高壓直流系統(tǒng)無功動態(tài)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響*

蔡澤祥 馮雷 楊歡歡 朱林 張東輝 周保榮

(1.華南理工大學 電力學院， 廣東 廣州 510640； 2.南方電網(wǎng)科學研究院， 廣東 廣州 510080)

高壓直流系統(tǒng)無功動態(tài)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響*

蔡澤祥1馮雷1楊歡歡1朱林1張東輝2周保榮2

(1.華南理工大學 電力學院， 廣東 廣州 510640； 2.南方電網(wǎng)科學研究院， 廣東 廣州 510080)

采用直流系統(tǒng)準穩(wěn)態(tài)模型解析故障后高壓直流輸電系統(tǒng)無功的時域變化規(guī)律，并通過仿真深入分析其動態(tài)變化幅值和時間特性.通過對比分析考慮直流影響和不考慮直流影響兩種情況，闡述了故障后直流系統(tǒng)無功動態(tài)對感應電動機無功恢復產(chǎn)生的延緩效應，揭示了直流系統(tǒng)無功動態(tài)影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定的機理和途徑.最后提出以感應電動機臨界滑差變化率作為評估直流系統(tǒng)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的指標，并結合南方電網(wǎng)實際系統(tǒng)進行了驗證.

高壓直流輸電；無功動態(tài)特性；暫態(tài)電壓穩(wěn)定；評估指標

暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題與電力系統(tǒng)內(nèi)的無功平衡有密切關系，系統(tǒng)中無功電源不足是導致暫態(tài)電壓失穩(wěn)的根本原因[1].直流系統(tǒng)無功動態(tài)改變了所接入的交流電網(wǎng)的無功平衡，其對交流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響成為近年來的研究熱點[2-3].

文獻[4-5]中分別分析了不同故障形式和不同直流控制策略下直流系統(tǒng)中的換流器無功動態(tài)的時域特性，但目前關于直流系統(tǒng)整體的無功動態(tài)分析仍然缺乏.故障后的直流系統(tǒng)無功動態(tài)對交流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響機理和途徑也未形成清晰明確的結論.文獻[6-7]中運用仿真手段分析了交直流系統(tǒng)中導致暫態(tài)電壓失穩(wěn)的主導因素，但主導因素的作用機制仍不清晰.文獻[8-13]中從直流控制的角度定性分析了直流系統(tǒng)對交流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響并提出了控制優(yōu)化策略，但由于暫態(tài)電壓失穩(wěn)的根本原因是電力系統(tǒng)的無功電源無法滿足無功負荷的需求，所以僅從直流控制的角度無法揭示直流系統(tǒng)對暫態(tài)電壓失穩(wěn)的影響機理和途徑.

短路比(SCR)和多饋入短路比(MSCR)分別表示單直流饋入和多直流饋入時交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)的相對強弱關系，目前被廣泛用于直流系統(tǒng)對交流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的初步評估[14-15].但由于短路比和暫態(tài)電壓穩(wěn)定間沒有嚴格的理論關系，其準確性有時得不到保證.

針對上述問題，文中基于直流系統(tǒng)準穩(wěn)態(tài)模型對故障后直流系統(tǒng)無功動態(tài)的時域變化規(guī)律進行詳細分析，并以云廣特高壓直流為背景，通過仿真著重研究直流系統(tǒng)無功動態(tài)的幅值和時間特性.接著對比考慮直流和不考慮直流兩種情況下感應電動機的無功變化，發(fā)現(xiàn)故障后直流系統(tǒng)無功動態(tài)延緩了感應電動機的無功恢復，從而對交流電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定產(chǎn)生影響.最后，提出以感應電動機臨界滑差變化率作為直流系統(tǒng)無功動態(tài)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的評估指標，并結合南方電網(wǎng)實際系統(tǒng)驗證了該指標的有效性.

