兩種不同的SVM建模方法在大壩變形預(yù)測中的應(yīng)用

沈哲輝，張安銀，司 聰，沈月千

(1.江蘇省地質(zhì)工程勘察院，江蘇 南京 211102；2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

兩種不同的SVM建模方法在大壩變形預(yù)測中的應(yīng)用

沈哲輝1，張安銀1，司 聰1，沈月千2

(1.江蘇省地質(zhì)工程勘察院，江蘇 南京 211102；2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

用支持向量機(jī)對大壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)建模分析和預(yù)測一般有兩種方法：一是僅用大壩的變形數(shù)據(jù)作為輸入端和輸出端，構(gòu)建支持向量機(jī)模型；二是用溫度、水壓等大壩變形的影響因子作為輸入端，大壩變形數(shù)據(jù)作為輸出端，構(gòu)建支持向量機(jī)模型。兩種建模方法比較研究鮮有討論，文中用這兩種建模方法對福建省某一大壩進(jìn)行建模預(yù)測。結(jié)果表明，第二種方法建模預(yù)測速度更快，預(yù)測精度更高。

支持向量機(jī)(SVM)；變形影響因子；變形量；建模方法；預(yù)測

對大壩的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是非常必要的。支持向量機(jī)基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則能有效解決基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以解決的過學(xué)習(xí)現(xiàn)象以及陷入局部最優(yōu)，從而大大增強(qiáng)了支持向量機(jī)的推廣泛化能力[1]。近年來隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論的不斷發(fā)展和完善，支持向量機(jī)在大壩變形預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用已非常廣泛，并且取得了較好的預(yù)測結(jié)果，但大壩變形預(yù)測的支持向量機(jī)模型的不同建模方法之間對比甚少。概括起來，用支持向量機(jī)對大壩變形數(shù)據(jù)的建模方法一般有兩種：①僅用大壩的變形數(shù)據(jù)作為輸入端和輸出端，構(gòu)建支持向量機(jī)模型，以文獻(xiàn)[2]為例。②用溫度、水壓、時(shí)效等大壩變形的影響因子作為輸入端，大壩變形數(shù)據(jù)作為輸出端，訓(xùn)練支持向量機(jī)模型，以文獻(xiàn)[3-7]為例。哪一種模型更適合用于大壩變形預(yù)測鮮有討論，本文通過這兩種建模方法對福建古田溪三級大壩進(jìn)行建模預(yù)測，對比分析。

1 兩種不同的支持向量機(jī)建模方法

1.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)在20世紀(jì)90年代由Vapnik提出。它是一種以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過解一個(gè)線性約束的二次規(guī)劃問題得到全局最優(yōu)解，因而不存在局部極小值的問題，快速算法保證了收斂速度[8]。

支持向量回歸首先考慮用線性回歸函數(shù)[10]

(1)

構(gòu)造高維特征空間中求回歸問題：

(2)

(3)

得到非線性回歸函數(shù)為

(4)

1.2 用變形數(shù)據(jù)建模

武漢大學(xué)王新洲教授在文獻(xiàn)[2]中提到，大壩變形數(shù)據(jù)利用小波分解得到各層分量，對每一層分量采用支持向量機(jī)建模預(yù)測，每層具體的建模方式如表1所示，最后經(jīng)小波重構(gòu)得到預(yù)測值。

表1 輸入端與輸出端的結(jié)構(gòu)

本文未將大壩變形監(jiān)測序列小波分解，而是作為一個(gè)整體用表1的建模方法，對大壩的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行支持向量機(jī)建模，SVM的輸入端和輸出端都為大壩的變形數(shù)據(jù)。嵌入維數(shù)m，也就是輸入端的向量維數(shù)沒有統(tǒng)一的確定方法，一般由多次試驗(yàn)而定。

1.3 用變形因子和變形量建模

文獻(xiàn)[9]中把大壩變形的影響因素歸為水壓分量、溫度分量、周期分量以及時(shí)效分量。所以本次建模把水壓分量H(庫水位)；溫度分量T(觀測時(shí)的氣溫)；周期分量t1，t2，t3(為時(shí)間t的函數(shù))；時(shí)效分量t，lnt7個(gè)影響因子。其中，周期分量的表達(dá)式為

則大壩變形的SVM模型表達(dá)式為

f=x(t,lnt,t1,t2,t3,T,H).

