具有雙重角色變量的DEA供應商評價模型

向小東，林 健

（福州大學 經(jīng)濟與管理學院，福建 福州 350116）

具有雙重角色變量的DEA供應商評價模型

向小東，林 健

（福州大學 經(jīng)濟與管理學院，福建 福州 350116）

供應商評價是供應鏈管理領域研究的重要問題之一。在傳統(tǒng)帶有雙重角色變量DEA模型的基礎上，同時考慮樂觀前沿面、悲觀前沿面及DEA交叉效率，構(gòu)建了帶有雙重角色變量的綜合前沿面DEA交叉效率供應商評價模型。最后舉例說明了模型的應用，并指出可以進一步研究的問題。

供應商評價；雙重角色變量；綜合前沿面；DEA交叉效率

1 引言

隨著市場競爭的日趨激烈，只有依靠高品質(zhì)的產(chǎn)品和高客戶滿意度才能使企業(yè)在激烈的競爭中生存下來。選擇合適的供應商是獲取高品質(zhì)產(chǎn)品的重要保證之一，因此對供應商評價就顯得尤為重要?，F(xiàn)有對供應商評價的方法很多，如線性權(quán)重法、層次分析法AHP、采購成本法、作業(yè)成本法、數(shù)據(jù)包絡分析法（DEA）等。在眾多評價的方法中，數(shù)據(jù)包絡分析法作為一種有效處理多輸入多輸出問題的非參數(shù)統(tǒng)計方法，在評價決策單元相對效率方面越來越受到重視，國內(nèi)外學者做了許多相關研究。Sevkli運用AHP與DEA相結(jié)合的方法，評價了土耳其家電企業(yè)對供應商的選擇[1]。Wu利用DEA、決策樹以及神經(jīng)網(wǎng)絡方法測度了供應商績效水平，該方法提升了供應商績效水平預測的精確性[2]。Karsak采用質(zhì)量功能展開與模糊DEA方法，對伊斯坦布爾私人醫(yī)院供應商選擇做出了評價[3]。張濤討論了現(xiàn)有的供應商選擇方法以及評價準則的特點，在此基礎上提出了應用偏好約束錐DEA模型來解決供應商評價問題，該模型不需要更多精確的信息，具有較好的魯棒性，而且能夠反映決策者的偏好[4]。陳傲等構(gòu)建了EPR約束下的逆向物流供應商評價指標體系，同時利用基于DEA數(shù)據(jù)處理的AHP評價模型對逆向物流供應商進行了評價[5]。鄭斌研究了一種新的DEA模型，首先利用熵權(quán)法為各指標確定權(quán)重，然后利用線性加權(quán)方法將其與CCR模型的自由權(quán)重合成生成綜合權(quán)重，并使用DEA/TOPSIS聯(lián)合方法解決供應商選擇問題，克服了DEA法與TOPSIS法單獨應用時各自存在的不足[6]。王美強為解決輸入輸出存在模糊數(shù)，提出首先將模糊數(shù)進行去模糊化處理，然后基于DEA博弈交叉效率模型對供應商進行評價[7]。

以上文獻對供應商評價指標的劃分不是作為輸入就是作為輸出，而Cook等指出并不是所有因素都可以清楚的被歸為輸入或輸出，有些特別的因素同時起到輸入和輸出的作用，這些因素被稱為雙重角色變量，在運用DEA方法時將雙重角色變量因素納入模型是必要的，它會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響[8]。Saen針對Cook所提出的模型，將其從一個雙重角色變量拓展到存在多個雙重角色變量的情形[9]。同時，Saen在多個雙重角色變量基礎上又引入雙重角色變量的權(quán)重約束，考察其對供應商效率的影響[10]。Mahdiloo等考慮了存在非期望產(chǎn)出的雙重角色變量，同時對18個供應商進行評價，發(fā)現(xiàn)運用該方法提升了決策單元效率的區(qū)分度[11]。Kumar等引入碳排放量作為雙重角色變量，并進行權(quán)重約束，從環(huán)境角度出發(fā)對供應商效率進行了評價[12]。Ding等在考慮雙重角色變量的同時，結(jié)合了DEA和二人零和博弈理論，并將其應用到18個供應商的效率評價中[13]。王美強等認為包含雙重角色變量的生產(chǎn)系統(tǒng)可以分解成多個子系統(tǒng)，將供應商的生產(chǎn)運營視為兩階段過程，其中雙重角色變量視為中間變量，再同時考慮到非期望要素，在此基礎上構(gòu)建了兩階段評價模型對供應商進行評價[14]。

