支持向量機(jī)模型在斷層破碎帶圍巖變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

任慶國(guó)，苗蘭弟

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西渭南 714000)

支持向量機(jī)模型在斷層破碎帶圍巖變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

任慶國(guó)，苗蘭弟

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西渭南 714000)

圍巖變形預(yù)測(cè)是隧道安全評(píng)價(jià)及其指導(dǎo)后期施工的重要依據(jù)，為提高變形預(yù)測(cè)精度，結(jié)合工程實(shí)踐，提出了PSO-SVM-BP預(yù)測(cè)模型的思路。首先，利用三次樣條插值及二次平滑法對(duì)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，為后期變形預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)；其次，利用粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，建立PSO-SVM模型，并對(duì)圍巖變形進(jìn)行初步預(yù)測(cè)；最后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差修正，達(dá)到綜合預(yù)測(cè)的目的，并利用工程實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)，以驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性。結(jié)果表明：初步預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均小于5%，而誤差修正后的預(yù)測(cè)精度被提高到0.97%，預(yù)測(cè)精度較高，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的有效性，可為類(lèi)似研究提供參考。

隧道工程；粒子群算法；支持向量機(jī)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，交通運(yùn)輸事業(yè)取得了前所未有的進(jìn)步，隧道建設(shè)規(guī)模也在不斷地?cái)U(kuò)大。隧道屬于地下工程，施工及運(yùn)營(yíng)環(huán)境復(fù)雜，其施工及后期運(yùn)營(yíng)安全在一定程度上依賴(lài)于監(jiān)測(cè)工作[1]。隧道的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以用來(lái)有效地評(píng)價(jià)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)及其圍巖的穩(wěn)定狀態(tài)，也是信息化施工不可或缺的依據(jù)[2]。因此，對(duì)隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理及預(yù)測(cè)，是判斷隧道最終變形的基礎(chǔ)，且通過(guò)建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，使之能有效地預(yù)測(cè)隧道的變形趨勢(shì)，對(duì)指導(dǎo)后期施工具有重要的意義[1]。

在隧道的變形預(yù)測(cè)中，支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是常用的預(yù)測(cè)方法。其中，支持向量機(jī)以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理為基礎(chǔ)，且依據(jù)凸二次優(yōu)化問(wèn)題，能有效地保證預(yù)測(cè)過(guò)程中的最優(yōu)解[3]。但支持向量機(jī)模型在應(yīng)用過(guò)程中，對(duì)使用者的經(jīng)驗(yàn)依賴(lài)性較大，若使用者的參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，很容易導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果陷入局部最優(yōu)解，難以達(dá)到全局優(yōu)化的目的，而粒子群算法具有很好的全局優(yōu)化能力，能有效避免人為選擇參數(shù)的不適性，提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力[4]。相關(guān)學(xué)者利用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的相關(guān)參數(shù)，建立PSO-SVM模型，將該模型應(yīng)用到了隧道的變形預(yù)測(cè)中。例如：何延兵等[5]將該模型應(yīng)用到具有蠕變性質(zhì)的隧道位移變形預(yù)測(cè)中，顯示預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的吻合度較高，為隧道的穩(wěn)定性分析及事故處理提供了一定的理論依據(jù)；范思遐等[6]將該模型應(yīng)用到隧道穩(wěn)態(tài)及非穩(wěn)態(tài)的變形數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中，結(jié)果驗(yàn)證該模型能有效地提高預(yù)測(cè)精度，具有較強(qiáng)的魯棒性。同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力，對(duì)解決隧道變形的復(fù)雜非線性模擬具有明顯的優(yōu)勢(shì)。例如：張志強(qiáng)等[7]將該模型應(yīng)用到破碎帶圍巖的變形預(yù)測(cè)中，證明其具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性；龍浩等[8]則將其應(yīng)用到隧道拱頂?shù)淖冃晤A(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)結(jié)果科學(xué)可靠，有效地克服了開(kāi)挖方式、地質(zhì)條件等因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。上述研究雖已取得一定的成果，但研究過(guò)程的方法較為單一，缺乏系統(tǒng)性和完整性。為達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度、滿(mǎn)足工程需求的目的，本文擬將粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，建立綜合的預(yù)測(cè)模型，并根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)更新，實(shí)現(xiàn)變形數(shù)據(jù)的滾動(dòng)預(yù)測(cè)，以期滿(mǎn)足工程需要。

