基于Petri網(wǎng)絡的安檢流程優(yōu)化的研究

馬宏飛++張雷++廖文科++顧榮華

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2017.11.165

摘 要：為了給乘客提供舒適的飛行體驗，同時盡量減少乘客等待時間，提高機場安檢效率。把機場中安檢流程作為該文的研究對象，結(jié)合安檢流程的特性，選擇廣義Petri網(wǎng)作為研究工具，以單通道的安檢流程的簡化情況建立數(shù)學模型并進行分析。在確認模型可靠的基礎上，運用廣義Petri網(wǎng)和馬爾科夫鏈的理論得出評價安檢系統(tǒng)性能的評價指標并進行相應的評價。最后以重慶江北機場中的安檢流程作為實例，在沒有限制資源的條件下，對重慶江北機場單通道安檢流程進行分析，并引入到達率分析具有文化背景差異的乘客對安檢流程的影響，最后提出相關的改善策略。

關鍵詞：安檢流程 廣義Petri網(wǎng) 馬爾科夫鏈 到達率

中圖分類號：O23 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）04（b）-0165-03

Optimization of Security Process Based on Petri Network

Ma Hongfei Zhang Lei* Liao Wenke Gu Ronghua

（Chongqing Jiaotong University，Chongqing，400074，China）

Abstract：In order to provide passengers with a comfortable flight experience， while minimizing passenger waiting time and improving the efficiency of airport security，this paper chooses the generalized Petri net as a research tool to establish a mathematical model and analyze it with the simplification of the single channel security process. This paper takes the security process in the airport as the research object and the characteristics of the security process. On the basis of confirming the model， the evaluation index of the performance of the security system is evaluated and evaluated by using the theory of generalized Petri net and Markov Chain. Finally， the process of security inspection in Chongqing Jiangbei Airport is taken as an example to analyze the single-channel security process of Chongqing Jiangbei Airport without restriction of resources， and the influence of passengers with different cultural backgrounds on the security process is introduced. Finally， Related improvement strategies will be proposed.

Key Words：Security process；Generalized Petri Net；Markov Chain；Arrival Rate

近年來，我國民用航空事業(yè)發(fā)展迅速，不僅航空貨運運輸量逐年增加，而且旅客吞吐量也在大幅度增長，如何優(yōu)化安檢過程已經(jīng)成為一個普遍關注的問題。而安檢是服務流程的關鍵環(huán)節(jié)，關系著整個機場的運作效率。提高安檢水平是保障乘客人身安全和減少乘客等待時間的一項重要措施[1]。Sun Olapiriyakul和他的同事們運用排隊論理論，以給定的到達率推導了乘客安全檢查操作的最優(yōu)設計[2]。Ungsunan提出了一種服務組合模型方法，支持基于隨機Petris網(wǎng)（SPN）的定量計算，可用于簡化內(nèi)部服務的復雜模型到外部服務的簡單模型[3]。一套穩(wěn)定高效率的安檢系統(tǒng)，能在一定程度上提升安檢的效率，給乘客更好的飛行體驗。

在現(xiàn)有的世界各地對安檢的優(yōu)化研究基礎上，基于Petri網(wǎng)和工作流網(wǎng)（WF-Net）的理論，研究人員應用GSPN理論建立用于描述安檢的流程。為了簡化分析，研究人員把Petri網(wǎng)絡構(gòu)建同構(gòu)的馬爾科夫鏈對安檢流程進行性能分析，分析模型的資源可用性以及安全系統(tǒng)的效率，以便能夠找出瓶頸的位置，實現(xiàn)安檢服務設施的合理分配?？紤]到文化背景的差異，分析了不同乘客類型對安檢流程的影響。

1 問題描述與模型的建立

1.1 問題描述

安檢是乘客從陸側(cè)到空側(cè)轉(zhuǎn)移的關鍵步驟，很大程度上影響機場服務的效率。安檢流程中的檢查人員，包括手檢員、X光機操作員、開包員等，乘客和其隨身行李同步、同地檢查。安檢的流程為：

檢查乘客的有效證件。

將身份證、登機牌、行李和個人物品放入塑料籃中，準備通過X光機檢查。

乘客通過微波檢測門。

若檢測門發(fā)出警告，乘客則需接受手檢員的探測器檢查。若探測器檢查后仍有問題，乘客則需到隔離區(qū)接受手檢員的二次人工檢查。

通過以上的檢查環(huán)節(jié)后，若都沒有問題，乘客則可以取回其行李，進入候機區(qū)。若行李經(jīng)過X光機檢查后被發(fā)現(xiàn)可疑物品，還需要在隔離區(qū)進行開包檢查。