上述有關雙重角色變量DEA理論及其應用研究均是建立在有效決策單元構(gòu)成的前沿面上，由有效決策單元構(gòu)成的前沿面稱為樂觀前沿面，Wang等在借鑒樂觀前沿面定義的基礎上，將相對效率最差的決策單元構(gòu)建的前沿面稱為悲觀前沿面，并發(fā)展了悲觀DEA模型[15]。同時，Wang等還指出合理的效率測度應該將樂觀和悲觀前沿面的效率綜合起來，因為只考慮其中任何一個前沿面而忽視另一個效率都是有失偏頗的[16]。目前將存在雙重角色變量和同時考慮樂觀和悲觀前沿的綜合效率對供應商評價的文獻還沒檢索到。另外，考慮到傳統(tǒng)DEA方法基于自評結(jié)果的缺陷，Sexton提出要將互評的思想引入DEA評價中，這樣能夠使評價結(jié)果更為客觀、全面[17]?；诖苏J識，DEA交叉效率方法應當被引入到供應商評價研究中。綜合上述認識，本文擬研究帶有雙重角色變量的綜合前沿面DEA交叉效率供應商評價問題。

2 研究方法與模型

考慮對n個供應商即n個決策單元（DMU）進行評價的情形。每個 DMUj(j=1,2,...,n)的普通輸入為xij(i=1,2,...,m)，普通輸出為yrj(r=1,2,...,s)，對應的權(quán)重變量分別為vij和urj，同時存在既為輸入又為輸出的雙重角色變量wfj(f=1,2,...,F)，其對應的輸入權(quán)重變量為βfj，輸出權(quán)重變量為γfj。

第一步：根據(jù)Saen基于Cook理論的拓展，考慮上述雙重角色變量，得到評價第0（0指 j0單元）個單元的模型，即：

模型（1）可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型（2），即：

第二步：為了評價更全面，考慮既有自評又有互評的交叉效率，這需解決模型（2）可能存在最優(yōu)權(quán)重不唯一的問題，為此在模型（2）的基礎上建立基于傳統(tǒng)樂觀前沿面思想的利眾型交叉效率評價模型，即模型（3）。

讓模型（3）目標函數(shù)中的k從1取到n，0（0指 j0單元）從1取到n，求解模型（3），可以得到基于傳統(tǒng)樂觀前沿面思想的交叉效率矩陣，如下所示。

其中主對角線為自評效率值，非主對角線為他評效率值。對于DMUk的交叉效率評價值可使用第k列的自評效率值與他評效率值的線性組合，即：

第三步：由于單純考慮樂觀前沿面交叉效率值有失偏頗，還應當考慮基于悲觀前沿面思想的交叉效率值，如模型（4）所示。

讓模型（4）目標函數(shù)中的k從1取到n，0（0指 j0單元）從1取到n，求解模型（4），可以得到基于傳統(tǒng)悲觀前沿面思想的交叉效率矩陣，如下所示。

在這個交叉效率矩陣基礎上可以得到：

第四步：為了更好地進行效率評價，應當同時考慮基于樂觀前沿面和悲觀前沿面的交叉效率值，將二者的效率值綜合起來。根據(jù)Wang的理論，可以取二者的幾何平均值，所以有：