1 方法簡(jiǎn)介

1.1 基本思路

預(yù)測(cè)的總體思路是：利用三次樣條插值及二次平滑法進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理。隨后利用粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到PSO-SVM預(yù)測(cè)模型，并采用該模型對(duì)隧道變形進(jìn)行非線性預(yù)測(cè)。其次，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)前者的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立誤差修正模型，將兩者的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加即可獲得隧道變形的高精度預(yù)測(cè)。同時(shí)，根據(jù)隧道監(jiān)測(cè)過(guò)程中的數(shù)據(jù)更新，采用實(shí)時(shí)跟蹤法，達(dá)到對(duì)隧道變形的實(shí)時(shí)滾動(dòng)預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)流程圖如圖1所示[9]。

圖1 優(yōu)化PSO-SVM-BP預(yù)測(cè)模型流程圖Fig.1 Flow chart of optimizing PSO-SVM-BP prediction model

預(yù)測(cè)模型計(jì)算過(guò)程的主要步驟如下。

1)原始數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)及預(yù)處理

受環(huán)境條件及不確定因素的影響，隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)一般具有非等距的特點(diǎn)，但預(yù)測(cè)模型要求數(shù)據(jù)為等時(shí)距，因此采用三次樣條插值對(duì)原始非等距序列進(jìn)行插值處理。同時(shí)，一般情況下，隧道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)都具有較大的隨機(jī)性，規(guī)律性不強(qiáng)，某些節(jié)點(diǎn)具有一定的奇異性，需要對(duì)其進(jìn)行一定的修正，使之成為規(guī)律性較強(qiáng)的序列，以利于后期預(yù)測(cè)，且修正方法為二次平滑法。

2)隧道變形的初步預(yù)測(cè)

采用支持向量機(jī)模型對(duì)隧道的變形進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，但支持向量機(jī)運(yùn)算過(guò)程中的參數(shù)選擇很大程度上依賴(lài)于使用者的經(jīng)驗(yàn)，容易陷入局部最優(yōu)解，因此采用粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行全局優(yōu)化，以增加預(yù)測(cè)過(guò)程的收斂速度和精度，實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道變形的初步預(yù)測(cè)。

3)誤差修正預(yù)測(cè)

由于任何模型均難以一次性擬合隧道的變形過(guò)程，為提高預(yù)測(cè)精度，或由于初步預(yù)測(cè)結(jié)果的精度不能滿(mǎn)足期望要求時(shí)，可采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其誤差序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，達(dá)到誤差修正的目的，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與初步預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道變形的綜合預(yù)測(cè)。

1.2 基本原理

1)支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(support vector regression，SVM)是基于統(tǒng)計(jì)理論提出的小樣本學(xué)習(xí)方法，其主要思想是利用非線性映射將本空間問(wèn)題映射到一個(gè)高維空間中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)線性回歸問(wèn)題到凸規(guī)劃問(wèn)題的轉(zhuǎn)變。同時(shí)，為降低運(yùn)算過(guò)程中的維數(shù)災(zāi)難，支持向量機(jī)對(duì)核函數(shù)進(jìn)行定義，即將高維空間的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)樵锌臻g的核函數(shù)運(yùn)算。支持向量機(jī)能很好地解決高維數(shù)、非線性、小樣本等問(wèn)題，泛化能力較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的適用性[10-12]。

若將n維空間的樣本表示為{Xi,Yi}，且在超出誤差ε下，采用線性函數(shù)(f(x)=ωx+b)對(duì)樣本進(jìn)行無(wú)誤差擬合，并引入松弛變量ξi，ξi*(ξi≥0，ξi*≥0)，則可將回歸求最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

(1)

(2)

式中：b為偏置量；ω為權(quán)重慣量；l為訓(xùn)練樣本數(shù)；C為懲罰因子；ε為超出誤差。

根據(jù)最優(yōu)化原理，目標(biāo)函數(shù)將凸二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槔窭嗜粘俗应羒*的對(duì)偶問(wèn)題，且對(duì)偶問(wèn)題的表達(dá)式為

(3)

(4)

進(jìn)而，將函數(shù)f(x)表示如下：

(5)