1.2 建立單通道安檢流程Petri網(wǎng)模型

Petri網(wǎng)是一個定向二分圖，其中節(jié)點表示變遷（即可能發(fā)生的事件，由方形框架表示）和庫所（即條件，由圓圈表示）[5]。Petri網(wǎng)是一種用于描述和分析后續(xù)和同步系統(tǒng)的有效模型工具?；诎踩珯z查系統(tǒng)的實際情況，研究人員計劃選擇廣義隨機Petri網(wǎng)作為安全檢查過程的數(shù)學模型，引入時間作為參數(shù)來分析該模型的時間行為。

由Petri網(wǎng)的相關定義，結(jié)合乘客安檢流程，建立一個簡化的單通道Petri網(wǎng)模型，即在只有1個證件驗證臺、2個檢測門、2臺X光機和2個位手檢員的條件下建模。

2 模型分析

根據(jù)有關定義和定理[6]，可以知道所建立的安檢流程Petri網(wǎng)模型是可靠的，滿足結(jié)構(gòu)可靠性要求，因此可將其作為安檢流程性能分析的工具。

在Petri網(wǎng)基礎上，在輸入庫所和輸出庫所之間添加時間變遷和平均引發(fā)速率，得到一個廣義隨機Petri網(wǎng)（GSPN）。隨機Petri網(wǎng)模型等同于連續(xù)時間馬爾科夫鏈[3]?；谏鲜鲆?guī)則，先前建立的Petri網(wǎng)可以被視為連續(xù)時間馬爾科夫鏈（Markov Chain MC）。

利用MC來求解穩(wěn)態(tài)的概率。此外，能夠獲得標記的概率密度，庫所中標記的平均Token數(shù)，變遷利用率的比率。然后運用這些結(jié)果來評估安全系統(tǒng)的性能指標，并尋求突破，以優(yōu)化系統(tǒng)。

（1）建立安檢系統(tǒng)的廣義隨機Petri網(wǎng)。

建立一個加入時間參數(shù)的隨機Petri模型，則需為系統(tǒng)的每個時間變遷引入一個服從指數(shù)分布的延遲時間。根據(jù)安檢系統(tǒng)的實際意義，為建立一個存在邏輯意義瞬時變遷的GSPN模型，還要為該系統(tǒng)每個瞬時變遷確定一個引發(fā)概率[6]。乘客安檢系統(tǒng)GSPN模型如圖1所示。

在該模型中，時間變遷集，給每個時間變遷確定一個引發(fā)速率，瞬時變遷集。如果庫所存在Token數(shù)，則和會分別生成概率為與1-α的瞬時方差。同樣地，如果庫所存在Token數(shù)，則和會分別生成概率為β和1-β的瞬時方差。為了保證GSPN一個連續(xù)的過程，在人流輸入至庫所INPUT或人流輸出至倉室OUTPUT時，啟動率為的時間方差則被加入其中。

為了保證廣義隨機Petri網(wǎng)是一個保持強連通性的連續(xù)過程，在庫所和庫所中加入時間變遷，相應地引發(fā)速率為λ。

（2）構(gòu)造同構(gòu)的MC，并建立密度矩陣。

實存狀態(tài)：（MC0，MC1，MC2，MC3，MC4，MC5，...，MC19）；

消失狀態(tài)：沒有。

經(jīng)過變遷，，后續(xù)變遷為邏輯判斷的瞬時變遷。據(jù)此，對GSPN進行簡化，得到同構(gòu)MC。

（3）求解MC的穩(wěn)定狀態(tài)概率。

假設各個狀態(tài)的概率為X，聯(lián)立密度矩陣Q，利用方程X·Q=0，求穩(wěn)定狀態(tài)的概率分布。

（4）檢系統(tǒng)性能分析。

由穩(wěn)定狀態(tài)下的概率分布確定每個庫所的平均Token數(shù)和變遷利用率，對安檢系統(tǒng)的性能指標進行分析，找出安檢系統(tǒng)中的瓶頸。