θk值為被評價單元的最終效率值，可按θk大小選擇合適的供應商。

3 算例研究

為了便于說明本文方法的有效性與可行性，運用Saen文獻中的算例數(shù)據(jù)進行說明[10]。下面對18個供應商進行評價，其中評價指標變量分成三類，分別為普通輸入變量、普通輸出變量以及雙重角色變量。普通輸入變量為總運輸成本（X1）、每月運輸量（X2）；普通輸出變量為準時交貨次數(shù)（Y1）、收到供應商貨款（Y2）；雙重角色變量為研發(fā)費用（W）。18個供應商的相應指標值見表1。

表1 18個供應商的評價數(shù)據(jù)

將表1中的數(shù)據(jù)帶入模型（2），得到結(jié)果見表2。

從表2可以看出，第2、3、4、6、7、13、14、15、17、18個供應商效率值均為1，均屬于有效決策單元，同時，第1、5、7、11、13個供應商的研發(fā)費用表現(xiàn)為產(chǎn)出，其余供應商的研發(fā)費用均表現(xiàn)為投入。上述結(jié)果顯示，由于同時出現(xiàn)多個有效決策單元，從而無法進行充分排序。對于決策者而言，可能存在選擇的困難。

表2 利用模型（2）計算得到的供應商效率值、排序以及雙重角色變量的表現(xiàn)

為了克服上述缺點，引入基于樂觀前沿面和悲觀前沿面的綜合前沿面的交叉效率評價方法，利用模型（3）、（4）、（5）代入數(shù)據(jù)計算得到綜合前沿面交叉效率值，見表3。

表3 利用模型（3）、（4）、（5）計算得到的供應商效率值及排序

從表3可以看出，首先，利用模型（3）計算得到的結(jié)果中，第6個供應商排在第1位，其效率值為0.950 9，這與模型（2）計算所得結(jié)果一致，同時能夠?qū)Φ?、3、4、6、7、13、14、15、17、18個供應商進行充分排序，體現(xiàn)了利用DEA交叉效率思想計算的優(yōu)越性。同時第10、11、12個供應商排序分別為第18、17、16位，與模型（2）結(jié)果雖有不同，但這三個供應商排序都是靠后的。其次，利用模型（4）計算得到交叉效率值能實現(xiàn)完全排序，相較模型（2），被評價單元區(qū)分度有了很大提升。與利用模型（3）結(jié)果相比較，除了第3、8、9、17個供應商效率值排序相差較大外，其余供應商排序也存在一些差異，這正是由于模型（3）、模型（4）利用不同前沿面模型計算所造成的。最后，綜合模型（3）、（4）的計算得到的最終結(jié)果，即模型（5）的結(jié)果也反映出18個供應商的排序非常充分。根據(jù)模型（5）的最終排序結(jié)果，決策者很容易選出需要數(shù)量的供應商。

4 結(jié)語

本文結(jié)合樂觀前沿面和悲觀前沿面的思想，建立了帶有雙重角色變量的綜合前沿面DEA交叉效率供應商評價模型。該模型相較以往的相關模型，具有更好的區(qū)分度，能夠更為全面有效地對候選供應商相對效率進行評價及排序。另外，基于本文的成果，還可以從以下方面繼續(xù)相關研究。

（1）對含雙重角色變量的綜合前沿面網(wǎng)絡DEA交叉效率模型的研究。本文研究的是單系統(tǒng)的供應商DEA評價模型，然而經(jīng)濟及社會中存在許多帶子系統(tǒng)的復雜網(wǎng)絡決策單元的評價問題。

（2）對于含有時間序列數(shù)據(jù)的效率變動問題的研究。在未來的研究中可對含有時間序列數(shù)據(jù)的決策單元進行效率變動的動態(tài)研究，不只是局限于面板數(shù)據(jù)對應的靜態(tài)模型。

