風(fēng)力發(fā)電機軸承溫度場研究

孫興偉，張繼偉

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽 110870）

風(fēng)力發(fā)電機軸承溫度場研究

孫興偉，張繼偉

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽 110870）

目前，風(fēng)力發(fā)電迅速發(fā)展，發(fā)電機組可靠性非常重要，而分析發(fā)電機軸承溫度變化可控制發(fā)電機工作性能。分析軸承溫度場的研究方法主要有熱網(wǎng)絡(luò)法、有限元法及實驗法。采用熱網(wǎng)格法將發(fā)電機軸承系統(tǒng)溫度節(jié)點離散化得到主要節(jié)點溫度。利用傳熱學(xué)與摩擦學(xué)分析發(fā)電機軸承發(fā)熱量數(shù)學(xué)模型，基于軸承工作狀況，選擇合適的軸承內(nèi)部對流換熱系數(shù)，在有限元軟件下分析軸承內(nèi)部穩(wěn)態(tài)溫度場的分布情況和熱變形，得到了合理的軸承溫度場云圖，并分析了發(fā)電機軸承在風(fēng)速突變轉(zhuǎn)速下的溫度場。

風(fēng)力發(fā)電機；軸承；熱網(wǎng)絡(luò)法；有限元；溫度場

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機是風(fēng)能的主要利用方式，是把風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的一種電氣設(shè)備。全國滾動軸承標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會也已制定了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)——JB/T10705-2007滾動軸承：風(fēng)力發(fā)電機軸承。發(fā)電機軸承采用圓柱滾子軸承和深溝球軸承，要求高精度、低振動和低噪聲[1]。

風(fēng)力發(fā)電機組故障率偏高，在故障率中發(fā)電機軸承失效發(fā)生率較高，故障類型包括磨損失效、腐蝕失效、斷裂失效、膠合失效等[2]。這些故障均與發(fā)電機溫度場有關(guān)聯(lián)，對發(fā)電機軸承溫度場的變化研究可以對發(fā)電機組運行狀況和故障情況。

國內(nèi)外學(xué)者對軸承溫度場的研究已經(jīng)處于成熟階段，比如陳觀慈[3]采用混合編程的方法把擬靜力學(xué)建立航空發(fā)動機高速軸承的力學(xué)模型與根據(jù)軸承的局部摩擦生熱有機的結(jié)合起來，開發(fā)了高速球軸承與滾子軸承的熱分析程序，并且利用軸承熱分析軟件所得到的結(jié)果與小型高速球與滾子軸承的臺架實驗所獲得工作溫度等相比差別在以里，證明了其設(shè)計的熱程序符合預(yù)測高速軸承溫度。只有郭艷伸[4]從理論上利用ANSYS解釋風(fēng)力發(fā)電機軸承正常運行狀態(tài)下的溫度場分布。因此對風(fēng)力發(fā)電機軸承溫度場分析可查閱的資料很少，因此可以嘗試結(jié)合成熟的軸承溫度場的分析方法與發(fā)電機軸承的自身特性利用有限元方法分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機軸承溫度場分布情況。

1 確定軸承內(nèi)部發(fā)熱量模型及計算模型

1.1 軸承發(fā)熱量模型

研究風(fēng)力發(fā)電機的軸承發(fā)熱是首要的任務(wù)，其主要是由于軸承功率損耗，對于深溝球軸承而言，其主要因素有[5]：

1）球與內(nèi)外滾道間的接觸滑動摩擦。

（1）滑動摩擦方向為滾動體滾動方向（y方向是滾動方向，即球與滾道接觸橢圓短軸）。

（2）滑動摩擦方向為滾動體滾動方向（x方向是垂直滾動方向，即球與滾道接觸橢圓長軸）。

2）球與軸承內(nèi)腔間的潤滑摩擦生熱。

3）球與保持架兜孔間接觸滑動摩擦生熱

4）保持架與內(nèi)（外）引導(dǎo)擋邊摩擦生熱。

1.2 確定計算模型

在研究軸承發(fā)熱量問題上，現(xiàn)已提出了三種發(fā)熱量計算模型，即Palmgren發(fā)熱量計算模型、Harris發(fā)熱量計算模型、SKF發(fā)熱量計算模型?；?0kw風(fēng)力發(fā)電機中軸承的特殊性和工況特點，根據(jù)前述成熟的軸承發(fā)熱量的計算，選擇Palmgren發(fā)熱量模型計算。