3 實例驗證與結(jié)果分析

以重慶江北機場為例，建立安檢系統(tǒng)流程Petri網(wǎng)絡模型。

3.1 安檢系統(tǒng)分析

解方程X·Q=0，得到穩(wěn)定狀態(tài)概率分布，進一步確定安檢系統(tǒng)中各庫所的平均Token數(shù)和各個變遷的利用率。

倉室和中平均Token數(shù)較大，所以這兩個倉室容易形成瓶頸，是開包檢查環(huán)節(jié)，是乘客二次人工檢查環(huán)節(jié)，分析原因是二次檢查的細致程度較高，所以耗費的時間較長。變遷（二次人工檢查環(huán)節(jié)）的利用率為17.50%，變遷（乘客提取行李環(huán)節(jié)）的利用率為19.96%，是所有變遷中的利用率較高的，分析原因是手檢檢察人員不足及乘客提取行李時間較長造成。

3.2 不同文化背景的乘客類型的影響

談及到文化背景的差異，可以以人口效應作為切入點，分析不同文化背景的乘客的影響。

在此，研究人員定義到達率的數(shù)值λ1為2，6，12，分別對應于中國人類型、美國人類型和瑞士人類型。然后，分別將它們代入原始模型和改進的模型，獲得了每個地方的平均Token數(shù)和變遷利用率。

瑞士人組織性較好，因此在一些地方的平均Token數(shù)的數(shù)值低于美國和中國。例如，（證件檢查）和（二次人工檢查），表明能輕微地減輕系統(tǒng)的擁堵程度。但是在一些地方的平均Token數(shù)的值高于其他的Token數(shù)，例如（開包檢查）和（乘客取回自己的行李）這兩個地方可能存在著瓶頸。

對于中國人類型的，他們的行為是隨機的，這可能成為安全檢查點的障礙。結(jié)果顯示其ID檢查的Token值更大，可能成為瓶頸。

對于美國人類型的，他們選擇出去的同伴的數(shù)量多于中國人，少于瑞士人，因此研究人員可以發(fā)現(xiàn)（對乘客的二次人工檢查）環(huán)節(jié)有可能成為瓶頸。

變遷利用率反映了資源利用的效率。如圖1所示，假定為全部乘客都為瑞士人類型情況下的資源利用率，為全部乘客都為美國人類型情況下的資源利用率，為全部乘客都為中國人類型情況下的資源利用率。根據(jù)圖1，我們可以推斷出。

3.3 給安檢系統(tǒng)管理人員的優(yōu)化建議

基于得到的結(jié)果，可以對平均Token數(shù)大于其他地方的地方做出一些改進。例如，可以添加安檢手檢人員的數(shù)量和更多的檢查地方，讓乘客在瑞士人類型的情況下取回行李。在中國人類型的情況下，可以添加更多的證件檢查柜臺或提高安檢工作人員在證件檢查環(huán)節(jié)中的效率。此外，還可以考慮增加更多地方供乘客二次人工檢查和高效率的檢查設備使用。

4 結(jié)語

文章在保證模型可靠性基礎上，運用GSPN和MC的相關理論對安檢流程進行評價。通過應用Petri網(wǎng)和馬爾科夫鏈，有助于處理安全檢查過程的并行結(jié)構(gòu)。文章從過程流的角度分析了系統(tǒng)，我們可以知道過程中的環(huán)節(jié)，更好地分配資源和優(yōu)化問題。同時文章分析不同文化背景的乘客對安全檢查過程的影響，并提出一些修改以改善瓶頸。因此，文章提出的模型可以適用于不同的國家和不同的文化背景。但研究中還存在一些不足，文章只研究了沒有資源限制條件下單通道安檢流程，后續(xù)可以收集世界上其他具有典型的機場安檢時間數(shù)據(jù)，用大量的數(shù)據(jù)分析此過程，會使得結(jié)果更加客觀和模型的適用性更強。

參考文獻

[1] Van Der Aalst W M P.Workflow verification： Finding control-flow errors using petri-net-based techniques[M]//Business Process Management.Springer Berlin Heidelberg，2000： 161-183.

[2] Olapiriyakul S，Das S.Design and analysis of a two-stage security screening and inspection system[J].Journal of Air Transport Management，2007，13（2）：67-74.

[3] Wang Y，Lin C，Ungsunan P D，et al.Modeling and survivability analysis of service composition using Stochastic Petri Netss[J].The Journal of Supercomputing，2011，56（1）：79-105.

[4] Wilson D L.Use of modeling and simulation to support airport security[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2005，20（8）：3-6.

[5] 維基百科[EB/OL].https：//en.wikipedia.org/wiki/Petri_net.

[6] 蔣欣欣，周航，蔡冰青.航站樓安檢布局及流程優(yōu)化研究[J].航空計算技術，2015（3）：25-29.