平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)片段
——基于生本教育教學(xué)理念

廣西壯族自治區(qū)桂林市城楠中學(xué) 韋 珍

教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課從學(xué)生熟知的矩形面積求解開始設(shè)計(jì)前置作業(yè)，通過剩余面積相等引導(dǎo)學(xué)生觀察、并在教師引導(dǎo)下完成規(guī)律的歸納和符號(hào)化。生本教育強(qiáng)調(diào)的是“先做后學(xué)，先學(xué)后教”。

2.前置作業(yè)

問題1： 一張邊長(zhǎng)為a的正方形紙板，如果用剪刀從這個(gè)正方形紙板上剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如下圖），那么剩下紙板的面積是多少呢？你想到了幾種方法？

問題2： 通過觀察用各種不同的方法計(jì)算剩余部分紙板的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（提示∶剩余部分面積不變）

3.拋出問題，引入課題

你能用簡(jiǎn)便方法算出下面這道題嗎？

師：我們現(xiàn)在還不能，但是我相信：你就要可以了！

【設(shè)計(jì)意圖】拋出問題，設(shè)置懸念，讓學(xué)生感覺困惑，然后帶著疑問去學(xué)習(xí)。

4.探究能力，大家都行

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，請(qǐng)同學(xué)們先自己來算一算下列多項(xiàng)式的積

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，引出平方差公式。

師：算出來以后請(qǐng)和本組的成員討論下面幾個(gè)問題：

⑴先相互對(duì)照答案，如都一致了(不同結(jié)果的先改正)就觀察你們得到的結(jié)果，它們?cè)谛问缴嫌惺裁垂餐攸c(diǎn)？

⑵以上三個(gè)等式的左邊在形式上又有什么共同特點(diǎn)？

⑶你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？可以用簡(jiǎn)單的式子表示出來嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算部分，然后在此基礎(chǔ)上交流自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步通過小組合作，相互促進(jìn)，共同解決問題，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：現(xiàn)在，先請(qǐng)同學(xué)們停下手中的工作，我們請(qǐng)第三組和我們分享一下他們的成果。大家歡迎。（鼓掌）

5.試試身手，察言觀色

6.你來講例，學(xué)有所獲

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式，算完后主動(dòng)和同桌對(duì)照方法和結(jié)果，如果有奇異就小組討論。（教師巡視）

師：大家都算得差不多了，我想聽你們說說你們的算法！

生1：老師，我只講第一題，后面兩題由我同桌講。在第一題中，我們把3x看成平方差公式中的a，把2看成平方差公式中的b，原式等于(3x)2-22，進(jìn)而算出結(jié)果是9x2-4。

生1的同桌：第二題中，先把b+2a改寫成2a+b，我們把2a看成平方差公式中的a，這樣就可以用平方差公式了，原式等于2a2-b2，即等于4a2-b2；

第三題，直接把-x看成平方差公式中的a，把2y看成平方差公式中的b，由平方差公式可知，原式等于(-x)2-(2y)2即等于x2-4y2。

師：（示意鼓掌）講得很好！同學(xué)們都聽懂了嗎？

生：懂了。

師：對(duì)于第三題，你還有其它計(jì)算方法嗎？

7.比比誰快，靈活應(yīng)用（略）

8.課堂小結(jié)，談?wù)勈斋@

這節(jié)課，我有那些收獲？

我還有哪里不懂的？

9.作業(yè)布置,鞏固知識(shí)

必做題：練習(xí) 第二題

習(xí)題15.2 第一題

選做題：在下面的括號(hào)內(nèi)填入合適的多項(xiàng)式，使之可以用平方差公式計(jì)算，并求出結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分層布置有較大的彈性，既尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，又滿足了多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓基礎(chǔ)不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展。

教后反思∶

本節(jié)課是基于生本教育教學(xué)理念的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，整節(jié)課以學(xué)生為主體，以教師為引導(dǎo)者，以小組活動(dòng)為課堂主線。前置作業(yè)的布置，學(xué)生有了先學(xué)的基礎(chǔ)，能初步了解平方差公式的幾何背景。課前設(shè)問產(chǎn)生懸念，學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！疤骄磕芰Α杯h(huán)節(jié)教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生合作討論得出規(guī)律。接著引導(dǎo)學(xué)生證明平方差公式。“試試身手”環(huán)節(jié)是結(jié)合課后“練習(xí)”的第一題，以學(xué)生討論和老師引導(dǎo)分析相結(jié)合的方式教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)公式本質(zhì)特征的理解和運(yùn)用?！氨缺日l快”環(huán)節(jié)既解決了課前拋出的問題，又考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用能力。本節(jié)課以談話方式總結(jié)課堂，使學(xué)生暢所欲言，訓(xùn)練語言表達(dá)能力。分層作業(yè)的布置尊重學(xué)生的個(gè)體差異，以學(xué)生為本。

基于生本教育教學(xué)理念的思考：

傳統(tǒng)的“師本教育”不僅讓老師累得筋疲力盡，更重要的是局限了學(xué)生的思維，課堂上學(xué)生的思維被老師牽著走，基礎(chǔ)不同的學(xué)生跟著同一個(gè)老師的思路進(jìn)入課堂，是很難得到適合自己的教育的。生本教育的出臺(tái)正好緩解了這些問題。生本教育是以“一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生”為宗旨的教育，是真正做到以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體，為學(xué)生好學(xué)而設(shè)計(jì)的教育。為學(xué)生好學(xué)而設(shè)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從以下幾點(diǎn)著手。

1.任務(wù)前置：讓學(xué)生有備而來

學(xué)生完成前置性任務(wù)后，就已經(jīng)對(duì)本節(jié)課有所想法了。學(xué)生有備而來，起點(diǎn)高了，再經(jīng)過小組討論交流，經(jīng)過小組匯報(bào)展示等形式的學(xué)習(xí)，這樣課堂就活躍起來了，學(xué)生的思維也適當(dāng)激活了，也就容易接受新的知識(shí)了。

2.小組合作：順理成章為常態(tài)

在有前置性任務(wù)的支撐基礎(chǔ)上，小組合作成了常態(tài)，有可以交流的基礎(chǔ)了。因?yàn)閷W(xué)生人數(shù)較多，為滿足所有學(xué)生想表現(xiàn)、被關(guān)注的心理，先組內(nèi)交流，再分小組展示成果。有利于思維的碰撞和拓展。對(duì)于部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可獲得同組同學(xué)更多的幫助；對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，有更高的平臺(tái)可以表現(xiàn)。

3.教師引導(dǎo)：服務(wù)學(xué)生，做學(xué)生的“仆人”

教師是“牧者”不是“纖夫”。教師要做的是激發(fā)和引導(dǎo)。教師要適時(shí)介入引導(dǎo)，把握課堂的大致主方向。教師介入的主要方式有，提出學(xué)習(xí)主題，拋出需要解決的問題，給予學(xué)生必要的支持、贊賞等。如課前布置的前置性任務(wù)是一種課前介入引導(dǎo)。

4.學(xué)生主體：高度尊重學(xué)生、充分相信學(xué)生

把課堂還給學(xué)生，把核心的事還給學(xué)生自己做，這需要教師充分相信學(xué)生具有內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力和潛能。另外還應(yīng)盡可能多地把教師的教轉(zhuǎn)化為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)。良好的師生關(guān)系、融洽的課堂氛圍是實(shí)現(xiàn)生本教育的關(guān)鍵。這樣，才能完善教學(xué)，才能使學(xué)生真正學(xué)到知識(shí)。