Palmgren軸承摩擦力矩是由兩部分：載荷摩擦力矩Ml和粘性摩擦力矩Mv[6]。

上式中，Ml，Mv的單位為N.m，nn為內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速（r/min），ν為潤滑油的運動粘度(m2/s)，Dm為軸承節(jié)圓直徑（m）。Fr為軸承的徑向載荷（N）。

1.3 對流換熱系數(shù)

在分析軸承熱傳遞過程中，是以導(dǎo)熱、對流與輻射三種形式，其重點是研究軸承的對流換熱模型。對流換熱的牛頓公式為：

式中，Q為對流換熱量，α為對流換熱系數(shù)，A為換熱面積，ΔT為對應(yīng)軸承溫度節(jié)點的溫度差。雖然公式看起來很簡單，但由于對流換熱系數(shù)與材料的熱物理性質(zhì)與換熱表面有很大的聯(lián)系，故主要在換熱系數(shù)很難確定。

對于深溝球軸承而言有兩種對流換熱模型：1）Rumbarger對流換熱系數(shù)模型；2）Harris對流換熱系數(shù)模型。根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機軸承的特性選擇Harris對流換熱系數(shù)模型。

空氣自由對流換熱系數(shù)[7]：

Harris[8]推薦軸承與潤滑油等間對流換熱系數(shù)為：

式中，k為潤滑油的導(dǎo)熱系數(shù)，Pr為潤滑油的普朗特數(shù)，Re為雷諾數(shù)，為了方便計算發(fā)電機軸承的換熱系數(shù)，這里的x取軸承座內(nèi)直徑。

2 等效熱網(wǎng)格法分析軸承溫度場

由于軸承內(nèi)部滾動體排列的特殊性，因此采用經(jīng)典的熱傳遞方法無法求解軸承內(nèi)部溫度場，采用等效熱網(wǎng)格法是以將整個軸承系統(tǒng)離散并不是以整體系統(tǒng)進行方程組求解，將軸承結(jié)構(gòu)看作一組溫度節(jié)點。對于在穩(wěn)態(tài)溫度場分布時，其中任意的節(jié)點中流入節(jié)點的熱流等于流出節(jié)點的熱流，也可以認(rèn)為：對于軸承系統(tǒng)的每一個溫度節(jié)點其熱流的總和為零。流入節(jié)點的熱流應(yīng)該既包括本節(jié)點的因摩擦生熱的功率損失和其他相關(guān)節(jié)點熱傳遞所獲得的熱量[9]。

為了方便對發(fā)電機軸承熱網(wǎng)格法分析溫度場分布，故假定以下一些條件：

1） 如圖1所示，假定9個溫度節(jié)足以描述軸承系統(tǒng)，A為環(huán)境溫度節(jié)點，T為潤滑劑溫度節(jié)點，其余7個節(jié)點溫度需要確定。

2） 軸承座關(guān)于軸的中心線對稱分布，不必考慮圓周方向的傳熱。

3） 為了簡化計算，將軸承軸端溫度默認(rèn)為環(huán)境溫度節(jié)點。

4） 軸承溫度分布為一維熱傳遞。

由于發(fā)電機軸承潤滑為脂潤滑，忽略熱對流形式，只考慮熱傳導(dǎo)，軸承座與環(huán)境間熱輻射量較少，只考慮對流形式。

球軸承溫度節(jié)點布置與熱傳導(dǎo)系統(tǒng)如表1與表2所示，根據(jù)Burton和Steph[10]的研究，按照1：1的比例將摩擦生熱量傳入球與套圈間。

表1 軸承溫度節(jié)點布置

圖1 軸承節(jié)點布置

表2 溫度節(jié)點對應(yīng)的熱傳導(dǎo)系統(tǒng)

