水下攝影測量系統(tǒng)的研發(fā)與試驗驗證*

陳遠明 葉家瑋 吳家鳴

(華南理工大學 土木與交通學院, 廣東 廣州 510640)

水下攝影測量系統(tǒng)的研發(fā)與試驗驗證*

陳遠明 葉家瑋 吳家鳴

(華南理工大學 土木與交通學院, 廣東 廣州 510640)

利用近景攝影測量原理，開發(fā)了一套用于拖曳水池拖曳試驗的水下攝影測量系統(tǒng).通過在拖車上安裝2個水下攝像頭，以一定的頻率同步地對被拖物進行連續(xù)拍攝，然后對這些像片進行識別和坐標解析處理，從而獲得被拖物的運動軌跡和姿態(tài).該方法是一種非接觸性測量手段，不傷及測量目標，不干擾被測物體的自然狀態(tài)，簡單易行.對該系統(tǒng)進行試驗驗證和誤差分析，結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有較高的測量精度，是一種可靠、方便的測量方法.

近景攝影測量；水下攝影；運動測量；誤差分析

在船模拖曳水池的拖曳試驗中，如何精確測量被拖物特別是水下拖曳體的運動軌跡和姿態(tài)，一直是困擾實驗人員的問題.常規(guī)的陀螺儀、電子羅盤、傾角傳感器和加速度傳感器等慣性技術(shù)存在著系統(tǒng)復雜、各傳感器間相互耦合、在復雜運動工況下慣性信號容易受到干擾而產(chǎn)生偏差、加速度數(shù)據(jù)二次積分求位移存在誤差積累等問題，精度很難保證[1-4].鑒于此，文中利用近景攝影測量技術(shù)，開發(fā)了一套用于水下拖曳體拖曳試驗的運動姿態(tài)測量系統(tǒng)，完成了整套系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計，包括設(shè)備安裝、調(diào)試、標定、圖像采集和處理等.該系統(tǒng)通過攝像和隨后的解析計算，獲取被攝目標的形狀、大小和運動姿態(tài)，是一種非接觸性測量手段，不傷及測量目標，不干擾被測物體的自然狀態(tài)，簡單易行.

隨著計算機、攝影器材和圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，攝影測量技術(shù)已被逐漸應用到土木工程、建筑工程、生物工程等多個領(lǐng)域.Joaquin等[5]利用近景攝影測量技術(shù)和激光測距儀測量了建筑物的三維尺寸.Lovisa等[6]提出了一種測量螺紋鋼表層的變形和位移的攝影測量法.Yanagi等[7]使用微距鏡頭對一小物體進行拍攝，并對其進行了三維重構(gòu).胡祥超等[8]利用近景攝影測量技術(shù)提出了一種分段間接圍巖收斂變形參數(shù)測量方法.李天子等[9]以多基線近景攝影測量法對平面地表變形進行了監(jiān)測.

在以上的應用和討論中，近景攝影測量技術(shù)多是針對靜止目標的某一特定位置進行測量，通常都是事先尋找好最佳的測量方位、角度和時機.文中系統(tǒng)則是針對運動中的物體進行測量，由于目標處于不斷的運動中，其姿態(tài)和位置也是不斷變化的，對于系統(tǒng)而言，很多時候并不是最佳的測量位置，并且在水下還要考慮照明、水流擾動、折射等不良因素的影響，因此有必要對其可靠性和精度進行進一步的論證.

為了研究系統(tǒng)的可靠性，文中開展了試驗研究，通過對一水下拖曳體一段時間內(nèi)的連續(xù)跟蹤拍攝來驗證系統(tǒng)的測量精度.試驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有較好的測量精度，不受各種流場因素的影響，方便可靠.

1 近景攝影測量的原理

人的眼睛觀察周圍世界時，可感覺到物體的深度差別，看到其三維空間形狀，近景攝影測量技術(shù)在很大程度上是對人眼這種功能的模仿.如圖1所示，通過兩個攝像頭對水下拖曳體進行攝像，以獲取拖曳體的二維影像，再通過對所拍攝的兩張像片的二維信息的分析，求解出拖曳體水下的實際三維坐標.對于運動的物體，只要把拍攝瞬間時刻記錄下來，就可以得知該物體的運動歷程和姿態(tài)等信息，包括運動軌跡、速度、加速度等.