[1]Sevkli M,Lenny K S C,Zaim S,et al.An application of data envelopment analytic hierarchy process for supplier selection:a case study of BEKO in Turkey[J].International Journal of Production Research,2007,45(9):1 973-2 003．

[2]Wu D S.Supplier selection:A hybrid model using DEA,decision tree and neural network[J].Expert Systems with Application,2009,36(5):9 105-9 112．

[3]Karsak E E,Dursun M.An integrated supplier selection methodology incorporating QFD and DEA with imprecise data[J]. Expert Systems with Application.2014,41(16):6 995-7 004．[4]張濤,孫林巖,孫海虹.偏好約束錐DEA模型在供應商選擇中的應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2003,23(3):77-81．

[5]陳傲,王旭坪,劉黨社.EPR約束下逆向物流供應商評價體系與優(yōu)化方法研究[J].管理評論,2008,20(11):57-62．

[6]鄭斌,劉鳳國.重視熵權(quán)的供應商選擇DEA/TOPSIS聯(lián)合方法[J].工業(yè)工程,2011,14(6):55-59．

[7]王美強,李勇軍.輸入輸出具有模糊數(shù)的供應商評價—基于DEA博弈交叉效率方法[J].工業(yè)工程與管理,2015,20(1):95-99．

[8]Cook W D,Green R H,Zhu J.Dual-role factors in data envelopment analysis[J].IIE Transactions,2006,38(2):105-115．

[9]Saen R F.A new model for selecting third-party reverse logistics providers in the present of multiple dual-role factors[J]. International Journal of Advance Manufacturing Technology, 2010,46(1):405-410．

[10]Saen R F.Restricting weights in supplier selection decisions in the presence of dual-role factors[J].Applied Mathematical Modelling,2010,34(10):2 820-2 830．

[11]Mahdiloo M,Noorizadeh A,Saen R F.A new model for suppliers ranking in the presence of both dual-role factors and undesirable outputs[J].International Journal of Logistics Systems and Management,2013,15(1):93-107．

[12]Kumar A,Jain V,Kumar S.A comprehensive environment friendly approach for supplier selection[J].Omega,2014,42(1): 109-123．

[13]Ding J J,Dong W,Bi G B,Liang L.A decision model for supplier selection in the presence of dual-role factors[J].Journal of the Operational Research Society,2015,66(5):737-746．

[14]王美強,李勇軍.具有雙重角色和非期望要素的供應商評價兩階段DEA模型[J].中國管理科學,2016,24(12):91-97．

[15]Wang Y M,Chin K S.Measuring the performances of decision making units using geometric average efficiency[J].Journal of the Operational Research Society,2007,58(7):929-937.

[16]Wang Y M,Chin K S.A new approach for the selection of advanced manufacturing technologies:DEA with double frontiers[J].International Journal of Production Research,2009,47 (23):6 663-6 679．

[17]Sexton T R,Silkman R H,Hogan A J.Data envelopment analysis:Critique and extensions[J].New Directions for Program Evaluation,1986,32:73-105．

DEA Supp lier Evaluation Model with Dual Role Variable

Xiang Xiaodong,Lin Jian
(SchoolofEconomics&Management,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

In this paper,on the basis of the traditional DEA model with the dual role variable and simultaneously in consideration of the optimistic frontier,pessimistic frontier and DEA crossover efficiency,we built the comprehensive frontier DEA crossover supplier evaluation modelwith thedual rolevariableand attheend,applied themodelinanexamplebeforepointingoutthe issuesworth further research.

supplierevaluation;dualrolevariable;comprehensive frontier;DEA crossoverefficiency

F224.0;F252.2

A

1005-152X(2017)05-0060-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.016

2017-03-10

福建省軟科學項目（2017R0055）

向小東（1973-），男，四川廣安人，博士，教授，碩士生導師，研究方向：系統(tǒng)評價、系統(tǒng)預測。