發(fā)電機軸承系統(tǒng)有9個溫度節(jié)點，可以組成9個非線性方程組，利用Netwton-Raphson法求得溫度節(jié)點。

3 正常狀況下風(fēng)力發(fā)電機軸承溫度場分析

3.1 軸承有限元模型建立及網(wǎng)格劃分

1） 有限元建模

對6311風(fēng)力發(fā)電機軸承建模，其幾何參數(shù)是：軸承外徑是120mm，內(nèi)徑是55mm，寬度是29mm，球直徑是11.3mm，球數(shù)目是8個，利用ANSYS中Workbench下的自帶的建模工具Design-modeler建立的有限元模型，由于軸承的內(nèi)外圈與滾動體間都有摩擦生熱，且發(fā)電機軸承在高速運轉(zhuǎn)下其內(nèi)外滾道間產(chǎn)生的熱量為周期性的，在分析計算時其工作量相當(dāng)?shù)拇?，不便于分析，同時為了加載熱邊界條件，因此需要對其簡化，簡化后的有限元模型如圖2所示。

2） 材料屬性設(shè)置

利用熱模塊分析時需要對軸承的材料進行屬性設(shè)置，材料為GCR15軸承鋼，密度為7890kg/m3，彈性模量取2.01Gpa，泊松比取0.3，比熱容取450J/(kg.℃)，根據(jù)軸承的材料選擇熱導(dǎo)率為54(W/m.℃)[11]。

3） 網(wǎng)格劃分

由于對風(fēng)力發(fā)電機軸承進行溫度場分析，采用有限元分析中常用的映射網(wǎng)格形式劃分網(wǎng)格，考慮到熱分析的準(zhǔn)確性及熱耦合間是直接耦合，故選擇網(wǎng)格劃分單元類型時必須全面包括溫度場中的單元載荷，模型一共建立了16個接觸對，減少計算的復(fù)雜程度并可以準(zhǔn)備反映出發(fā)電機軸承溫度場的情況，對軸承中的球體與溝道接觸間局部細(xì)化，劃分后的整體軸承網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 軸承有限元模型

圖3 軸承網(wǎng)格劃分

3.2 設(shè)置邊界條件

在對深溝球軸承發(fā)熱量和軸承熱對流形式研究的基礎(chǔ)上，對發(fā)電機軸承加載熱載荷和邊界條件，在查閱國內(nèi)外對軸承溫度場分析的資料中，有學(xué)者提出了軸承溫度場加載邊界條件分析的三種模型，即：1）已知邊界函數(shù)，知曉潤滑油及界面溫度，利用熱網(wǎng)格法給出其余熱溫度條件；2）利用與軸承相接觸的介質(zhì)溫度和對流換熱系數(shù)知曉的介質(zhì)熱對流形式；3）由接觸面間的摩擦生熱作為熱源給出的邊界發(fā)熱量。

為使有限元更好的反映軸承內(nèi)部溫度變化情況應(yīng)保證球體與內(nèi)外溝道間的接觸摩擦系數(shù)，軸承材料的熱導(dǎo)率等條件值是恒定值的前提下加載熱邊界條件。

對發(fā)電機軸承分析溫度場的變化情況下的邊界約束條件如下：

1） 發(fā)電機軸承的內(nèi)外表面、球與外界的換熱熱對流系數(shù)由Harris換熱公式確定；

2） 發(fā)電機軸承整體發(fā)熱量由Palmgren發(fā)熱量模型確定；

3） 將軸承發(fā)熱量以熱對流率的形式加載到球體和溝道接觸的內(nèi)、外面上；

4） 在發(fā)電機軸承內(nèi)外圈以及球體的外表面上加載熱對流；

5） 軸承外圈外表面施加全固定位移約束，內(nèi)圈隨著發(fā)電機軸旋轉(zhuǎn)。

3.3 發(fā)電機軸承有限元結(jié)果分析

利用有限元分析軟件的熱分析模塊求解發(fā)電機軸承穩(wěn)態(tài)溫度場的分布情況，假定環(huán)境溫度為20℃，熱源只考慮軸承自身摩擦發(fā)熱，通過有限元方法對發(fā)電機軸承進行數(shù)值仿真，分析發(fā)電機在正常運行狀態(tài)下的軸承溫度場分布情況。圖為在發(fā)電機在正常運行速度是1200r/ min軸承穩(wěn)態(tài)溫度場分布。