圖1 水下拖曳體近景攝影測量原理圖

Fig.1 Principle diagram of close range photogrammetry for a underwater towed vehicle

由攝影測量的共線條件方程式[10]，并考慮底片變形誤差的影響，可得

α1+α2x+α3y+

(1)

β1+β2x+β3y+

(2)

式中：X、Y、Z為目標點物方空間坐標；Xs、Ys、Zs為攝站點的物方空間坐標；ai、bi、ci(i=1,2,3)為像空間坐標系相對物方空間坐標系的方向余弦；f為所測像片的主距；x、y為像片上以任意點為原點的像空間坐標；αi、βi(i=1,2,3)為修正系數(shù)，修正由于底片均勻變形、不均勻變形、畸變差、坐標儀不垂直度等因素引起的線性誤差.

式(1)、(2)經(jīng)過系數(shù)變換，可得到直接線性變換解法的基本關(guān)系式[11]：

(3)

(4)

當考慮物鏡的非線性畸變Δx、Δy時，式(3)、(4)變?yōu)?/p>

(5)

(6)

取

Δx=k1(x-x0)r2

(7)

Δy=k1(y-y0)r2

(8)

(9)

式中，(x0,y0)為像主點在像片中的坐標.由直接線性變換解法，可得

(10)

(11)

將式(7)、(8)分別代入式(5)、(6)，得

(12)

(13)

式(12)、(13)為考慮了物鏡非線性畸變后的關(guān)系式，式中有l(wèi)1,l2,…,l11和k1這12個系數(shù).只要在物方布置6個以上的控制點，就能解算出這12個系數(shù)，從而建立像片坐標(x,y)與物方空間坐標(X,Y,Z)一一對應的關(guān)系.因此，當采用2個攝像頭對被攝物進行同時拍攝時，就能建立兩組式(12)、(13)這樣的對應關(guān)系方程，從而有足夠條件通過兩個攝像頭拍攝得到的像片坐標解算出被攝物的物方空間三維坐標.

2 試驗設(shè)備及方法

試驗在華南理工大學船模拖曳水池進行，水池尺度為120 m(長)×8 m(寬)×4 m(深)，水池上配備雙軌動力式拖車，拖車分別以不同的速度通過拖纜帶動水下拖曳體前進.

2.1 攝像頭安裝

水下攝像頭采用了兩個UNIQ公司的UM-301系列攝像頭.UM-301系列為近紅外(NIR)攝像頭.在945 nm波長處，該系列產(chǎn)品比普通的攝像頭敏感4倍，畫面上的模糊點被降低到最少，并且其動態(tài)范圍要比普通攝像頭高得多.UM-301系列攝像頭快門速度為1/60～1/31 000 s，最低照度為0.03 lux，具有異步采集功能，此功能能夠讓攝像頭在很高的快門速度下采集到?jīng)]有任何模糊點的高質(zhì)量圖像，并具有標準CCIR輸出.

為了確保良好的水密性，特制作了圖2所示的不銹鋼水密外殼對攝像頭進行封裝.圖像信號和參數(shù)的設(shè)定通過電纜傳輸.

圖2 水下攝像頭的封裝

兩個攝像頭通過自制的鋼板云臺，一前一后地安裝在拖車上，圖3為安裝在拖車后面的攝像頭.需要注意的是攝像頭要有一定的入水深度，不然攝像頭隨拖車一起快速運動時，容易產(chǎn)生氣泡影響拍攝.特別是安裝在拖車前面背向運動方向拍攝的攝像頭更容易受到氣泡的影響.

圖3 水下攝像頭的安裝

攝像頭初步安裝固定后，水下拖曳體要進行預拖調(diào)試，同時需要進一步調(diào)整兩攝像頭的拍攝角度、焦距、光圈、快門等參數(shù)，確保水下拖曳體在整個試驗過程中都不跑出兩個攝像頭的視野范圍并達到最佳的拍攝效果.

2.2 系統(tǒng)標定

由前面的近景攝影測量原理可知，當兩攝像頭的位置及各種調(diào)整參數(shù)確定后，需要在物方布置6個以上的控制點來對兩個攝像頭進行標定.