1 直流系統(tǒng)無功動態(tài)時域解析

1.1 基于準穩(wěn)態(tài)模型的時域解析

根據(jù)直流系統(tǒng)準穩(wěn)態(tài)模型，逆變側的無功功率平衡關系式[16]為

(1)

Id=(Udr-Udi)/R

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

f(α,μ)=

(8)

式中:Uac、k、N、Xc、R分別為換流母線電壓、換流變變比、每極橋數(shù)、等效換相電抗和直流線路電阻；α、γ、 μ、φ分別為觸發(fā)角、熄弧角、換相重疊角和功率因數(shù)角；Qd為換流器消耗的無功功率,簡稱換流器無功；Qc為濾波器和無功補償?shù)臒o功功率，簡稱補償無功;B為并聯(lián)補償?shù)牡刃щ娂{；Qa為直流系統(tǒng)從交流系統(tǒng)吸收的無功功率，簡稱直流系統(tǒng)無功；Udr、Udi、Id分別為整流側直流電壓、逆變側直流電壓、直流電流.

逆變側α范圍為(90°,150°)，Uac標幺值范圍為[0,1]，Id標幺值范圍為(0,2)，此時f(α,μ)約等于1.Qa可化簡為

(9)

穩(wěn)態(tài)時，Qc基本補償Qd，Qa基本為0，即有

(10)

逆變側采用定熄弧角控制，含低壓限流環(huán)節(jié)的直流系統(tǒng)，短路故障發(fā)生后，Uac下降，Udi隨之減小，直流電流Id增大，Qa大于0.隨后受低壓限流控制影響，Id逐漸下降，Qa隨之減小到較小數(shù)值.故障切除瞬間，Uac上升，Id因Uac上升而減小，Qa小于0.隨后，因低壓限流的折線特性，Id逐漸上升，由于Uac尚未恢復到額定值，換相重疊角μ較大，受定熄弧角控制的影響，為保持γ不變，觸發(fā)角α較小，故Id較大，Qa大于0.

綜上可知，直流系統(tǒng)無功Qa在故障發(fā)生后整體呈現(xiàn)“先正后負再正”的趨勢，其性質以“無功負荷-無功電源-無功負荷”的規(guī)律變化.

1.2 直流系統(tǒng)無功動態(tài)仿真分析

以南方電網(wǎng)云廣特高壓直流為背景，利用電力系統(tǒng)仿真軟件PSD-BPA構建典型的交直流系統(tǒng)仿真模型，對上節(jié)結論進行驗證.模型如圖1所示，直流系統(tǒng)采用云廣特高壓直流的實際模型及參數(shù)，雙極額定功率5 000 MW，額定電壓±800 kV，額定電流3.125 kA；交流電網(wǎng)采用三角形結構以模擬直流落點處的等值交流系統(tǒng)，發(fā)電機和負荷是交流電網(wǎng)中的電源支撐和功率消耗，z1、z2、z3表示交流電網(wǎng)中電源、負荷和換流母線之間的電氣距離；發(fā)電機采用經(jīng)典二階模型；負荷采用50%感應電動機+50%恒阻抗的綜合負荷模型，總大小為6 000 MW+j2 Gvar.

圖1 交直流系統(tǒng)仿真模型

圖2是交流系統(tǒng)三相故障導致逆變站換流母線電壓跌到0.35(p.u.)時直流系統(tǒng)無功的響應特性曲線.

圖2 逆變站無功變化

由圖2可知，直流系統(tǒng)無功以“無功負荷-無功電源-無功負荷”的規(guī)律變化，與1.1節(jié)結論相符.根據(jù)直流系統(tǒng)無功在動態(tài)過程中的性質，將直流系統(tǒng)無功動態(tài)分為故障期間、恢復前期和恢復后期3個階段.下面進一步分析這3個階段直流系統(tǒng)無功的幅值和時間特性.圖3為負荷母線三相短路故障時，不同故障切除時間下直流系統(tǒng)的無功曲線，其中tcl=0.460 2 s，為臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定切除時間.

圖3 不同故障切除時間下的直流系統(tǒng)無功吸收功率

Fig.3 Reactive power of HVDC system under different clearing time condition

由圖3可知：①故障期間，無功幅值與其他兩個階段相比處于較低的水平，該階段的持續(xù)時間與故障切除時間相同；②恢復前期，無功幅值明顯地高于其他兩個階段，但該階段的持續(xù)時間極短；③恢復后期，無功幅值隨著故障切除時間的增加而增加，尤其在故障切除時間較大時，無功幅值增加幅度會比較大，該階段的無功幅值明顯高于故障期間的水平，持續(xù)時間亦隨著故障切除時間增加而增加，且在故障切除時間接近臨界暫態(tài)電壓穩(wěn)定切除時間時，該階段的持續(xù)時間會迅速上升，遠高于其余兩個階段.