從圖4軸承的整體發(fā)熱量分布云圖可知，發(fā)電機軸承在球體與內(nèi)外滾道間接觸的發(fā)熱量最大，是軸承摩擦生熱的主要來源。由于深溝球軸承在額定轉(zhuǎn)速下運行中，滾動體與內(nèi)外滾道間的接觸會產(chǎn)生摩擦生熱，球體在軸承內(nèi)部運轉(zhuǎn)，與外部的對流換熱較小，其不易散熱，所以球體的溫度是最高的，為50.438℃，在整體發(fā)電機軸承運行過中，軸承的最高溫度出現(xiàn)在于球體與內(nèi)圈滾道接觸的位置，而球與外圈滾道接觸的位置的溫度是，略低于內(nèi)圈的溫度，可知外圈的散熱速度快。

圖4 軸承溫度場分布

3.4 結(jié)果分析

將通過有限元方法與熱網(wǎng)格法分析軸承溫度分布結(jié)果如表3所示。

表3 計算結(jié)果對比

由表4可知，利用有限元分析其軸承溫度場計算結(jié)果大，因為相比于熱網(wǎng)格法的二維溫度場分析，有限元方法是三維方法，在建模過程中，只考慮了軸承，并沒有將軸承、軸承座、軸三者有機的聯(lián)系起來，沒有考慮其中的熱傳導(dǎo)過程，而利用熱網(wǎng)格法考慮了所有的熱傳導(dǎo)過程。在有限元方法與一家廠家在試驗過程所提供的軸承溫度數(shù)據(jù)相比，廠家提供的軸承平均溫度變化是50.55℃，相差不大。

4 發(fā)電機軸承熱變形研究

4.1 熱-應(yīng)力耦合下有限元分析步驟

1）建立發(fā)電機軸承接觸分析有限元模型；

2）定義材料的屬性，即軸承鋼的密度、熱熱導(dǎo)率、彈性模量、泊松比及比熱容等，前節(jié)中已經(jīng)定義了軸承的材料屬性；

3）網(wǎng)格劃分及定義軸承接觸類型，本節(jié)定義的軸承接觸類型是非線性接觸；

4）選擇軸承穩(wěn)態(tài)熱分析，加載邊界條件，得到發(fā)電機軸承穩(wěn)態(tài)溫度場分布；

5）將得到的發(fā)電機軸承穩(wěn)態(tài)分布加載到靜力學(xué)；

6）加載軸承初始溫度與邊界約束條件，分析熱載荷作用下的熱機耦合[12]。

將前節(jié)中的軸承穩(wěn)態(tài)熱分析導(dǎo)入到有限元靜力學(xué)分析中如圖5所示。

圖5 熱應(yīng)力耦合有限元模塊

4.2 有限元結(jié)果分析

根據(jù)雙饋風(fēng)力發(fā)電機軸承的安裝與運行的實際情況，采用以下約束條件：

1）模擬軸承外圈與軸承座相配合，固定軸承外圈；

2）模擬軸承內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)速度，施加轉(zhuǎn)速為1200r/ min，施加徑向載荷Fr=2000N，軸承的工作環(huán)境溫度是50℃；

利用有限元軟件對發(fā)電機軸承的接觸分析得到的軸承的接觸應(yīng)力云圖與徑向變形云圖是圖6～圖8?？梢詮膱D6～圖8得到，加載熱載荷后的最大的熱應(yīng)力耦合是26.055MPa，最大熱應(yīng)力耦合徑向變形是13.353μ m。圖中可知，由于發(fā)電機軸承中的球體的溫度最高，軸承在運行狀態(tài)下由于溫度的變化而引起各部分熱應(yīng)力的變化，但最大熱應(yīng)力與最大接觸應(yīng)力的位置仍為最大徑向載荷加載在滾動體與內(nèi)圈接觸位置處。表4中反映了在同樣條件下的加載熱載荷與結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析得到的相比較。