式中：偏置量可以通過(guò)條件KTT求得，且αi-αi*≠0為對(duì)應(yīng)xi的支持向量。

2)粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)是一種群體智能的隨機(jī)優(yōu)化算法，該算法是根據(jù)粒子在空間中的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其運(yùn)動(dòng)軌跡不斷接近最優(yōu)點(diǎn)。PSO算法在優(yōu)化過(guò)程中的迭代公式為

vid(k)=ωivid(k-1)+c1rand1(pbesti-xid(k-1))+c2rand2(gbesti-xid(k-1)),

(6)

xid(k)=xid(k-1)-vid(k),i=1,2,…,n。

(7)

式中：m為粒子群規(guī)模；n為粒子維數(shù)；vid(k)為第k次迭代位移偏量；xid(k)為第k迭代步時(shí)的空間位置；c1，c2為搜索參數(shù)；rand1，rand2為介于0～1之間的隨機(jī)數(shù)；ωi為慣性權(quán)重；pbesti為粒子的最優(yōu)解；gbesti為第i步時(shí)種群的最優(yōu)解。

同時(shí)，在粒子群算法的優(yōu)化過(guò)程中，慣性權(quán)重對(duì)收斂速度及解的精確性具有較大影響，其值越大會(huì)導(dǎo)致收斂速度增加，但會(huì)犧牲解的精確性；其值越小可得到更優(yōu)的解，但會(huì)降低收斂速度。因此，采用自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)重的粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。

3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(backpropagation neural network)是一種多層前饋式的誤差反傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般為3層結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖2)，包含輸入層、輸出層及隱含層，其中隱含層具有單個(gè)或多個(gè)之分，各層含有若干相互獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)，層與層間的節(jié)點(diǎn)由相應(yīng)的權(quán)值連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是利用正、反向傳播，采用梯度下降法對(duì)連接權(quán)值進(jìn)行修正，進(jìn)而達(dá)到調(diào)整預(yù)測(cè)誤差的目的，使其收斂值達(dá)到最小。同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的信息處理功能，主要表現(xiàn)在并行處理能力強(qiáng)，容錯(cuò)性高，具有較好的組織、學(xué)習(xí)及適應(yīng)能力，其優(yōu)點(diǎn)是能很好地利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)非線性映射，達(dá)到解決多維非線性問(wèn)題的目的[13-15]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BP neural network structure

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，其訓(xùn)練步驟如下。

①對(duì)輸入樣本進(jìn)行歸一化處理，并對(duì)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行初始化，包括設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、初始權(quán)值閾值及學(xué)習(xí)精度等。

③利用梯度法對(duì)各層間的連接權(quán)值進(jìn)行修正，并將輸出值與期望值之間的誤差表示為

(8)

模型的誤差修正是對(duì)其連接權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，其權(quán)值修正函數(shù)為

ωij=ωij+Δωij=ωij+ηδqiγqi。

(9)

式中：η為學(xué)習(xí)因子；δqi為誤差修正系數(shù),q為第q個(gè)學(xué)習(xí)樣本,i為隱含層或輸出層節(jié)點(diǎn)。

④若訓(xùn)練誤差達(dá)到期望的收斂誤差，則停止訓(xùn)練；若訓(xùn)練誤差未達(dá)到收斂誤差，則進(jìn)入誤差反向傳播階段，即重復(fù)進(jìn)入第③步，直到輸出值與期望值之間的誤差達(dá)到期望的收斂誤差。

4)動(dòng)態(tài)滾動(dòng)預(yù)測(cè)

在隧道施工過(guò)程中，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)隨隧道施工的進(jìn)行而不斷增加或更新，且預(yù)測(cè)模型隨預(yù)測(cè)周期的增加，其預(yù)測(cè)精度會(huì)有減弱的趨勢(shì)，若將新監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單的加入到原始數(shù)據(jù)中，會(huì)使樣本總量增加，增加訓(xùn)練量，減慢收斂速度。

因此，采用實(shí)時(shí)跟蹤法，將新增加的數(shù)據(jù)替換等量的舊數(shù)據(jù)，并保持樣本總量的不變，且對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程中的參數(shù)進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，進(jìn)而得到新的變形預(yù)測(cè)值，達(dá)到動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的目的。具體操作過(guò)程如下：