綜上可知，直流系統(tǒng)在恢復前期往交流系統(tǒng)注入無功時，無功幅值雖然大，但持續(xù)時間極短，對系統(tǒng)的影響有限.故障期間和恢復后期直流系統(tǒng)均從交流系統(tǒng)吸收無功，但恢復后期直流系統(tǒng)無功的幅值和階段持續(xù)時間都要明顯高于故障期間，因此恢復后期直流系統(tǒng)的無功動態(tài)對系統(tǒng)的影響受到更大關注.

2 直流系統(tǒng)無功動態(tài)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響分析

2.1 影響機理分析

暫態(tài)電壓穩(wěn)定表示系統(tǒng)在故障后短期內(nèi)維持所有節(jié)點電壓的能力，研究表明暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題與感應電動機行為有密切關系[17]，直流系統(tǒng)無功動態(tài)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響很大程度上取決于直流系統(tǒng)與感應電動機的相互作用.圖4是感應電動機等值電路及其等價變換.

圖4 感應電動機等值電路

感應電動機的運動方程和電路方程[18]為

(11)

式中，Tj為慣性時間常數(shù)，s為滑差，Tm、Te、Pe、Ω1分別為電動機的負載轉矩、電磁轉矩、電磁功率和同步轉速，Vk為電動機端電壓，Q為電動機吸收的無功，R1、X1、R2、X2、Xm分別為電動機定子電阻、定子電抗、轉子電阻、轉子電抗和勵磁電抗.下面分析兩種情況的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性：①考慮直流影響，即直流系統(tǒng)正常運行；②不考慮直流影響，即直流系統(tǒng)停運，并在換流母線注入一定有功維持初始潮流不變.

負荷母線三相短路時，接于該母線的感應電動機在故障期間Te為0，若故障切除時間為tcl，對式(11)中的運動方程兩邊同時積分，得故障切除瞬間滑差s：

s=s0+Tmtel/Tj

(12)

式中，s0為電動機的初始滑差，由上式可知故障切除時間相同時，故障切除瞬間兩種情況下接于故障母線的感應電動機s相同，故障母線的負荷阻抗相等.對于其他負荷母線，分為兩種情形：①負荷母線距離故障點較近時，接于該母線的電動機Te近似為0，滑差仍可用式(12)表示，故考慮直流影響和不考慮直流影響兩種情況下母線的負荷阻抗相等；②負荷母線距離故障點較遠時，受故障影響小，其負荷阻抗近似為恒定阻抗，兩種情況下母線的負荷阻抗依然相等.設Z為包含負荷阻抗的節(jié)點阻抗矩陣，則故障切除瞬間兩種情況的Z相同.由于恢復前期持續(xù)時間極短，負荷阻抗變化不大，恢復后期初Z在兩種情況下仍近似相等.此時根據(jù)網(wǎng)絡方程有

(13)

(14)

圖5 Te-s曲線

若故障切除時間較長，感應電機滑差st接近scr，由圖5可知，不考慮直流影響情況下，電動機仍有較大的加速轉矩，由式(11)可知,s可迅速恢復，相應地Q也可迅速恢復；考慮直流影響情況下,Te與Tm十分接近，加速轉矩幾乎為0，由式(11)知此時滑差s恢復速度十分小，所需的恢復時間將長許多，因恢復速度慢，滑差長時間保持為故障切除后的較大值，電動機無功Q也相應地長時間維持在高水平，只有待滑差恢復后電動機無功才會恢復，即直流系統(tǒng)無功動態(tài)對感應電動機無功恢復產(chǎn)生延緩效應.

(15)

故障切除瞬間，由于s較大，集合M中的電動機吸收大量無功，Qq為絕對值較大的負值，因而故障切除瞬間Vn較小，故障切除后，不考慮直流影響情況下Qq迅速恢復，使得Vn得以迅速恢復；考慮直流影響情況下由于延緩效應電動機無功Qq恢復緩慢，導致Vn恢復緩慢，暫態(tài)電壓穩(wěn)定性變差.