表4 結(jié)果對比分析

圖6 加載溫度場后軸承等效應(yīng)力云圖

圖7 加載溫度場后軸承接觸應(yīng)力云圖

圖8 加載溫度場后軸承徑向變形云圖

表4是發(fā)電機軸承考慮溫度場下的前后有限元分析對比結(jié)果，由于在發(fā)電機軸承加載溫度場后，其接觸應(yīng)力與徑向變形都有一定程度的變化，其中，加載熱載荷后接觸應(yīng)力變小，徑向變形增大，原因在于由于增加了軸承的熱載荷后，軸承受熱膨脹，增加了軸承球體與內(nèi)外溝道間的接觸面積，從而使接觸力變小，徑向變形有所變大。

5 非正常工作條件下的發(fā)電機軸承溫度場分析

在風(fēng)力發(fā)電機開始在10kw下正常運行狀態(tài)軸承會產(chǎn)生穩(wěn)定的溫度場，上述已經(jīng)分析完成軸承穩(wěn)定熱分析，由貝茲理論[13]知，風(fēng)速v的三次方與風(fēng)力發(fā)電機功率P成正比關(guān)系，隨著風(fēng)速的不斷上升，風(fēng)機葉片的轉(zhuǎn)速也會隨著升高，功率也會隨著變化升高，利用有限元分析對風(fēng)速在1500r/min時發(fā)電機軸承的溫度場情況。

從圖9中可以看出，相比于風(fēng)速在額定狀態(tài)下運行的風(fēng)力發(fā)電機軸承的穩(wěn)態(tài)溫度場，在風(fēng)速為1500r/min軸承的最高溫度變成了92.695℃，超過了10kw風(fēng)力發(fā)電機組軸承運行環(huán)境85℃，對軸承健康運行十分不利，會發(fā)生軸承膠合等損失，縮短軸承的使用壽命，不利于風(fēng)力發(fā)電機組運行。因此風(fēng)力發(fā)電機組不應(yīng)安在風(fēng)速變化的場合或功率突變場合下工作。

圖9 風(fēng)速突變軸承溫度場云圖

6 結(jié)論

1）風(fēng)力發(fā)電機軸承在內(nèi)部的摩擦生熱主要是以兩種形式散發(fā)即以熱傳導(dǎo)和對流換熱，而對于熱傳遞的第三種方式熱輻射由于軸承內(nèi)部的溫度差相差不是很大，因此在考慮軸承摩擦生熱熱傳遞時可以不予考慮；

2）通過ANSYS Workbench建立10kw風(fēng)力發(fā)電機軸承正常運行與風(fēng)速突變下的工況條件下分析溫度場變化情況，并將正常工作下的與等效熱網(wǎng)格法得到軸承溫度比較，利用有限元軟件得到的溫度比網(wǎng)格法得到的溫度均高，與廠家所提供的軸承溫度變化數(shù)據(jù)相差不多，應(yīng)在實際中較充分的利用兩種方法分析風(fēng)電機軸承溫度；

3）由于風(fēng)力發(fā)電機的安裝位置通常為40m～60m的高空中，再由于其軸承制作的特殊性，不便利用紅外測量儀等機器對軸承的溫度進行測量，利用有限元方法對發(fā)電機軸承的溫度場研究有重要的意義，可以整體了解發(fā)電機軸承的運行狀態(tài)并判斷發(fā)電機的發(fā)熱情況和對風(fēng)力發(fā)電機組優(yōu)化設(shè)計。

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Research on bearing temperature fi eld of wind turbine generator

SUN Xing-wei, ZHANG Ji-wei

TM14

：A

：1009-0134(2017)05-0078-06

2016-12-14

國家自然科學(xué)基金重點項目（51537007）；遼寧省科技創(chuàng)新重大專項（201303005）

孫興偉（1970 -），女，遼寧人，教授，博士，研究方向為復(fù)雜曲面制造技術(shù)及專用數(shù)控機床開發(fā)、大型能源裝備研發(fā)等。