不確定型層次分析法在橋梁安全評(píng)估中的應(yīng)用

趙 璐，程 龍

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

不確定型層次分析法在橋梁安全評(píng)估中的應(yīng)用

趙 璐，程 龍

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

在橋梁安全評(píng)估中應(yīng)用不確定層次分析法，建立層次分析模型，確立評(píng)估指標(biāo)體系和計(jì)算權(quán)重。權(quán)重計(jì)算方法有4種，本文通過(guò)各種方法的比較，最終確定采用最優(yōu)傳遞矩陣法。通過(guò)不確型層次分析法和最優(yōu)傳遞矩陣法對(duì)斜拉橋進(jìn)行安全評(píng)估，結(jié)果表明，此方法能夠全面考慮影響橋梁安全性的多個(gè)主要因素，并且最優(yōu)傳遞矩陣計(jì)算權(quán)重精度高，使橋梁評(píng)估結(jié)果更客觀。

橋梁工程；安全性評(píng)估；不確定型層次分析法；最優(yōu)傳遞矩陣

在橋梁安全性評(píng)估中，利用系統(tǒng)工程中的層次分析法將橋梁劃分為層次分明的簡(jiǎn)單遞階層次模型，計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)自區(qū)間數(shù)判斷矩陣，現(xiàn)有多種計(jì)算方法，如區(qū)間數(shù)特征根法、區(qū)間數(shù)梯度特征向量法、區(qū)間數(shù)廣義梯度特征向量法、區(qū)間數(shù)對(duì)數(shù)最小二乘法、區(qū)間數(shù)最小偏差法、區(qū)間數(shù)廣義最小偏差法等。本文列舉4種常用方法并比較其優(yōu)缺點(diǎn)，在其中選取一種較合理的方法，對(duì)斜拉橋工程實(shí)例進(jìn)行安全性評(píng)估。

1 不確定型層次分析法

層次分析法是將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題作為1個(gè)系統(tǒng)，為方便處理，按影響較近或聯(lián)系密切的因素劃為一層，逐層劃分，建立遞階層次模型。然后對(duì)各層因素(指標(biāo))進(jìn)行兩兩重要程度比較賦值，由于認(rèn)識(shí)事物的模糊性和不確定性，采用區(qū)間數(shù)代替確切數(shù)反映對(duì)事物認(rèn)識(shí)的程度，構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣。 這就是不確定層次分析法的思想。其賦值比例標(biāo)度如表1。2、4、6、8為Vi與Vj相比，重要程度處于相應(yīng)兩個(gè)數(shù)之間；Vi與Vj相比得判斷Vij，則Vj與Vi相比得判斷Vji=1/Vij。

表1 1～9標(biāo)度尺

大型橋梁綜合評(píng)估本身就是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，通過(guò)AHP將影響橋梁狀態(tài)的各因素條理化、層次化，建立遞階層次模型，然后通過(guò)加權(quán)綜合的方法由底層指標(biāo)得到上層指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果，逐級(jí)綜合，最終得到整個(gè)橋梁的安全狀態(tài)。橋梁安全評(píng)估步驟如下：

(1)建立橋梁評(píng)估的遞階層次模型。將對(duì)橋梁狀態(tài)影響較近或聯(lián)系密切的指標(biāo)放為一層，建立多層次評(píng)估模型，指標(biāo)體系即被確定。

(2)構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣，將本層各指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較重要程度，采用表1進(jìn)行賦值，如本層有n個(gè)指標(biāo)，則形成的區(qū)間數(shù)判斷矩陣形式如表2所示。

表2 區(qū)間數(shù)判斷矩陣

(3)計(jì)算權(quán)重。由區(qū)間數(shù)判斷矩陣計(jì)算各層指標(biāo)相對(duì)權(quán)重。

(4)建立指標(biāo)的隸屬度函數(shù)。層次模型確立后，對(duì)橋梁整體和各指標(biāo)劃分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。但各指標(biāo)量綱不同，為統(tǒng)一量綱便于評(píng)估，對(duì)底層指標(biāo)分別建立隸屬度函數(shù)。本文采用梯形隸屬度函數(shù)對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行模糊化，形成模糊向量。

(5)模糊綜合評(píng)估。將每層各指標(biāo)計(jì)算所得模糊向量形成評(píng)估矩陣，與本層各指標(biāo)權(quán)重相乘，即得到上層指標(biāo)評(píng)估結(jié)果。逐層綜合最終得到整個(gè)橋梁評(píng)估結(jié)果。其公式如下：

(1)