綜上所述，直流系統(tǒng)無功動態(tài)降低了感應電動機的端電壓，減小了感應電動機的加速轉矩，從而對感應電動機無功恢復產(chǎn)生延緩效應，惡化了交流電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性.

2.2 仿真驗證

下面結合仿真說明上述機理過程.令圖1所示系統(tǒng)負荷母線三相短路，故障切除時間tcl為0.460 2 s，考慮直流影響和不考慮直流影響兩種情況下，感應電動機的Vk、Pe、s和Q在恢復后期中的變化曲線如圖6所示.

圖6 感應電動機端電壓、電磁功率、滑差和無功

Fig.6 Voltage,electromagnetic power,slip and reactive power of induction motor

由圖6知，與不考慮直流的情況相比，考慮直流情況下感應電動機端電壓較低，加速功率幾乎為0，滑差s和無功Q在故障切除后無法迅速恢復至故障前水平，直流系統(tǒng)無功動態(tài)對感應電動機無功恢復產(chǎn)生延緩效應.圖7為相應情況的各母線電壓.

圖7 各母線電壓

由圖7可知，由于直流系統(tǒng)無功動態(tài)對感應電動機無功恢復的延緩效應，各母線電壓恢復所需時間明顯更長，暫態(tài)電壓穩(wěn)定性更差.仿真結果驗證了上述機理的正確性.

3 基于臨界滑差變化率的評估指標

感應電動機滑差和無功消耗能否恢復直接決定了系統(tǒng)電壓能否恢復，因此感應電動機穩(wěn)定與暫態(tài)電壓穩(wěn)定在一定程度上具有一致性.感應電動機滑差是否超過臨界滑差是感應電動機是否失穩(wěn)的判據(jù).圖8是感應電動機臨界穩(wěn)定和臨界失穩(wěn)時滑差和負荷母線電壓變化曲線.

圖8 臨界情況下滑差和負荷母線電壓變化曲線

Fig.8 Slip and voltage of load bus change curve under critical conditions

由圖8可知：故障切除后，如果感應電動機滑差小于臨界滑差，則滑差能恢復到穩(wěn)定平衡點，負荷母線電壓可以恢復；如果感應電動機滑差大于臨界滑差，則滑差不斷增大，負荷母線暫態(tài)電壓失穩(wěn).感應電動機的臨界滑差在某種程度上是對系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的衡量，因此直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響可通過臨界滑差變化率r表示：

(16)

式中，scr為直流系統(tǒng)運行時的感應電動機臨界滑差，scr0為相同潮流條件下直流系統(tǒng)停運時的感應電動機臨界滑差.

短路比SCR表示了交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)的相對強弱關系，一般認為SCR越小，交流系統(tǒng)相對直流系統(tǒng)越弱.下面分析在不同SCR下臨界滑差變化率隨直流系統(tǒng)無功的變化情況.在圖1所示系統(tǒng)中，改變受端電網(wǎng)線路阻抗使受端交流系統(tǒng)SCR分別為5和8，在負荷母線設置三相短路故障，改變直流功率(P=0，500，1 000，1 500，1 800，2 000，2 200，2 500MW)，臨界滑差變化率隨恢復后期中直流系統(tǒng)無功吸收峰值的變化關系如圖9所示.

圖9 臨界滑差變化率-直流系統(tǒng)無功吸收峰值曲線

Fig.9Criticalslipchangingrate-reactivepowerpeakcurvesofHVDCsystem

由圖9可知，隨著直流系統(tǒng)無功吸收峰值的增加，臨界滑差變化率負增長，暫態(tài)電壓穩(wěn)定性變差.直流系統(tǒng)無功吸收峰值相同時，SCR較大條件下，臨界滑差變化率的絕對值較小.這是因為SCR較大時，受端系統(tǒng)電源維持電壓的能力更強，削弱了直流系統(tǒng)無功吸收對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響.該結果證明了評估指標的有效性.

以上是在單一直流條件下得出的結論，下面進一步分析多直流條件下的情況.采用南方電網(wǎng)數(shù)據(jù)模型，負荷采用60%感應電動機+40%恒阻抗并等值到500 kV母線上.分別在各直流落點附近設置三相短路故障，改變相應直流功率(P從0變化至額定功率)，得到臨界滑差變化率隨恢復后期直流系統(tǒng)無功吸收峰值的變化曲線，如圖10所示.多直流饋入時，一般采用多饋入短路比MSCR表示交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)的相對強弱.表1為南方電網(wǎng)各直流的MSCR.