①若原始變形序列總共具有n個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，即{1,2，…，p，…，n}，但隨著監(jiān)測(cè)過(guò)程的持續(xù)，新監(jiān)測(cè)得到p個(gè)數(shù)據(jù)。

②為保證預(yù)測(cè)樣本總數(shù)的不變，將新增的p個(gè)序列替換原序列的前p個(gè)序列，即將新序列表示為{p+1，…，n，n+1，…，n+p}，進(jìn)而對(duì)新序列進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，以達(dá)到實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測(cè)。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性，采用文獻(xiàn)[7]中的實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)。大相嶺隧道隧址區(qū)的斷層較為發(fā)育，使得隧址區(qū)巖體的節(jié)理發(fā)育，加之開(kāi)挖過(guò)程造成應(yīng)力釋放，促使圍巖出現(xiàn)松弛，導(dǎo)致圍巖的大變形。該隧道右線YK62+900—YK63+100區(qū)間發(fā)育有3條較大的斷層破碎帶，圍巖以Ⅳ級(jí)的凝灰?guī)r及巖碎屑為主，地下水豐富，且在施工過(guò)程中，出現(xiàn)了涌水現(xiàn)象，導(dǎo)致圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大變形，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工安全造成了一定的影響。為實(shí)時(shí)掌握該區(qū)域隧道的變形特征，在該破碎區(qū)布置了若干監(jiān)測(cè)斷面，選擇其中ZK63+010和ZK63+070斷面的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證數(shù)據(jù)，變形值詳見(jiàn)表1。兩斷面共監(jiān)測(cè)了22個(gè)周期，每個(gè)監(jiān)測(cè)周期的時(shí)間為1 d，其中ZK63+010斷面的累計(jì)變形量為20.1 mm，ZK63+070斷面的累計(jì)變形量為21 mm。

表1 隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

為進(jìn)一步分析隧道的變形特征，對(duì)兩斷面的變形速率作圖，見(jiàn)圖3。根據(jù)隧道變形的速率圖，得出兩斷面的變形速率均具有持續(xù)減小的特征，但ZK63+010斷面的變形速率波動(dòng)性相對(duì)更強(qiáng)，主要是在第5—10監(jiān)測(cè)周期之間的波動(dòng)較明顯，而ZK63+070斷面的變形速率曲線相對(duì)較平緩，波動(dòng)性較弱。

圖3 隧道變形速率曲線圖Fig.3 Deformation rate curve of the tunnel

同時(shí)，再進(jìn)一步對(duì)變形速率的特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，詳見(jiàn)表2。對(duì)比ZK63+010和ZK63+070斷面的特征參數(shù)，得出前者比后者的最大變形速率要大，這與前者變形速率的波動(dòng)性關(guān)系較大。

表2 變形速率的特征參數(shù)

同時(shí)，ZK63+010斷面的平均變形速率相對(duì)更小，但ZK63+070的變異系數(shù)更大，說(shuō)明后者的離散程度相對(duì)更高。同時(shí)，為充分達(dá)到研究預(yù)測(cè)模型有效性的目的，將ZK63+010斷面的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為初步分析數(shù)據(jù)，而將ZK63+070斷面的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證分析數(shù)據(jù)。

2.2 隧道變形位移預(yù)測(cè)

由前文對(duì)隧道變形特性的分析，得出實(shí)例數(shù)據(jù)均為等距序列，且穩(wěn)定性較好，因此不用對(duì)其進(jìn)行插值或平滑處理。根據(jù)PSO-SVM-BP預(yù)測(cè)模型的基本原理編制MATLAB程序，并根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果及使用經(jīng)驗(yàn)設(shè)定相關(guān)參數(shù)[3-6]，如將粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)因子(c1，c2)設(shè)定為2，慣性權(quán)重區(qū)間為0.4～0.9，最大迭代數(shù)為1 500，維數(shù)設(shè)定為10等；而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最小訓(xùn)練速率設(shè)定為0.9，動(dòng)態(tài)參數(shù)為0.7，迭代次數(shù)為1 000，訓(xùn)練函數(shù)為train函數(shù)等。再將樣本分為訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本，其中第1—16個(gè)周期的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，剩余樣本為驗(yàn)證樣本。經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)，得到隧道變形初步預(yù)測(cè)的結(jié)果如表3所示。