試驗中使用的標定板如圖4所示，通過發(fā)光二極管在標定板上布置31個控制點.通過預拖調(diào)試，確定水中拖曳體相對拖車的運動區(qū)域，該區(qū)域的中心位置也是投放標定板的最佳位置.在該處投放標定板后，兩攝像頭同時采集1對標定像片.

圖4 水下標定板的投放

由于攝像頭固定安裝在拖車上，并與拖車一起運動，從而實現(xiàn)對拖曳體的跟蹤拍攝，因此攝影測量系統(tǒng)選用的物方空間坐標系O-XYZ也固連在拖車上隨之運動.如圖5所示，在標定時，根據(jù)坐標平移原理，物方空間坐標系O-XYZ的坐標原點選定在標定板的正上方水面位置處.根據(jù)標定板的投入水深確定標定板各控制點相對物方空間坐標的坐標值(X,Y,Z)，然后把以上坐標值(X,Y,Z)和它們所拍圖像的像片坐標值(x,y)一起代入式(12)、(13)，并利用最小二乘法求解出兩個攝像頭各自的標定系數(shù)，結(jié)果如表1所示.

圖5 攝像頭標定原理圖

標定系數(shù)(攝像頭1)數(shù)值標定系數(shù)(攝像頭2)數(shù)值l10.162l1-0.056l2-0.261l2-0.502l30.078l30.104l4-359.919l4-179.278l5-0.023l50.024l60.054l60.079l70.307l70.505l8-263.794l8-438.295l9-0.001l9-0.001l10-0.001l100.000l11-0.001l11-0.001k10.000k1-0.001

為了檢查系統(tǒng)標定后的測量精度，在標定完成后對標定板進行二次定位，并利用標定好的兩個攝像頭對其控制點進行攝影測量，通過測量坐標和實際坐標的比較，得到系統(tǒng)各控制點的測量平均絕對誤差為0.312 mm，最大絕對誤差為2.03 mm.

2.3 拖曳試驗

標定結(jié)束后，標定板提離水面，進行正式的拖曳試驗.圖6、7分別為試驗的平面布置示意圖和現(xiàn)場拖曳測試實物圖.

圖6 拖曳試驗平面布置示意圖

圖7 現(xiàn)場測試裝置圖

試驗中為了便于攝像頭識別拖曳體的坐標位置，通過發(fā)光二極管在拖曳體上表面布置P1、P2、P3和P4共4個發(fā)光的標志點，作為攝像頭求解坐標的對象(如圖8所示).通過攝像頭求解這4個標志點的坐標變化，再利用空間幾何關(guān)系，換算出該拖曳體6個自由度的運動姿態(tài).

圖8 水下拖曳體體標志點的布置

試驗中采用了兩臺計算機分別對兩個攝像頭的像片進行實時采集.自主開發(fā)了攝像頭的調(diào)試、控制及同步采集程序.其中圖9為像片采集系統(tǒng)界面.該系統(tǒng)選用了2塊加拿大Matrox公司的Matrox Meteor-II/Multi-Channel圖像采集卡，通過外部觸發(fā)實現(xiàn)同步采集.

圖9 像片采集系統(tǒng)界面

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 試驗結(jié)果

通過對運動過程中兩個攝像頭拍到的像片對進行處理和解析計算，獲得了水下拖曳體4個標志點(P1、P2、P3、P4)相對于拖車的坐標變化關(guān)系，如圖10所示.同時利用4個標志點的坐標換算，得到了水下拖曳體拖曳過程中相對于拖車的6個自由度的運動狀態(tài).其中，橫搖、縱搖和首搖如圖11(a)所示，橫蕩、縱蕩和垂蕩如圖11(b)所示.

圖10 運動過程中P1-P4點相對拖車的坐標隨時間的變化

Fig.10 Coordinate change ofP1-P4points relative to the towing carriage in moving

圖11 水下拖曳體角度與位移隨時間變化關(guān)系圖

Fig.11 Displacement variation of the underwater vehicle relative to the towing carriage in the three directions

3.2 誤差分析

為了驗證水下攝影測量系統(tǒng)的動態(tài)測量精度，系統(tǒng)根據(jù)每個時刻測量到的各個標志點的三維坐標，計算出標志點間的距離，并把該距離和其實際距離相比較，以此作為檢驗攝影測量系統(tǒng)動態(tài)測量精度的一種統(tǒng)計手段.不同時刻下測量到的各相鄰標志點間的距離曲線如圖12所示.