由圖10可知，隨著直流系統(tǒng)無功吸收峰值的增加，臨界滑差變化率呈近似線性下降.直流系統(tǒng)無功吸收峰值相同時，臨界滑差變化率的絕對值基本上隨著MSCR增大而減小.該結果進一步驗證了評估指標的有效性.

圖10 南方電網(wǎng)各直流無功動態(tài)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響

Fig.10 Influence of each HVDC in China Southern Power Grid on short-term voltage stability

表1 南方電網(wǎng)各直流MSCR

需要指出的是，與直接采用MSCR評估相比，采用臨界滑差變化率評估直流系統(tǒng)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響顯示出更好的效果.表2是各直流系統(tǒng)額定功率下的臨界滑差變化率.

表2 南方電網(wǎng)各直流額定功率下的臨界滑差變化率

Table 2 Critical slip changing raterof each HVDC in CSG at rated power

直流名稱興安直流糯扎渡高肇直流三廣直流云廣直流溪洛渡天廣直流r/%-4.6-5.7-3.7-1.6-7.6-15.1-11.4

對比表1和2，直流系統(tǒng)額定功率下臨界滑差變化率的絕對值沒有隨著MSCR增大而減小.例如對于溪洛渡直流，其MSCR大于天廣直流，但臨界滑差變化率的絕對值更大.原因可以從圖10解釋，雖然溪洛渡直流MSCR更大，但其無功吸收峰值遠大于天廣直流，使得其落點處的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性變化更大.MSCR僅僅表示交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)容量上的強弱關系，與MSCR相比，臨界滑差變化率更加準確地評估了直流系統(tǒng)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響程度.綜上可知，臨界滑差變化率是評估直流系統(tǒng)無功動態(tài)對暫態(tài)電壓穩(wěn)定影響的有效指標.

4 結論

交流系統(tǒng)發(fā)生短路故障后，直流系統(tǒng)無功動態(tài)按性質分為故障期間、恢復前期和恢復后期3個階段，其中恢復后期的直流系統(tǒng)無功對交流系統(tǒng)表現(xiàn)為無功負荷，與其余兩個階段相比，無功幅值大且持續(xù)時間長，對交流電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定有較大的影響.恢復后期直流系統(tǒng)的無功動態(tài)延長了交流電網(wǎng)感應電動機滑差和無功的恢復時間，惡化了交流電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性.感應電動機在暫態(tài)電壓失穩(wěn)過程中起決定性作用，含直流饋入的交流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定和感應電動機穩(wěn)定具有一致性，感應電動機的臨界滑差變化率可以有效評估直流系統(tǒng)無功動態(tài)對交流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響.

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Influence of Reactive Power Dynamics of HVDC System on Short-Term Voltage Stability

CAIZe-xiang1FENGLei1YANGHuan-huan1ZHULin1ZHANGDong-hui2ZHOUBao-rong2

(1.School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China;2.Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid, Guangzhou 510080, Guangdong, China)

In this paper, first, the post-fault HVDC (High-Voltage Direct Current Transmission) reactive power change laws in time domain are analyzed by using the quasi-steady model of HVDC system. Next, the amplitude and time features of reactive power change are explored through simulation. Then, by comparatively analyzing the reactive power change with or without HVDC, the reactive power recovery delaying effect that HVDC reactive power dynamics exert on the induction motor is illustrated, and the mechanism and pathway by which HVDC reactive po-wer dynamics influence the short-term voltage stability are explored. Finally, an index, namely the change rate of critical slip of induction motor, is proposed to evaluate the influence of HVDC reactive power dynamics on the short-term voltage stability, and the effectiveness of the proposed method is verified by an application example on China Southern Power Grid.

high-voltage direct current transmission; reactive power dynamic characteristic; short-term voltage stability; evaluation index

2016-05-12

國家自然科學基金資助項目(51407079) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51407079)

蔡澤祥(1960-)，男，教授，博士生導師，主要從事電力系統(tǒng)保護、控制與自動化研究.E-mail:epzxcai@scut.edu.cn

1000-565X(2017)04-0001-07

TM 711

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.04.001