《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

天津市濱海新區(qū)塘沽大慶道小學(xué) 葉 韓

教材分析：

《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索，讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化。《積的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)積不變、商不變等規(guī)律提供必要的思維模式。

設(shè)計(jì)理念：

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中，我利用教材中的兩組算式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律——拓展規(guī)律這五個(gè)層次的學(xué)習(xí)。在這五個(gè)層次的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將會(huì)通過觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的必要性，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)興趣。

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第51頁例3。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生探索并掌握當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也要隨著乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題中。

2.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是必要的，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。

3.嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件，自學(xué)小卷

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

6× 2=12 20× 4=80

6 × 20=120 10× 4=40

6× 200=1200 5 × 4=20

學(xué)生快速口算答案，引發(fā)問題，為什么能快速說出答案，學(xué)生能夠說出有規(guī)律，引發(fā)思考，究竟有什么規(guī)律？引出本節(jié)課內(nèi)容，教師板書課題：《積的變化規(guī)律》

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘法算式中的因數(shù)、積。

二、自主學(xué)習(xí)，總結(jié)規(guī)律

1.按照自上而下的順序分別觀察第一、二組的三個(gè)算式，

一個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？另一個(gè)因數(shù)有何變化？積有何變化？

（1）6×2＝ （2） 20×4＝

6×20＝ 10×4＝

6×200＝ 5×4＝

2.你能總結(jié)出積隨因數(shù)的變化規(guī)律嗎

（1）一個(gè)因數(shù)（ ），另一個(gè)因數(shù)（ ），積也（ ）。

（2）一個(gè)因數(shù)（ ），另一個(gè)因數(shù)（ ），積也（ ）。

提問兩名學(xué)生板演，并嘗試得出規(guī)律：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要隨著乘幾。當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也除以幾。反復(fù)提問學(xué)生語言描述規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和得出的過程。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力，探索積的變化規(guī)律這一教材是很好的載體。如何引導(dǎo)學(xué)生有序的觀察，全面的思考，一語中的地表達(dá)，是教師應(yīng)該關(guān)注和不斷嘗試的。

3.概括規(guī)律： 教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)成乘或除以幾（0除外）時(shí)，積也隨著乘（或除以）幾。

教師分條講解規(guī)律，強(qiáng)調(diào)0除外。

設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生歸納總結(jié)規(guī)律之后，適時(shí)進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)，有助于加深學(xué)生的理解和記憶，易于突破難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。

三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

26×48 ＝ 1248 17×12 ＝ 204

26×24 ＝（ ） 17×24 ＝（ ）

26×12 ＝（ ） 17×36 ＝（ ）

設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，既讓學(xué)生明確規(guī)律的正確性，也讓學(xué)生體會(huì)到了運(yùn)用規(guī)律的簡便性及學(xué)習(xí)規(guī)律的必要性。同時(shí)猜想，推理與驗(yàn)證是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不可或缺的數(shù)學(xué)活動(dòng)，長此以往，學(xué)生的思維將更趨于嚴(yán)謹(jǐn)與理性，逐步形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)

師：下面我們就要運(yùn)用積的變化規(guī)律來進(jìn)行一次數(shù)學(xué)擂臺(tái)，準(zhǔn)備好了嗎？

第一關(guān)：火眼金睛

1.判斷：

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。 （ ）

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。（ ）

第二關(guān)：靈活機(jī)智

2.用積的變化規(guī)律填空。

3.下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

師：（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)）長方形綠地的寬要增加到24米是什么意思？

生：擴(kuò)大后長方形的寬是24米。

師：把你們的方法寫在答題紙上。反饋（展示臺(tái)）

（1）生：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）師：還有不同的方法嗎？

（2）生： 200×3=600（平方米）師（追問）：說說你的想法？生：長不變，寬擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。師：你的方法真巧妙，能運(yùn)用學(xué)的知識(shí)解決問題??！

第三關(guān)：趣味發(fā)現(xiàn)

4.算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

【兩數(shù)相乘，積隨因數(shù)變，積若不變兩數(shù)相反變】

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，梳理學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生帶著問題下課，把對(duì)數(shù)學(xué)的研究延伸至課外，鼓勵(lì)學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)，大膽創(chuàng)新。

板書設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)成乘或除以幾（0除外）時(shí)，積也隨著乘或除以幾。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思

1.在以后的教學(xué)中，要特別關(guān)注思維慢一些的學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo)，使他們能更積極更有目標(biāo)的去思考，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生能積極主動(dòng)地去獲取知識(shí)。

2.針對(duì)學(xué)生不敢發(fā)言，在以后的課堂教學(xué)中要注意多給學(xué)生鼓勵(lì)，多給學(xué)生信心，以使學(xué)生暢所欲言。

3.在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注練習(xí)的廣度，讓學(xué)生見多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。