表3 初步預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

對(duì)比兩預(yù)測(cè)模型在不同節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果，均以PSO-SVM模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差更小，預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)。其中，兩者的最大相對(duì)誤差分別為4.23%和3.68%，平均相對(duì)誤差分別為3.69%和3.20%，顯然，PSO-SVM模型較傳統(tǒng)的SVM模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，兩預(yù)測(cè)模型的最大相對(duì)誤差均出現(xiàn)在第21個(gè)預(yù)測(cè)周期，且后兩周期相對(duì)前幾個(gè)周期的預(yù)測(cè)誤差更大，這說(shuō)明隨預(yù)測(cè)時(shí)步的增加會(huì)降低預(yù)測(cè)精度。另外，總體評(píng)價(jià)初步預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各節(jié)點(diǎn)的相對(duì)誤差均小于5%，說(shuō)明預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高，預(yù)測(cè)模型參數(shù)設(shè)置較為合適。為進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，結(jié)合預(yù)測(cè)思路，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差序列進(jìn)行修正預(yù)測(cè)。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差修正預(yù)測(cè)過(guò)程中，隱含層節(jié)點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)精度及收斂速率具有較大影響，因此采用試算法確定最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，且節(jié)點(diǎn)數(shù)區(qū)間設(shè)定為7～14，試算結(jié)果如表4所示。

表4 隱含層節(jié)點(diǎn)試算結(jié)果

根據(jù)試算結(jié)果，隨隱含層節(jié)點(diǎn)的增加，累計(jì)誤差表現(xiàn)為先減小再增大的趨勢(shì)。其中，節(jié)點(diǎn)數(shù)為7時(shí)的累計(jì)誤差最大，為1.77 mm；節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)的累計(jì)誤差最小，為1.16 mm。因此將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為11。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為11～14時(shí)的累計(jì)誤差均不同程度的小于節(jié)點(diǎn)數(shù)7～10時(shí)的累計(jì)誤差，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)數(shù)越大，會(huì)犧牲一定的收斂速度，但預(yù)測(cè)精度相對(duì)更優(yōu)。

當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。由表5可知，各預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的殘差值均較大，修正預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度不及初步預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度，這與誤差序列含有較大的隨機(jī)性和不確定性有關(guān)，其中最大殘差值為0.25 mm，最小殘差值為0.16 mm，兩者相差不大。

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正預(yù)測(cè)結(jié)果

綜合前文預(yù)測(cè)，得到隧道ZK63+010斷面的變形預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。預(yù)測(cè)模型在ZK63+010斷面17—22周期預(yù)測(cè)的最大及最小相對(duì)誤差分別為1.26%和0.80%，平均相對(duì)誤差為0.97%，預(yù)測(cè)精度較高，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型是成功的。

表6 ZK63+010斷面變形預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3 預(yù)測(cè)模型的有效性檢驗(yàn)

由于預(yù)測(cè)模型所需的信息是相對(duì)的，且隧址區(qū)的地質(zhì)條件較復(fù)雜，變形破壞方式具有多樣性，為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性和適用性，再對(duì)ZK63+070斷面的變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表7所示。由表7可知ZK63+070斷面的最大及最小相對(duì)誤差分別為1.2%和0.62%，平均相對(duì)誤差為0.94%，要略?xún)?yōu)于ZK63+010斷面的預(yù)測(cè)結(jié)果，這與ZK63+070斷面的變形特征更加穩(wěn)定有關(guān)。通過(guò)對(duì)該斷面的變形預(yù)測(cè)，證明預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高，適用性較強(qiáng)。

為進(jìn)一步分析兩斷面在不同預(yù)測(cè)階段的差異，再進(jìn)一步對(duì)兩斷面在不同預(yù)測(cè)階段的殘差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)比分析兩者的預(yù)測(cè)特征，結(jié)果如圖4、圖5所示。在初步預(yù)測(cè)階段，兩斷面的殘差值多在0.5～0.7 mm之間，ZK63+010斷面的殘差值均大于ZK63+070斷面的殘差值，這與前者的變形速率波動(dòng)較大有關(guān)，其波動(dòng)又受施工的影響，進(jìn)而也說(shuō)明預(yù)測(cè)模型一定程度上也受施工擾動(dòng)的影響。在修正預(yù)測(cè)階段，兩斷面在各節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)殘差波動(dòng)性較大，得出該預(yù)測(cè)過(guò)程受初步預(yù)測(cè)階段誤差序列隨機(jī)性的影響較大，說(shuō)明監(jiān)測(cè)過(guò)程中的不確定因素也對(duì)預(yù)測(cè)模型具有一定的影響。

