高精度軌道檢測系統(tǒng)相機標定設(shè)備及方法研究

馮彬，吳銀霞，司永偉

（長安大學(xué)，陜西 西安 7100641）

高精度軌道檢測系統(tǒng)相機標定設(shè)備及方法研究

馮彬，吳銀霞，司永偉

（長安大學(xué)，陜西 西安 7100641）

為了對軌道檢測系統(tǒng)中的線陣相機進行標定，文章設(shè)計出了一種高精度標定裝置，建立了標定系統(tǒng)的非線性的數(shù)學(xué)模型。使用實驗采集到的數(shù)據(jù)對該模型進行迭代求解，可以求出相機內(nèi)部和外部的參數(shù)。經(jīng)過驗證，數(shù)學(xué)模型和標定設(shè)備精度較高，標定誤差在±0.5mm以內(nèi)。

軌道檢測；雙目；線陣相機；標定；高精度

CLC NO.: U462.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)10-101-02

前言

目前高速鐵路軌道的位置誤差檢測主要采用非接觸式測量。在正式測量前，雙目立體攝影測量系統(tǒng)需要對相機系統(tǒng)進行標定。相機的標定就是求解相機內(nèi)部和外部的所有未知參數(shù)，使測量結(jié)果和計算結(jié)果盡可能的接近。本文采用黑白條紋對相機標定，黑白條紋的寬度進行過精心設(shè)置，可以快速精確的得到待標定點的現(xiàn)實世界坐標。本文建立了標定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對非線性擬合方程進行最小二乘求解。

1、標定設(shè)備

如圖1所示，標定設(shè)備主要由軌道檢測車、線陣相機、線激光照明器、和反射棱鏡等組成。軌檢車上安裝有上線陣相機和下線陣相機，二者以一定角度安裝，保證光軸相交并有一定的視野重疊。在上線陣相機和下線陣相機之間布置有線激光發(fā)射器，起到照明作用。在軌檢車上安裝有一個反射棱鏡，作為標定坐標系的原點。

圖1 標定設(shè)備示意圖

標定設(shè)備主要由標定板、激光測距儀和滑軌組成。標定板上有黑色和白色條紋，這些條紋的寬度將在下一部分詳細討論。激光測距儀安裝在標定板的上端，通過調(diào)整滑軌的位置，可以使激光測距儀的激光點垂直照射到反射棱鏡上，故可以精確測量標定板和反射棱鏡之間的距離。

2、標定方法

按照圖2所示方法建立標定坐標系：原點O設(shè)置在反射棱鏡處，X軸為水平朝向標定板方向，Y軸為垂直地面向上。此外，我們還需要兩個相機坐標系，Ca是相機A的像素坐標軸，Cb是相機B的像素坐標軸，正方向在圖2中已標出。對于相機A，Oa是線陣CCD的像素中心，A點是相機焦點，P點是被標定點，Pa是P點在相機A里的成像點，fa是焦距。αa是相機A的光軸相對于X軸的角度，βa是直線PPa相對于相機A光軸的角度，θa是直線PPa相對于X軸的角度。所有角度的正方向均統(tǒng)一為逆時針方向。Lb是黑條紋的寬度，Lwi是第i條白條紋的寬度。

圖2 標定原理圖

標定板上有11條黑條紋和10條黑條紋，黑條紋的寬度為20mm。按照圖2從上至下，其寬度分別為：[20, 60, 100, 100, 60, 20, 80, 100, 80, 20]，單位mm。

處理所拍到的圖像，得到的寬度序列具有一定的差分度，從而可以準確的推斷出待標定黑色條紋的編號i，繼而我們可以計算出每條黑條紋中點在現(xiàn)實世界的縱坐標，如式（1）所示。

在相機坐標系中，假如我們識別得到的Pa點的坐標是a，Pb點的坐標是b，所以Pa和Oa點之間的像素差為(a-2048)， Pb和Ob點之間的像素差為(b-2048)。

假如點Pa(xa, ya)和點Pb(xb, yb)的坐標已知，我們可以根據(jù)上式計算出的斜率和一點的坐標，分別寫出直線PPa和直線PPb的點斜式方程：

對式(4)進行求解，就可以解出P點的坐標。使用標定設(shè)備對相機系統(tǒng)進行標定，獲得若干組數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)包括標定點P的坐標(x, y)，以及對應(yīng)的上、下線陣相機所成像的像素坐標(a, b)。本文使用軟件1stopt對擬合模型進行迭代求解。

3、標定結(jié)果分析

表1中測量值為使用全站儀測量的實際值，計算值為使用本文所述標定設(shè)備和方法計算出的坐標值，可以看出標定誤差在±0.5mm范圍內(nèi)。

表1 原始數(shù)據(jù)與標定結(jié)果

4、結(jié)論

本文提出的軌道檢測系統(tǒng)線陣相機的標定設(shè)備，使用其采集到的標定數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型進行最小二乘求解，得到了系統(tǒng)的未知參數(shù)。進過驗證，滿足軌道檢測的高精度要求。

[1] 唐崇偉.接觸軌檢測中攝像機標定的分析與研究［D］．西安：西安交通大學(xué),2012.

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[3] Roger Y.TSAI.A versatile camera calibration technique for high accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses [J]. IEEE Journal of Robotics and Automation，1987,3(4)：323-334.

Research on high precision calibration device and method of cameras in railway detection system

Feng Bin, Wu Yinxia, Si Yongwei
( Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

In order to calibrate linear array CCD cameras in high-speed rail detection system, we designed calibration devices and proposed a accurate mathematical model. By using data collected in experiments, we can resolve the internal and external parameters of the cameras. The calibration results show that the data we collected by our device are well matched with the model, and the errors are between ±0.5mm.

railway detection; binocular; linear array camera; calibration; high precision

U462.1

A

1671-7988 (2017)10-101-02

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.10.033

馮彬（1991—），男，長安大學(xué)汽車學(xué)院碩士，主要研究方向有道路與軌道檢測、智能車輛。