圖12 各采樣時間點下測量到的相鄰標志點間的距離

Fig.12 Distance between adjacent markers in each sampling time point

通過統(tǒng)計不同采樣點測量到的P1P2、P2P3、P3P4和P1P4各線段的距離與它們實際尺寸之間的差別，得到表2所示的誤差分析數(shù)據(jù).

表2 測量誤差對照表

從表2中可以看出，文中攝影測量系統(tǒng)在一段時間內(nèi)按一定的采樣頻率對運動中的各標志點進行連續(xù)測距時，在所有線段的所有測量數(shù)據(jù)中，測量的最大絕對誤差是6.87 mm，而最大的平均絕對誤差是1.43 mm，平均相對誤差則不大于0.3%，說明系統(tǒng)在運動中的動態(tài)測量精度較標定時的靜態(tài)測量精度要差些，其原因一方面是由于拖曳體在運動過程中的某種姿態(tài)可能會偏離系統(tǒng)最佳的測量位置，另一方面是拖車運動過程中攝像頭不可避免地會受到各種震動因素的影響，使其相對位置及光路產(chǎn)生偏差，從而造成測量誤差的產(chǎn)生.

根據(jù)交向攝影測量誤差原理，兩個攝像頭和拖曳體間的三維空間關(guān)系對測量精度也有較大的影響.就單個攝像頭而言，被攝物距離越近，并且沿著垂直于光軸的方向運動，攝像頭越敏感，精度越高；相反，沿著平行于光軸方向，距離越遠的被攝物，測量精度越差.因此，布置攝像頭時，在條件許可的情況下應盡量接近被攝物，并且應避免兩攝像頭距離過于靠近，以致攝像光路夾角過小的情況(該情況下，沿著兩攝像機對稱面遠離攝像機的方向誤差最大).

4 結(jié)語

文中利用近景攝影測量原理，開發(fā)了一套水下拖曳體運動姿態(tài)測量系統(tǒng).該系統(tǒng)采用兩個攝像頭以一定的頻率同步進行連續(xù)拍攝，然后對這些像片對進行識別和坐標解析處理，從而獲得水下拖曳體的運動姿態(tài).該方法是一種非接觸性量測手段，不傷及測量目標，不干擾被測物體的自然狀態(tài).試驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有較好的測量精度，是一種方便可行的測量方法.但另一方面，由于被測物體是運動的，在進行運動測量時，采樣速率高，處理的數(shù)據(jù)量較大，為了實現(xiàn)對被測物體姿態(tài)的在線實時測量，對系統(tǒng)的姿態(tài)解算速度有較高的要求；同時，由于存在鏡頭畸變等非線性因素，攝像頭布置、校準和標定是整個測量系統(tǒng)中需要重點考慮的問題，是決定整個系統(tǒng)測量精度的主要因素.

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Development and Test Verification of Underwater Photogrammetry Measurement System

CHENYuan-mingYEJia-weiWUJia-ming

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Proposed in this paper is an underwater photogrammetry system for towing test, which is based on the principle of close-range photogrammetry. In this system, two underwater cameras are installed on the towing carriage to take photo synchronously in a certain frequency, and the obtained photos are processed in terms of image recognition and coordinate calculation. Thus, the movement trajectory and the attitude of the towed object is obtained. The system is a non-contact measuring method with simplicity and feasibility, which does not damage the measurement target and destroy the natural state of measured objects. Test and error analysis results show that the developed system is of high measurement accuracy, and that it is a reliable and convenient measuring method.

close-range photogrammetry; underwater photography; motion measurement; error analysis

2015-10-27

國家自然科學基金資助項目(11372112);華南理工大學中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(2014ZZ0017) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(11372112)

陳遠明(1979-),男，博士，講師，主要從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造研究.E-mail：cym@scut.edu.cn

1000-565X(2017)04-0132-06

U 655.53

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.04.019