表7 ZK63+070斷面變形預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 初步預(yù)測(cè)階段殘差值對(duì)比Fig.4 Comparison of residual values in preliminary prediction

圖5 修正預(yù)測(cè)階段殘差值對(duì)比Fig.5 Comparison of residual values in modified prediction stage

另外，再進(jìn)一步將預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[7]進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表8所示。由表8可知，對(duì)比對(duì)應(yīng)斷面在不同節(jié)點(diǎn)處的相對(duì)誤差，得出本文預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度更高。同時(shí)，ZK63+010和ZK63+070斷面預(yù)測(cè)過(guò)程中的相對(duì)誤差的平均值分別為0.97%和0.94%，方差值分別為0.027 0和0.050 3；而在文獻(xiàn)[7]中相對(duì)誤差的平均值分別為1.02%和4.22%，方差值分別為1.286 2和1.058 0。綜合對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果較文獻(xiàn)[7]具有更高的預(yù)測(cè)精度，且預(yù)測(cè)結(jié)果具有更好的穩(wěn)定性。

表8 不同預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析

3 結(jié) 論

1)粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型考慮了隧道變形數(shù)據(jù)中的隨機(jī)性和不確定性，并能根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的不斷更新，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)預(yù)測(cè)，客觀地反映出隧道的變形發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)及時(shí)優(yōu)化和調(diào)整現(xiàn)場(chǎng)施工、保證隧道的穩(wěn)定具有重要的參考價(jià)值。

2)預(yù)測(cè)模型在初步預(yù)測(cè)階段的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均小于5%，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差修正，使得預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高，最終預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，預(yù)測(cè)精度較高，穩(wěn)定性較好。

3)通過(guò)對(duì)比不同斷面及相關(guān)文獻(xiàn)的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，預(yù)測(cè)模型具有更好的穩(wěn)定性，適用性較強(qiáng)，且很大程度上提高了預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)思路的有效性。

4)預(yù)測(cè)模型具有理論清晰、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)隧道變形預(yù)測(cè)具有很好的適用性，也可應(yīng)用到巖土工程的其他領(lǐng)域。但其預(yù)測(cè)結(jié)果受監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中不確定誤差因素的影響較大，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)性要求較高，值得深入研究。

5)本文僅驗(yàn)證了PSO-SVM-BP預(yù)測(cè)模型在正常變形條件下的預(yù)測(cè)效果，其在大變形、突水、巖爆等特殊情況下的有效性仍有待進(jìn)一步研究。

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Application of support vector machine model in fracture zone surrounding rock deformation prediction

REN Qingguo, MIAO Landi

(Shaanxi Railway Institute， Weinan, Shaanxi 714000， China)

The prediction of surrounding rock deformation is an important basis for the safety evaluation of the tunnel and the construction of the later stage. In order to improve the precision of the deformation prediction, by combining with the engineering practice, the idea of PSO-SVM-BP prediction model is put forward. First of all, the deformation data are pre processed by three spline interpolation and smoothing method for two times, laying the foundation for the late deformation prediction; secondly, to optimize the parameters of support vector machine based on particle swarm algorithm, then PSO-SVM model is established, and the surrounding rock deformation is predicted preliminarily; at last, a BP neural network for error correction is used to achieve comprehensive forecasting purposes, and engineering examples are used for the test to verify the effectiveness of the prediction model. The results show that the relative error of preliminarily prediction results is all less than 5%, and the prediction accuracy after error correction increases to 0.97%, showing higher prediction accuracy, which proves the validity of the forecast model. The prediction model is feasible, and can provide a reference for similar research.

tunnel engineering; particle swarm algorithm; support vector machine; BP neural network; dynamic prediction

1008-1534(2017)03-0194-08

2017-03-03;

2017-03-14；責(zé)任編輯：馮 民

任慶國(guó)(1980—)，男，山東曹縣人，講師，碩士，主要從事橋梁施工技術(shù)與控制方面的研究。

E-mail:17969095@qq.com

U452.1+2

A

10.7535/hbgykj.2017yx03008

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