的總分為6.060 6，推薦采用方案二.從該例看出，樞紐立交一般應采用功能完善、標準較高的直連或半直連式匝道，但是應根據(jù)具體條件，如相交道路功能、交角，地形，用地，交通量等選用，如本例即選用了間接式左轉(zhuǎn)匝道作為新增匝道的推薦方案.對該評價進行靈敏度分析，以準則B1技術為例進行說明.按前述權重變化規(guī)則，使B1的權重從0變化到1，計算各方案的相應得分，結(jié)果見圖5.技術、經(jīng)濟、社會、環(huán)境四個準則的權重變化對方案二得分的影響見圖6.

圖5 各方案靈敏度分析

圖6 方案二靈敏度分析

由圖5可知，方案一對準則B1的權重變化更為敏感，按式(6)得到方案一對準則B1的靈敏度為0.048 3，方案二對準則B1的靈敏度為0.033 6.同時，當準則B1的權重為0.012 6時，方案一和方案二的得分相同，當準則B1的權重小于0.012 6時，方案一得分較高，反之，方案二得分較高.由于前面求得準則B1的權重為0.564 4，故方案二得分高于方案一.對方案二來說，按式6計算，其對技術的靈敏度最高，為0.033 6，對經(jīng)濟的靈敏度最低，為0.002 8，可認為技術因素為該評價方案的敏感指標.

設準則層權重不變，方案二對各指標的靈敏度及排序見圖7，由圖7可知，繞行距離和匝道線形的靈敏度較高，分別為0.043 8和0.041 2，可作為敏感性指標，平均車速和造價的靈敏度較低.圖7同時給出了各指標的權重，靈敏度和權重之間存在一定的關系，權重大的指標其靈敏度一般也較大.通過靈敏度分析可以對層次分析法的權重進行評估和調(diào)整，并可進行評價指標的篩選，靈敏度較低的指標魯棒性好，對評價結(jié)果穩(wěn)定性影響不大，故靈敏度較低的指標可適當舍棄.

圖7 各指標靈敏度排序分布

5 結(jié) 束 語

城市規(guī)劃和在建的快速路里程長，規(guī)模大，樞紐立交橋的新建和改造任務重，左轉(zhuǎn)匝道的選型對樞紐立交的型式和功能具有重要影響，是樞紐立交規(guī)劃設計中的重要課題，研究匝道選型問題現(xiàn)實意義重大.直連式和半直連式匝道雖然造價較高，但是交通功能完善，線形流暢，繞行距離短，通行能力大，設計車速高，使用效果好，是城市樞紐立交推薦采用的匝道型式，實際工程中，還應根據(jù)具體條件認真詳細地進行分析，合理選用匝道型式.

[1]劉衛(wèi)東.樞紐型互通式立交的構(gòu)思[J].鐵道工程學報,2013(4):96-99.

[2]龐雪春,吳瑞秋.成都市“第二繞城高速-成溫邛高速樞紐立交”選型研究[J].鐵道工程學報,2010(12):42-46.

[3]SATTY T L. Multicriteria decision making: the analytic hierarchy process[M]. New York: Mcgraw-Hill,1980.

[4]SATTY T L. Transport planning with multiple criteria: the analytic hierarchy process applications and progress review[J]. Journal of Advanced Transportation,1995,29(1):81-126.

[5]駱正清,楊善林.層次分析法中幾種標度的比較[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2004(9):51-60.

[6]任其亮,彭其淵.大型建筑周圍路網(wǎng)交通影響度的敏感性分析[J].西南交通大學學報,2006,41(5):663-668.

[7]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范:GB 50647-2011[S].北京：中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，2011.

[8]孫家駟.道路立交規(guī)劃與設計[M].北京:人民交通出版社,2012.

Evaluation and Sensitivity Analysis of Ramp Type Selection of Urban Key Interchange

FANG Ruiwei ZHANG Xiedong

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Ramp type has an important influence on the function and efficiency of key interchange and ever the whole network of road, is a key influence factor of comprehensive evaluation of planning schemes of key interchange. For the selection of turning left ramp type of key interchange, this paper adopts an analytic hierarchy process to establish the evaluation index system and model of ramp type of key interchange, and verify its practicability by an example. Besides, a sensitivity analysis of the evaluation to determine the key factors is conducted to analyze the reliability of the evaluation results. Results show: key interchange should adopt directional ramp and semi-directional ramp and the selection should be combined with the specific engineering characteristics. Analytic hierarchy process is a convenient and effective method to the evaluation and selection of ramp type, with simple calculation and clear process. Using the sensitivity analysis to evaluate the weight of analytic hierarchy process, the relationship between sensitivity and weight is analyzed, which makes the decision more scientific and the evaluation result more reliable.

key interchange; ramp type selection; analytic hierarchy process; sensitivity analysis

2017-04-23

*國家自然科學基金項目資助(51308429)

U412.35+2.12

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.03.015

房瑞偉(1982—)：男，博士生，工程師，主要研究領域為道路規(guī)劃設計