2 實(shí)例分析

本文以福建省某梯級水電站第三級大壩的廊道3號引張線的表面水平位移測引張線測點(diǎn)15在2008-01-01至2012-12-01之間的每月1號的60期長周期位移監(jiān)測數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測2013-01-01至2014-08-01的20期數(shù)據(jù)。兩種建模方法的具體預(yù)測結(jié)果見表2，預(yù)測對比曲線見圖1。

圖1 預(yù)測對比曲線

本文兩種建模方法的支持向量機(jī)參數(shù)均采用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。其中，SVM(變形因子與變形量建模)經(jīng)遺傳算法尋優(yōu)得到最優(yōu)的懲罰參數(shù)C=4.981 6，損失參數(shù)ε=0.174 7，核函數(shù)參數(shù)倒數(shù)1/σ=0.077 2；SVM(變形量建模)經(jīng)遺傳算法尋優(yōu)得到最優(yōu)的懲罰參數(shù)C=46.456 9，損失參數(shù)ε=0.010 0，核函數(shù)參數(shù)倒數(shù)1/σ=2.042 8。其中，SVM(變形量建模)的嵌入維數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[2]和試驗(yàn)確定m=8。

表2 預(yù)測結(jié)果對比

從圖1中可以看出：SVM(變形因子與變形量建模)的預(yù)測曲線相比SVM(變形量建模)的預(yù)測曲線明顯更加貼合原始監(jiān)測序列的過程線；從變形趨勢方面來說，SVM(變形因子與變形量建模)的預(yù)測曲線與原始監(jiān)測序列過程線的變形趨勢基本一致，而SVM(變形量建模)的預(yù)測曲線前11期的變化趨勢與原始監(jiān)測序列過程線的變形趨勢基本一致，但后9期預(yù)測數(shù)據(jù)完全體現(xiàn)不出原始監(jiān)測序列過程線的變形趨勢。

由表2可以計(jì)算得到，SVM(變形因子與變形量建模)預(yù)測值相對誤差的平均值(MAPE)為2.30，均方誤差(MSE)為0.161；SVM(變形量建模)預(yù)測值的MAPE=3.79，MSE=0.251。

此外，對兩種建模方法的計(jì)算速度進(jìn)行了對比。首先比較這兩種建模方法的模型訓(xùn)練速度，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，SVM(變形因子與變形量建模)的建模速度為6.745 159 s，SVM(變形量建模)的建模速度為 7.370 179 s，所以SVM(變形因子與變形量建模)的建模速度快于SVM(變形量建模)的建模速度。兩種建模方法訓(xùn)練好模型后，通過新數(shù)據(jù)仿真得到預(yù)測值。由于SVM(變形量建模)的建模方法是回歸的形式，預(yù)測時(shí)，前一期的預(yù)測輸出值要作為下一次的預(yù)測輸入量，所以SVM(變形因子與變形量建模)的仿真速度要快于SVM(變形量建模)的仿真速度。綜上，SVM(變形因子與變形量建模)總體計(jì)算速度是快于SVM(變形量建模)的。

所以，從預(yù)測變形趨勢和預(yù)測精度以及模型計(jì)算速度這幾個(gè)角度，在大壩的支持向量機(jī)變形預(yù)測中，通過變形因子和變形量建立SVM模型是優(yōu)于僅用變形量建立SVM模型的。

3 結(jié) 論

本文用兩種建模方法對大壩建立了支持向量機(jī)模型，兩種方法的支持向量機(jī)參數(shù)都采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。通過實(shí)例分析得到以下結(jié)論：1)用大壩變形因子作為輸入端、變形量作為輸出端建立支持向量機(jī)模型，其預(yù)測值相比輸入端和輸出端都采用變形數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)模型的預(yù)測值，預(yù)測精度更高。

2)用大壩變形因子作為輸入端、變形量作為輸出端建立支持向量機(jī)模型，其建模和預(yù)測速度快于輸入端和輸出端都采用變形數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)模型。

綜上所述，大壩變形因子作為輸入端、變形量作為輸出端建立的支持向量機(jī)模型比輸入端和輸出端都采用變形數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)模型更適用于大壩的變形預(yù)測。

[1] 崔艷,程躍華.小波支持向量機(jī)在交通流量預(yù)測中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)仿真,2011,28(7): 353-356.

[2] 王新洲,范千,許承權(quán),等.基于小波變換和支持向量機(jī)的大壩變形預(yù)測[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2008,33(5):469-471.

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Application of two different SVM modeling methods to the dam deformation prediction

SHEN Zhehui1,ZHANG Anyin1,SI Cong1,SHEN Yueqian2

(1.Jiangsu Institute of Geo-engineering Investigation,Nanjing 211102,China; 2.School of Earth Sciences and Engineering,Hohai University,Nanjing 211100,China)

Generally, there are two ways of modeling dam deformation monitoring data with support vector machine. First, the support vector machine model is constructed only with the dam deformation data as the input and output; second, the support vector machine model is constructed with the deformation of the dam impact factors such as temperature, water pressure as input, and the dam deformation data as output. There are few discussions about which modeling method is more outstanding. Two methods are used to model a dam in Fujian Province in this paper. Result shows that the second method not only can spend less time modeling and predicting, but also improve the prediction accuracy.

SVM; deformation impact factor; deformation; modeling method; prediction

著錄：沈哲輝，張安銀，司聰，等.兩種不同的SVM建模方法在大壩變形預(yù)測中的應(yīng)用[J].測繪工程，2017，26(7)：57-59，65.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.07.012

2016-06-15

沈哲輝(1991-)，男，碩士研究生.

P258

A

1006-7949(2017)07-0057-03