2 權(quán)重計(jì)算方法研究

2.1 4種方法間的比較

橋梁安全性評(píng)估中，權(quán)重計(jì)算方法較多，但權(quán)重計(jì)算基本數(shù)據(jù)信息均基于專(zhuān)家做出的判斷矩陣，由此權(quán)重準(zhǔn)確性除了受專(zhuān)家知識(shí)水平(專(zhuān)家水平)影響外，計(jì)算方法的合理性成為客觀確定權(quán)重的主要因素。表3列出了4種常用方法的優(yōu)缺點(diǎn)。最終本文擬采用最優(yōu)傳遞矩陣法對(duì)斜拉橋進(jìn)行安全性評(píng)估。

表3 4種指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)

2.2 最優(yōu)傳遞矩陣法

(3)將數(shù)字矩陣A=(aij)n×n采用B=lnA=(lnaij)n×n化為反對(duì)稱(chēng)矩陣，B為A的反對(duì)稱(chēng)矩陣[3]；

(5)將C化為一致性矩陣A*，A*=(ecij)n×n，最終按下式計(jì)算指標(biāo)權(quán)重：

圖1 斜拉橋遞階層次模型

(2)

3 工程實(shí)例分析

結(jié)構(gòu)物的安全評(píng)估中，當(dāng)指標(biāo)體系確定以后，影響評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性的因素主要是權(quán)重的準(zhǔn)確性。根據(jù)上述4種方法的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比，為提高橋梁安全評(píng)估準(zhǔn)確性，采用最優(yōu)傳遞矩陣法使橋梁評(píng)估更加合理可靠。

針對(duì)某預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，遞階層次模型如圖1所示。僅列專(zhuān)家對(duì)一級(jí)指標(biāo)構(gòu)造的判斷矩陣如表4所示。

表4 兩兩判斷矩陣調(diào)查表

AX=[0.345 0.134 0.362 0.159]；

AY=[0.228 0.210 0.126 0.107 0.125 0.204]；

AZ=[0.167 0.167 0.166 0.166 0.167 0.167]。

本文將斜拉橋評(píng)估劃為5級(jí)[7]，評(píng)語(yǔ)集為良好，較好，較差，壞，危險(xiǎn)，計(jì)算出各因素隸屬于評(píng)語(yǔ)集中各等級(jí)的程度，組成相應(yīng)的評(píng)估矩陣分別為：

通過(guò)模糊變換，逐層遞推到最高層得到斜拉橋安全評(píng)估結(jié)果為：

B=A×R=[0.936 8 0.063 2 0 0 0]。

最后得到整個(gè)斜拉橋總體評(píng)估結(jié)果為：根據(jù)隸屬度臨近法(0.936 8)，斜拉橋狀態(tài)良好。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)采用不確定型層次分析法對(duì)橋梁進(jìn)行評(píng)估研究，并運(yùn)用于斜拉橋的評(píng)估中，得出如下結(jié)論：

(1)將不確定型AHP運(yùn)用于橋梁的評(píng)估中，能夠較全面地考慮影響橋梁安全性和耐久性的主要因素，反映橋梁綜合狀態(tài)。通過(guò)建立完整合理的橋梁評(píng)估系統(tǒng)，可為橋梁維護(hù)管理提供理論依據(jù)，保證橋梁安全和延長(zhǎng)橋梁使用壽命。

(2)通過(guò)對(duì)斜拉橋安全評(píng)估，運(yùn)用不確定層次分析法建立斜拉橋梁的遞階層次模型和評(píng)估指標(biāo)體系，確定指標(biāo)權(quán)重并得到該橋梁的綜合結(jié)果，證明此方法的科學(xué)性與實(shí)用性。

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[2] 張彬，張佳.基于最優(yōu)傳遞矩陣的層次分析法在橋梁震害評(píng)估中的應(yīng)用[J].災(zāi)害學(xué)，2010,25(3)：32-36.

[3] 袁海慶，劉文龍，殷銀章，等.不確定型層次分析法在橋梁綜合評(píng)估中的應(yīng)用研究[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2006,28(2)：82-85.

[4] 范劍鋒，袁海慶，劉文龍，等.基于不確定型層次分析法的橋梁模糊綜合評(píng)估[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005,27(4)：54-57.

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Application of Uncertain AHP on Bridge Evaluation based on Optimal Transfer Matrix

ZHAO Lu， CHENG Long

(Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

Analytic hierarchy model is set up in the process of uncertain AHP application to bridge engineering assessment. Evaluation index system and weight calculation are established. There are kinds of methods of weight calculation method. optimal transfer matrix method is used through the comparison of several methods. Safety assessment of cable-stayed bridge is done by the uncertain AHP and the optimal transfer matrix method. Results show that this method can fully consider the several main factors influencing the bridge safety and durability. calculating weight precision of optimal transfer matrix is so good that make the bridge evaluation results more objective.

bridge project；safety assessment；uncertain AHP；optimal transfer matrix

2017-02-20

趙璐(1990-)，男，河南安陽(yáng)人，在讀碩士研究生，主要從事地質(zhì)災(zāi)害防治方面的研究.

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.02.006

U447

A

1674-5403(2017)02-0020-04