數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生審題能力的培養(yǎng)

方嶸

[摘要]學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，分析后發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致錯(cuò)誤的主要原因是學(xué)生審題不清。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要教給學(xué)生正確的審題方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)審題，從而有效地解決問題，提高學(xué)生解題的正確率。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；審題能力；培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]10079068（2017）18003601

解答數(shù)學(xué)問題前的關(guān)鍵步驟是審題，也就是解讀問題，即將題目中的未知與已知條件理清，并探究條件之間蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到正確解題的目的。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生審題，使學(xué)生最終能有效地解決問題，提高解題的正確率。

一、通過口述促進(jìn)審題

在平時(shí)的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生看到題目后并未去理清其中所包含的數(shù)量關(guān)系，而是一看到數(shù)字便進(jìn)行解答，最終因未注意到題中隱藏的條件而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。更有甚者，題目還未看完便進(jìn)行解答，結(jié)果可想而知。因此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的閱讀，并強(qiáng)調(diào)不能忽略任何一個(gè)字。在讀懂題的前提下，教師還應(yīng)讓學(xué)生通過自己的語(yǔ)言將題意進(jìn)行敘述，將題目中的問題和條件理清，從而在頭腦中形成明晰的數(shù)量關(guān)系。

例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，教師借助多媒體課件出示這樣一道題：“甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)的存糧一共為120噸，甲倉(cāng)和乙倉(cāng)的糧食之比為1/3，問甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)分別有存糧多少噸？”教師先讓學(xué)生閱讀題目三遍，然后讓他們說(shuō)出自己獲取了哪些信息。

生1：我由“甲倉(cāng)和乙倉(cāng)的糧食之比為1/3”這句話知道，1/3并非存糧總量120噸的1/3，而是將乙倉(cāng)的存糧作為單位“1”。

生2：該題的已知條件是兩個(gè)糧倉(cāng)的存糧共為120噸，需要求出甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)分別有多少噸存糧，由于兩個(gè)糧倉(cāng)的存糧并不是總噸數(shù)的1/3，因此不能用120噸乘以1/3求解。

……

通過口述的方式讓學(xué)生將題意表達(dá)出來(lái)，能夠使他們尋找到題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系，即單位“1”并非甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)的糧食總量，而是將乙倉(cāng)的存糧視為單位“1”，因此不能直接用120噸與1/3相乘求解。由于這題單位“1”的量并不明確，所以可借助方程（或分?jǐn)?shù)除法）進(jìn)行求解。

二、通過思考促進(jìn)審題

在解題過程中，若學(xué)生不開動(dòng)腦筋思考，則難以深入理解題目中包含的數(shù)量關(guān)系，更不可能充分運(yùn)用已有的解題經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)題目進(jìn)行分析和解答。讓學(xué)生進(jìn)行思考有以下目的：第一，調(diào)動(dòng)學(xué)生以往解題中積累的經(jīng)驗(yàn)，用于解決新的數(shù)學(xué)問題；第二，更好地把握題目中的關(guān)鍵詞，提高解題效率；第三，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，便于正確解答問題。

例如，教學(xué)運(yùn)算律時(shí)，教師可先讓學(xué)生利用運(yùn)算律計(jì)算250×44。由于此題出現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律之后，所以多數(shù)學(xué)生在解答這道題時(shí)會(huì)采用乘法分配律。為了讓學(xué)生應(yīng)用多樣化的運(yùn)算律進(jìn)行解答，教師可在學(xué)生計(jì)算之前，先引導(dǎo)他們思考：“250乘以哪一個(gè)數(shù)恰好為整千數(shù)？”這樣，學(xué)生通過思考便能夠意識(shí)到應(yīng)該怎樣將這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分，進(jìn)而適用于簡(jiǎn)便算法。如部分學(xué)生將44拆分為40+4，則該題便能夠應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，即250×40=250×（40+4）=250×40+250×4=10000+1000=11000；一些學(xué)生將44拆分為4×11，該題的解法則變成250×44=250 ×4×11=1000×11=11000，從而有效地運(yùn)用了乘法結(jié)合律進(jìn)行解題。在此過程中，學(xué)生通過思考，能更好地應(yīng)用已有的解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答，提高了解題的正確率。

三、通過圖表促進(jìn)審題

由于圖表具有形象直觀的特點(diǎn)，所以學(xué)生在解題過程中合理地運(yùn)用圖表，有助于明晰題目中蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，最后正確地解決問題。鑒于此，針對(duì)難度較大且較為復(fù)雜的問題，學(xué)生僅憑口述與思考難以明確數(shù)學(xué)題目中包含的數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖法進(jìn)行解題。

例如，教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于“倍”對(duì)學(xué)生而言比較抽象，因此學(xué)生在解答涉及倍的題目時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生較多的錯(cuò)誤。如果單純地依靠教師進(jìn)行講解，學(xué)生并不能夠很好地理解。所以，在教學(xué)過程中，教師可借助多媒體課件將兩組三角形（見倍的認(rèn)識(shí)右圖）展示給學(xué)生，讓他們觀察并思考，之后說(shuō)說(shuō)自己在圖中觀察到了什么，同時(shí)說(shuō)出圖中的圖形間存在什么關(guān)系。這樣教學(xué)，既利于學(xué)生理解倍數(shù)之間的聯(lián)系，又增強(qiáng)了教學(xué)效果。在學(xué)生掌握倍數(shù)間的關(guān)系之后，教師可再說(shuō)出幾個(gè)倍數(shù)，讓學(xué)生通過畫圖的形式表示出來(lái)，加深他們對(duì)“倍”的概念的認(rèn)識(shí)。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，適時(shí)適度地滲透審題策略，并耐心指導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，以獲得更好的教學(xué)效果。

（責(zé)編杜華）